|
|
Dark Regis
No nie dokładnie będę uczyć. Nie jestem aż takim cudotwórcą. Niemniej jednak spróbuję wyjaśnić pewne pojęcia podstawowe, żeby potem jasne stały się pojęcia trudniejsze. Słyszał Pan może o takim czymś jak geometria adyczna? Dokładniej chodzi o to, że w świetle ostatnich przemyśleń teoretyków fizyków świat, a dokładnie czasoprzestrzeń, wcale nie musi mieć geometrii wyprowadzonej od idei euklidesowej. Mówi się o tzw. geometrii 2-adycznej. Jednak w tym przypadku mamy spore problemy z potocznym zrozumieniem zasadniczych pojęć w takiej geometrii. Przede wszystkim nie jest ona archimedesowa, gdyż wartość bezwzględna w niej, której można użyć do definicji metryki odległości, spełnia bardzo dziwny warunek ultrametryczności |x+y|<=max(|x|,|y|). Ta wartość bezwzględna liczy jak bardzo dana liczba jest różna od najbliższej liczby 2-adycznej. W ogóle liczby 2-adyczne, a ogólniej p-adyczne dla liczby pierwszej p, to są kompletnie różne rzeczy niż liczby rzeczywiste. Są rozszerzeniem liczb całkowitych w zupełnie innym kierunku niż konstrukcja liczb rzeczywistych.
Jeśli pamięta Pan jeszcze naszą rozmowę o dziwnym sumowaniu ciągów postaci 1+2+4+8+16+...=-1, to teraz w łatwy sposób można ten konkretny fenomen wyjaśnić. Otóż zapis liczb 2-adycznych całkowitych jest postaci "....0010011101011001". Potęgi dwójki są takie "...0010..00", gdzie dla 2^k jest jedyna 1 na pozycji k. Jak zsumujemy wszystkie takie liczby ze sobą, to otrzymamy same jedynki "...1111111". Ponieważ jednak w arytmetyce 2-adycznej tak właśnie wyglądają liczby ujemne (uzupełnienie do 2, czyli podstawy systemu binarnego), to otrzymujemy ową minus jedynkę. Proste? ;) Cała reszta to już tylko filozofia. Kiedyś został nawet skonstruowany komputer, który miał za podstawę nie kod binarny, a kod 2-adyczny, tylko rejestry musiały być dużo większe. Dlatego właśnie, żeby powiedzieć coś ciekawego o takich sprawach, najpierw należy odwalić solidna robotę u podstaw, żeby mieć pewność, że myślimy później prawie o tym samym. Prawie jednak stanowi różnicę w matematyce, nieprawdaż?
Miałem początkowo pomysł na zupełnie inny artykuł, ale musiałem go zaniechać, gdyż zostałby kompletnie zignorowany ze względu na brak płaszczyzny odniesienia dla używanych pojęć. Chodzi o ostatnie badania przeprowadzone na MIT, gdzie znaleziono pewne nowe reguły fraktalne dla gramatyki opisującej kodowanie DNA. Jest tam taki fajny wykres, który dowodzi, że w zasadzie wszystkie organizmy na Ziemi podpadają pod tę samą statystykę, oprócz dwóch. Lekko odbiega od nich w jedną stronę pewien rzadki fag oraz znacznie, wręcz rewolucyjnie, odbiega w stronę przeciwną kod wirusa HIV. Różne można snuć teorie na temat jego pochodzenia, lecz tu wydaje się pojawiać silne uzasadnienie dla tezy, że został sztucznie sklecony w jakimś laboratorium wojskowym. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
Fajnie się czyta. Tak, mam obawy, że autorowi uda się czytelników nauczyć matematyki :) Trzymam kciuki i czekam na kolejne teksty! Ale już samo wykazanie, co złego w systemie nauczania jest złe też będzie OK. Choć na samej diagnozie nie warto poprzestawać. Brawo za dobór tematu na premierowe wpisy.
PS. Mam syna w II LO :), z pierwszej 5-ki warszawskich i choć z matmą wiele lat nie miałem praktycznie nic do czynienia to jeszcze byłem w stanie wyłapać błędy, jakie robił w rozwiązywaniu równań2. Co wcale nie potwierdza moje dobrej znajomości matmy (skończyłem stadia humanistyczne) ale raczej to, że system nauczania matematyki nadaje się do przeorania |
|
|
smieciu
To będzie pan pisać jak uczyć matematyki czy też nauczy nas pan jej ? :P
Jestem za drugą opcją. Jak dla mnie fajny pomysł, to znaczy chętnie przypomnę sobie to i owo. Prawda jest taka że naprawdę łatwo i szybko zapomina się podstawowe rzeczy. Ja np. zawsze uważałem się za dobrego z matmy (a były to stare czasy kiedy faktycznie uczono matematyki a i nauczycielki i w podstawówce i w liceum miałem dobre). Na tyle byłem pewien swoich umiejętności że kiedy zdawałem na informatykę (a była to Polibuda Warszawska) uznałem że nie muszę się niczego uczyć. Egzamin nie był łatwy. Było mnóstwo chętnych. Egzamin trwał 2 dni i był z matematyki i fizyki. Wziąłem tylko korki z fizyki bo nauczycielkę miałem ... no długo by opowiadać ale w skrócie nie miała o niczym pojęcia.
W każdym razie pewny siebie wchodzę na egzamin z matmy a tu zonk... Po prostu zwyczajnie zapomniałem podstawowych rzeczy, tzn. nie mam tu na myśli trygonometrii... Poziom egzaminu był konkretny, zapomniałem kilka istotnych rzeczy z końca programu nauczania, które po prostu zrobiłem kiedyś na matmie raz czy dwa, wydawały się oczywiste ale kiedy się nie robi czegoś systematycznie to się zapomina.
No i zdobyłem raptem około 30% punktów. Byłem daleko. Szczęśliwie egzamin z fizyki poszedł mi lepiej. Miałem chyba drugi najlepszy wynik. Dzięki korkom właśnie. Po prostu miałem wszystko świeżo w pamięci. Nauczyłem się całej fizyki w miesiąc :) Tzn. rozwiązywania zadań. No i nadrobiłem tą fizyką, której nigdy nie lubiłem (ze względu na nauczycielkę) matmę, którą zawsze bardzo lubiłem ale zapomniałem :)
Tak to bywa, łatwo się zapomina. I choć na informatykę się dostałem to ją później rzuciłem i zostałem humanistą :P No prawie.
W każdym razie chętnie sobie wszystko znów przypomnę. Bo czuję się już trochę jak jakiś głąb. Patrząc na to co kiedyś było banalne a teraz wydaje się być z lekka dziwne. Czekam na wykłady. Przyjemniutka i milusia trygonometria może być na początek :) |
|
|
paparazzi
Szacunek dla pana matematycznej wiedzy. Cholera można się zakompleksić. Wesołych Świąt Bożego Narodzenia.
|
