|
|
Edeldreda z Ely
Zacytuję mój ulubiony wstęp ze Zbioru zadań z fizyki z rrozwiązaniami autorstwa J. Kalisza, M i J. Massalskich. "Najczęściej spotykanym błędem, ciągnącym się od szkoły podstawowej jest powszechne twierdzenie rodziców i uczniów, że uczeń (student) fizykę umie, a ma trudności jedynie z rozwiązywaniem zadań z fizyki. Twierdzenie to jest z zasady fałszywe, gdyż taki student albo nie rozumie treści zadania, albo nie zna praw i zasad fizyki odnoszących się do zjawisk opisanych w zadaniu, albo nie ma opanowanego materiału pamięciowego tych praw i zasad i nie potrafi ich w zadaniu zastosować, chociaż czuje jego treść fizyczną, albo nie umie przeliczać jednostek z jednego układu na drugi. Ma więc materiał nie ugruntowany, jest mało wprawny, ewentualnie nie potrafi posiadanych wiadomości teoretycznych zastosować do celów praktycznych. Do tego celu służą podręczniki z zadaniami z fizyki i dlatego oprócz uczenia się teorii należy przerobic kilkaset zadań z samej fizyki klasycznej" 🙂 Bardzo dziękuję za wykład i pozdrawiam z szacunkiem.
A cytat ten jest ulubiony, bo mając żywą wyobraźnię przed jej oczyma widzę człowieka, który to pisał - w desperacji, z wyrwanymi już dawno z głowy wszystkimi włosami... podjął ostatnią, heroiczną próbę, by do młodzieży przemówić... |
|
|
Dark Regis
Bez sinusa i cosinusa nie zrozumielibyśmy wahań, ruchów okresowych i fal. Bez nich nie dowiedzielibyśmy się, że ich uogólnienie (tak jak opisane powyżej cztery algebry z dzieleniem) istnieje tylko jeszcze jeden dwuokresowy rodzaj funkcji i koniec (przez co Hilbert odkrył kwaterniony jak mówiłem i te płaszczyzny zlepione punktem) sn,cn,dn,sc (obrazki):
en.wikipedia.org
Jazgdyni pyta mnie wciąż czemu "eliptyczne", a nie "paraboliczne" albo "hiperboliczne", a to widać nieuzbrojonym okiem na obrazkach w linku i wynika z mojego opisu jak tworzy się torus (wkleja się na końcach płaszczyzny dwa okręgi = dwa okresy). Po prostu zagadnienia ich dotyczące prowadzą na torus zespolony, czyli taka siatkę czworokątną, płaszczyznę zwiniętą wzdłuż i wszerz tej siatki
Bez nich zaś nie umielibyśmy sobie wyobrazić co robią i jak wyglądają fale odpowiadające elektronom w atomach, bo drgania harmoniczne na sferze to jest właśnie to (jak widać tam też pojawiają się siatki ale w formie wielościanu):
en.wikipedia.org
Przy okazji, te dziwne funkcje zwane specjalnymi, te rodziny wielomianów Legendre'a, Czebyszewa itd. pojawiają się też w innych dziedzinach niż analiza funkcjonalna. Na przykład w "zwykłej" kombinatoryce jako baza w przestrzeni wielomianów (typu dwumianowego) dla delta operatorów stanowiących uogólnienie różniczkowania na przypadek dyskretny. Są wykorzystywane do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu, przenosi się ten schemat/algorytm na równania różniczkowe cząstkowe. Wreszcie na koniec są tam (i zresztą w każdej książce dotyczącej równań Einsteina lub modeli czasoprzestrzeni) takie dziwne literki z wieloma np. trzema indeksami na dale i na górze. To są albo tensory, współczynniki koneksji, czyli przepisu w jaki sposób przenosić równolegle wektory w krzywej przestrzeni, albo tzw. stałe strukturalne, które opisują jak krzywa jest grupa Liego będącą przestrzenią dla "wektorów" z algebry Liego.
Dużo nazw, prawda? Ale to są proste rzeczy do zrozumienia, tylko musi ktoś być i pokazywać młodemu człowiekowi palcem co robić dalej. Tak pracuje Stanford, Oxford, Harvard. Tak NIE pracuje UW, UJ, UWr,... I stąd bierze się mój pierwszy post dotyczący stworzenia wreszcie w Polsce poważnego wieloletniego planu nauczania matematyki, a nie wiecznych teleturniejów "kto kogo obleje" i ile kasy się ściągnie z poprawkowiczów, oraz owa propedeutyka i dydaktyka. Pozdrawiam. |
|
|
Dark Regis
a w przypadku wielokąta po utożsamieniu go z płaszczyzną, na której leży powiedzmy n-kąt, mamy W=n, K=n, S=2 (bo jest wnętrze wielokąta na płaszczyźnie i zewnętrze), co dałoby w obu przypadkach właśnie stałą 2, są jeszcze dwa oddzielone od siebie obszary 3-wymiarowe, co zeruje nam naszą rozszerzoną stałą Eulera. Można by to traktować jako "cecha przestrzeni płaskiej", gdyby nie fakt, że nie dotyczy płaszczyzny, prawda? Podobnie na prostej możemy wziąć dwa punkty, które oddzielą trzy odcinki. W tym sensie przestrzeń 3D jest jakaś szczególna i warto w tym celu zainteresować się topologią. Co do przestrzeni 4D, to w niej np. nie daje się zawiązać żadnego węzła ze sznurka, sfera 2D nie ma wnętrza, zaś dwie płaszczyzny mogą się stykać w jednym punkcie (to spowodowało, że Hilbert odkrył kwaterniony).
Wracając do fizyki i Wszechświata, to w ogóle fizycy próbują wszystko sprowadzać do pól i metryk. Metryka jest tu niejako siłą oddziaływania, odległością, a zatem nie dziwią ich modele 11-wymiarowego świata w teorii strun. Cały Wszechświat wypełniony jest polami kwantowymi, których natury i pochodzenia nie znamy, ale widzimy ich oddziaływania. Jest pole elektronów, fotonów, neutrin, protonów lub kwarków i to ich wzajemne oddziaływania tworzą widoczną materię. Nie wiemy jeszcze czy istnieją pola tworzące niewidoczną materię, ciemną materię. Wiemy natomiast, że coś działa przeciwko grawitacji i nazywamy to ciemną energią. Skoro tak, to takie pole nie może czuć metryki, która odpowiada za ograniczenie prędkości światła, bo ewidentnie działa na ogromne odległości, ale nie na małe. Warto się więc zastanowić nad tym, czym są więc cząstki materii i "niematerii". Są one po prostu fluktuacjami swojego pola i gdy fluktuacja w danym miejscu jest wystarczająco duża, to cząstka się pojawia, a wpp. mamy tylko cząstki wirtualne, których jeszcze w rzeczywistości nie ma. Dlaczego globalne pola? A jak oszacowaliśmy liczbę wszystkich cząstek na podstawie energii potrzebnej do ich przejścia z formy wirtualnej do rzeczywistości? Tak więc aby sprawdzać poprawność modeli kosmologicznych fizycy obserwują zjawiska ekstremalne (zderzenia gwiazd neutronowych i czarnych dziur, obecnie), żeby dostroić stałe w swoich modelach lub je odrzucić jako błędne. To zupełnie zmienia nasze klasyczne myślenie o materii, nieprawdaż? I o geometrii też ;))) |
|
|
Dark Regis
Jednocześnie fizyka modelując Wszechświat właśnie wprowadza pojęcie metryki i to właśnie względem tej metryki światło ma ograniczenia co do maksymalnej prędkości. Gdyby jednak Kosmos był sferą 3D, to moglibyśmy też użyć metryki sfery, która nie miałaby wiele wspólnego z tą einsteinowską, bowiem służyłaby do innego celu niż opisywanie lokalnych praw fizyki. To jest jedna z wielu stałych dyskusji w nauce, jaki jest wzajemny stosunek pojęć: lokalne-globalne, ograniczone-nieograniczone (tu rola metryki), zwarte-niezwarte (sfery i torusy kontra płaszczyzny), analityczne-algebraiczne. Nie wiem czy Pani miała kiedyś w rękach książkę Krzysztofa Maurina pt. Analiza w trzech tomach, dotyczącą tak wielkiej liczby zagadnień, że aż nasuwa się refleksja jak bardzo można nie umieć pisać książek, ale robić to ciekawie i inspirująco. To jest cecha dobrego dydaktyka. Podobnie zresztą oceniam inną książkę, Zbigniewa Semadeniego "Wstęp do teorii kategorii i funktorów", który popełnił tam masę błędów, ale które z czasem udało mi się odkręcić dzięki lekturze wielkich twórców tej teorii: Grotthendieka, Samuela Eilenberga (to on stworzył kategorie, działał w Warszawie równolegle z Banachem we Lwowie, ale prawie nikt o tym nie wie), Lawvere'a, Tierneya i innych. Oni też zajmowali się analizą funkcjonalną jak Banach, ale od zupełnie innej strony. Patrzyli globalnie i algebraicznie za pomocą języka kategorii i funktorów, a nie lokalnie definiując normy, metryki i analitycznie błądząc w obliczeniach stosów całek i pochodnych. Rozgadałem się... :)
No więc dlaczego dwie rakiety wysłane na raz z równika i z bieguna z tą samą prędkością miałyby w ogóle wrócić na Ziemię? Gdyby to była sfera 3D, to mając piłkę w rękach i długopis moglibyśmy wymodelować ich trasy i zobaczyć spektakularne zderzenie w punkcie antypodycznym względem Ziemi. Natomiast gdyby to nie była "solidna" sfera 3D, ale jej "namiastka" w formie czegoś z doklejoną na krańcach np. parą okręgów (torus) lub wstęgą Mobiusa (butelka Kleina), to nie doszłoby do zderzenia. Dla torusa wciąż byłaby taka opcja, ale dla wstęgi Mobiusa w nieskończoności każda prosta tam dochodząca osiągnęłaby swój własny punt przecięcia z brzegiem = okręgiem nieskończonym. Szybko jednak przekonalibyśmy się, że wszystko wróciło na Ziemię odbite względem osi. I jeszcze coś. Jak Pani słusznie zauważyła nie obyłoby się bez zanurzenia wszystkiego w jakiejś przestrzeni 4D. Inaczej mówiąc, to topologia (i metryki) odpowiada na takie pytania, dlatego ZAWSZE trzeba brać pod uwagę nie tylko samą gołą przestrzeń (sferę 3D), ale także jej zanurzenie w czymś. Chyba mam przykład który to ilustruje, a nie pojawił się filmie (ani tym o rakiecie, ani tym o bryłach, performance). W tym drugim filmie jest wyjaśnione pojęcie stałej Eulera, czyli gdy zliczamy wierzchołki wielościanu W, krawędzie K i ściany S, to otrzymujemy niezmiennik W-K+S=2. Pomyślmy teraz globalnie, co rozcina ten kształt? Rozcina przestrzeń 3D na wnętrze i zewnętrze, |
|
|
Dark Regis
...nie powie, bo zatka się na wstępnym etapie z prozaicznego względu: złożoność obliczeniowa i brak maszyny w znanym nam Wszechświecie do dokonania takich wyliczeń. Tak więc myślę, że to wyjaśnia te fragmenty, gdzie rakieta z liną miałaby lecieć po jakichś dziurach ;) Teraz kwestia nieskończoności. Mam wrażenie graniczące z pewnością, że problem ze zrozumieniem przejścia do nieskończoności polega na dwóch rzeczach: 1) myśleniu do wymiaru 3 włącznie, ale z dużymi wyłączeniami (chodzi tu o te donuts i brzegi), 2) nieporozumienie dotyczące metryki i jej roli. Może zacznę od 2.
Metryka jest to taka funkcja na parach punktów przestrzeni, która określa coś w rozumieniu dystansu pomiędzy nimi. Często metryka bierze się z normy, która PRZEWAŻNIE określa dystans jedynie od wybranego punktu zero. Dlaczego podkreślam to słowo? Bowiem w dziedzinie wymyślonej (tak się przyjęło mówić ;) przez Banacha mamy szereg przykładów przestrzeni, które mają metryki (są metryzowalne), lecz nie da się na nich opisać normy, przez co wprowadza się pojęcia słabsze pseudonormy, ciągu pseudonorm i takie rzeczy. W każdym razie clou stanowi rozróżnienie pomiędzy przestrzenią metryczną, a tylko metryzowalną - taką gdzie zadaliśmy metrykę, a tym samym geometrię, a inną zupełnie pustą, gdzie metryka stanowiłaby jedynie opcję, ale nie miałaby cechy naturalności. Metryki bywają bardzo dziwne. Podsunę przykład z ćwiczeń na wykładzie topologii: metryka rzeka. Chodzi o to, że aby dotrzeć z punktu powiedzmy A(1,2) do punktu B(-3,4) idziemy przez "dżunglę" do rzeki czyli po odcinku łączącym A(1,2) z C(1,0), dalej poruszamy się "rzeką" do punktu D(-3,0) i znów "dżunglą" do B(-3,4). W sumie odległość pomiędzy A i B wyniesie 2+4+4=10, a tymczasem odległość euklidesowa ukosem na skróty jest dużo mniejsza. Teraz wyobraźmy sobie, że zamiast rzeki mamy taki węzeł czyli punkt, zaś wszystkie drogi do rzeki wychodzą z niego na kształt jeża. Okazuje się, że nawet gdybyśmy określili różne wagi (mnożniki) dla różnych półprostych wystających z jeża, to i tak nie udałoby się nam stworzyć takiej samej metryki jak rzeka. Nie udałoby się też nam ułożenie tego jeża w przestrzeni 3D, żeby ważone drogi miały jakąś symetrię. To samo będzie się działo z metrykami określanymi na płaszczyźnie, na sferze albo na torusie (preclu). Jeżeli domkniemy płaszczyznę jednym punktem w nieskończoności tworząc sferę, ale zachowamy dotychczasową metrykę płaszczyzny, to i tak nieskończoność pozostanie nieskończenie daleko od każdego innego punktu. Stojąc tam i robiąc kroczek od razu oddalamy się na nieskończoną odległość. Wiemy jednak, że istnieje skończona metryka na sferze, tak jak na Ziemi z południkami i równoleżnikami. Podobnie na torusie, gdzie zamykamy każdą prostą poziomą w okrąg osobnym punktem i tak samo każdą prostą pionową, a w efekcie dostajemy płaszczyznę domkniętą przez sklejoną w punkcie parę okręgów. To po prostu trzeba czuć i posługiwać się wyobraźnią. |
|
|
Edeldreda z Ely
Na tę chwilę pierwszy akapit mogę skomentować cytatem ze Zdań i uwag Mickiewicza: "Na co będą potrzebne - pytało pacholę - Trójkąty, czworoboki, koła, parabole"? “Że potrzebne - rzekł mędrzec - musisz teraz wierzyć. Na co potrzebne - zgadniesz, gdy zaczniesz świat mierzyć". Tyle mistrz - a w naszych czasach forsuje się mem z bezzebnym roześmianym starcem, od którego biegnie chmurka z tekstem:" Nadal czekam, aż mi się przyda sinus i cosinus".... |
|
|
Dark Regis
Może zacznę od mirmiłowania. Polsce potrzeba pilnie dwóch programów, które są konieczne do uzdrowienia polskiej edukacji. Oczywiście nie mieszam się do humanistyki, lecz mam na myśli matematykę i szeroko rozumiane nauki ścisłe. Konieczna jest (od)budowa od fundamentów propedeutyki matematyki i dydaktyki. Propedeutyka jest przygotowaniem do nauczania matematyki i powinna obejmować okres nauki przedszkolnej, w podstawówce i w niektórych przypadkach w dwóch pierwszych klasach szkoły średniej (program wyrównawczy). Dydaktyka zaś ma dotyczyć uczniów już wyselekcjonowanych kształconych kierunkowo i studentów. Dlaczego jest to konieczne już tu wielokrotnie dyskutowaliśmy. Ale jeśli ktoś ma wątpliwości, to powinien zrobić test wśród maturzystów opuszczających szkołę właśnie pod kątem stopnia przyswojenia materiału. Przykład: 1. trygonometria - czy jest potrzebna i jaki stopień okrojenia programu jeszcze coś daje; żadna szkoła w Polsce (chodzi o program, a nie nauczyciela hobbystę) nie zwraca uwagi na to, że w trójkątach boki oraz kąty są w pewien sposób równoważnie traktowane przez wzory i twierdzenia (tw. Cevy), a jest to warunek konieczny aby na studiach w szybkim tempie wprowadzić pojęcia jednorodności i przestrzeni rzutowych; w każdym razie ja nie pamiętam, żeby na UW ktokolwiek do magisterium w jakikolwiek sposób kładł na to nacisk, a jest to pojęcie KLUCZOWE w wielu dziedzinach matematyki. 2. usuwanie niewymierności (pierwiastka) z mianownika - uczą tego nawet w technikach, a uczniowie przez ponad tydzień coś tam skrobią na kartkach, ale nikt nie mówi im po co to się robi - sztuka dla sztuki. Tymczasem jest to fundament bez którego nie da się potem nauczyć teorii pierścieni i ogólniej algebry przemiennej. I tu znów "kogo, kiedy, w jakim stopniu" uczyć i przygotowywać grunt, a nie zabawkę do uwalania na testach. 3. rachunki, w tym inne systemy pozycyjne (ważne też dla informatyków), ciągi, nacisk na wielomiany, nie tylko spojrzenie analityczne na funkcje, lecz również algebraiczne, bo grupy symetrii (wielokątów, brył -> film) można przemycić nawet w podstawówce. Później na studiach wiele rzeczy stanie się łatwe z marszu, np. kombinatoryka (zliczanie), topologia (kształty i te "dziury";), a w efekcie wszelkie inne dziadziny oparte o twarde rachunki na symbolach. Tego dziś nie ma o czym świadczą boje staczane tu przeze mnie z panami inżynierami o sens umiejętności efektywnego liczenia, a nie tylko "podstawiania do wzoru", który przynosi jakiś krasnoludek.
A teraz weźmy się za 3-wym. sferę. Einstein również w celu stworzenia podstaw SZCZEGÓLNEJ teorii względności usunął z niej wszelką materię, wszelkie masy. Upraszczanie modeli nie jest niczym złym, za to wypełnianie ich "przypadkami" i "dziurami" najczęściej kończy się niemożnością wyobrażenia sobie czegokolwiek z wynikiem obliczeń włącznie. Nawet jeśli zrobimy super model gospodarki albo bankowości, który uwzględni pojedynczego człowieka i jego kaprysy to może się okazać, że taki model nic nam |
|
|
Edeldreda z Ely
Tylko kilkanaście? To znaczy, że jeszcze będą ze mnie ludzie 😎 PS pokornie czekam na wykład, choć moja pycha wije się jak piskorz 😏 PS dziękuję za to, że Pan nie rezygnuje, co jest nieodzowną cechą nauczyciela. |
|
|
Dark Regis
@Edeldreda z Ely: Zanim się odniosę do Pani wypowiedzi, bo jest tam kilkanaście fragmentów do wyjaśnienia, proponuję coś na temat "Czy można robić matematyczny performance":
The Mysterious Hyperdice Sequence: youtube.com
To całkiem sprytny sposób uczenia podstaw matematyki :) |
|
|
Edeldreda z Ely
@ Imć Waszeć
Dzień dobry. Obejrzałam filmik o Perelmanie i skoro Pan pytał, to się wypowiem. Wypowiedź świadomie nastąpi przed odczytaniem Pana komentarza na temat ww. filmiku. Celem takiego zabiegu jest oczywiście świeżość spojrzenia (co w przypadku laików jest mocnym atutem) i uniemożliwienie swojej spodziewanej kapitulacji przed wiedzą autorytetu :-)
Hipoteza H. Poincare'a jest wg mnie chyba dosyć dzisiaj oczywista - jeśli założymy, że świat nie jest wieczny, a wyłonił się z punktu i zaczął rozszerzać się sprawiedliwie we wszystkich kierunkach, to kształt kuli jest tym, co się narzuca. Z jednym zastrzeżeniem - wg mojej prywatnej skali rankingu geniuszy bardzo wysoko znajduje się Kepler ze swoją rezygnacją z przymusu wiary w doskonałą kulistość we wszechświecie. Więc zawsze trzeba zostawić sobie pewną możliwość błędu, to sprawia, że fiksacja na dotychczasowych osiągnięciach jest mniej przemożna.
Może jestem misiem o bardzo małym rozumku, ale nie kupuję trochę wizualizacji z rakietą i liną i coś mi w niej nie gra. Po pierwsze - czy rakieta wróci do punktu wyjścia, jeśli wiemy, że wszechświat stale się rozszerza (przesunięcie widma galaktyk ku czerwieni)? Po drugie, czy kula stale się rozszerzająca nadal wpisuje się po pierwsze w definicję bryły w ogóle, po drugie w definicję szczególnego kształtu - kuli? Dalej - bryłę coś ogranicza i jest to jej powierzchnia, czy można mówić o powierzchni wszechświata skoro ośrodek, z którym się styka na swojej granicy wszechświat wymyka się definicjom.
Jeśli chodzi o wykluczenie wszechświata w wariancie amerykańskiego donata z dziurką wydaje mi się być to przedwczesne - gdyby nasza rakieta z liną napotkała na swej drodze czarną dziurę, to według założeń szlag by trafił jej kulistą trajektorię i późniejszą linię prostą z naciągnięcia liny. Według prof. Marka Abramowicza geometria czarnej dziury jest tak osobliwa, jak ona sama. Profesor mówi (obrazując) o konieczności wpisania w część płaszczyzny dysku obszaru (powierzchni) o większej ilości wymiarów, o dowolnie dużej powierzchni... - ciekawe jak tam zachowałaby się nasza rakieta z przytroczoną liną - jaką zakreśliłaby drogę? Oczywiście nie mówiąc już o tym, że by nie powróciła do punktu wyjścia, więc w przypadku czarnych dziur, mogą one być dziurami w naszym amerykańskim donacie i zakłócać powrót rakiety - czyli otrzymanie informacji nawet nie tylko lokalnie, ale i na odległość - wpływając na nasze eksperymenty myślowe... |
|
|
u2
długoterminowego planu działania rozpisanego na dziesiątki lat i wizji wspólnego celu do osiągnięcia jak u Niemców i Ruskich
Bez przesady, gazowe uzależnienie się od Rosji Niemiec oraz likwidacja elektrowni atomowych to skrajna głupota, a wojna Rosji z Ukrainą to samobójstwo :-)
PS. W Polsce w końcu są pieniądze na wszystkie strategiczne i taktyczne cele. CPK, elektrownie atomowe, na wszystko jest kasa, pomimo plandemii i wojny. A przecież zgodnie z wizjami Mariana Węcławka jeszcze nas zaatakują pazerni Niemcy :-) |
|
|
Dark Regis
Nieważne, bo i tak nie zrobimy z tym nic, nawet gdyby był to już folwark jednego człowieka, bo trzeba też zrozumieć wiek mówiącego. Zwracam tylko uwagę na to, że aby oceniać innych samemu należy być w porządku, a PIS-owcy zdają się dziś zachowywać tak jak trolle PO przed przegraniem wyborów w 2015. Od polityków wymaga się, aby groźby kierowane w stosunku do całego państwa lub ważnego urzędu, nawet te w "prywatnych" rozmowach, znalazły się spisane na potrzeby przyszłej polityki i czegoś, czego Polska dotąd nie posiada z wiadomych (frakcyjnych) względów - długoterminowego planu działania rozpisanego na dziesiątki lat i wizji wspólnego celu do osiągnięcia jak u Niemców i Ruskich. Pogadać prywatnie to se polityk może po pracy, czyli jak nie dostanie się na następną kadencję do parlamentu. Każda inna rozmowa wpływająca na jego decyzje, nie daj Boże podejmowane jednoosobowo, to tak jak wizyta tuskoidów w ambasadzie Niemiec. |
|
|
sake2020
@Imć Waszeć....Nie słyszałam ani o likwidacji TVN ani o jej zaprzestaniu ,po prostu w telewizji oglądam tylko programy takie jak ,,katastrofy w przestworzach'' zgodnie z moimi zainteresowaniami technicznymi,czy Discovery sciente .Myślę jednak że argumenty pani Mosbacher faktycznie nie były polityczne a bardziej przyziemne -a takimi są pieniądze,pieniądze,pieniądze. |
|
|
Dark Regis
A słyszała Pani o czym zwierzył się Kaczyński? Że zrezygnował z likwidacji TVN-u po rozmowie z Mosbacher i przedstawione przez nią argumenty nie były w żaden sposób polityczne. No to już się palę do wysłuchania tych argumentów. Włoskie buty? Uprowadzenie na Elbę? A może "zrozumienie dla żydów i ich spraw", skoro Polakom nie umie się pomóc od siedmiu lat?
PS: Co by to było, gdyby jakiś dr Grodzki zgodził się przeprowadzić prywatną operację na koszt państwowego szpitala słuchając argumentów jakiejś wdowy, co? |
|
|
Dark Regis
Wygrał milion baksów (Medal Fieldsa) za udowodnienie hipotezy Poincare'ego czyli problem milenijny. Chcieli mu dać medal i kasę, a ten powiedział, że nie po to bada jak rządzić światem, żeby brać jakiś tam marny milion ;). Podobno przeprowadził wykład, odwrócił się na pięcie i wyszedł przed dekoracją. Co ciekawsze dokonał tego w zupełnej izolacji od mainstreamu, a więc od radosnego bractwa uniwersyteckiego. Z tego co ostatnio czytałem, to wyjechał do Szwecji gdzie miał chyba pracować dla jakiejś sieci komórkowej, czy innej firmy ale głowy nie dam. W Szwecji jest jego córka też matematyk. |
|
|
sake2020
@I Wszeć....Przeczekiwaniem czego?.Być może że Pan pisze gramatycznie i bez błędów czy archaizmów, ale nadal nie rozumiem dlaczego Pan kieruje pretensje do piszacych tu.Cały czas to ,,wy.''Jakie np.ja mam możliwości sprowadzenia do Polski Żydów,jaki wpływ i jakie uprawnienia?Wiem tyle co Pan,że amerykańscy Żydzi znowu knują przeciw Polsce głosem kongresmena Blinkena,że ich haniebne żadania nigdy nie będą miały końca jeśli chodzi o ściągnięcie haraczu,ale jestesmy w tym tak samo bezradni jak Pan. |
|
|
u2
Czytał Pan coś o nim
Z tego co pamiętam to mieszkał bardzo skromnie razem z matką. A jednak wolał pozostać uczciwym. Co teraz z nim się dzieje to nie śledzę jego losów, w sumie jest wojna a on kacap :-)
PS. Była bardzo zażarta dyskusja o nim na pewnym innym forum internetowym, kiedy odmówił przyjęcia tego miliona :-) |
|
|
Dark Regis
Perelman? Czytał Pan coś o nim, czy po prostu indukuje w Polakach antysemityzm za psi.uj? Nawet Janko muzykant w dzieciństwie by zobaczył kolosalną różnicę jego postepowania i tych przekrętów z Nujorku. |
|
|
u2
Ciekawe jest to, że żydom zwłaszcza amerykańskim to byście od razu wszystko dali i to już w podskokach
Bardzo zdolni są, przykłady Margulis, Perelman. Nie muszą żebrać w Polsce :-)
PS. W dodatku Perelman odmówił przyjęcia miliona USD, wskazał na innego autora rozwiązania, czyli uczciwy. |
|
|
Dark Regis
Przecież napisałem gramatycznie i bez archaizmów. Bo wy przeczekiwaniem utrwalacie "zdobycze" komunizmu i postkomunizmu. Wam jest z tym dobrze, a wygnani mogą się pójść je... Ciekawe jest to, że żydom zwłaszcza amerykańskim to byście od razu wszystko dali i to już w podskokach, a Polacy muszą wszystko POństwu z gardła wydzierać. Ci na emigracji nie mogą tu liczyć na nic. No śmiało, sprowadźcie sobie na ich miejsce żydów z Izraela i zabijcie nadzieję, zablokujcie ostatecznie możliwość powrotu jakimkolwiek Polakom. Przecież widzi to każdy kto ma rozum i oczy, a dzieci Morawieckiego i ta społeczność są jak ponura wróżba. |
|
|
Dark Regis
Ja też tak zaczynałem. Jest takie ćwiczenie pamięci i wyobraźni, które na nas testował nauczyciel z ogólniaka: bierzemy dwie liczby, ale nie dowolne, muszą się różnić od innej "ładnej" liczby o tę samą wartość, przykładowo 23x17=(20+3)(20-3)=20^2-3^2. Oczywiście wszystko to trzeba sobie policzyć w pamięci. Kolejne ćwiczenie polega na tym, że liczymy jakiś kwadrat w pamięci 17^2=(10+7)^2=100+140+49, to akurat znany wzór, ale pomaga w liczeniu poprzednich wyrażeń. Większość ludzi nie "widzi" w pamięci i w ten sposób można wyławiać talenty matematyczne. Oczywiście "widzenia" można się nauczyć, nie jest to cecha genetyczna. Leonhard Euler był w tym mistrzem, ale z konieczności, gdyż prawie zupełnie stracił wzrok w jednym oku około 1735. Mi też się zdarza liczyć dużo w pamięci ;) Nie porównuję się z Eulerem, ale i tak się cieszę, bo mogę drzemać i liczyć jednocześnie.
youtube.com |
|
|
sake2020
@Imć Wazeć.....Moi opiekunowie? Nie mam takich,a rodzice nie żyją. Czy Pan sądzi że tylko Panu ubeckie państwo nie dało szansy,że nasze rodziny nie straciły dorobku całego zycia a nam to utrudniło młodość? Pan jak widać dzięki swoim zdolnościom pokonał trudności więc dlaczego ma pretensje akurat do nas? O to że wśród nas są humaniści ?Jakiż jest ich związek ze ścierwem-państwem? Pretensje że inżynierowie nie zbudują reaktora? Oczywiście że nie każdy studiujący kończy wymagany po temu i do danej pracy kierunek studiów.Moja siostra jest inżynierem geologiem,sporządza mapy ujęć wodnych,robi odwierty,pomiary -naturalnie,że nie będzie budować reaktora,ma się więc wstydzić? I czy utrwala osiągnięcia komunizmu i postkomunizmu w jakikolwiek sposób? Dlaczego utożsamia nas Pan ze spółkami Skarbu Państwa? Większość inżynierów pracuje w zawodach zgodnych z kierunkiem studiów,bo ktoś musi pracować,jedni planują, tworzą projekty inni je realizują nie mysląc o walkach frakcyjnych .Te dwa skłócone narody jakie mamy Pan dodatkowo jeszcze bardziej skłóca. |
|
|
Edeldreda z Ely
Muszę się Panu pochwalić, że ten wspomniany już dzisiaj przeze mnie syn już dwa lata temu odkrył wzór skróconego mnożenia. Ucząc się tabliczki mnożenia, zadumał się i mówi: "Mamo, a patrz, jak mamy na przykład 5 x 5 i wynik jest 25, to jeśli pierwszą liczbę pomniejszymy o jeden, a drugą powiększymy o 1, to mamy ten sam wynik minus 1" 😊 |
|
|
Dark Regis
Pani opiekunowie dobrze wiedzą dlaczego. Niech Pani ich o to spyta. Kaczmarka, Żaryna, może samego Kaczyńskiego - mają dostęp do danych bez żadnego SMRODO. W skrócie, to ubeckie ścierwo-państwo nigdy nie dało mi takiej szansy i nigdy już nie da - nie mam żadnych złudzeń. Dlatego ja też nie czuję się zobowiązany do niczego, przykro mi. Mówiłem na blogu Pana Surmacza "to nie moje państwo". Jestem jak ci, których okrągłostolarze z ukochanymi przez nich komunistami wygnali z kraju, pozbawili świadczeń, emerytur, majątku, wszystkiego, bo jak się tu nie zarabia tu nie płaci, to nawet się tu domu nie ma. Ale jeszcze przyjdzie kryska na Matyska i nie opłaci wam się finalnie "utrwalanie 'OSIĄGNIĘĆ' komu- i postkomunizmu". Teraz Pani rozumie jaki problem mają Polacy rozgonieni po całym świecie i nadal gnojeni dlatego, że dalej wozi się komuchów i komuszych funkcjonariuszy w lektykach w "tymkraju"? "Tenkraj", to jest nazwa dla tego państwa POlskiego, natomiast kraj, ziemia są moje, moich przodków i Wam jej nie odpuszczę. Aha, i guzik mnie interesują wasze okrągłostołowe walki frakcyjne o spółki skarbu POństwa. Powstały już dwa różne narody, a ponieważ dzielą wspólne terytorium, to zgodnie z prawami Natury jeden Won! |
|
|
Edeldreda z Ely
Jeszcze nie wiem, co myśleć, ale zapoznam się. Jednak nie oczekuję po sobie, niestety zbyt wiele. |
