|
|
Anonymous
Nieczyste związki z Chinami to temat rzeka. Izraelski sojusznik wciągnął USA w wojnę z Iranem ku radości Chińczyków, którzy mogli zawrzeć kontrakty po swojej myśli. Za to w bonusie mają w Izraelu nabrzeże koło amerykańskiego. |
|
|
Dark Regis
Jeśli się tak nie stanie, to jest już sporo kwitów na ludzi wokół Bidena, którzy mieli nieczyste związki z Chinami, żeby jego prezydentura przebiegła w atmosferze takich samych ciągłych oskarżeń, śledztw i komisji, jak obecna prezydentura Trumpa z powodu rzekomej "pomocy" Rosji przy wyborach. Pytanie, czy lewusy w USA rzeczywiście są aż tak czyści i rzetelni, że nie boją się czteroletniego prania bez namaczania. To będzie świetne widowisko dorównujące nawet hollywoodzkiej "Walce o ogień" ;)))) |
|
|
Anonymous
Stan wojenny i powtórzenie wyborów pod nadzorem wojska to byłoby racjonalne i sprawiedliwe rozwiązanie. Czy tak się stanie? |
|
|
Dark Regis
Najprawdopodobniej reset pandemią zabije najpierw naszych wierzycieli ;)
Mam takie paskudne przeczucie, że w USA jeszcze nie wszystko lewusy pokazali. Dopiero teraz się zacznie. Zresztą republikanie otwarcie mówią, że mają w posiadaniu 80 milionów sztuk broni obywatelskiej i ukraść Ameryki nie pozwolą. Dlatego nie wzory modeli ekonomicznych lecz chęć szczera zrobią z nas milionera ;) To duża szansa, a czasu coraz mniej.
1) youtube.com
2) youtube.com |
|
|
Dark Regis
4) Z tym, że już dla wielomianów trzeciego stopnia można trafić na przypadek, gdy wartości pierwiastków zapisują się w zależności od współczynników za pomocą operacji arytmetycznych i pierwiastkowania (drugiego i trzeciego stopnia), ALE z użyciem liczb zespolonych. O tak np. (x^3+6x^2+x-21=0, trzeba kliknąć "Exact form"):
wolframalpha.com
5) A co z wyższymi stopniami? Jak powiedziałem niektóre z wielomianów wyższych stopni mają pierwiastki dające się zapisać za pomocą operacji arytmetycznych na współczynnikach wielomianu, zaś inne nie. To będzie przykład tendencyjny, ale zilustruje on moje słowa. Biorę wielomian piątego stopnia x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 liczę jego wartość dla jakiegoś całkowitego m; np. m=2, 2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=32+16+8+4+2+1=63 i mam taki wielomian x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=63 albo inaczej x^5+x^4+x^3+x^2+x-62=0. Liczę i mam piękne formy pierwiastków (w tym x0=2, bo tak założyłem):
wolframalpha.com
A nawet takie coś x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=m^5+m^4+m^3+m^2+m+1:
wolframalpha.com
Wygląda to jak z horroru, ale to dokładna postać pierwiastków pewnej szczególnej rodziny wielomianów piątego stopnia.
6) Wreszcie najważniejsze. Pierwiastki te zależą liniowo od pierwiastków wielomianu x^n+1=0, które nazywamy "pierwiastkami n-tego stopnia z jedynki". One właśnie mogą nie dać się wyrażać za pomocą arytmetyki na współczynnikach, ale nie znaczy to, że nie da się wyrazić tej zależności liniowej on nich. Wróćmy do przykładu z m=2 i piątym stopniem. Na obrazku jest taki pięciokąt (na płaszczyźnie zespolonej). Wróćmy teraz jeszcze do trzeciego stopnia np.:
wolframalpha.com
Widać wyraźnie, że gdy ten rower z pierwiastkami oznaczę A, to postać pierwiastków jest taka: x0=-1/3r-1/3(2u/A)+1/3(Av), gdzie r jest rzeczywistym pierwiastkiem 3-stopnia z 1 (=1), zaś za u i v podstawiamy 1,1, albo (-1-sqrt(3))/2,(-1+sqrt(3))/2 albo odwrotnie i są to dwa zespolone pierwiastki 3-stopnia z 1 (metoda Lagrange'a).
7) Tu jest świetny artykuł o tym: digitalcommons.ursinus.edu |
|
|
Anonymous
Proste jest policzenie liczby kombinacji dla małych liczb - o ile się zrozumiało już co matematyk chciał powiedzieć: "różne słupki" nie pod względem kolejności, lokalizacji tylko konstrukcji.
Co innego wyprowadzenie wzoru. To wyższa szkoła jazdy.
Pytanie pod jaki wzór wprowadzają dane z budżetu keynesiści i czy Imć Waszeć by im budżet zaliczył. Oni się powołują na tajną wiedzę matematyczną niedostępną zwykłym śmiertelnikom, a piramidalne manko liczone w wielkich liczbach bezczelnie księgują twórczo w poczuciu bezkarności. Reset pandemią ma przerzucić na nas koszty cudzego krachu. |
|
|
Dark Regis
No dokładnie. Ale problem z cywilizacją kłamstwa (reklamy, ściemy, manipulacji) i śmierci jest też związany z jeszcze starszym aktem mieszania się cywilizacji. Dlatego właśnie niektórzy sprawnie zauważyli, że jest to jakoś powiązane z działaniem pasożyta w naszej cywilizacji (nie definiując oczywiście z pewnych względów dokładnie czym on jest). Współcześnie efekty działania pasożytów nowych dla organizmu naszej cywilizacji obserwujemy na przykładzie UK, Francji, Belgii, Austrii, Hiszpanii, Włoch, Szwecji czy Niemiec. Tasiemiec uzbrojony terroryzmu sięga po wszystko co ma pod ręką - od kozika do obierania kartofli, którym podrzyna gardła, do wielotonowego TIR-a, robiącego sałatkę z ludzi na deptakach - żeby silnie zaznaczyć swoją obecność i sprowokować tym wydzielanie socjalowej słodkiej spadzi, którą chłepce. Dlatego właśnie warto obserwować Azjatów, bo wygląda, że oni sobie świetnie poradzili z pasożytami różnego rodzaju (także europejskim) i dalej robią swoje i po swojemu.
Co do tego betonu, to jest to już metoda na skrajną rozpacz ;) Trzeba walczyć z problemami, podobnie jak z cywilizacyjnymi pasożytami, a nie się im poddawać.
Dalej w przypadku 7) idzie to tak: k=3, mamy trzy przypadki (najpierw bez utożsamiania przy obracaniu): a) 3 różne warstwy cegieł, dające 8 możliwości (wszystkie cegły w jednym kierunku i 3 układy, gdy jedna z warstw jest w innym, podwojone ze względu na dwie orientacje tej warstwy pojedynczej); b) dwie różne warstwy cegieł k="2+1" i k="1+2", gdzie w tej "2" są tylko układy z jakąś cegłą pionową co daje 2*2*(4+1)=20 układów (pierwsze 2 wyjaśniłem, drugie 2 to orientacja warstwy pojedynczej, w nawiasie 1 odpowiada wszystkim 4-em cegłom w pionie); c) nie ma żadnych warstw, bo pionowe cegły łączą je - możliwe jest tylko łączenie parami po 2 cegły pionowe, więc mamy znów 4 przypadki. Widać, że a) jest szczególnym przypadkiem b) i można by to połączyć.
Te same wyliczenia przy nieodróżnianiu obróconych układów dają odpowiednio a) 4, b) 2*(1+1)=4, c) 1.
Przy k=4 rozważamy przypadki a) 4 pojedynczych warstw, b) 3 warstw "2+1+1" (albo "1+2+1", "1+1+2"), c) 2 warstw "2+2", d) 2 warstwy "3+1" lub 1+3, e) warstwa wysokości 4. Daje to odpowiednio (bez utożsamiania obróconych układów|z utożsamianiem): a) 2^4|2^3 (wszystkie w jedną stronę daje 2|1 u., jedna w inną daje 2*4|4, dwie w inną daje 2*3|3); b) 3 razy liczba możliwości dla układu warstw "1+1+2" (bo podwójna warstwa może być na trzech pozycjach), czyli 3*2*2*(4+1)|3*2*(1+1); c) .... (dokończyć rozumowanie jako zadanie domowe ;)
Widać już nawet ogólną regułę, gdzie a) dla k pojedynczych warstw mamy 2^k|2^(k-1) możliwości; b) jednej warstwy podwójnej i (k-2) pojedynczych (k-1)*2^(k-2)*(4+1)|(k-1)*2^(k-3)*(1+1), c) ....
Proste? :D |
|
|
Anonymous
No mówiłem, że dziurę lepiej zalać betonem zamiast ciąć cegłę na pół ;-)
Co do upadku cywilizacji to konkurencyjność technologiczną, nie tylko względem Azjatów, widzimy po tym co kupujemy a co sprzedajemy.
Bezpośredni problem cywilizacyjny jest w obrębie cywilizacji zwanej dawniej cywilizacją białego człowieka: to konfrontacja z cywilizacją kłamstwa i śmierci. W tej konfrontacji nie ma co wyliczać przysłowiowej już sztywności ogórka. Trzeba ją mieć. |
|
|
Dark Regis
7. To zależy od tego, czy rozważamy układy, które są identyczne po spojrzeniu na słupek z innej strony (obroty). Jeśli nie uwzględniamy obrotów, to dla k=1 mamy 2 układy cegieł, ale dla k=2 mamy już 4 z cegłami leżącymi poziomo i 5 gdy któreś z cegieł są pionowo, razem 9. Po uwzględnieniu obrotów dla k=1 mamy tylko jedną możliwość, a dla k=2 aż 4.
Dla k=3 trzeba w obu przypadkach skonstruować krok dla rekurencji, bo inaczej zadanie nas zje z pieczarkami na miękko ;)) Tak więc zła odpowiedź.
8) W przypadku 8 nie możemy się tak bawić, bo co drugie k czyli nieparzyste, nie ma żadnego układu, bo jedną cegłę musielibyśmy przepołowić. Od razu musimy budować rekurencje i to aż dla dwóch przypadków: parzystego k i "pseudosłupka" (z jedną cegłą wystającą w górę) przy nieparzystym k, bo inaczej wzór nas porazi bazyliszkiem tak, że proszę siadać ;))) Sposób na podobne zadanie jest podany w książce Donalda Knutha "Matematyka konkretna".
Jak widać na chłopski rozum można rozwiązać przerażająco mało problemów geometrycznych, nieprawdaż? :))))
Sytuacja zmienia się, jeśli jesteśmy inżynierem, który ma w taki sposób zaprojektować sposób wypełnienia kontenera, magazynu, albo wycinania kształtów z minimalizacją liczby odpadów. Podobnie projektuje się elektronikę, np. ścieżki na płycie głównej komputera, korzystając z różnych udogodnień kombinatoryki. Życie nie jest lekkie, dlatego Azjaci są już daleko przed nami w te klocki i wysyłają sondy na planetoidy, gdy my tymczasem opracowujemy dopiero wzory jakichś płciowo neutralnych podpasek. I tak właśnie kończy się nasza "cywilizacja", a nie że nas jakieś tam szubrawce nie lubią :] |
|
|
Anonymous
Pokuta jakaś czy co? Zacznę od łatwiejszych żeby się obwody nie przegrzały.
7. n cegieł dzielimy przez 2 cegły na warstwę i przez liczbę k słupków, czyli n/2k
8. n/4,5k ale jakby dać 4 cegły na obwodzie i wstawić zbrojenie i zalać betonem to wyszłyby mocniejsze słupki.
Pozdrawiam |
|
|
Dark Regis
W podstawówce miałem taką nauczycielkę, która robiła zastępstwa za trzy inne, chore w tym czasie na jakąś grypę. Każda lekcja z paru przedmiotów była więc taka sama. Pani przychodziła do klasy, otwierała podręcznik oraz dziennik, przydzielała każdemu uczniowi jednakowej długości fragment tekstu do wykucia na pamięć, a potem wychodziła. Po jakimś czasie wracała odpytywać wybrane ofiary swoich metod "nauczania". Oczywiście też nie można było tego tekstu opowiedzieć własnymi słowami. Stąd wiem, że kobiety nauczycielki, zwłaszcza te młode wyszkolone w późnej komunie, wręcz celują w takich "metodach" "nauki". Nie jest to do końca złe, jeśli ktoś chce sobie poprawić i powiększyć pamięć, ale kompletnie nie ma nic wspólnego z przyswajaniem informacji ani wiedzy, co jest głównym celem nauczania. Mam właśnie przed nosem bardzo ciekawą książkę z problemami kombinatorycznymi (wypadła z szafy przy sprzątaniu;), czyli takimi matematycznymi rebusami. Proszę spróbować, będzie w ludzkim języku :))))
1) Rysujemy sobie n kropek na kartce i łączymy je kreskami. Na ile sposobów można tak połączyć te kropki, żeby z każdej była droga do każdej innej i nie było pętli (fachowo chodzi o drzewa)?
2) Ile jest tam istotnie różnych drzew, czyli takich, których nie da się na siebie nałożyć przez przestawienie kropek (fachowo to permutacje)?
3) Jeżeli kropki te połączymy w kółko, czyli jak w naszyjniku, a następnie pomalujemy dwoma kolorami, to ile otrzymamy różnych wzorców naszyjnika, tj. niedających się na siebie nałożyć za pomocą obracania i odwracania na drugą stronę?
4) A ile ich będzie dla trzech kolorów?
5) A teraz dla odmiany mamy n kółek wyciętych z papieru, które są podzielone na cztery sektory, a te sektory pomalowane za pomocą dwóch kolorów. Ile będzie można utworzyć z nich różnych szlaczków, jeśli uznamy dwa szlaczki za identyczne w przypadku wystąpienia na każdym kolejnym miejscu w nich koła z kolorowaniem dającym się nałożyć po obróceniu?
6) A ile będzie można utworzyć z nich różnych naszyjników?
7) Mamy stos cegieł o wymiarach 2x1x1. Ile można zbudować z nich różnych słupków o wysokości k i podstawie 2x2?
8) A ile słupków o wysokości k i podstawie 3x3?
Miłej zabawy na Święta życzę :)))) |
|
|
Anonymous
@Imć Waszeć Zrozumienie bez wkłuwania twierdzeń matematycznych to przerobiłem w VII klasie w ten sposób, że dostałem trzy pały z matmy pod rząd i przestałem opowiadać twierdzenia własnymi słowami :-) Ale to nie dlatego jestem z matmy noga, to dopiero w liceum. |
|
|
Anonymous
@admin Zaskoczył mnie Pan tym "koszmar się skończy, bo są szczepionki". Myślałem, że Pan nie. Jest dokładnie tak jak pisze Pani Anna. |
|
|
Dark Regis
"Twierdzeń Pitagorasa" się nie wkuwa, tylko się je obserwuje. Jeśli ktoś ich nie widzi wokół siebie, to znaczy, że ma mocno zaburzoną percepcję, a nie że za mało kuje. Podobnie jest z wieloma innymi twierdzeniami matematyki. Na przykład jeśli ja nie rozumiem o czym mówi jakieś twierdzenie z zaawansowanej teorii grup lub pierścieni, to nie znaczy wcale, że nie chciało mi się go wykuć na pamięć i więcej kucia załatwi sprawę, tylko że po prostu nie rozumiem tematu. Kiedyś tu mówiłem, że aby samemu sobie udowodnić, że się coś pojęło, należy spróbować o tym opowiedzieć "innym" i sprawdzić, czy zrozumieją. Ci "inni" to np. ja sam i paru kolesi, którzy kumają bazę. Reszta spowoduje tylko zafałszowanie wyników eksperymentu ;)
Klasyczny przykład to znajdowanie pierwiastków wielomianów. Tutaj co jeden to lepszy (mówię o nauczycielach i innych magistrach), ale nikt z nich nawet nie ślizga się w pobliżu tematu zasadniczego. W takim gronie faktycznie Galois to geniusz tak kompletnie niezrozumiany, że aż czarodziej. Pokrótce zagaję temat, żeby nie było że zmyślam:
1) Skąd się biorą wzory Viete'a? Z obserwacji rzeczywistości i z wyciągania wniosków, a nie z wkuwania twierdzeń. Jeżeli wiemy, że (w liczbach zespolonych) wszystkie wielomiany mają tyle pierwiastków ile wynosi najwyższa potęga przy iksie, czyli dla wielomianu stopnia n (powiedzmy, że przy najwyższej potędze jest 1, bo jak nie, to przez to podzielimy współczynniki) mamy n pierwiastków, to znaczy że da się toto zapisać tak x^n+a[1]x^(n-1)+...+a[n] = (x-p[1])(x-p[2])...(x-p[n]), czyli jakieś (x+a)(x+b)...(x+c). Widać już?
Tak jest, to jest zwykła kombinatoryka. Aby to wymnożyć, z każdego pudełka (nawiasu) muszę wybrać po jednym elemencie i albo to będzie x albo jakiś a,b,...c (czyli -p[j]). Dlatego mogę na jeden sposób wybrać n iksów i mam x^n, potem o jeden iks mniej x^(n-1) i muszę coś dodać, a mam n-możliwości (pudełek) w efekcie dostaję przy x^(n-1) sumę a+b+...+c, (w oryginale jeszcze minusy -(p[1]+p[2]+...+p[n])).
Przy x^(n-2) będzie stał wynik dopełniania wyboru przez dwa nieiksy, czyli ab+ac+...+zc (czyli minusy się zniosą). Przy x^k uzupełniam k iksów wyborami n-k nieiksów itd. przy czym jeśli n-k będzie parzyste, to minusy się zniosą w mnożeniach (czyli co drugi raz), a na końcu będzie brak iksów i ab...c pomnożenie wszystkiego, z minusem jeśli nieparzysta liczba czynników.
To są właśnie mityczne wzory Viete'a i co tu kuć? Ja nie widzę potrzeby.
2) Dalej wzory Viete'a sugerują, że współczynniki wielomianu są pewnymi funkcjami (wielomianami) symetrycznymi pierwiastków. Po prostu jak je poprzestawiamy albo zamienimy miejscami, to wynik zawsze będzie taki sam. To jest początek rozumienia idei Galois.
3) Rodzi się naturalne pytanie, czy odwrotnie też tak można. Tzn. czy pierwiastki w jakiś regularny sposób zależą od współczynników i dostajemy blachę w twarz. NIE! Tylko dla ogólnych wielomianów do stopnia 4 włącznie da się coś zrobić, czyli opisać pierwiastki za pomocą współczynników. |
|
|
Roz Sądek
Świadectwo ukończenia uczelni to minimum, dokument niezbędny pozwalający przyjąć podanie pracownika. Tak jak dowód osobisty. Wszyscy dorośli te dyplomy mają, lub będą za chwilę mieć, więc wymóg jest formalny. Kwalifikacje zawodowe zdobywa się (udokumentowaną) praktyką, i zawodowymi kursami. Kursami specjalistycznymi predysponującymi pracownika na stanowisko na jakie się ubiega, zakończonymi nie dyplomami uczestnictwa, a egzaminami potwierdzającymi uzyskanie zawodowych kwalifikacji. Takie wymogi są oczywiście nie do postawienia przed absolwentami tzw. społeczno-politycznych.
|
|
|
Czesław2
Miałem okazję parę lat temu skonfrontować wartość płatnych i bezpłatnych studiów. To, czego uczyli na płatnych, ja uczyłem się w technikum, a absolwenci płatnych nie byli w stanie ogarnąć. |
|
|
rolnik z mazur Waldek Bargłowski
@ admin,
to właśnie te obostrzenia prowadza do niepotrzebnych zgonow. Śmiertelność na kowid wynosi( udowodniono) ca 0,3 % i nie jest wyzsza niz sezonowa grypa. Nie wierze, ze ktos przy zdrowych zmyslach wierzy w te glupoty. Rozumiem, ze taki prikaz. Jak wmowic ludziom coś czego nie ma ? Wystarczy kontrolowac mendia. Szczerze się ubawilem... Szczepionki to dopiero będzie koszmar. Pzdr |
|
|
Pani Anna
@admin
owszem, trudno mi zrozumieć, gdyż moja własna Mama przepracowała ponad 40 lat na oddziale chorób zakaźnych. Nigdy niczego się nie bała, niczym się nie zaraziła, ani nie wyniosła poza oddział, podobnie jak reszta personelu. Nikt nikomu nie odmówił przyjęcia do szpitala, ani nie odbywało się to w skafandrach kosmonautów, a było to w czasach strzykawek sterylizowanych ręcznie, gdyż nie było jednorazówek. Miała do czynienia z wszelkim najgorszym syfem znanym ludzkości, od żółtaczek, przez gronkowce, sepsy, ebole itp. Co do szczepionk ianywirusowej wyprodukowanej w pół roku, to prosze mnie nie rozśmieszać. Od zawsze ludzkość aby przeżyć mając stale do czynienia z wurusami i bakteriami musiała się uodparniać i to nie poprzez izolację i sterylne warunki, a wręcz odwotnie. I nikt nigdy nie umierał na bezobjawowy katar, sorry. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
Pani Anno, czy tak trudno Pani zrozumieć, że odpuszczenie obostrzeń, w szczególności w ochronie zdrowia, doprowadzi do masowych zachorowań lekarzy, pielęgniarek i innego personelu, a i śmierci, i dopiero wtedy będzie totalna zapaść tejże. Niedługo koszmar się skończy, bo są szczepionki, więc naprawdę nie warto głupot pisać o Hansie Franku, Hitlerze, wojnie itp. |
|
|
Pani Anna
@admin
to w Polsce mamy najwyższy wskaźnik zgonów od 1946r z powodu nie wirusa, ale rozwalenia służby zdrowia, a nie w Niemczech. Czy ktoś rozdziera szaty nad ludźmi chorującymi na "lżejsze" choroby typu rak, wylew, a pozbawionymi dostepu do normalnej opieki medycznej, a przez to skazanymi na śmierć? Szaty rozdiera się tylko nad bezobjawowymi celebrytami twitującymi i robiącymi sobie zdjęcia spod respiratorów. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
Niemcy nie rozdzierają szat nad najsłabszymi, którzy będą musieli przechorować (i umrzeć) przez to, że dzieciaki ich zarażą. Nie pierwszą raz przecież. A czemu tak robią Francuzi, mają jeden z najwyższy wskaźników zgonów (na milion) w Europie, to nie wiem. |
