|
|
jazgdyni
@Imć Waszeć
Szanowny Panie Imci
Karmi nas Pan potężną ilością zagadnień nowoczesnej matematyki. Zapewne zdając sobie sprawę, że po przeczytaniu w większości nadal jesteśmy ciemni, jak tabaka w rogu. Lecz te potworne ciągi zer (0) i jedynek (1) robią duże wrażenie.
Kolega dopiero co, podrzucił mi link do wykałdu kś. prof. Hellera - Czy materia istnieje? Wiem, że jako naukowiec matematyk ma Pan sporą awersję do filozofii. To typowe. W pewnym momencie ksiądz profesor, by coś wytłumaczyć, użył analogii językowej. Niemalże natychmiast przyszedł mi Pan na myśl i te kolosalne opisy, wzory, równania, które jak widzę, mają ogromne znaczenie dla Pana.
Więc w tej analogii profesora, mówi On o syntaktyce i semantyce. Każde, nawet najprostsze zdanie, lecz także wyjątkowo długie i skomplikowane wzory matematyczne, zazwyczaj jest badane przez specjalistów - jak w przypadku zdania - przez ortografów, językoznawców, itp. Badają oni litery, gramatykę, szukają co to podmiot, a co orzeczenie. Każdy taki zapis, czy to proste zdanie Jasia, czy wielgachny zbiór liczb, albo wzory Imć Waszeci, to coś co daje się zauważyć naszymi zmysłami (widzimy to). Jest to niewątpliwie jakaś informacja zapewne przedstawiona według pewnych reguł, jakiegoś kodu. Ok. Lecz od czasu do czasu powinien Pan przeskoczyć od tajemniczej dla nas syntaktyki do semantyki tego, co nam Pan prezentuje. Moje pytanie główne: - jak te wszystkie liczby, symbole, zbiory, pierścienie i wiele innych, mają odniesienie do rzeczywistości? Chciałbym czasami wiedzieć (tutaj akurat wiem) jak te funkcje eliptyczne oddziaływują na coś na świecie. Co dają w rzeczywistości te długachne ciągi zer i jedynek?
Jeszcze jedno - takim jeszcze bardziej skomplikowanym od Pańskich badań jest DNA. Pod względem syntaktycznym już dzisiaj możemy to precyzyjne przedstawić na papierze. Lecz skąd mamy wiedzieć, co z tego DNA wyrośnie. Właśnie! Jaka jest informacja semantyczna, której przecież nie widzimy. Może to w rzeczywistości być sosna, murzyn, albo ameba.
Chyba mnie Pan rozumie, że chętnie bym się dowiedział (jeżeli to nie tajne, co całkiem możliwe) jaki jest w rzeczywistości efekt tej Pańskiej matematycznej pracy? |
|
|
jazgdyni
@Kazimierz K
Staram się słuchać wszystkiego księdza profesora. Tego wykładu z Tarnowa akurat nie znam (ale za chwilę to odrobię). Tak, że dzięki za wskazanie. I bardzo się cieszę, że kś. Heller, jedna z najtęższych głów w kraju, rok przede mną zadał fundamentalne pytanie - czy materia istnieje.
Pozdrawiam |
|
|
jazgdyni
@marsie
Nie "intelektualiści" tylko ci, którzy starają się być normalni. Coś ci Marsie powiem: - ja specjalnie przestałem pisać o sprawach związanych z "dzisiaj" i tym, co się właśnie na świecie dzieje, abyśmy nie zgłupieli, a stres nie doprowadził do szaleństwa i wielu pomniejszych chorób. Czy Nasze Blogi to witryna newsowa? W żadnym wypadku. Tu powinna być publicystyka, analizy, czy pogłebione podsumowania. A tymczasem co jest? A to trupy odkryte w lasach, a to Putin chory, Niemcy nas gnębią nieustannie, Unia to urzędasy co chcą rządzić, inflacja, węgiel, Tusk, Iwulski... Oraz obowiązkowo, co drugi dzień kolejna rocznica czegoś tam.
Tego właśnie ruski chcą - byśmy już tylko myśleli, zamartwiali się w stałym niepokoju i się ciągle bali. Tak by nie było już czasu na cokolwiek innego. na normalne życie.
A o czym jest materiał w linku, który załączyłaś? Ważne sprawy? Nie, właśnie newsy kształtujące nasze negatywne emocje - strach, niepokój, obawa o jutro. To uważasz za najważniejsze i nie powinno się produkować innych tekstów nie związanych z "tu i teraz"? Ja po prostu dla zdrowia się z tym nie zgadzam. A i tak 7 z 10 wpisów na NB to sprawy bieżące. Newsy własnymi słowami. Zero kreatywności. To nie jest twórczość, tylko szkolne wypracowania na temat. |
|
|
marsie
O k..., pardon – sami intelektualiści, przy których Einstein to neptek – panowie, zejdźcie na ziemię – to się liczy:
biuletynnowy.blogspot.com
Pozdrówka!
|
|
|
Dark Regis
Mogłem też wziąć N=milion, ale obliczenia za długo by trwały ;)
Jeżeli popełniłem błąd w liczeniu, to proszę mnie poprawić lub wykazać :)))
Oczywiście zaraz zaczną się pytania w rodzaju "a po co takie coś liczyć?" No właśnie po to, żeby coś na temat tych obiektów się dowiedzieć. Nie da się tego wyobrazić. Ponadto w ten właśnie sposób pracuje się nad zagadnieniami z teorii liczb i kryptografii. Bez pracy nie ma kołaczy 8]
Chociaż parszywa komuna była odmiennego zdania i uważała, że pracą to jest to, co komuna pracą chciała nazywać, np. zaganianie profesorów uczelni na traktory i do obór, a traktorzystów na katedry w uczelniach. W Polsce nadal jest komuna, bo nadal tego rodzaju praca nikogo nie interesuje i nie jest doceniana, za to liczy się spryt i znajomości, a także umiejętność napędzania migracji, czyli niewolników dla Niemca lub Holendra. Dlatego też długo jeszcze nie będziemy poważnym krajem, a o dominowaniu w regionie możemy zapomnieć. Nawet Ukraińcy będą po wojnie lepsi od nas w te klocki, bo nauczą się cenić mózgi (drony, AI, broń precyzyjna, a nie tylko nadzianą forsą dupę. |
|
|
Dark Regis
Czasami wyobraźnia bywa bardzo zawodna. Na przykład istnieje ciąg funkcji, z których do pewnego momentu wszystkie mają wartość Pi, ale wreszcie pojawia się jedna, która przeczy zasadzie. Dlatego zawsze jest warto wszystko sprawdzać do skutku, a nie wierzyć w "regularności dane z Nieba" ;)
youtube.com
Już kiedyś rozmawialiśmy u @Jazgdyni o tym, że politechnika przygotowuje do określonego rodzaju sprawnych obliczeń, ale nie uczy tej formy wrażliwości, którą należy posiadać będąc matematykiem. Przykładowo ja na PW liczyłem dużo na komputerze stosując metody numeryczne, dużo też zajmowałem się poprawnością danych, stabilnością metod oraz różnymi sztuczkami zwiększającymi dokładność wyniku. W efekcie już we latach 90-tych wpadła mi w ręce książka dotycząca metod numerycznego całkowania równań różniczkowych, m.in. za pomocą uogólnionych metod Rungego-Kutty. Dobierało się tam takie wzorki odpowiadające różnym wyższym pochodnym do konkretnego zagadnienia. Ale było tam pewne zagadnienie z mechaniki nieba, czyli astronomii, dla którego nie dało się dobrać nic w miarę dobrego (słynne zagadnienia n-ciał):
en.wikipedia.org
Po pewnym czasie zacząłem wyrastać powoli z numerycznego olśnienia i politechnicznego zaślepienia i wtedy zdałem sobie sprawę, że istnieje zupełnie inna dziedzina obliczeń nie mniej ważnych dla nauki. Były to obliczenia wysokich precyzji, przez niektórych zwane obliczeniami dowolnej precyzji co jest nieprawdą z oczywistego powodu, a to spowodowało moje zainteresowanie się systemami obliczeń symbolicznych, a także algebrą komputerową. Stąd był już tylko jeden krok do tego, czym lubię się katować wieczorkami współcześnie - kryptografią i kryptoanalizą ;)))
en.wikipedia.org
en.wikipedia.org
Dla dowodu, że to robię praktycznie zamieszczę taki oto przykład. Pisałem kiedyś tu wiele o systemach pozycyjnych dla pierścieni postaci ℤ[ξ], gdzie ξ jest pewnym pierwiastkiem równania kwadratowego x^2+ax+b=0, z 0< a< b naturalne. Tu można w naturalny sposób potraktować zapis [1ab] jako kod zera w tym systemie, bowiem odjęcie jedynki daje kod dla -1. Przykładowo a=3, b=7 jest systemem siódemkowym dla pierścienia z ξ=(-3-V(-19))/2, gdzie V(.) oznaczyłem pierwiastek kwadratowy. Okazuje się, że dla tego pierścienia mam jeszcze nieskończoną rodzinę innych systemów pozycyjnych z liczbą cyfr (wsp. b) równą 5,7,11,17,25,35,... (ogólnie dodaję 2,4,6,8,10,...), a także dla wersji ujemnych ...,-17,-11,-7,-5 z tą samą liczbą cyfr co dodatnie.
W tych systemach repunity, czyli liczby o zapisie [1..11] (same 1) dla liczby jedynek N=10000 względem bazy B są następujące:
5: -1640...3911B+5290...2420
7: 9883...4375B-7354...9374
11: -3350...4375B-2793...6874
17: -4604...5625B-3052...0624
25: 2005...5161B+1147...2600
35: -2400...5161B-3445...9010
Liczby wykropkowałem, bo mają setki cyfr. |
|
|
Kazimierz Koziorowski
Czy materia istnieje? youtube.com/watch?v=pyBeH3tSJ00 wykład ks. prof dr hab. Michała Hellera może pomóc w rozterkach poruszonych w tym tekście |
|
|
Dark Regis
@jazgdyni doświadczalnicy mają ogromne problemy z uzyskiwaniem wzbudzeń wysokich stopni, a bardzo by chcieli to badać w atomach. Ciekawostka jest taka, że kiedyś astronomowie odkryli dwa "nowe pierwiastki" obserwując widma Słońca i gwiazd. Pierwszy nazwali koronium, a drugi nebulium. Po pewnym czasie okazało się, że bodaj ten pierwszy to było widmo wysoko wzbudzonego żelaza, zaś drugi to chyba wzbudzony tlen. |
|
|
jazgdyni
@Imć
Na studiach, na elektronice mieliśmy fizykę ciała stałego; oczywiście głównie półprzewodniki. To był początek 70-tych. I jak to fajnie, logicznie się spinało wtedy, jak elektrony w atomie podskakiwały na kolejnych poziomach energetycznych. Jakie to było schludne i jakie fantastyczne i praktyczne wyniki powodowało. Ale ktoś tego bardzo nie lubił widocznie. |
|
|
Dark Regis
W tym filmie od 36:29. Czy ja przypadkiem kilka lat temu nie mówiłem o "strasznych rzeczach", które dzieją się gdy rysujemy "siatkę" kwadratową, gdzie z każdego wierzchołka wychodzi 5 krawędzi, albo dualnie siatkę pięciokątną z 4 krawędziami z wierzchołka? ;)
Przecież to jest właśnie model złamania pewnej symetrii, pewnego prawa geometrii - takich siatek nie da się zagęszczać. To dość długie tłumaczenie, więc pominę. Zaczyna się od półgrup (absolwenci matematyki najczęściej kończą studia z wiedzą co najwyżej o grupach) i ich opisu oraz ich roli w teorii języków formalnych, automatów i kodów (np. prefiksowe); potem (o czym pisałem) warto badać produkty półproste w grupach (=homomorfizmy, =rozszczepianie) właśnie od poziomu półgrup; potem można zauważyć, że pierścienie to z + są grupy, ale z * to półgrupy (monoidy), stąd cała teoria przechodzi...; a na koniec jest takie podejście, które mówi o krzywych eliptycznych nad pierścieniami (R-algebrami) stosowanymi do metod kryptograficznych i że własności grupowe w tym przypadku (grupa punktów krzywej) są konieczne z punktu widzenia teorii kategorii; do tego jest tam wspomniane, że do kryptografii z kluczem publicznym konieczna jest tylko struktura półgrupy albo nawet pewnej lupy (loop, see wiki: groupoids) dla punktów krzywej, a to z powodzeniem wykorzystuje się nie tylko dla krzywych hipereliptycznych, ale także pewnych rodzajów zniekształceń (isogeny, twist).
PS: Tu znów nie pójdziemy ani kroku dalej bez pojęcia przestrzeni rzutowych i równań krzywych na nich (przedłużenia), czyli krzywych zapisanych we współrzędnych jednorodnych. long story short: Zamiast y^2+dxy+ey=x^3+ax^2+bx+c na płaszczyźnie, badamy y^2z+dxyz+eyz^2=x^3+ax^2z+bxz^2_cz^3 we współrzędnych jednorodnych (w przestrzeni prostych) czyli (x:y:z) na P^2 (płaszczyzna rzutowa). |
|
|
Dark Regis
Może to wcale nie jest "większa energia" tylko swego rodzaju sztywniejszy opis "praw fizyki"? Niektórzy naukowcy zajmujący się MK zwracają uwagę na to, że pewne zjawiska przypominają raczej oś krystalizacja <-> roztapianie, a nie procesy znane z klasycznego świata (inaczej symetryzowanie, komutowanie,... <-> łamanie symetrii, tworzenie hierarchii, różnicowanie...). Czyli w pewnym sensie byłoby tu odwrotnie - większa temperatura powoduje swoistą krystalizację, co skutkuje potrzebą użycia mniejszej liczby parametrów do opisu fizyki. |
|
|
paparazzi
Ale numer. Właśnie czytałem Einsteina wypowiedzi a tu taki wpis ☺ Bo czytam Jazgdyni każdy wpis a to telepatia ☺ Ciekawa postać ? Kupa wiedzy i kupa z życia . Dobrze wykalkulował ze wyobraźnia to jest klucz ale Ameryki w tej dziedzinie nie odkrył. Najgorsze jest to ze wyobraźnia w szkole jest tępiona abstrahując od SF. Fajny wpis i gdzie jest mój kolega Imć Waszeć? Oooo a tu jest. |
|
|
Roz Sądek
Ludzie, jak Wy się bardzo mylicie. Myśli w głowach nie powstają z jakichś fal tylko z Onyyżków. Jeszcze przed wojną panowała powszechna zgoda, że za myśli odpowiedzialne są Ratitle, ale po wojnie wobec ogromnego rozwoju nauk psychologicznych orzeczono, że jednak Onyyżki. Ratitle nie są na tyle zdolne, choćby z tego powodu, że wywodzą się bezpośrednio z żelazek z duszą. |
|
|
u2
Samych siebie to na pewno nie poznamy
Bez przesadyzmu znamy siebie od urodzenia. Świat już nas nie zadziwia, zwłaszcza dzięki wizjonerom typu Marian Węcławek. To daje, przynajmniej mnie, święty spokój :-) |
|
|
u2
fundamentem czasoprzestrzeni i mechaniki kwantowej
Litości, na co dzień nie myślę o kwarkach, tylko mam inne dużo ciekawsze plany :-) |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
U2 Samych siebie to na pewno nie poznamy. Biorąc pod uwagę liczbę kombinacji, jaka kryje się w sieciach neuronów. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
To Nima Arkani-Hamed mówił o tej czarnej dziurze. Bardzo ciekawy wykład a propos. Mnie zrobił duży apetyt, że jednak szansa jest, że coś "prostego" jest fundamentem czasoprzestrzeni i mechaniki kwantowej, z których one wyrastają.
youtu.be |
|
|
u2
prawdziwej natury wszechświata nigdy nie poznamy z tego założenia
Bez przesadyzmu, każdy zna siebie samego. A to już cały wszechświat.
PS. Mogą być nowe wrzutki, albo stare wrzutki, których nie znaliśmy. Dlatego nikt z nudy nie umrze. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
Ciekawe jest to, że im chcemy głębiej wejrzeć w strukturę materii, tym większych energii potrzebujemy. Któryś fizyk zauważył, że w końcu taką obserwacją stworzy się czarną dziurę, z której przecież żadna informacja wydostać się nie może. Więc prawdziwej natury wszechświata nigdy nie poznamy z tego założenia :) |
|
|
Dark Regis
Tak. youtube.com |
|
|
Dark Regis
Pozwolę sobie zauważyć, że gdy w głowie załamuje się ta funkcja falowa, to załamywanie owo schodzi coraz niżej w hierarchii materii, czyli zmiana stanu kwantowego elektronów wpływa na zmianę stanu kwantowego jądra, co wpływa na stan kwarków i być może mniejszych cząstek i tak ad libitum może nawet tych słynnych strun. Chyba tak właśnie jest, bo trudno sobie wyobrazić sytuację, gdy elektron przyjmuje inną pozycję, tę konkretną stanowiącą wynik pomiaru, a protony w jądrze nic o tym nie wiedzą. Co za tym idzie, to na każdym kolejnym poziomie załamywania wgłąb materii owo zjawisko napotyka coraz wyższe energie i coraz wolniej płynący czas. A w granicy? Na poziomie Plancka Wielki Wybuch i czas stojący w miejscu. Dla nas. Tymczasem dla zjawisk, które tam są od zawsze, ten ich lokalny czas może wyglądać jak czas pilota Pirxa spadającego do czarnej dziury, czyli wszystko może przyspieszać w nieskończoność względem ich czasu. To tak jak z taktowaniem procesorów, ileż rzeczy da się policzyć = przewidzieć za naszego życia, gdy możemy niemal za darmo wykonać masę obliczeń przechodzącą wszelkie wyobrażenia... |
|
|
Czesław2
Zybertowicz? Właczyła mi się republika i Ziemkiewicz, stąd pytanie. |
|
|
Dark Regis
Cyberpanowie i zatruwanie infosfery na początek dyskusji:
youtube.com
A jak Zybertowicz skończy mówić, to zobaczymy co robić dalej ;) |
|
|
u2
zaczyna się Era Ducha
Coś w tym na pewno jest, ale wizje że staniemy się mikro/nano/femto świetlnymi punkcikami, tzw. mitycznymi duszami, to jeszcze trochę historii się wydarzy w międzyczasie. Dlatego warto uprawiać ars vivendi, o czym pisałem pod Twoim poprzednim wpisem :-) |
|
|
jazgdyni
@u2
Właśnie zaczyna się Era Ducha |
