Otrzymane komantarze

Do wpisu: DEMONTAŻ
Data Autor
jazgdyni
PRL i ówcześni komuniści to mimo wszystko z porównaniem do obecnego burdlu i stopnia nasycenia zdrajcami, to były dosyć spokojne czasy. Ludzie się pilnowali. Donosili. I kombinowali. A dzisiaj?   
tricolour
@Jazgdyni Zjawiska pojawiają się w określonych środowiskach. Nie ma lodu na Sacharze, nie ma upałów na biegunach. Ty zaś chcesz opisać zjawisko odrywając je od niewygodnego środowiska, skąd pochodzi. Przykład: rozwiązujesz równania o aborcji i piątce futrzaków i nic sensownego ci nie wychodzi, choć oczywistym rozwiązaniem jest społeczne upośledzenie pomysłodawcy. To nie jest jego wina, to jego cecha. To jest to niewygodne środowisko... Zrób takie niewygodne założenie (inżyniera powinna cechować zdolność do eksperymentów myślowych), przeanalizuj i porównaj wyniki eksperymentu z rzeczywistością.
Czesław2
W końcu historia świata to historia wojen. Rolnikami się nikt nie przejmował.
Czesław2
Niech Pan mnie nie denerwuje PRL-em. Po prostu, źle oceniam olbrzymią ilość Polaków.
jazgdyni
@Czesław2 Nie sądzę, że połowa nas Polaków jest za demontażem. Poza tym, w tej marnej demokracji wygrywa każdy, kto ma 50% + 1 głos. Wiem, że lepiej było, jak w PRLu miało się 98%.
jazgdyni
@sake3 Sake, ja nie jestem komentatorem bieżączki. Masz ich tutaj na pęczki, bo jedyne co potrafią, to reagować na kolejną podpuchę. Ja usilnie staram się uchwycić Zjawisko. I potencjalne zagrożenia. Bo wydaje się, że ten harmider (p)osłów, obleśnych niedopieszczonych bab i innych gebelsików, tworzących zasłonę dla rzeczy zasadniczych, również oślepia rzeszę internautów. Jak się wreszcie obudzą, to nie ręka, lecz cali będą już w nocniku. Nie jestem prowincjonalnym dziennikarzem od faktów. Sorry.
sake2020
@Tricolour.......Mój komentarz nie dotyczył władzy tylko nas, blogerów,komentatorów,recenzentów życia publicznego.Moje uwagi nie dotyczyły rządzących ani ich marazmu tylko naszego marazmu.Jako naród ,jako opinia publiczna powinniśmy się obracać wokół faktów pisać o faktach i to sobie przekazywać a nie patetyczne słówka i kazania.
Teutonick
Demontaż trwa co najmniej od 89 roku. Zaplanowany i uzgodniony parę lat wcześniej w związku z upadkiem projektu pod nazwą "blok sowiecki". Demontaż armii, służb (w tym przypadku można raczej mówić o montażu ich alternatywnych struktur), mediów (tutaj chyba najlepiej uwidocznione jest szorowanie dziobem po dnie), szkolnictwa (tego wyższego i tego nieco niższego), administracji (poprzez jej gargantuiczny rozrost - nasz własny krajowy "deep state" - skutkujący realnie paraliżem możliwości działania państwa jako takiego), poszczególnych gałęzi gospodarki, systemu OZ, instytucji formacyjnych (KK), całej mozaiki relacji międzyludzkich i więzi społeczno-kulturowych... Można by długo wyliczać. Następowały tu spowolnienia i przyśpieszenia (zgodnie z komendą "szybko, szybko, wolno... ale co? że jednak nie wolno?"), to pierwsze głównie ze względu na konieczność usypiania czujności milionów gotowanych żab i podsuwania im przeróżnych "projektów zastępczych", to drugie w ramach "wzmożeń innowacyjnych" (przykład tzw. reform firmowanych przez niesławnej pamięci "śląskiego" renegata - naszeblogi.pl). Ostatnio znowu mamy do czynienia z nagłym dociśnięciem pedałów (bo i działalności tego rodzaju osobników w tym wszystkim nie brak, choć dziś określa się ich raczej co i rusz modyfikowanym pociesznie anagramem) gazu, pod pretekstem wszechwładnej pandemii, rzecz jasna. Generalnie coraz bardziej przypominając kolonię lub jak kto woli postaw czerwonego sukna, powoli idziemy na dno, a nasz państwowy byt coraz bardziej przypomina od...
tricolour
@Sake Nie można skupiać się na faktach i realnych problemach gdy ma się zamiar nic nie robić. Na tym to właśnie polega, że każdy z nas generuje wokół siebie albo inicjatywę albo marazm. I suma takich pojedynczych aktywności jest miarą skuteczności społecznej. Dlatego piszę o siedmiu książkach planowanych, trzech na raz pisanych, a żadnej nie wydanej jako ilustracji prawdziwego naszego obatela - którego wzniosłe mniemanie o sobie realnie leży i kwiczy w paraliżu i lenistwie rozumianym jako nieumiejętność osiągania zaplanowanych celów. Ale że czymś niemoc chce się przykryć, to "mądrości ślad" do tego dobrze się nadaje ponieważ podobni obatele - czytając elaboraty -  lepiej się poczują należąc do takiej bezpłodnej elyty.
jazgdyni
Rozumiem, że z tym rokiem 89 chodzi o Polskę. Bo gdy mówimy o krajach cywilizacji łacińskiej, to start demontażu widzę w 1968. Św. Jan Paweł II spowolnił proces, co rozwścieczyło komunistów i lewaków, którzy z tego powodu usiłowali go zamordować. Ale tak, u nas datą przełomową jest rok 1989. Jednakże przygotowania rozpoczęły się już w roku 1980, co można zobaczyć studiując materiały IPNu. A ostatnio symbolicznym zdarzeniem, było uczynienie starych, wyleniałych i betonowych komunistów europosłami przy pomocy Platformy Obywatelskiej. Sądzę, że była to forma zapłaty, za lata współpracy. Tak, czy inaczej, jesteśmy dziecinnie rozgrywani przez wysokiej klasy fachowców przyszłej anty-cywilizacji, w której głównym elementem założycielskim jest wyrzucenie z kanonu wartości prawdy, zastąpionej kłamstwem,  oraz przykrycie każdej rzeczowej dyskusji negatywnym komponentem emocjonalnym.
Czesław2
Przypominam wszystkim, że wyniki wyborów pokazują, że polowa polaków jest ZA demontażem państwa. Nie mają znaczenia przyczyny ( korupcja, głupota, V kolumna, własny interes itp ), liczy się skutek.
sake2020
Zauważyłam,że ostatnio na NB zapanowała moda na specyficzną formę wpisów czy wypowiedzi.Krótkie urywane zdania najczesciej górnolotne,ogólnikowe i patetyczne rzucane w publiczną przestrzeń nie zastąpią faktów.Jak widzę Autor też nie stroni od tej maniery.Cóż z tego,że czytamy o Hunach,tyle że nalezy wskazać palcem ich oraz działalność jaką uprawiają.Oczywiście wiem,że zaraz posypią się na mnie uważanej na Nb za głupka gromy,ale nadal sadzę,że wreszcie powinnismy sie skupiac na faktach i konkretnych problemach,a tych nie brakuje.Dlaczego milcząco przyjmujemy jakieś ,,uchwały'' Rady Konsultacyjnej starych klemp,na co czekamy aż wejdą do szkół jak skończy się pandemia w celach indoktrynacji dzieci i ich rodziców.? Kogo w końcu będzie zatrudniać szkoła oprócz moderatorów,latarników,specjalistów od seksuologii i rozdawania pastylek wczesnoporonnych i nauczycieli wyprowadzających dzieci z transparentami na ulicę albo wypisujących ordynarne tekstyi zyczenia śmierci na Twitterze jak ten nauczyciel z Łodzi?To nauki innej już nie będzie a łódzki nauczyciel nadal będzie nauczycielem i wicedyrektorem szkoły?Z jaką wiedzą mlodzież ma dostać się później na studia?Gdzie chocby dyskusja na ten temat?Tymczasem opozycja ja dorwie jakiś temat to już go nie popuści i drąży gęsto okraszając kłamstwami.Prawa strona stawia na poetyckość swoich tekstów unikając faktów i zalecając ,,zostawianie sladu piękna i madrości''.  
Warmia
Nie zajmujmy się Krzysiami z Krakowa.  Mamy mało czasu. 3 lata pod jedynym parasolem jaki został. A że sponiewierany i cieknie - toż właśnie po to ta aborcyjna ulewa, żeby nas po cichu nie zatopiono. Zwierzątka miał sens głęboki, tu chaos jest w planie. Potrząsnąć, przywaliç z pięści. Niech się otrząśnie Kościół, lud -  kompromisy się skończyły. Nie siadamy przy stole z wrogiem. Nazywamy po imieniu bandytę, zdrajcę i niszczymy. Albo my albo oni. 
jazgdyni
Tradycyjny niedzielny konkurs z nagrodą - niespodzianką. Pod jakim nickiem udziela się teraz na NB nasz biedny pan Krzysiu z Krakowa? Rozpoczynamy. Do końca 48 godzin.
tricolour
Widoczny efekt rozdygotania i braku rozumu. Skoro jest cykliczność, to nie może być "nigdy nic nowego nie budują, tylko wyłącznie burzą stare". Gdyby trzy tysiące lat niczego nie budowano tylko WYŁĄCZNIE niszczono, to by kamień na kamieniu nie stał. A stoi i to nie jeden.  Prawdą jest, że jednak coś się wali. Wali się świat pomysłu na siedem książek, zaczętych trzech i nie wydanej ani jednej. Miliona obiecanych samochodzików na bateryjki i stu tysięcy mieszkań. Piątek zwierzątek. Ogłaszania i nie publikowania. Zawalił się świat obiecanego narodowego sklepu spożywczego. Porcelany z Chodzieży. Nawet zapałek, bo o elektrowni jądrowej szkoda obiecywać. Wali się kłapanie dziobem.
Do wpisu: Blichtr
Data Autor
Dark Regis
cd. Pierścień, albo coś co sobie nazwiemy pierścieniem tak samo, jak mechanik nazwie sobie coś wahacz albo klemy, otrzymamy po wprowadzeniu dodatkowego działania "mnożenia", które będzie łączne, np. przemienne i z elementem neutralnym 1, a także rozdzielcze względem "dodawania", czyli symbolami "x*(y+z)=x*y+x*z" itp. Wszystko to wiemy ze szkoły podstawowej tylko trzeba sobie wyobrazić zbiór liczb całkowitych Z={...,-1,0,1,2,...} z działaniami +, -, *. Zresztą każdy pierścień ma związek z tym Z, mianowicie "a+...+a" n razy zapisujemy jako "na". Właśnie na tym polega dalsza koncepcja modułu, czyli takiej pseudo przestrzeni wektorowej, tyle że nad pierścieniem, a nie ciałem: Z-modułu. Ciało natomiast to jest taki pierścień, w którym każdy niezerowy element "a" będzie miał odwrotność względem mnożenia "a*b=1". Wtedy dostajemy grupę także ze względu na mnożenie. W Z oczywiście tak nie ma, bo "n*x=1" nie ma rozwiązania całkowitego dla n>1, tylko ułamek x=1/n. Gdy do Z dodajemy ułamki, np. potęgi 1/2, to mówimy, że rozszerzamy pierścień Z. Ten zbiór potęg 1/2 jest multiplikatywny przy okazji. Ponieważ w pierścieniach wyróżnia się ideały, to warto sobie uzmysłowić co to właściwie jest. W grupach jest tak, że jak jedną grupę przekształcamy w drugą f:G->G', to chcemy zachowania działań f(x+y)=f(x)+f(y), f(-x)=-f(x), f(0)=0 (homomorfizm), ale wtedy niektóre elementy też mogą przejść na zero tej drugiej grupy (jeśli nie przejdą to mamy izomorfizm, czyli "taka sama"). Ten zbiór nazywa się jądrem homomorfizmu i przypadkowo ma strukturę grupy. Taka podgrupa w G będzie zawsze lepsza od innych i nazywamy ją podgrupą normalną (dla grup przemiennych wszystkie podgrupy są normalne). Ponieważ pierścień to jest taka grupa z dodatkowym działaniem mnożenia, więc wybieramy tylko te podgrupy normalne, które dodatkowo zachowują działanie mnożenia "f(x*y)=f(x)*f(y)" i nowy element neutralny mnożenia "f(1)=1", a zatem ideał będzie takim jądrem homomorfizmów pierścieni. Tak samo jak tworzyliśmy grupy ilorazowe G/N przez swoje podgrupy normalne, np. Z/2Z co oznacza, że wszystkie liczby całkowite parzyste traktujemy jako jeden element, zaś nieparzyste jako drugi, tak pierścienie możemy "dzielić" przez ich ideały R/I, np. Z/2Z jak poprzednio. "Dzielenie" jest więc tu sklejaniem elementów w jeden. Ciała nie mają innych ideałów niż {0} (wtedy "włożymy" pierścień/ciało w drugie np. f:Z->Q->R->C) oraz całość (przy homomorfizmie wszystko wtedy sklei się w zero f(Z)=0). W tym ciągu włożeń Z->Q->R->C widać, że Q,R i C są już ciałami, czyli dosypaliśmy do Z tyle ułamków (Q) i innych elementów będących granicami ciągów zbieżnych względem jakiejś normy (R i wartość bezwzględna), albo wreszcie elementów będących rozwiązaniami dowolnych równań wielomianowych z całkowitymi współczynnikami dostajemy C, zbiór liczb zespolonych jako ciało algebraicznie domknięte. Dlatego ciało jest to najlepszy pierścień. Przed ciałami w hierarchii rodzajów pierścieni są dziedziny, niemające dzielników zera.
Dark Regis
@jazgdyni zacznijmy od zera. Mamy jakiś zbiór, którego elementy będą oznaczały zmienne używane w dalszym rozumowaniu, czyli takie napisy, pod które "później" podstawimy coś co nas interesuje (model). Najlepiej jest nie przesadzać i wziąć względnie "mały" zbiór, żeby wszystkie nasze rozumowania można było za jego pomocą zapisać. No to chyba najlepiej wziąć litery, albo jakieś litery z indeksami. Czy zbiór skończony jest dobry? Tak, o ile nie jest to skończoność faktyczna, a jedynie potencjalna. Mamy więc kandydata litery i indeksy {0,1,2,3,...} do wzięcia ile nam potrzeba. Taki zbiór jest oczywiście nieskończony, ale nie musimy do niego przykładać całego aparatu jakiejś tam teorii mnogości ZFC. Mówimy wtedy o tzw. naive, czyli "naiwnej" teorii mnogości. Właśnie na tym uproszczeniu podstaw opiera się cała konstrukcja paradygmatu teorii kategorii. Potem możemy sobie kombinować z nieprzeliczalnymi zbiorami, ale do zdefiniowania pojęć wystarczy zbiór liczb naturalnych. Mamy więc zmienne robiące za elementy hipotetycznego zbioru, to przydałyby się też jakieś relacje i operacje arytmetyczne. Z naiwnej teorii mnogości mamy należenie elementu do zbioru, zawieranie zbiorów, potrzebujemy równości, żeby zacząć mówić o napisach równoważnych, czyli żeby coś definiować. Logikę początkujący matematycy rozumieją w ten sposób, że jakaś jest, a przynajmniej że działa. Operatorów logicznych i wartości logicznych przecież się na początku studiowania nie definiuje w oparciu o matematykę, tylko odwrotnie. No więc zakładamy, że są i tyle - jest logika binarna rozumiana jako naive. Operacje arytmetyczne, relacje porządku też mamy obczajone ze szkoły podstawowej. Wystarczy tylko zredefiniować je i nadać matematyczne im znaczenie. No więc dochodzimy do napisów "x+y > 0" dwie zmienne x,y symbol relacji > przełkniemy, ale co to jest to 0? No więc nasza matematyka w ślad za logiką musi mieć podefiniowane jakieś stałe. Zero to zero, nic, granica pomiędzy liczbami dodatnimi i ujemnymi, wreszcie kiedyś tam posłuży nam do oznaczania owego mitycznego "elementu neutralnego". Ale zapomnijmy chwilowo o relacjach (prócz równości) i skupmy się tylko na operacjach. Wiemy z podstawówki, że dodawanie ma następujące własności "x+y=y+x, x+(y+z)=(x+y)+z", czyli nie zależy od tego czy pierwsza zmienna oznacza liczbę dodawaną, czy do niej się dodaje (przemienność), zaś w ciągu operacji dodawania nie ma znaczenia, którą z nich wykonamy jako pierwszą (łączność). Przy tym możemy jeszcze rozważać jakiś minus "x-y", ale tym razem każą nam traktować go jakoś tak "x+(-y)". To z kolei prowadzi do napisu "x-x" no i musimy już użyć tego zera. Do tej pory już wiemy, że mamy jakiś zbiór (zmiennych) A, jakąś operacje na dwóch zmiennych +, operację na jednej zmiennej - i coś, co nie wygląda wcale na operację, tylko na stałą 0. Zapisując to razem (A,+,-,0) tworzymy pierwszą w życiu algebrę abstrakcyjną. Uwzględniając napisy definiujące przemienność, łączność, plus opis własności dla - i 0 mamy grupę.
jazgdyni
@Imć Waszeć Pierścienie... funkcjonały... snopy... Od cholery nowych pojęć do przyswojenia. To gorsze od tablicy Mendelejewa i sekwencji DNA, RNA, mRNA razem wzięte. Mam na to czas? Pierścienie już załatwiłem. Chyba. to: "Niech  (R,+,x,0) będzie algebrą, w której R jest pewnym niepustym zbiorem, symbole  +, x oznaczają dwa działania dwuargumentowe określone w tym zbiorze, a 0 jest pewnym wyróżnionym elementem." jest dobrym wyjaśnieniem pierścieni, jako specyficznego zbioru , a konkretnie to, powiedzmy, "ponad-zbiór w którym R jest pewnym zbiorem elementów - liczb całkowitych, a + i x (powinna być mnożeniowa kropka) to istniejące działania w tym zbiorze, 0 natomiast, to element wyróżniony - czego jeszcze nie rozumiem. Jednak najważniejsze do zrozumienia jest to, że pierścień to struktura formalizująca. OK - teraz jeszcze tylko sobie wytłumaczyć ciała, grupy i jeszcze może coś się znajdzie i będę krok do przodu. A tak formalnie, wydaje mi się, że to jest element analizy matematycznej. Jedno mnie jednak ciekawi - czy oprócz podążania do usystematyzowania każdej możliwej algebry istnieje jakiś cel nadrzędny, może praktyczny, jak tworzenie algorytmów, lub trików, czy metod rozwiązywania "życiowych" zadań. A idąc dalej - czy nowoczesna matematyka zmierza ku ostatecznej prostocie, bo teraz, wydaje się, że zajmuje się okropnym gmatwaniem intuicyjnych rozumowań.
jazgdyni
Popytam kumpli z roku, bo to było coś związanego z PG.
Dark Regis
Może z projektu o nazwie NASK? Albo wcześniej łącza bibliotecznego na PW ze Szwecji do ściągania zachodnich publikacji naukowych, systemu komputerowego KAMAK z Węgier ("Do you know what is PIP!?"). Później może z takiej śmiesznej książeczko-filmu "Komputerowa Szkoła...", niewybrednych żartów studentów, które błąkają się po sieci, z obecnych firm, IDG.pl, artykułu w Computerworld, a może z powodu brata Wiktora, fizyka jądrowego pracującego w Rosji :)) Nie mam zielonego pojęcia... youtube.com computerworld.pl
Dark Regis
Ach jeszcze te "zapowiadacze" ;) Jest takie komiczne ujęcie małego twierdzenia Fermata. Jeśli w dowolnej bazie B w rozkładzie repunitu J(B;p-1) jest dzielnik p, to znaczy, że p jest liczbą pierwszą. Jeśli dodatkowo p^2 dzieli J(B;p-1), to p jest liczbą pierwszą Wiefericha dla bazy B. Od tej reguły są wyjątki: 1) jeśli q jest dzielnikiem bazy B, to nigdy nie wystąpi w rozkładach. 2a) jeśli q jest dzielnikiem pierwszym "dziewiątki" systemu, czyli B-1, to q zapowiada się samo: J(10;3) = 3*37 albo J(11;5) = (dec 16105=5*3221) i J(11;2) = 2*2*3, bo 10-1=9=3*3, 11-1=10=2*5. 2b) jeśli q jest dzielnikiem "jedenastki" systemu, czyli B+1, to w systemie -B mamy zapowiadanie wstecz: J(-10;2) = 3*17 (-9=-3*3) normalna zapowiedź 3 z MTF J(-10;3) = 7*193 (91=7*13) J(-10;4) = 3*17*101 (-909=-3*3*101) zapowiedź wstecz 3 Oczywiście dla baz ujemnych też mamy wariant 2a, np.: J(-4;2) = 11 (-3 prime) zapowiedź 3 z MTF J(-4;3) = 111 ([31]=13 prime) J(-4;4) = 11*101 (-[303]=-51=-3*17) zapowiedź wstecz 3 ("dziewiątka") J(-4;5) = 131*321 ([3031]=205=5*41) samozapowiedź 5 ("jedenastka") Dla B=-10 jest tak: J(10) = 3*17*161*331*11111 (-909090909=-3*3*41*271*9091) brak zap. 11 J(11) = 191*183*16113*12839 (9090909091=11*23*4093*8779) samozap. 11 "jedenastka" J(12) = 3*3*7*17*193*177*101*11901 (-90909090909=-3*3*3*7*13*37*101*9901) brak zap. wstecz. Czyli będą to warianty 2a') i 2b') dla baz ujemnych. I to jest właśnie uzupełnienie Małego Twierdzenia Fermata dla baz całkowitoliczbowych. Ciekawostek spodziewam się dopiero po opracowaniu mechaniki poruszania się rozkładach z pierwiastkami sqrt(n): arytmetyki, liczb pierwszych, nowych klas zapowiadaczy, wreszcie rozwinięć "dziesiętnych" okresowych jako analogii dla ułamków wymiernych. Mamy np. problem z rozkładem J(10;323), tutaj: stdkmd.net Ale widać dwa wzorce: J(323) = (2071723 * 5363222357) * 851908127328669427 * J(19) * [1056451947...<271>] (16.15%) ...=J(17)*J(19)*9000000000000000 09090000000000000 09090900000000000 09090909000000000 09090909090000000 09090909090900000 09090909090909000 09090909090909090 09090909090909090 99090909090909090 99990909090909090 99999909090909090 99999999090909090 99999999990909090 99999999999909090 99999999999999090 99999999999999991 (288 cyfr w 17 blokach po 17; wzorzec przechodzenia od "9" do "0") ...=J(17)*J(19)*900 0000000000000090900 0000000000009090900 0000000000909090900 0000000090909090900 0000009090909090900 0000909090909090900 0090909090909090900 9090909090909090990 9090909090909099990 9090909090909999990 9090909090999999990 9090909099999999990 9090909999999999990 9090999999999999990 9099999999999999991 (288 cyfr w 16 blokach po 19 inny wzorzec zanikania "9") Fajne, co nie? A są tam tylko rozkłady liczb do J(300000) około 300KB cyfr ;)) W tym ostatnim rozkładzie warto zwrócić uwagę na 2+ rowery (inne rozłożone?) typu 100009999999899989999000000010001<33>
Dark Regis
cd. Dla pierścieni liczbowych kwadratowych rzeczywistych można zastosować podobny trick przeliczania wartości względem bazy B, a nie tłuczenie rowera z pierwiastkiem. Jest tu nawet jeszcze śmieszniej, bo można natrafić na nieskończony zbiór jedynek (w przykładzie byłyby to jakby rozwiązania ad+cb-3ac=0, bd-7ac=1), które zmieniają wygląd kodów i rozkładów. Można mieć więcej niż dwa warianty rozkładu (Class Number), które są niezależne od tych jedynkowych modyfikacji wyglądu. Dla liczb pod pierwiastkiem, które nie są wolne od kwadratów mogą pojawić się dzielniki zera (w przykładzie byłyby to rozwiązania ad+cb-3ac=0, bd-7ac=0). Wreszcie w układzie współrzędnych (1,B) rysowałyby nam się jakieś inne "smoki". W takich rozkładach liczę na regularności takie jak te dla kwadratów baz i sześcianów baz, a może i wyżej. No bo raz system pozycyjny dla Z(sqrt(n)) uzyskujemy jak w powyższym przykładzie i w zasadzie jest on dla Z(sqrt(n),1/2), nie bardzo dobry zapis, bo nie chodzi o dołączenie wszystkich potęg 1/2, ale tylko o tę dwójkę z mianownika. Drugim razem wynika on z własności kwadratów baz np. B=sqrt(10) i -B, gdzie repunity, czyli liczby postaci N+Msqrt(10) służą do rozbicia każdego nieparzystego repunita J(2n+1) w bazie B^2. Przykład: J(4;13) = [222223*1333333] = J(-2;13)*J(+2;13), bo 2="10" binarnie, 3="11", 1="01". Dwójkowo J(-2;13)=[101010101011], co ciekawsze w negadwójkowym to odwrotnie [11010101010101](-2)=[11]*[1111111111111] jako drugi wariant zapisu ([11] to -1). Lepiej to widać w dziewiątkowym 3^2: J(9;13) = [666667*1444444] = J(-3;13)*J(+3;13), bo 4="11" w bazie 3, 6="20", 7="21". Mamy [202020202021](3) i [12020202020202](-3)=[12][1111111111111] ([12]=-1). Wreszcie trzecie potęgi i analogicznie rozkłady dla pierwiastków trzeciego stopnia widać na przykładzie B=8=2^3, B=27=3^3. Np. J(8;31) = [17777777777*44444444446666666667] i ten drugi to "cofnięty" wariant dziesiątkowego rowera typu J(39) = 3*37*53*79*265371653*900900900900990990990991 (ostatnia). Ponadto w B=8 jest druga podobna rodzina J(8;17)=[377777*22222266667]. Trzeciej rodziny nie ma, bo to wynika z takiego rytmu rozkładów dla J(3n)=111*coś: 2 : 7*11*13 = 11*91 3 : 3*333667 - 4 : 7*11*13*101*9901 = 1111*900991 5 : 31*41*271*2906161 = 11111*90090991 6 : 3*7*11*13*19*52579*333667 - 7 : 43*239*1933*4649*10838689 = 1111111*900900990991 8 : 7*11*13*73*101*137*9901*99990001 = 11111111*90090090990991 9 : 3*3*757*333667*440334654777631 - Można policzyć na kalkulatorze.
Dark Regis
@jazgdyni U mnie również jest "koszula bliższa ciału" i bardziej jestem takim "inżynierem matematyki" niż teoretykiem. Tak mi zostało po PW. Ot, preferuję coś w rodzaju stylu uprawiania matematyki przez Donalda Knutha. Ponieważ nie lubię zostawiać otwartych kwestii, to pokażę na palcach, jak się liczy w "smoczej arytmetyce" w pierścieniu Z(sqrt(n)). No więc to chodzi tak: w bazie B=(-3-isqrt(19))/2 (z plusem przed sqrt analogicznie, a nawet identycznie na poziomie zapisu). Pierwiastek z -19 oznaczę jako v, "dziesiątka" B=(-3-v)/2, "setka" BB=(-3-v)^2/4=(-5+3v)/2. Zapisuję to w zależności od bazy B, czyli B^2=-3B+coś=(9+3v)/2+coś=(-5+3v)/2 stąd coś=(-14+0v)/2=-7, czyli B^2=-3B-7. Liczymy dalej B^3=BB^2=18-v=2B+21,... itd. Darujemy sobie to przeliczanie na v. "Setka" + 3 "dziesiątki" da nam -7, a stąd -1=[136] (nawiasy kwadratowe oznaczają już reprezentacje liczby w tym systemie pozycyjnym). Analogicznymi sztuczkami dowodzimy, że aby zmienić rząd liczby o 1 trzeba dodać nie mniej niż 6 cyfr. Jest to więc system siódemkowy, tyle że z niestandardową (niewymierną i zespoloną) bazą. Teraz można zbudować tabele do przeliczania: [1]=1,...,[6]=6, [10]=B (warunek systemu pozycyjnego) [11]=B+1,...,[16]=B+6, [20]=2B (tu skok, dwie dziesiątki) ... [60]=6B,...,[66]=6B+6, [100]=-3B-7 (B^2, warunek systemu pozycyjnego) ...dalej analogicznie ze skokami [(X-1)6] -> [X0]:=[(X-1)0]+B po każdej szóstce, za skokami [(X-1)66] -> [X00]:=[(X-1)00]-3B-7, ... itd. dla wyższych potęg. Przykładowo [1111]=(2B+21)+(-3B-7)+B+1=15, no bo przecież z tego warunku wyliczyliśmy bazę, prawda? Teraz jak chodzi tutaj dodawanie: przykład [2426]+[66]=(-6B+20)+(6B +6)=26, mamy wartość, nie mamy zapisu. Robimy tak jak w szkole "słupek" ale każde przeniesienie, to [124] na następną pozycję - wynika to ze sporządzonych wcześniej tabel. Czyli ...=[1245]+[12410]+[2400], bo 6+6=7+5 przeniesienie, 2+6=7+1 p., 2 i 4 na początku bez p. Dalej ...=[124355]+[15000], bo 5+0+0=5, 4+1+0=5, 2+4+4=7+3 p., 15000 na początku bez przeniesienia. I teraz uwaga, bo wpadamy w pętlę nieskończona jak Mrówka Langtona, do nieskończoności ucieka takie dodawanie [124]+[13]=[1240]+[130]=[12400]+[1300] zostawiając za sobą ogon z samych zer. Tak więc wynik dodawania to [2355]=2(2B+21)+3(-3B-7)+5B+5=26, czyli się zgadza :) Mnożenie w słupku tez można wykonywać w analogiczny sposób (brak tu miejsca). Teraz kwestia rozkładu na czynniki pierwsze. Mamy tu pierścień z niejednoznacznością rozkładu, ale sobie poradzimy. Możemy tłuc orzechy tak (aB+b)(cB+d) = acBB+(ad+cb)B+bd = ac(-3B-7)+(ad+cb)B+bd = (ad+cb-3ac)B+(bd-7ac) = sB+t, czyli s=ad+cb-3ac, t=bd-7ac, albo pomyśleć trochę. Można przecież zrobić to "metodą sita", bo to liczby całkowite w tym pierścieniu, mnożyć od mniejszych i sprawdzać co wyszło, jaki zapis [a...b]. Uwzględniamy też inny zapis dla negacji liczby np. J(2) = 11 (B+1=B+) J(3) = 136*2*13 = 135*13 = 2*124 (-2B-6) (-1=[136]) J(4) = 3*5 = 11*101 (15=3*5 lub (B+1)(-3B-6)) J(5) = 11111 = ? z sita.
jazgdyni
@Imć Waszeć Ważne pytane - skąd ja znam Marka Peryta? Będę się teraz nieźle dręczył. Ad rem. Wracam do tego, co napisałem - na początek trzeba się nauczyć słownika. Bo to jest jak obcy język. No a potem - zrozumieć. Koniecznie zrozumieć, bo tego nie da się wyuczyć. A to kurcze totalna zmiana paradygmatu. Tam mi gdzieś mignęło i mnie uspokoiło i zachwyciło - matematyka nie zajmuje się niczym innym, tylko czasem i przestrzenią. Znacznie lepiej się po tym czuję. Żadna abra-kadabra dla wariatów. Aha, szkoda, że jest potrzebna translacja między poszczególnymi dziedzinami. Warto, by ktoś popracował i ujednolicił.
Dark Regis
No dobrze już, odpuszczam profesorowi. Zwłaszcza, że byłem kiedyś w Toruniu na UMK w latach 80-tych z kolegą z roku jako reprezentanci Warszawy na studencką konferencję kosmologiczną i przyjęto nas tam ciepło i wylewnie. Niemal jak delegację naukowców z Princeton ;) Podbiegła do nas wtedy organizatorka, pani doktor, z rumieńcem na twarzy i okrzykiem "O, panowie z Warszawy tu są!" :] W zasadzie to nie miał kto pojechać, bo zaproszenie przyszło ogólnie na koło naukowe KAMAK prowadzone przez Marka Peryta, a my - studenci matematyki stosowanej - przechodziliśmy wtedy obok gabinetu z tragarzami :))) Tak zaczął się mój flirt z kosmologią. Później poznałem dr Sasina, który obiecał rekomendować mnie ks. prof. Hellerowi. Nic jednak z tego nie wyszło, bo musiałem po 3 roku ewakuować się z PW na UW, z przyczyn "proceduralnych" czyli po prostu politycznych. Nie pomogłoby mi pewnie nawet to, że dziekan główny FTiMS-u (Pluciński) był kumplem z wydziału i chyba nawet z roku (choć na uniwerku zawsze obowiązywały bardziej kierunki niż roczniki, np. probabilistyka, algebra z logika itp.) mojego Ojca. Co profesora to dodam jeszcze, że ja raczej poszedłem ścieżką prof. Semadeniego, który napisał chyba pierwszą w Polsce książkę o teorii kategorii (zaczytywałem się o tym w bibliotece PAN na Śniadeckich na drugim roku PW), a wkrótce potem kupiłem w ruskiej księgarni w PKiNie książkę "Teoria Toposów" P'T. Johnstone'a. To były czasy jeszcze przed Okrągłym Stołem, więc bardzo dawno. 1) Tom 45 BM "Wstęp do teorii kategorii i funkto­rów" - Zbigniew Semadeni, Antoni Wiweger. Na Allegro można kupić za 9 zł. 2) Ad. toposów proponuję to (przynajmniej wstęp): fuw.edu.pl W algebrze abstrakcyjnej też są kategorie, ale jako grupoidy częściowe łączne. To tak jakby stworzyć jakiegoś potworka z działaniem binarnym, stwierdzić brak łączności działania, zamaskować to jakąś relacją zwrotną i przechodnią R i tylko dla tych par (a,b), gdzie aRb inaczej R(a,b)=1 (true), badać własności operacji, która może okazać się na tym wycinku łączna. Trochę to skomplikowanie wygląda, ale nie ma innych środków komunikacji w tym zakresie. 3) Tu jest taki skondensowany wykład o logikach w toposie a la P.T. Johnstone: oliviacaramello.com 4) A tu praca z CERN-u (toposy i fizyka): cds.cern.ch 5) albo arxiv.org 6) Warto zwrócić uwagę na temat "toposy i informatyka": nikgrozev.com Nowy paradygmat bowiem wygląda tak: "logika (logiki niestandardowe) - teoria kategorii (matematyka) - informatyka (programowanie funkcyjne) - fizyka matematyczna (łącznie z kwantową)". Zagadnieniem głównym jest translacja pomiędzy tymi obszarami.