|
|
Dark Regis
To Pan miał wątpliwości, czy facet o takim samym nazwisku jest TYM facetem z IPN, a nie ja. A teraz (i wcześniej też) Pan coś mi tu imputuje. Ja powiedziałem tylko tyle, że najpierw należy się upewnić przed rzutem GWnem na przykład we mnie. No ale to wasze gomułkowsko-moczarowskie wychowanie już ma taki komunistyczny feler, że musi komuś takiemu jak ja przys..ć za kogoś innego i nic na to nie poradzę. Gryźć po kostkach byle gryźć, bo tak sobie wyobrażacie prawicowość. Szkoda, że nie siedzi on do dziś w MSZ, jak potomkowie Bieruta i Bermana, tylko w prywatnej prowincjonalnej szkółce, bo zapewne tam i obok Kulczyków nie przykułby Pańskiej jakże czujnej uwagi. Bye:/ |
|
|
Macierzystą uczelnią p. pułkownika jest/była Oficerska Szkoła Operacyjna Służby Bezpieczeństwa - MSW !
Rozumiem, że różnie oceniamy 'porządność" człowieka"
Nie jestem pewien czy Pan sobie kpi, czy tak na serio ale KOŃCZĘ temat.. |
|
|
Dark Regis
Nie, ale znam teren. Tam 90% władzy to komuniści, więc nie widzę żadnej nowiny. Dodam jeszcze, że nadal mogą tam zgnoić za AK i chcą do ZSRR. Pan nie wiedział? Podałem dowód pośredni po to, żeby Pan się nie zastanawiał więcej jak rzucić GWnem i nie trafić w porządnego człowieka. Jak widzę bezcelowo. |
|
|
Dark Regis
Ależ dlaczego nie podyskutujemy tu i teraz? Czyżby u pani doktor był to klasyczny syndrom (post)peerelowskiego wykształciucha? Pogardza pani Polakami, czy co? No cóż wyrywają się, próbują, uczą, mądrzeją, ale tam ten żyd komunista w głowie pili i każe gnoić jak niegdyś dzieci AK-owców, co? |
|
|
Pani Anna
Ja myślę, że pański przypadek to klasyczna nerwica natręctw, ale nic panu nie będę doradzała, ani pokazywała, bo to nie to forum. |
|
|
Dark Regis
... to "x"-y wymieszają się na 3! sposobów, a "1" na 4!. Stąd L(7,3)=7!/3!4!, ale to 4=(7-3), stąd L(7,3)=7!/3!(7-3)!, a ogólnie L(n.k)=n!/k!(n-k)!. Jest to symbol dwumianowy Newtona. Ale to powinno się dzieciom mówić dopiero na samym końcu rozumowania, jako etykietka na butelkę, a nie na początku lekcji. Ostatecznie:
(x+1)^7=L(7,0)x^7+L(7,1)x^6+L(7,2)x^5+L(7,3)x^4+L(7,4)x^3+L(7,5)x^2+L(7,6)x+L(7,7)
Tak samo to działa w przypadku (x+y)^7, tylko zamiast "1"-ek mamy tę sama liczbę "y"-ów w tych ustawieniach, a współczynniki są te same.
(x+y)^7=L(7,0)x^7+L(7,1)x^6y+L(7,2)x^5y^2+L(7,3)x^4y^3+L(7,4)x^3y^4+L(7,5)x^2y^5+L(7,6)xy^6+L(7,7)y^7
Gdzie są wzory Viete'a? Proszę to przemnożyć: (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f)(x-g). Problemy? Dla mnie żadne. Znów zabawimy się w wybieranie z siedmiu pojemników. Z każdego pojemnika możemy wybrać "x" albo literę, to oznacza, że otrzymujemy ciągi postaci "lxlxxll" (zob. wyżej). Ponieważ iksy są nierozróżnialne, więc wystarczy je zgrupować w odpowiednią potęgę x^3. Natomiast litery będą pochodziły z 4 różnych nawiasów. Czyli może to być:
abcd, abce, abcf, abcg, abde, abdf, abdg, abef, abeg, abfg
acde, acdf, acdg, acef, aceg, acfg
adef, adeg, adfg
aefg
bcde, bcdf, bcdg, bcef, bceg, bcfg
bdef, bdeg, bdfg
befg
cdef, cdeg, cdfg
cefg
defg
Ale to są przecież wszystkie wybory 4 elementów spośród 7. Dlatego np. współczynnik A(6) przy potędze x^6, to będą wybory jednej pozostałej litery z siedmiu, a więc A(6)=-(a+b+c+d+e+f+g). Jest to suma pierwiastków z minusem, bo na początku wzięliśmy w nawiasach minusy (mogliśmy tego nie robić, ale konwencja...). Podobnie A(5)=ab+ac+ad+ae+ef+ag+bc+bd+be+bf+bg+cd+ce+cf+cg+de+df+dg+ef+eg+fg i minusy się w każdej parze liter znoszą. Przedostatni A(1)=bcdefg+acdefg+abdefg+abcefg+abcdfg+abcdeg+abcdefg, czyli zabieramy po jednej literze. Ostatni A(0)=-abcdefg. Proste jak drut.
Jeszcze coś Pani pokażę. Mamy wielomian n-tego stopnia w(x)=a[0]x^n+a[1]x^(n-1)+...+a[n-1]x+a[n], o którym wiemy, że ma n pierwiastków x1,x2,...,xn. I załóżmy dodatkowo, że a[0]=1. Jego współczynniki są jakimiś liczbami. Co możemy powiedzieć o pierwiastkach wielomianu v(y)=a[n]y^n+a[n-1]y^(n-1)+....+a[1]y+a[0], czyli takiego, w którym odwróciliśmy kolejność współczynników? Odpowiedź kryje się we wzorach Viete'a. Wystarczy tylko sumiennie raz w życiu to przeliczyć. Najpierw normujemy wielomian, czyli robimy tak, żeby współczynnik przy najwyższej potędze był jeden. To oznacza podzielenie przez iloczyn pierwiastków, czyli a[n]. Wtedy drugi współczynnik będzie równy a[n-1]/a[n]. Ale a[n-1] to jest suma w której wykreślamy po jednej literze (pierwiastku), a zatem otrzymamy -(1/x1+1/x2+...+1/xn), minus jest z różnicy znaków, czyli sumę odwrotności pierwiastków. Stąd w(y) ma postać s(x1y-1)(x2y-1)...(xny-1).
Proste? Głupie pytanie, aż tak naiwny nie jestem ;) |
|
|
Dark Regis
Jeden przypadek pomijamy, bo jak wybierzemy na pierwszy "x" ostatni pojemnik, to nie będzie już z czego wybrać drugiego "x". To jest chłopska logika, a nie matematyka. Chyba da się już policzyć nawet na palcach 6+5+4+3+2+1, prawda? Oczywiście nie widać tu mądrego wzoru na kombinacje bez powtórzeń, ale zaraz i do tego na piechotę dojdziemy.
3. L(7,3): Jak wyżej wybieramy pierwszy w kolejności "x" na 7 sposobów, a potem z ogona wybieramy jeszcze dwa "x". Czyli L(7,3)=L(6,2)+L(5,2)+L(4,2)+L(3,2)+L(2,2). Musieliśmy pominąć 2 przypadki, bo jak wybierzemy na pierwszy "x" przedostatni lub ostatni pojemnik, to nie będzie z czego wybrać dwóch kolejnych "x". Jak mówiłem chłopska logika - proszę wziąć chłopskie głodne dzieci i kazać im na analogicznej zasadzie wybrać ciastko, a na pewno się nie pomylą, bo nikt nie chce być głodnym frajerem. Czyli
L(7,3)=(5+4+3+2+1)+(4+3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1=15+10+6+3+1. Jak Pani widzi jest to taka rekurencja wszerz, bo wzory za chwilę nie zmieszczą się w jednej linii. Pasuje do 7!/3!4!?
4. L(7,4)=L(6,3)+L(5,3)+L(4,3)+L(3,3), ale L(6,3) to to samo co wyżej bez pierwszego nawiasu, L(5,3) bez dwóch pierwszych nawiasów itd. Ja tego nie wymyślam, nie modzę i nie szukam tablic matematycznych, tylko po prostu przepisuję z miejsca w miejsce stosując regułę, jak komputer. To jest właśnie sama istota myślenia matematycznego i informatycznego też. To właśnie o tym piszę tu artykuły, a nie epatuję wzorkami, jak Pani uważa.
5. L(7,5)=L(6,4)+L(5,4)+L(4,4)=(L(5,3)+L(4,3)+L(3,3))+(L(4,3)+L(3,3))+1=((L(4,2)+L(3,2)+L(2,2))+(L(3,2)+L(2,2))+1)+((L(3,2)+L(2,2))+1)+1=... to jest to samo co w pkt. 3 tylko inaczej pogrupowane
6. L(7,6)=L(6,5)+L(5,5)=(L(5,4)+L(5,5))+1=(2+1)+1
7. L(7,7)=1
Na początku zabrakło punktu 0., czyli na ile sposobów nie można wybrać żadnego "x", co jest równe oczywiście 1 (same "1"). To samo można zapisać powiedzmy dla L(7,3) tak:
xxx1111, xx1x111, xx11x11, xx111x1, xx1111x, x1xx111, x1x1x11, x1x11x1, x1x111x, x11xx11, x11x1x1, x11x11x, x111xx1, x111x1x, x1111xx
1xxx111, 1xx1x11, 1xx11x1, 1xx111x, 1x1xx11, 1x1x1x1, 1x1x11x, 1x11xx1, 1x11x1x, 1x111xx
11xxx11, 11xx1x1, 11xx11x, 11x1xx1, 11x1x1x, 11x11xx
111xxx1, 111xx1x, 111x1xx
1111xxx
Nie ma tu żadnej finezji, kodujemy jedynie za pomocą "x" i "1", co wybraliśmy kolejno z każdego z 7 pojemników. Powiem Pani coś jeszcze w sekrecie - właśnie udało się Pani odkryć wzory Viete'a, należy tylko zacząć rozróżniać jedynki. Bo one są odróżnialne - są uporządkowane ze względu na kolejność pojemników. No dobrze, ale gdzie są te szkolne silnie? Otóż wystarczy sobie wyobrazić teraz nieporządek, czyli najpierw losujemy, a potem głowimy się nad porządkiem pojemników. Wtedy ten sam "x" albo "1" można znaleźć się na każdej z siedmiu pozycji, a nie tylko i wyłącznie na swojej. Wszystkich takich ustawień jest tyle, ile permutacji 7-elementowych 7!. Gdy mamy konkretny układ x1x11x1 dla L(7,3)... |
|
|
Wystarczy wejść na podaną stronę, a nie kombinować z nekrologami.
A może Pan absolwent z macierzystej uczelni p. płk., czy magistrant? |
|
|
Dark Regis
Tak z ciekawości spytam, czy bywała już Pani na poniższym blogu?
salon24.pl
Z delikatności nie użyłem tam słowa "trollowała", bo zaintrygował mnie przypadek człowieka wściekle poszukującego "prawdy". To był kiedyś fizyk z krwi i kości i dało się go czytać, ale teraz, pod jakimś tajemniczym wpływem, kompletnie popłynął w stronę ścieku z parapsychologią. Pytam dlatego, bo może Pani też go "naprostowywała" na owo "zrozumiałe" mówienie o rzeczach, które rzeczywiście każdy może mieć przed nosem w Wiki bez mówienia w ogólne, tyle tylko że tego nie zrozumie w żadnych oznaczeniach z powodu ograniczenia percepcji, a nie z chronicznej niewiedzy. Nie lubię być gołosłowny, więc podam przykład ze szkoły średniej, gdzie podobno Pani widziała dzieła uniwersyteckie. Dodam, że ja ten wzór widziałem w szkole podstawowej ... fakt, miałem ojca matematyka.
Przykład na ograniczenie percepcji: "Rozwiń wyrażenie (x+1)^7".
Na czym to ograniczenie polega? Na szukaniu w pamięci "wzoru, którym można to rozwiązać". Nie chodzi o to, że taki wzór nie istnieje, bo istnieje i podam go Pani z pamięci w środku nocy. Chodzi o to, że szkoła kompletnie wyłącza lub wypacza u dzieci proste myślenie. Gdy polskim uczniom mówi się, że żaden wzór nie jest tu potrzebny, to robią oczy lwa z ciężkim zatwardzeniem. A ja Pani pokażę na palcach, że to jest tak proste, że aż prostackie:
Wyobraźmy sobie siedem pojemników w których są piłeczki pingpongowe, w każdej dwie, jedna z napisem "x", a druga "1". Tu kończy się "edukacja" 50% dzieci. Naszym zadaniem jest wybieranie po jednej piłeczce z każdego pojemnika i układanie ich na stole. Ile będzie sposobów na wybranie powiedzmy 3 piłeczek z "x" i reszty z "1". Tu kończy się kariera naukowa kolejnych 20%, bo np. nie wiedzą co to jest reszta z "1", albo nie wiedzą jak wybrać :) To dopiero początek, ale do końca dotrwają już tylko "zdolniachy", a Pani w której grupie obecnie się znajduje? Oznaczmy liczbę wyborów przez L(a,b):
1. L(7,1): Gdybyśmy chcieli wybrać dokładnie jeden "x" to zrobimy to na dokładnie 7 sposobów, bo jest 7 pojemników. Analogicznie na 7 sposobów wybierzemy jedna "1".
2. L(7,2): Dwa "x" wybierzemy na tyle sposobów, na ile wybierzemy jeden "x" (lub inaczej pojemnik z pierwszym "x"), razy liczba sposobów wybrania jednego "x" z 6 pojemników pozostałym pojemników, ale nie na chama. Wybieramy tylko z tych, które stoją dalej za pierwszym wybranym. To jest myślenie rekurencyjne, więc tu można wyławiać już talenty informatyczne. Dla jednych jest to proste, a innych odrzuca na całe życie i nigdy tego nie pojmą. Czemu ważna jest kolejność? Bo bez tego ograniczenia wybralibyśmy każdy układ 2 razy. Liczba ta to L(7,2)=L(6,1)+L(5,1)+L(4,1)+L(3,1)+L(2,1)+L(1,1) i nie ma tu żadnej mądrości w zapisie, lecz nie ma też humanistycznego machania rękami. |
|
|
Dark Regis
Z akt IPN: Imiona: Zbigniew; Nazwisko: Mirgos; Miejsce urodzenia: ŻYRARDÓW; Data urodzenia: 08-05-1934; Imię ojca: Stanisław; Imię matki: Bronisława.
Liczymy 2018-1934=84 lata obecnie. Wystarczy popatrzeć na zdjęcie, czy to jest możliwe. Na nekrologu mamy płk. prof.: nekrologi.wyborcza.pl
|
|
|
Pani Anna
Ja nie stawiam tezy, ja tylko zacytowałam słowa mojego profesora... Komentując tutaj cokolwiek na tym forum nie wychodzę z założenia, że piszę dla przygłupów, ew. "wykształciuchów", ale również nie dla "naukowców" nie potrafiących już nawet mówić w ludzkim języku. Jeżeli brakuje mi wiedzy z określonego tematu, to szukam informacji w innych miejscach, nie na forum, które mieści tylko krótkie komentarze i to na określony temat. "Lecz jeśli uważa Pan/Pani, że ja będę brzydził się własnej przeszłości, pracy, wiedzy, czy pochodzenia, że będę wstydliwie milczał i zgięty w pół, z ręcznikiem na ręce podawał Państwu tacę, to jesteście w wielkim błędzie." - ja nie wiem, gdzie pan w kilku słowach zamieszczonych przeze mnie, jak również mojego poprzednika wyczytał takie coś? Jeżeli pan postawił sobie tu za punkt honoru dokształcanie nas, biednych niedouków, to musi się pan liczyć z reakcją. Myślę, że ma pan również poważny problem z rozróżnieniem słów "prosty" a "prostacki". Nikt tu nie oczekuje od pana języka prostackiego, pan po prostu gardzi tymi, którzy nie dorastają do pana poziomu, według pańskiego przekonania, oczywiście... Nawiasem mówiąc kończyłam liceum, nie gimnazjum i w moim liceum na niektórych przedmiotach czytało się już podręczniki akademickie, które moi profesorowie potrafili nam objaśnić w prosty, a nie prostacki sposób... |
