7 Grzechów głównych — Grzech 2, Finanse

??? Ups... ale ja napisalem ze w/g takiego schematu byl "sformatowany" Czarek... nie Pan!
No chyba nie wyprowadzil Pan tego wzoru dla Czarka?
Niestety juz w 1978 roku byl Czarek w "sile" wieku ...wiec nie bedzie mozna wnioskow zweryfikowac.
Jak widze ... nawet szum wodospadu zrozumial Pan nadwyraz opatrznie... 
zupelnie niepotrzebnie
 

PS: Właśnie ktoś mnie spytał jakiż to tajemniczy czynnik "liczbopodobny" w wyciągamy przed nawias. Oczywiście w=(3^n+1)/(3^(n-1)-3^(n-2)+...+3-1) jest to pewien ułamek, a więc liczba spoza naszego świata liczb naturalnych. Dla wielomianów jest to pewna funkcja wymierna. Ponadto wyciągnięcie czynnika (3-1)=2 następuje tylko raz, gdyż wraz z tym czynnikiem pozbywamy się już wszystkich minusów. Jeśli po tej operacji pozostałaby nam w nawiasie parzysta liczba elementów (3^(n-2)+3^(n-4)+...+3^2+1), to znów moglibyśmy wyciągnąć przed nawias czynnik (3^2+1)=10=2*5 itd. Ponieważ pracujemy na liczbach naturalnych, więc koniec końców zniknie nam także nasz potwór "liczbopodobny" w (skróci się jego mianownik).

To jest typowe dla matematyki, że aby coś policzyć, czasami musimy wyjść poza nasz kontekst do pewnego uogólnienia i dopiero tam pewne operacje staja się wykonalne i naturalne. W tym konkretnym przypadku chodzi o wyjście z pierścienia wielomianów o współczynnikach całkowitych do jego ciała ułamków, w którym jest on zanurzony. Tak samo, jak wyjście poza zagadnienie znalezienia wszystkich pierwiastków wielomianu (w pierwotnym średniowiecznym znaczeniu) wymagało wyjścia do dziedziny liczb zespolonych całkowitych. Wreszcie zagadnienie liczenia na resztach z dzielenia wymaga wyjścia ze zwykłych rachunków w pierścieniu liczb całkowitych, do pierścienia reszt, który jest skończony, a w niektórych przypadkach wszystkie jego niezerowe elementy są odwracalne, czyli jest ciałem (Galois). Dlatego właśnie taki trip od wielomianów do liczb był tu możliwy. Niestety, nie można tego w tak swobodny sposób wyłożyć w byle ogólniaku z byle nauczycieliną matematyki na warcie :P.

Tego samego pytacza spytałem w odwecie, czy umiałby szybko odpowiedzieć, czy liczba 858012...871227, która ma milion cyfr, dzieli się powiedzmy przez 37. Ten stwierdził, że jest to niezwykle trudne, bo nie zna cech podzielności przez 37, jak dla 2,3 lub 5. I już "próbował" mi tu zakombinować z klasycznym szkolnym dzieleniem w słupku, ale dorzuciłem jeszcze dzielenie tej samej liczby przez liczbę o dwunastu tysiącach cyfr oraz liczbę z milion -1 cyframi. W tym momencie rzucił ołówkiem i rzekł poważnie, że tego ich w szkole nie uczą. Ja wiem, że tego ich w szkole nie uczą, bo tam w zasadzie nie uczą praktycznego myślenia, tylko wkuwania pustych formułek bz ich zrozumienia i tłuczenia testów na zaliczenie. Zlitowałem się jednak nad ofiarą polskiego systemu edukacji i podałem mu prościuchną metodę jak można prosto odpowiedzieć na te trzy pytania:

1) jeśli w zapisie tej potwornej liczby znajdzie się jakaś para cyfr 37, to po prostu możemy ją wyrzucić i wpisać tam 00, a jeśli znam jakąś wielokrotność liczby 37, to mogę z nią postąpić podobnie. Gdy takich ciągów zabraknie, to można wziąć jakąkolwiek wielokrotność 37 dopisać do niej odpowiednią liczbę zer tak, żeby nie przekroczyła danej liczby, i po prostu odjąć. Bawimy się tak długo, aż zostanie mniej niż 37.

Jeśli będzie to 0, to znaczy, że to daje się podzielić przez 37.

2) Robimy jak wyżej z dopisywaniem zer na końcu i musi wyjść.

3) W zasadzie jest to przypadek jak wyżej z tym, że jeśli dany dzielnik podwoimy i przekroczymy daną liczbę, to oczywiście nie da się podzielić, bo pozostały czynnik musi być co najmniej równy 2: 2 razy liczba z mln-1 miejsc musi być mniejsza bądź równa naszej liczbie z mln miejsc, co widać już po pierwszych cyfrach w wielu przypadkach.

Takie głupie, a tak skutecznie pokazuje jakość kształcenia, nieprawdaż?

Bo Pan nie zrozumiał zagadnienia z powodu radykalnego okrojenia cytatu. Chodzi o to, że człowieczeństwo można wzmacniać za pomocą techniki i do tego ona służy, ale nie można pozwolić, żeby technika służyła do ograniczania i tłumienia człowieczeństwa. Pod terminem "technika" kryje się mnóstwo znaczeń: maszyna, maszynowe myślenie, materializm, redukcjonizm, system, paradygmat itp., w których nie zostanie uwzględniony pierwiastek ludzki. Jakby Pan przeczytał chociaż ten rozdział o pierwiastku demonicznym, byłoby mi łatwiej to pojęcie wytłumaczyć. Podam dłuższy cytat:

Spełniły się niemal wszystkie marzenia, jakie ludzkość wiązała z nauką i techniką. Osiąnięcia współczesnej techniki poszły w istocie rzeczy dalej niż najbardziej wizjonerskie fantazje Franklina, Condorceta i innych filozofów oświecenia. Ale społeczne konsekwencje tych osiągnięć nie pokrywają się z nadziejami osiemnastego wieku. Współczesne style życia w najbardziej nawet sprzyjających okolicznościach nie prowadzą automatycznie do podniesienia poziomu zdrowotności i powiększenia ogólnej szczęśliwości, a już bynajmniej nie stwarzają odpowiednich ram dla kultywowania łagodnych obyczajów. Coś się popsuło w cywilizacji technicznej w ciągu ostatniego stulecia.

Przyczyn społecznych niepowodzeń naukowej techniki upatruje się zazwyczaj w tym, że na skutek swej potęgi i swego skomplikowania technika wymknęła sie człowiekowi z rąk i stała się dla niego niezrozumiała. W opowiadaniu "The Machine Stops" angielski pisarz E.M Forster mówi o technice jako o niezależnej sile, "która idzie naprzód, ale nie po naszej myśli; zmierza do celów, które nie są naszymi celami". Porównanie techniki, która wymknęła się spod kontroli, do kłopotów ucznia czarnoksiężnika samo się narzuca, i rzeczywiście stało się ulubionym tematem wielu powieściopisarzy, poetów i humanistów, ostatnio zaś temat ten podjęli i rozwinęli tak znakomici uczeni, jak Max Born (1968), Norbert Wiener (1966) i Dennis Gabor (1971).

Socjologowie położyli szczególny nacisk na problemy wynikające z faktu, iż technika powiązana jest z wszystkimi aspektami społecznej struktury. W artykule zatytułowanym "Counterintuitive Behavior of Social Systems" (1971) profesor nauk komputerowych na Massachusetts Institute of Technology, Jay W. Forrester, posunął sie do twierdzenia, że "umysł ludzki nie jest przygotowany do tego, by interpretować zachowania się systemów społecznych. Nasze systemy społeczne należą do kategorii tak zwanych nieliniowych systemów sprzężeń zwrotnych z wieloma pętlami. Od początku ewolucji aż do niedawnych czasów rozumienie tych systemów nie było człowiekowi potrzebne. Procesy ewolucyjne nie wyrobiły w nas zdolności umysłowych, pozwalających prawidłowo interpretować dynamiczne zachowania systemów, których część obecnie stanowimy."

"Nieliniowe systemy z wieloma pętlami" stają się jeszcze bardziej skomplikowane, gdy w ich skład wchodzą komponenty techniczne, a tak dzieje się dziś niemal zawsze. A ponieważ umysł ludzki nie jest zdolny sprostać tak złożonym sytuacjom, więc, zdaniem Forrestera, człowiekowi nie pozostaje nic innego jak budować "poprawne modele komputerowe" sytuacji społecznych.

"Modele komputerowe różnią się w istotny sposób od modeli myślowych. Notacja matem. stosowana przy opisie modelu jest jednoznaczna. Jej język jest klarowny, prostszy i precyzyjniejszy niż języki mówione, takie jak francuski czy angielski. Wyższość języka modeli komp. polega na klarowności znaczenia i prostocie składni. Niemal każdy człowiek potrafi zrozumieć komputerowy język modeli, niezależnie od poziomu wykształcenia. A ponadto, każde pojęcie i zależność, które dają się wyrazić w zwykłym języku, można przetłumaczyć na język modeli komputerowych".

Na myśl, że umysł człowieka żadną miarą nie potrafi ogarnąć zależności między strukturą społeczną, a naukową techniką, w społeczeństwie powstaje nowy rodzaj paniki. Realny fakt wdzierania się technicznej mentalności do wszystkich instytucji społecznych i sposobów myślenia rodzi powszechne przekonanie, że techniką rządzi demon, który zaczyna kształtować społeczeństwo na swój obraz i podobieństwo. Nie tylko żyjemy w cywilizacji technicznej, ale jesteśmy biologicznie i umysłowo kształtowani przez siły techniczne.

(...) Z punktu widzenia technique ostatecznym miernikiem powodzenia jest wydajność. W imię wydajności trzeba stale zmieniać instytucje społeczne i obyczaje i odrzucać tradycje, nawet jeśli wyrażają mądrość minionych pokoleń. Technika wymaga, by życie zostało dopasowane do wydajności maszyn, dzięki ścisłej organizacji, mechanizacji i automatyzacji; technika narzuca także scentralizowany, biurokratyczny i bezduszny sposób postępowania z ludźmi, gdyż takie podejście usprawnia życie społeczne. Ellul uważa, że współczesne społeczeństwa zostały definitywnie opanowane przez anonimowe siły techniki, które działają poza kontrolą człowieka i stały się najbardziej wpływowymi instytucjami społecznymi.

(...) Zgodnie z koncepcją Galbraithowskiej technostruktury, podobnie jak Ellulowskiej techniki, wydajność systemu społecznego jest ważniejsza niż życie ludzkiej jednostki.

Pogoń za wydajnością zmusza społeczeństwa techniczne do układania planów; aby te plany były prawidłowo wykonywane, wszystkie ludzkie sprawy muszą przebiegać z absolutną punktualnością. Technika, a zwłaszcza technika w rozumieniu Ellula, implikuje zrzeczenie się indywidualnej wolności na rzecz wielogłowej biurokracji, złożonej z władz administracyjnych, korporacji, związków zawodowych, a także, nie mniej ważnych, szkół i uniwersytetów, na których spoczywa obowiązek wdrażania obywateli do uregulowanego, planowego życia, jakiego wymaga społeczna wydajność.