|
|
Na zakończenie tematu kilka poprawek:
W wątku o mierze na zbiorze wyznaczającej porządek chodzi o takie rzeczy, jak np. w hipotezie Suslina. Temat napotkałem w geometrycznej teorii miary.
W wątku o… |
|
|
Jest jeden przykład toposu, którego nawet da się kawałek ugryźć. Ale zaraz za przytulną łączką leżą prawdziwe Pola Śmierci.
G-zbiór (G-set) X jest to zbiór, na którym określone jest działanie grupy… |
|
|
Bardzo ciekawa kwestia. Kiedyś w akademiku siedzieliśmy sobie i wymyślaliśmy niestworzone rzeczy. Nasz wydział był niezwykle ciekawy, bo byliśmy matematykami stosowanymi, przemieszanymi z fizykami… |
|
|
Odpowiadam. Ciąg zjawisk losowych, które nie posiadają pamięci stanów poprzednich, zależą tylko od aktualnego, nazywa się łańcuchem Markowa. Gdy bierzemy czas ciągły, to dostajemy proces Markowa.… |
|
|
Słuszna uwaga. Hartman zachowywał się tam niezwykle obcesowo. Nic dziwnego, że się Meissner w końcu zdenerwował. Właśnie to jest ten grzech współczesnej nauki, gdzie dziedziny miękkie, albo wręcz owe… |
|
|
Odpowiadam linkiem. Debata "Nauka czyni Boga zbędnym". Występuje m.in. Meissner i Hartman. Dlatego ja pozwolę sobie dodać podtytuł od siebie "Pożar w burdelu" ;)
https://www.youtube.com/…
Tak… |
|
|
Bardzo dobry wykład. Wstrzelił się Pan w punkt mojej myśli tu zawartej, bowiem właśnie mówię o dokonywaniu transcendencji. Z tym, że to ma być chwilowo transcendencja zmieniająca warunki brzegowe,… |
|
|
Na stronie 25 jest wyjaśnione, kiedy to jest możliwe, ale wytłumaczenie tego wymaga odwołania się do funktorów reprezentowalnych, czyli do lematu Yonedy. Na szczęście jest to przypadek prosty. W… |
|
|
Właśnie znalazłem sugestywny przykład, który pozwoli Panu zrozumieć o co chodzi z tym rozszerzeniem języka.
W teorii równań różniczkowych mówi się, że w przestrzeni rozwiązań w zasadzie nigdzie nic… |
|
|
Tak. Aparat toposów staje się tu rodzajem mikro- lub teleskopu, za pomocą którego obserwujemy zjawiska. Mniej formalnie, ale chyba bardziej sugestywnie można to wytłumaczyć jako rozszerzenie języka… |
|
|
W tym przypadku jednak nie będziemy już się zawsze tylko "obracać" w klasycznym sensie, ale pojawi się dziwne pojęcie "spinu". Dlatego właśnie niemal każdy zaawansowany podręcznik teorii względności… |
|
|
Mówienie o tych zagadnieniach językiem prostym nie jest wcale takie proste. Polega to na dogłębnym zrozumieniu tematu, intencji oraz problemów, z jakimi twórcy próbowali się zmierzyć, pisząc swoje… |
|
|
To proste. Matematyka od zawsze wprowadza rygor i porządek w wyrażaniu treści, natomiast wynalazki pokroju postmodernizmu usiłują nobilitować rozbicie, pesymizm i bełkot. Na przykład schyłkowy… |
|
|
Jest jeszcze pewne zjawisko zwane kaustykami (caustic), albo bloody sky:
https://www.youtube.com/…
https://www.youtube.com/… |
|
|
Nie wiem czy ta prezentacja coś wyjaśni: http://knm.katowice.pl/w…
jedna z teorii wielu światów jest również motywowana teoria toposów (Chris Isham), gdyż jest to po prostu naturalne spojrzenie na… |
|
|
Topos należy rozumieć jako miejsce, gdzie można przejść od zewnętrznego opisu typowego dla teorii kategorii, czyli obiektów i morfizmów, do języka przypominającego język logiki, w którym można… |
|
|
No jeszcze nie wszystko. Teraz trzeba sobie uświadomić, że arytmetyka jest pochodną logiki, czyli, że za pomocą operatorów logicznych można liczyć tak, jak w algebrze. To z kolei stanowi podstawę do… |
|
|
Prawdopodobieństwo ma wiele paradoksów. Proszę poszukać twierdzenia Bella. Podstawowym problemem prawdopodobieństwa jest to, że jest oparte na klasycznej teorii miary. Miara jest to takie… |
|
|
Topologia jest po prostu znacznie bardziej zawikłana niż algebra, a więc jest to uproszczenie. Tymczasem Alexander Grothendieck dostrzegł pewną analogię pomiędzy konstrukcjami geometrii algebraicznej… |
|
|
Teraz idziemy jeszcze dalej. Zakładamy, że wśród naszych schematów, które zostaną zrealizowane w jakiejś konkretnej dziedzinie matematycznej, na przykład przestrzenie jakieś, algebry siakie, albo po… |
|
|
Sztuczna inteligencja, która zajęła się problemami rozpoznawania mowy, klasyfikacja treści i ogólnie maszynowym uczeniem, również przyjęła model, że treści języka naturalnego są pewnymi ciągami… |
|
|
Toposy są naprawdę ponad teorią pola, ponieważ teoria pola jest ściśle związana z pojęciami ciągłości i różniczkowalności. Toposy zaś nie, a do tego pozwalają wprowadzić do modeli matematycznych dla… |
|
|
Otóż do tej pory paradygmat nauki premiował, a nawet wymuszał patrzenie na problem tylko z jednej strony. Budowano właśnie taki ciąg kolejnych, coraz to lepszych teorii, wyjaśniających dany fenomen,… |
