Otrzymane komantarze

Do wpisu: Stereotyp - brzytwa, która tnie zanadto
Data	Autor
20.07 [13:21]	Edeldreda z Ely Na ten przykład, przeczytałam właśnie w Rozważaniach takie oto słowa: "Wśród wszystkich ludzi sławnych najsławniejszymi są twórcy i założyciele religii. Po nich idą założyciele republik i królestw. Mniejsza nieco sława przypada w udziale dowódcom wojskowym, którzy za pomocą oręża poszerzyli granice własnego państwa lub ojczystej republiki. Obok nich stawiamy ludzi pióra, którzy wyróżniają się w rozlicznych dziedzinach wiedzy i są sławieni w zależności od ich osiągnięć. Wszyscy inni ludzie — a jest ich nieskończenie wielu — zasługują sobie na jakąś cząstkę chwały z racji uprawianych przez siebie sztuk i zawodów. Na hańbę i pogardę zasługują natomiast ci, którzy niszczą religię, obalają królestwa i republiki, są nieprzyjaciółmi cnót, piśmiennictwa i wszelkich innych sztuk przynoszących pożytek i zaszczyt ludzkości; do ludzi takich zaliczymy bezbożników, zwolenników gwałtu, nieuków, głupców, próżniaków i tchórzy. Żaden też człowiek — mądry czy szalony, dobry czy zły — jeśli przyjdzie mu wybierać między tymi dwoma rodzajami ludzi, nie zawaha się przed pochwaleniem tych, których należy pochwalić, i przed zganieniem tych, których należy zganić. A jednak prawie wszyscy dają się potem zwieść fałszywemu dobru lub fałszywej sławie i wstępują bezwiednie lub z własnej ochoty w ślady tych, którzy zasługują w większej mierze na naganę niż na pochwałę. I tak ludzie, którzy założeniem republiki lub królestwa mogliby zyskać sobie wieczną chwałę, ustanawiają tyranie, nie bacząc na to, ile tracą w ten sposób sławy, zaszczytów, bezpieczeństwa, spokoju i wewnętrznego zadowolenia, a przysparzają sobie hańby, potępienia, niebezpieczeństw i niepewności.".
20.07 [11:37]	Dark Regis Flattery & deceit.... dziś temat poruszany ma raczej wyraz tępej mordy Prigożyna.
20.07 [11:26]	Edeldreda z Ely @Ijontichy Warto nie ustawać w pytaniach; one są jak Mandragola - zapładniają...
20.07 [11:15]	rolnik z mazur Waldek Bargłowski @E z Ely Prawda 👏 Pzdr
20.07 [11:12]	Edeldreda z Ely @rolnik z Mazur Gdyby się udało, bylibyśmy pozbawieni wielu zawartych w Jego tekstach myśli, a tak - tylko wejść i brać :) Pozdrawiam.
20.07 [11:00]	Edeldreda z Ely @Henry Mówisz, że szukasz cienia? 🙂 Słusznie - "co nie ma cienia, istnieć nie ma siły"...
20.07 [10:51]	rolnik z mazur Waldek Bargłowski @ E z Ely " Książe" - lektura obowiązkowa dla każdego a w szczegolnosci dla polityków. Zresztą z tego powodu została napisana. Niccolo chciał się nią podlizac księciu Florencji ale się nie udało. W sumie pewnie na dobre mu wyszło. Pzdr
20.07 [09:56]	NASZ_HENRY @Edeldreda z Ely Piękna zagadka 🌼. Nie podam odpowiedzi aby, naszej wesołej kompanii. nie psuć zabawy. Ale wygooglałem, że jest na NB przynajmniej jeszcze jeden bloger który może podać poprawną odpowiedz (który?- to zagadka dla Ciebie). Żeby mnie nie kusiło idę pobiegać trochę za cieniem. Cień biega w moim tempie to się nie zmęczę zbytnio 😉
20.07 [08:52]	Ijontichy Ha! Będąc w Italii i nie zaglądnąć do Florencji...to grzech,a już grzechem śmiertelnym,jest nie zwiedzenie w Katedrze Santa Croce... Kogo tam nie pochowano: Jest cenotaf Dantego,on sam jest pochowany w Rawennie,Machiavelli ma tam piękny sarkofag...innych pominę...niech mi wielcy tego świata wybaczą. Ja jak miałem chwilę wolnego,to wsiadałem do auta i ile fabryka dała...do Florencji...tam pod Katedrę...godzinę na znalezienie parkingu i do Katedry. Tam już mnie znali...A! Polacco! Prego... Siadałem na kamieniu,miły chłodek i pytałem Niccolo o różne sprawy: Najczęściej padała odpowiedź: Daj mi spokój!!! Nie po to umarłem,aby jakiś Polacco mnie budzil! Addio...i nawet wołał na świadka Michała Anioła...że po śmierci Polacy go maltretują. media-cdn.tripadvisor.com

Do wpisu: Zróbmy to raz jeszcze
Data	Autor
01.07 [17:21]	NASZ_HENRY Volenti non fit iniuria czyli empatia weekendowa Korzystając z tego, że jeszcze jesteś (opcja: aktywni blogerzy 🙂) skrobnę dwa zdania @Edeldredo z Ely - zamiast zająć się Sztuką to ćwiczysz ciągle swoje sztuczki (sama wiesz jakie) na NB. Pociesza mnie tylko, że (nie)chcącej nie dzieje się krzywda 🌼
01.07 [14:34]	Edeldreda z Ely @Henry W Persika - nie wątpię ✌️
01.07 [14:32]	NASZ_HENRY Kocie Fanaberie Taki apel to do @Persa Kot kotowi może dopomoże 🙂

Do wpisu: Life 3.0
Data	Autor
12.06 [15:14]	Dark Regis Liczby p-adyczne to trochę inny schemat myślenia. Mamy tu na początek jakieś normalne liczby, czyli sposób ich zapisu, a chcemy dokonać w zapisie pewnego rodzaju "dziwnej" operacji. W rzeczy samej nie jest to operacja dziwna, tylko większość ludzi jej nie zna - odbicie względem okręgu, a dalej coś jak grupa przekształceń Mobiusa. To oczywiście nie będzie dokładnie to, ale podaję je jako przykład do wyobrażenia sobie skutków tego procesu. To właśnie zadaje tę "dziwną" geometrię. Czyli konkretnie w przypadku normy p-adycznej, czyli też topologii, to co znajduje się wewnątrz koła jednostkowego, to są wszystkie liczby całkowite (o skończonych rozwinięciach), zaś na zewnątrz koła znajdują się wszystkie ułamki (z nieskończonym rozwinięciem w lewo). Z definicji widać, że Z_p = {x ∈ Q_p \| \|x\|_p ≤ 1} jest kulą jednostkową w ciele liczb p-adycznych, jednocześnie otwartą i domkniętą dodam (wszystkie kule mają te cechę). en.wikipedia.org Czyli to wygląda jak rozszerzenie pierścienia Z_p o zewnętrze kuli jednostkowej, w której się zawiera pierścień. Ma to głęboki sens na przykład dla zagadnień kryptograficznych, bowiem mając krzywą eliptyczną w ciele skończonym powiedzmy rzędu 2^512 możemy skonstruować metodę ataku na krzywą za pomocą rozszerzeń ciała. Otóż te rozszerzenia to nic innego jak gradacja dorzucająca kolejne warstwy ułamków: z 2^{k*512}, przy k=1,2,... aż do nieskończoności. Te ciała tworzą wieżę ciał, czyli każde większe zawiera mniejsze, dlatego można zastosować topologiczna konstrukcję granicy odwrotnej i dostać nową przestrzeń topologiczną ale już zupełną, uzupełnioną jak się okazuje o ciągi "Cauchy'ego". To są właśnie liczby p-adyczne = Algebraiczne domknięcie ciała skończonego. math.uchicago.edu Jednym z najmocniej rzucających o ścianę wniosków z tej zależności jest p-adyczna wersja lematu Hensela. Ogólniej w pierścieniach można dokonywać tzw. henselizacji, co ma związek z wieżą utworzoną przez potęgi ideału pierwszego i opartą na niej topologią (taka topologia przypomina topologię koskończoną, a nie zwykłą euklidesową, ale też jest Hausdorffa czyli "dobra").
12.06 [10:48]	Władysław Ludendorf liczby p-adyczne poznałem z Zacznijmy od Zera Tomasza Millera, ale widzę, że Veritasium napomknął o geometrii, odległości i wartości bezwzględnej. Nie jestem matematykiem, więc wielu rzeczy nie rozumiem, ale pamiętam, że zmagałem się z problemem "aplikowalności" algorytmów inspirowanych przez naturę do klasy problemów związanych z szeregowaniem zadań. Kryterium miało być coś, co nazywa się krajobrazem przestrzeni rozwiązań. Więc tak obrazowo. Chodzimy sobie po dziedzinie określonej przez permutacje zadań ale niestety przestrzeń rozwiązań jest "nierozsądna" w znaczeniu, że ma piki i studnie dla sąsiednich permutacji (gdzie sąsiedztwo jest określone jako swap dwóch elementów permutacji). Pytanie było takie: czy istnieje jakaś przestrzeń, w której dla sąsiednich permutacji obserwowalibyśmy rozsądny gradient zmian. Pewnie jest to dalekie od problemu Collatza, ale tak mi się skojarzyło z tymi kodami (permutacje też można traktować jak kody).
09.06 [13:54]	Dark Regis c.d. Może pamięta Pan jeszcze jak pisałem o powstawaniu od końca zapisu n-adycznego liczby 1/(kn-1) (ja nazywam to odwrotnością "dziewiątki" systemu), gdy repunity w systemie potęgowym n^k zapiszemy jako liczby w systemie z bazą n. Przykładowo repunity w systemach z bazami B=20,30,40,50,... zapisywane w systemie dziesiątkowym tworzą od końca coraz dłuższy ciąg okresowo powtarzających się grup cyfr (w lewą stronę zapisu liczby całkowitej), których odczytanie jako ułamka (w prawą stronę po kropce dziesiętnej) daje wartości odpowiednio 1/19, 1/29, 1/39, 1/49,... (wszystkie mianowniki są "dziewiątkami" w odpowiednich systemach potęgowych). To właśnie jest emanacja cech pewnej ukrytej geometrii w liczbach całkowitych, albo dokładniej geometrii przestrzeni ich kodów (tu zapisów pozycyjnych). Żeby nie przedłużać podam inny ciekawy przykład: czy wie Pan, że istnieje liczba różna od 0 i 1, która jest równa swojemu kwadratowi? Oczywiście nie w "płaskiej" geometrii, tylko w p-adycznej (niearchimedesowej) youtube.com Wracając więc do problemu Collatza i fraktala z potęg dwójki, wyraziłem tam po prostu myśl dotyczącą tego, że odkrycie nowych cech dotyczących problemu przeniesionego do nieco zmodyfikowanej geometrii, do przestrzeni kodów, może skutkować tym, że dostrzeżemy tam metodę udowodnienia hipotezy (lub obalenia). Po prostu "płaska" matematyka wykładana z marszu w szkołach powoduje u absolwentów pewne problemy percepcyjne dotyczące funkcjonowania matematyki. Zaczyna się im wydawać, że wszystko co istotne w matematyce (i w fizyce) musi być "płaskie". Ale tak nie jest. Pisałem zresztą kiedyś o orbifoldach i powierzchniach Calabie-Yau. Dziś zaznaczę tylko, że istnieją różne geometrie algebraiczne, które nie muszą dotyczyć grup. Istnieją też różna rodzaje modularności, które nie muszą dotyczyć zwykłej znanej grupy modularnej (niezmienników tejże). Właśnie tu teraz się skupia nowoczesna matematyka i o tym piszą Meissner, Penrose, Wolfram, i wielu innych komentując na przykład problem ze zrozumieniem tego, co "żyje" w nauczonym metodą deep learning generatywnym transformatorze GPT. Jeszcze raz polecam mój, być może zaczątek artykułu, tekst o analogiach idących od gliderów w grze Life do kinezyn w jądrach komórek organizmów żywych: qr.ae
09.06 [13:33]	Dark Regis @Władysław Ludendorf. Problem jest nieco innej natury. Wszystko o czym tu mówimy, czyli te wszystkie pojęcia użyte w rozmowie odnoszą się do przypadku zwykłych przestrzeni wektorowych, czyli z punktu widzenia teorii pierścieni, do modułów nad ciałem i algebr nad tymiż. Przestrzenie te oraz obiekty są "płaskie", albo w innym ujęciu archimedesowe. Tymczasem morena czołowa matematyki zaczyna orać w glebie niearchimedesowej i co rusz wychodzą nowe kwiatki ;). Przykładowo, żeby udowodnić Twierdzenie Fermata trzeba było stworzyć nową teorię, a przy okazji okazało się, że w wykładzie nie można już pomijać p-adycznych rozszerzeń i uzupełnień ciała liczb wymiernych Q. Są one zupełnie inne (inna geometria) niż ciało liczb rzeczywistych, gdzie uzupełnienia dokonujemy za pomocą dodania granic ciągów Cauchy'ego. Uzupełnienia (zupełność względem jakiejś topologii) i uzwarcenia (kompaktyfikacje) to są narzędzia, które czynią dziś cuda, ponieważ pozwalają one przedłużać nie tylko własności przestrzeni i funkcji na nich, ale także rozszerzać pewne ładne struktury. Do tego potem można dorzucić jeszcze technikę "podobieństwa pi razy oko", czyli całą sferę kohomologii i homologii wprowadzających nowe (słabe) pojęcie izomorficzności. Mało formalnie wygląda to tak, że utożsamiamy ze sobą nie tyle przestrzenie punkt po punkcie i strukturę na nich element po elemencie, co mówimy, że "identyczne" są te z nich, na których pewien rodzaj funktora z gradacją daje jednakowe wyniki (jak grupy homologii lub homotopii). To jest tak jakby struktura wyższego rzędu, ale na niej też potem możemy określić nową miłą dla oka strukturę itd. Na przykład dla homologii i kohomologii określa się mnożenie klas, które zamienia grupy w pierścienie, co daje dużo bardziej elastyczny i bogatszy opis. To tylko taka długa dygresja, bo mówimy o p-adyczności. Tak więc to co można powiedzieć o rozwiązaniach równań diofantycznych (a więc wielomianowych) w liczbach wymiernych (a więc w całkowitych na mocy skończoności wzorów; bo mamy skończone wielomiany nie szeregi), a potem w ich uzupełnieniach i rozszerzeniach jak R i C (zespolone), to samo powinno zachodzić dla wszelkich innego rodzaju rozszerzeń i idących inną drogą. Po każdej ścieżce rozszerzania idącej od Z przez ciała liczbowe (rozszerzenia o liczby algebraiczne), albo przez ciała dla pierwiastków z jedynki w szczególności, wreszcie przez ciała p-adyczne, albo przez ich P-adyczne uogólnienia dla P będącego ideałem pierwszym pewnego pierścienia. Zauważmy, że P nie musi być główny czyli generowany przez jeden element, czyli jego wielokrotności; P nie musi też dawać dobrych własności dla ciągu P,P^2,P^3,... ideałów, na których opiera się topologię liniową, bo po prostu potęgi P nie muszą być prymarne; ale mimo to można tu zadać użyteczną arytmetykę :). Długo by tłumaczyć, na koniec okazuje się, że większość trudnych dotąd problemów rzeczywiście daje się rozwiązać tą drogą, dzięki znalezieniu kontrprzykładu w ciele (P-) p-adycznym. (...)
09.06 [10:17]	Władysław Ludendorf w końcu udało mi się wczytać i zrozumieć, a wzmianka o analogii z funkcjami charakterystycznymi i dystrybuantami przypomniała mi o problemie z określeniem odległości w przestrzeni permutacji (albo najbliższego stanu) tak aby funkcja kosztu zachowywała się rozsądnie (jak w metodzie Simplex).
31.05 [22:22]	Tadeusz Buraczewski "Wszystko jest poezja" (E. Stachura). Malarstwo to poezja na płótnie, w komputerze etc. etc. Sztuką jest wszystko, z wyjątkiem tego, co może tę sztukę przypominać...
30.05 [21:03]	Jan1797 Trudno mi sądzić, że ktokolwiek tu jest przeciwny :)
30.05 [18:49]	u2 Teoria żywiołów doskonale sprawdza się w praktyce, czego nie można powiedzieć o teorii kwantowej. Atomy przez antycznych Greków były uważane za najmniejsze niepodzielne cząstki. Nie dysponując narzędziami dostępnymi współcześnie mieli doskonały zmysł obserwacji i umiejętność wyciągania właściwych wniosków, czego nie mogę powiedzieć o współczesnych naukowcach, którzy zwykle brną w ślepą uliczkę wąskiej specjalizacji. PS. No i starożytni Grecy odkryli zjawisko elektryczności wytwarzanej przez pocieranie bursztynu.
30.05 [18:31]	Dark Regis Zbieżność koncepcji i zapożyczenie nazw. Tak naprawdę, to oni wierzyli w żywioły. A temu Greku z obrazka 6 to chyba lakier odchodzi, c'nie? ;)
30.05 [17:20]	u2 A kto pierwszy przedstawił teorię atomową materii ? Aby nie starożytni Grecy ?
30.05 [17:18]	Grzegorz GPS Świderski OK, poznaliśmy już moje rzekome wierzenia, wyobrażenia i mniemania, a teraz proponuję przejść do tego, co wyżej napisałem.
30.05 [17:15]	Grzegorz GPS Świderski Czy starożytni Grecy, gdyby stali się sto razy mądrzejsi niż byli, mogliby, zanim ich Rzym podbił, sformułować jakąś hipotezę fizyki kwantowej?
30.05 [15:16]	Ptr Nie zrozumiał Pan. A ja nie tłumaczyłem. Inteligencja powinna być zdolna do sformułowania nowej hipotezy. Przejścia na wyższy poziom rozumienia.