|
|
szara_komórka
Pani Izabelo,
"1) Pierwsza przyczyna to celowe obniżenie poziomu."
Myślę, że nie w tym rzecz, że program matematyki został "przystrzyżony", ale że wyrzucając matematykę z egzaminu maturalnego dano przyzwolenie na traktowanie jej "per noga".
A przede wszystkim, że w nauczaniu zrezygnowano z "NAUKI MYŚLENIA".
Wg mnie nie objętość przerobionego materiału jest najważniejsza a jakość.
Maturę ogólnokształcąca zdawałem w 1962. Z dostaniem się na politechnikę nie miałem specjalnych problemów.
Na wydziale elektrycznym wymagania z matematyki były chyba najwyższe na całej politechnice.
Ale w czym rzecz.
W ogólniaku całek w tym czasie nie przerabialiśmy i pochodnych również,a koledzy którzy przyszli po technikach elektrycznych już czym to się "je" wiedzieli. Nie przeszkadzało mi to być jednym z lepszych matematyków na wydziale, a i później w czasie pracy kolega z po mat-fiz-chemie (UW) zwracał się nieraz do mnie z ciekawymi zadaniami swojego syna licealisty.
Ważne są podstawy i nauka myślenia!
Tego mnie nauczył mój ogólniak.
To próbuję zaszczepić swoim wnuczkom.(Jak widzę ilość materiału jaki starają się władować tym dzieciom do głowy łapię się za głowę).
Najpierw trzeba nowych nauczycieli "starej daty", którzy będą wiedzieli na czym polega nauczanie. |
|
|
Izabela Brodacka Falzmann
Samopomoc to "uczył Marcin Marcina". Ktoś nie umie rozwiązać zadania i sięga do internetu, a tam taki sam mądry jak on rozwiązuje to zadanie źle. Na przykład źle oblicza pochodną funkcji. Czy mam to akceptować? "Róbta co chceta"?. Dostępu do internetu nie należy blokować tak jak nie ma sensu zabraniać disco polo. Niech każdy robi sobie co chce ale na własny rachunek. Ale ja nie muszę stawiać za to 5. I do orkiestry filharmonii muzyk disco raczej się nie dostanie. |
|
|
Izabela Brodacka Falzmann
W Niemczech proces w Norymberdze amputował nazizm. Niektórzy zawiśli na szubienicy, ale większość otrzymała symboliczne tylko wyroki. Mogli zacząć nowe życie na nowych zasadach. Recydywa była niemożliwa. U nas recydywa komunizmu powraca nieustannie. Nie o to chodzi żeby kogokolwiek prześladować fizycznie ale żeby odciąć lewactwu ich korzenie, ideologię, finansowanie. Nawrócą się sami. |
|
|
Izabela Brodacka Falzmann
O powodzeniu w życiu na pewno. Kolega mego syna, którego ratowałam przed pałami powiedział mi w chwili szczerości:" ta matematyka mi nie będzie do niczego potrzebna". Przed trzydziestką został milionerem, właścicielem sieci hurtowni w całej Polsce. Miał po prostu inne talenty, przede wszystkim zmysł do interesów. Dlatego uważam, że matematyki na zaawansowanym poziomie należy uczyć tylko chętnych. Ale niech to wtedy będzie naprawdę dobry poziom. Ktoś musi opracowywać projekty tych wszystkich urządzeń wysokiej technologii, z których wszyscy chętnie korzystają, ktoś musi budować mosty i wieżowce. |
|
|
Dark Regis
"Istnienie twierdzeń pewnych przyjętych na "słowo honoru" " - to jest właśnie inne nazwanie aksjomatów jakiejś teorii. Aksjomaty to są pewne zdania, które przyjmujemy bez wnikania, czy mają jakiś konkretny sens. Co najwyżej po pewnym czasie ktoś stwierdzi w nich sprzeczność, albo udowodni, że jedynym modelem danej teorii jest zbiór pusty.
Na słowo honoru przyjęliśmy w matematyce aksjomat wyboru i stąd jest teraz olbrzymi kłopot. Aksjomat wyboru to jest taki Dąbczak z filmu "Nie ma róży bez ognia". Jeśli jest, to jest wygodnie w zasięgu wzroku, ale powoduje szereg paradoksów za horyzontem (czyli wtedy, gdy mamy do czynienia z nieskończonościami). Ale jak go nie ma to masa rzeczy w matematyce się rozpada. W szczególności nie można rozwiązać "Najtrudniejszej zagadki świata" Smullyana (po to właśnie powstała, żeby to pokazać).
Podam przykład: Jeżeli mamy nieskończony ciąg liczb, które mogą przyjmować wartość tylko 0 lub 1, to w oczywisty sposób wynika stąd, że:
LPO: "wszystkie elementy są zerami lub gdzieś w tym ciągu na pozycji k-tej jest jedynka"
Jeżeli dodatkowo wiemy, że jest co najwyżej jedna jedynka, to:
LLPO: "wszystkie parzyste wyrazy tego ciągu są 0 lub wszystkie wyrazy nieparzyste są 0"
Typowy polski matematyk stwierdzi, że to jest jakaś oczywistość, gigantyczna bzdura. Zawsze tak jest. Tymczasem na zachodzie pewien matematyk może stwierdzić, że to nie jest wcale oczywiste. Otóż w tzw. konstruktywizmie (Shanin, Markov, Bishop) lub intuicjonizmie (zapoczątkowanym przez Brouwera) zachodzą następujące wynikania (można dowieść konstruktywnie):
"EM => LPO => LLPO i żadnego wynikania nie można odwrócić"
plato.stanford.edu
LPO to skrót od limited principle of omniscience. Dodatkowe L na początku oznacza lesser... (mniejszy). EM (excluded middle) to logiczna zasada wyłączonego środka (zdanie "p i nie p" jest fałszywe). |
|
|
Tytuł jest bardzo dobry, bo wszyscy pudrują tą gangrenę, ale nikt nie chce jej amputować. Przez dziesięciolecia ruski okupant hodował w Polsce tą gangrenę i tak wyhodował, że obecnie nie ma jej jak usunąć, bo tą gangreną zarażeni są również nauczyciele od dołu do samej góry. Aby odrodzić w Polsce edukację, należałoby, zresztą tak jak wszystko inne, czyli administrację, sądownictwo, służby i wszystkie inne struktury państwa, zlikwidować i tworzyć wszystko od nowa, bo wszelka naprawa jest niemożliwa. Czy w takiej sytuacji, dołożywszy do tego zrujnowany przemysł, banki w obcych rękach i astronomiczne długi, jest możliwe prawdziwe odrodzenie Polski? Moim zdaniem absolutnie nie, bo nawet duchowieństwo objęte jest tą gangreną, czyli ten fundament, "na którym wszystko odbudowanym być może". |
|
|
Strony samopomocowe składające się ze wzorów i równań? Wszystkie potrzebne są w podręczniku, więc nie tego szukają uczniowie.
Szukają rozwiązania konkretnych zadań, żeby nie musieć samodzielnie robić pracy domowej. Czasem szukają objaśnień dlaczego tak a nie inaczej się liczy - i tu trafisz na wszelkie możliwe uproszczenia i przekłamania. |
|
|
Czesław2
Owszem, biegłość w matematyce świadczy o inteligencji, natomiast powodzenie w życiu to rzecz względna. Zbieracze puszek uważają się za ludzi wolnych. Ukradziony pierwszy milion też jest miarą powodzenia i moralności. |
|
|
Izabela Brodacka Falzmann
Niech Pan sobie odpowie na pytanie dlaczego postrzegał Pan te lekcje jako demoniczne. Znam sytuacje, że nauczyciel matematyki nie może wyjść na przerwę bo uczniowie mają do niego tysiące pytań. |
|
|
Izabela Brodacka Falzmann
Czy słuchanie oficjalnie nadającej stacji można nazwać szpiegowaniem? Słuchałam bo prowadzę badania nad lemingozą szerzącą się w środowiskach akademickich. |
|
|
wielkopolskizdzichu
Słuchała Pani Tok FM. Pewnie dostała Pani jakieś wytyczne z Centralnego Komitetu Partii by szpiegować.
Nie rozumiem jaki interes miałaby jakikolwiek rząd w pogłębianiu wiedzy i lotności umysłu przeciętnych obywateli.
Wszak ciemnota pozwala rządzić. Znajomość związków przyczynowo skutkowych, podstawowych procesów politycznych, geografii, historii spowodowała by odsiew samozwańczych elit. Nikt rozsądny nie wybierze władzy oferującej w celach korupcyjnych 500 PLN na miesiąc za rodzenie dzieci.
Głupota ludzka jest w interesie, między innymi Partii, za którą Pani agituje. |
|
|
Mind Service
Ha ha ha! Moją zmorą była geometria analityczna w liceum. Co lekcja to dwie tablice wzorów przepisane do zeszytu i zadania domowe, które trzeba było rozwiązać na kartce, podpisać i oddać nauczycielce do sprawdzenia, która po jakimś czasie oddawała pokreślone czerwonym długopisem z dopiskiem pod nazwiskiem: "odpisane od Romanowskiego" lub "odpisane od Piotrowicz". Pozostałym w klasie wydawało się, że to geniusze, które doktoraty habilitowane na Harvardzie lub innym Yale pokończą, a może i Nobla dostaną. Tymczasem jeden został budowlańcem a ta druga załapała się na pracę na poczcie zanim poszła na wychowawczy... Wniosek z tego chyba taki, że biegłość w matematyce nie świadczy o inteligencji i powodzeniu w życiu... |
|
|
Mind Service
Nie widzisz, bo nie patrzysz tam gdzie trzeba. Jakie to uproszczenia i przekłamania można znaleźć we wzorach i równaniach matematycznych? Przypominam, że rozmawiamy o matematyce uczonej w szkole podstawowej. |
|
|
Nadinterpretowujesz, i to mocno. Gdzie tu widzisz blokadę Internetu lub nieomylność?
Uczniowie, najczęściej z braku wiedzy, nie umieją krytycznie ocenić jakości źródła. Biorą jak leci, często są to, łagodnie rzecz ujmując, uproszczenia. O przekłamania też nietrudno. |
|
|
Ptr
Odniesienie stanu obecnego do stanu z prl nie jest do końca obiektywne. Prl wobec swej totalnej gospodarczej i politycznej niewydolności miał pewne idealistyczne ambicje, wspierane po cichu , gdzie było można przez powiedzmy - patriotów swojego czasu , często z legitymacjami pzpr. Bo tylko tacy mogli o czymkolwiek w kraju zadecydować i podsunąć twardogłowym jakieś pomysły. I tak oprócz wielogodzinnych męczarni na lekcjach rosyjskiego było całkiem sporo godzin nauki innych przedmiotów w tym ścisłych. Chcesz czy nie chcesz , wszystko było obowiązkowe. Wszak komunizm miał być naukowy :).( A religia ciemnotą ).Nie było "szumu" medialnego, nowych technologii. Kultura miała pewne ambicje bycia kulturą wyższą, kontynuacją romantycznej i pozytywistycznej kultury polskiej. Oczywiście podlegającą cenzurze.
Transformacja 89. przestawiła wszystko na kryterium opłacalności. Właściwie przejechał po Tym walec. Chyba postanowiono wyrzucić wszystko - komunizm, oczywiście katolicyzm i jakiś dorobek komunizmu np. w postaci lepiej wykształconej młodzieży.
W każdym razie później ta młodzież wykonywała dosłownie każdą pracę, która przecież nie hańbi i już o żadnej nauce nie marzyła.
I tutaj znowu widać , że przyczyny wszystkiego tkwią w polityce, w tym ,że Polaków zagospodarowano wg potrzeb i wzorców uzgodnionych poza Polską. |
|
|
No nie wiem.
Przejrzałam dość pobieżnie, ale umieszczenie układu równań z dwoma niewiadomymi, znacznej części geometrii, rezygnacja z wzorów skróconego mnożenia... w sumie matematyka wydaje się zbyt prosta.
men.gov.pl |
|
|
Mind Service
"Moim uczniom zabroniłam korzystania ze stron samopomocowych,
— gdyż nie mam czasu ani ochoty prostować znajdujących się tam bredni."
/Izabela Brodacka
źródło: forumemjot.wordpress.com
- Czyli nauczyciel ma uchodzić za wszystko wiedzącą i nieomylną encyklopedię i wyrocznię, zaś dostęp do Internetu trzeba zablokować, aby przypadkiem ktoś nie wpadł na to, żeby tam szukać odpowiedzi na pojawiające się u niego pytania i wątpliwości... Ręce opadają.
A tak przy okazji, jakie to "brednie" matematyczne można znaleźć w Internecie, czyżby fałszywe wzory i równania? |
|
|
„Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie monetą. Czy zdarzenie: wypadnie przynajmniej jeden orzeł jest tak samo prawdopodobne jak zdarzenie: wypadną dokładnie dwie reszki?”.
Ten przykład jest znaczący. Dziecko w szkole podstawowej w latach osiemdziesiątych wiedziało, co "Pani" ma na myśli i nie zastanawiało się, dlaczego w tym zadaniu znalazło się słowo "dokładnie". Współczesny nastolatek obeznany z komputerami jest przygotowany do problemów przedstawianych w sposób spójny oraz jest przygotowany na pułapki (pytania podchwytliwe), a jeszcze nie bierze pod uwagę, że "Pani" może mu podsunąć zadanie z matematyki przygotowane przez poetę, co nastolatka może wpędzić w kłopoty :) Proszę powiedzieć, jak w tym zadaniu zinterpretować słowo "dokładnie". Co w tym zadaniu znaczyłoby "niedokładnie dwie reszki"? :)
Trzeba zacząć od tego, kto przygotowuje zadania i od tych, którzy je zadają. W tym systemie zatrudniania, a nie uczenia, jest problem... |
|
|
Dark Regis
Jak Pan... ok ok... jak zauważyłeś, przestudiowałem poglądy rzeczonego fizyka bardzo uważnie. Nie odnosiłem się do fragmentu początkowe, bo tam nie ma do czego się odnieść, Gdyby było tam chociaż cokolwiek o tym, co mówca rozumie przez kropkę, to można by przeprowadzić jakąś analizę po wymiarach. Wymiar to złożone zagadnienie. Istnieje nawet w topologii teoria wymiaru. Jednak to, co próbuje wymachać rękami Nassim jest bardziej zbliżone do wymiaru fraktalnego. Wymiar fraktalny to rzecz prosta. Bierzemy jakiś zbiór o skomplikowanym kształcie, pokrywamy go kulami (odcinkami w wymiarze 1, kołami w wymiarze 2, itd.) o promieniu epsilon i je zliczamy, potem liczymy granicę, gdy epsilon zbiega do zera. Nie polecam polskiej Wikipedii, bo tam są jakieś bzdury. Lepiej zajrzeć do angielskiej:
en.wikipedia.org
Jednak nawet tu nie ma nic np. o twierdzeniu Besicovitcha. A jest to niezwykle ważne twierdzenie, bo w rozmaitych filmach popularnonaukowych o fraktalach podaje się, że np. płatek Kocha jako krzywa ma nieskończona długość, ale nie mówi się nic o jego wymiarze podobieństwa. Nie polecam czytania tego bez jakiegoś przygotowania, bo jest tam masa wzorów i znaczków, które mogą zabić wzrokiem. Np. funkcja gamma, która jest uogólnieniem silni i pojawia się automatycznie w zagadnieniach z kulami n-wymiarowymi (pisałem już kiedyś o tym). Ciekawą cechą funkcji gamma jest fakt, że za jej pomocą można zdefiniować kule mające wymiary ułamkowe.
Wiem, wiem, zaraz pojawi się zarzut, że to jakaś abstrakcja, która w życiu nie ma zastosowania :D. Ale właśnie takie egzotyczne twory geometryczne posłużyły w teorii strun do wyjaśnienia, w jaki sposób może powstawać ogromna liczba różnych światów o różnych fizykach w wieloświecie, żeby prawdopodobieństwo pojawienia się naszego w dziwny sposób dostrojonego miało odpowiednie prawdopodobieństwo. Linkowałem tu kiedyś film o tym. |
|
|
Mind Service
Pisałem o "niepodzielności atomu", co okazało się nieprawdą. Co do jego definicji, to jak sam zauważyłeś, nie można jej podać, gdyż sami nie wiemy z ilu elementów się składa, ba nawet jak tak dalej będziemy wgłębiać się w te najmniejsze cząstki, to stwierdzimy, że nie wiemy czym różni się materia od energii... |
|
|
Mind Service
"co do Nassima, to wygląda na to, że on kompletnie nie rozumie pojęcia i roli renormalizacji". - Nassima Harameina podałem jako zachętę do spojrzenia w sposób niestandardowy, czyli inny niż powszechnie przyjęty, bez przesądzania o prawdziwości jego twierdzeń.
"Słyszał Pan kiedyś o tzw. kropkach kwantowych, których jest dziś pełno nawet w oświetleniu? Albo o spintronice, czyli współczesnym zapisie informacji na twardzielu komputera?" - chętnie podyskutuję na te tematy, tyle, że nie pod tą notką, gdyż wykracza to poza jej zakres tematyczny.
I nie "Pan" - nie obrażaj mnie, nie cierpię na manię wielkości, a w Internecie ogólnie przyjętą formą grzecznościową jest "Ty". |
|
|
Mind Service
"Pojęcie dogmatu nie ma zastosowania do matematyki" - Ło matko, pewnie, że nie ma, ale w języku potocznym to pojęcie funkcjonuje w znaczeniu istnienia twierdzeń pewnych przyjętych na "słowo honoru" - i ja w tym sensie je użyłem.
"Matematyka jest systemem analitycznym" - W tym właśnie problem, że funkcjonuje w niej wiele aksjomatów w oderwaniu od szerszego kontekstu, czy całości. Przykładem choćby definicja punktu, czy linii, które jakoby nie istnieją "bo nie mają objętości", o czym mówił Nassim Haramein.
"matematyka opisuje rzeczywistość fizyczną", a E=mc2. W tym własnie rzecz, ze nie jesteśmy pewni, że w innej rzeczywistości fizycznej nie będą istniały inne reguły matematyczne ją opisujące. Zaś co niektórzy już przebąkują iż Einstein może się mylił i jest możliwe przekroczenie prędkości światła.
"Geometria euklidesowa opisuje nasz trójwymiarowy świat" - A skąd pewność, że nasz świat jest trójwymiarowy? A może cztero- lub jedenasto- , o czym od dawna sie mówi? |
|
|
Dark Regis
Bardzo dziękuję za radę, ale ja już chyba jestem za stary na ogólniak :). Zresztą mam poważne obawy, że mój światopogląd drastycznie odbiega od zatwierdzonego przez MEN standardu dla Polski. Studiowałem matematykę stosowaną (tamże metody numeryczne i elementy fizyki matematycznej; pan Paweł Piekarczyk z Niezależnej mógłby powiedzieć o tym coś więcej), matematykę teoretyczną, potem byłem informatykiem, analitykiem i programistą, administratorem sieci i nauczycielem szkoły średniej oraz dla dorosłych, więc chyba nie byłbym już w stanie opanować koniecznego materiału. :P
A tak na poważnie, to mój nauczyciel matematyki z ogólniaka nie był taki do końca zły. Właśnie on wprowadził nas w tajniki metod numerycznych (liczenie za pomocą rekurencji np. pierwiastków kwadratowych, miejsc zerowych wielomianów), liczenie na suwaku logarytmicznym, całkę Riemanna, ułamki łańcuchowe i k-te redukty i wiele innych rzeczy. Jako człowiek był jednak w pewnym sensie świnią, bo gdy ja nudziłem się na jego "wykładach", rozwiązując po kryjomu zadania z olimpiad matematycznych, to zabierał mi wszelkie notatki i zamykał w biurku na klucz (oddał mi po zakończeniu roku). W tym czasie potrafiłem liczyć nawet takie zadania, jak badanie zmienności funkcji w postaci parametrycznej, czyli F(x,y,t)=(x(t),y(t)), a on nawijał coś o konieczności słuchania o wzorach redukcyjnych. Ja już wtedy wiedziałem, że każdy twór postaci sin^n(tx)+cos^m(sx) będzie jakąś funkcją okresową (wzory redukcyjne w wersji hard), a nawet że istnieje sh, ch, arcsin, ... W końcu o wszystkim dowiedział się dyrektor szkoły i tylko dlatego w klasie 3 wystartowałem w olimpiadzie. Wystawił mnie wbrew nauczycielowi. |
|
|
Anonymous
Nawet jeżeli dużo w tym przesady to dużo prawdy.
A niech to - kto tu mówi o przesadzie. |
|
|
Anonymous
Miło widzieć :-) |
