|
|
Dark Regis
Czasami wyobraźnia bywa bardzo zawodna. Na przykład istnieje ciąg funkcji, z których do pewnego momentu wszystkie mają wartość Pi, ale wreszcie pojawia się jedna, która przeczy zasadzie. Dlatego zawsze jest warto wszystko sprawdzać do skutku, a nie wierzyć w "regularności dane z Nieba" ;)
youtube.com
Już kiedyś rozmawialiśmy u @Jazgdyni o tym, że politechnika przygotowuje do określonego rodzaju sprawnych obliczeń, ale nie uczy tej formy wrażliwości, którą należy posiadać będąc matematykiem. Przykładowo ja na PW liczyłem dużo na komputerze stosując metody numeryczne, dużo też zajmowałem się poprawnością danych, stabilnością metod oraz różnymi sztuczkami zwiększającymi dokładność wyniku. W efekcie już we latach 90-tych wpadła mi w ręce książka dotycząca metod numerycznego całkowania równań różniczkowych, m.in. za pomocą uogólnionych metod Rungego-Kutty. Dobierało się tam takie wzorki odpowiadające różnym wyższym pochodnym do konkretnego zagadnienia. Ale było tam pewne zagadnienie z mechaniki nieba, czyli astronomii, dla którego nie dało się dobrać nic w miarę dobrego (słynne zagadnienia n-ciał):
en.wikipedia.org
Po pewnym czasie zacząłem wyrastać powoli z numerycznego olśnienia i politechnicznego zaślepienia i wtedy zdałem sobie sprawę, że istnieje zupełnie inna dziedzina obliczeń nie mniej ważnych dla nauki. Były to obliczenia wysokich precyzji, przez niektórych zwane obliczeniami dowolnej precyzji co jest nieprawdą z oczywistego powodu, a to spowodowało moje zainteresowanie się systemami obliczeń symbolicznych, a także algebrą komputerową. Stąd był już tylko jeden krok do tego, czym lubię się katować wieczorkami współcześnie - kryptografią i kryptoanalizą ;)))
en.wikipedia.org
en.wikipedia.org
Dla dowodu, że to robię praktycznie zamieszczę taki oto przykład. Pisałem kiedyś tu wiele o systemach pozycyjnych dla pierścieni postaci ℤ[ξ], gdzie ξ jest pewnym pierwiastkiem równania kwadratowego x^2+ax+b=0, z 0< a< b naturalne. Tu można w naturalny sposób potraktować zapis [1ab] jako kod zera w tym systemie, bowiem odjęcie jedynki daje kod dla -1. Przykładowo a=3, b=7 jest systemem siódemkowym dla pierścienia z ξ=(-3-V(-19))/2, gdzie V(.) oznaczyłem pierwiastek kwadratowy. Okazuje się, że dla tego pierścienia mam jeszcze nieskończoną rodzinę innych systemów pozycyjnych z liczbą cyfr (wsp. b) równą 5,7,11,17,25,35,... (ogólnie dodaję 2,4,6,8,10,...), a także dla wersji ujemnych ...,-17,-11,-7,-5 z tą samą liczbą cyfr co dodatnie.
W tych systemach repunity, czyli liczby o zapisie [1..11] (same 1) dla liczby jedynek N=10000 względem bazy B są następujące:
5: -1640...3911B+5290...2420
7: 9883...4375B-7354...9374
11: -3350...4375B-2793...6874
17: -4604...5625B-3052...0624
25: 2005...5161B+1147...2600
35: -2400...5161B-3445...9010
Liczby wykropkowałem, bo mają setki cyfr. |
|
|
Kazimierz Koziorowski
Czy materia istnieje? youtube.com/watch?v=pyBeH3tSJ00 wykład ks. prof dr hab. Michała Hellera może pomóc w rozterkach poruszonych w tym tekście |
|
|
Dark Regis
@jazgdyni doświadczalnicy mają ogromne problemy z uzyskiwaniem wzbudzeń wysokich stopni, a bardzo by chcieli to badać w atomach. Ciekawostka jest taka, że kiedyś astronomowie odkryli dwa "nowe pierwiastki" obserwując widma Słońca i gwiazd. Pierwszy nazwali koronium, a drugi nebulium. Po pewnym czasie okazało się, że bodaj ten pierwszy to było widmo wysoko wzbudzonego żelaza, zaś drugi to chyba wzbudzony tlen. |
|
|
jazgdyni
@Imć
Na studiach, na elektronice mieliśmy fizykę ciała stałego; oczywiście głównie półprzewodniki. To był początek 70-tych. I jak to fajnie, logicznie się spinało wtedy, jak elektrony w atomie podskakiwały na kolejnych poziomach energetycznych. Jakie to było schludne i jakie fantastyczne i praktyczne wyniki powodowało. Ale ktoś tego bardzo nie lubił widocznie. |
|
|
Dark Regis
W tym filmie od 36:29. Czy ja przypadkiem kilka lat temu nie mówiłem o "strasznych rzeczach", które dzieją się gdy rysujemy "siatkę" kwadratową, gdzie z każdego wierzchołka wychodzi 5 krawędzi, albo dualnie siatkę pięciokątną z 4 krawędziami z wierzchołka? ;)
Przecież to jest właśnie model złamania pewnej symetrii, pewnego prawa geometrii - takich siatek nie da się zagęszczać. To dość długie tłumaczenie, więc pominę. Zaczyna się od półgrup (absolwenci matematyki najczęściej kończą studia z wiedzą co najwyżej o grupach) i ich opisu oraz ich roli w teorii języków formalnych, automatów i kodów (np. prefiksowe); potem (o czym pisałem) warto badać produkty półproste w grupach (=homomorfizmy, =rozszczepianie) właśnie od poziomu półgrup; potem można zauważyć, że pierścienie to z + są grupy, ale z * to półgrupy (monoidy), stąd cała teoria przechodzi...; a na koniec jest takie podejście, które mówi o krzywych eliptycznych nad pierścieniami (R-algebrami) stosowanymi do metod kryptograficznych i że własności grupowe w tym przypadku (grupa punktów krzywej) są konieczne z punktu widzenia teorii kategorii; do tego jest tam wspomniane, że do kryptografii z kluczem publicznym konieczna jest tylko struktura półgrupy albo nawet pewnej lupy (loop, see wiki: groupoids) dla punktów krzywej, a to z powodzeniem wykorzystuje się nie tylko dla krzywych hipereliptycznych, ale także pewnych rodzajów zniekształceń (isogeny, twist).
PS: Tu znów nie pójdziemy ani kroku dalej bez pojęcia przestrzeni rzutowych i równań krzywych na nich (przedłużenia), czyli krzywych zapisanych we współrzędnych jednorodnych. long story short: Zamiast y^2+dxy+ey=x^3+ax^2+bx+c na płaszczyźnie, badamy y^2z+dxyz+eyz^2=x^3+ax^2z+bxz^2_cz^3 we współrzędnych jednorodnych (w przestrzeni prostych) czyli (x:y:z) na P^2 (płaszczyzna rzutowa). |
|
|
Dark Regis
Może to wcale nie jest "większa energia" tylko swego rodzaju sztywniejszy opis "praw fizyki"? Niektórzy naukowcy zajmujący się MK zwracają uwagę na to, że pewne zjawiska przypominają raczej oś krystalizacja <-> roztapianie, a nie procesy znane z klasycznego świata (inaczej symetryzowanie, komutowanie,... <-> łamanie symetrii, tworzenie hierarchii, różnicowanie...). Czyli w pewnym sensie byłoby tu odwrotnie - większa temperatura powoduje swoistą krystalizację, co skutkuje potrzebą użycia mniejszej liczby parametrów do opisu fizyki. |
|
|
paparazzi
Ale numer. Właśnie czytałem Einsteina wypowiedzi a tu taki wpis ☺ Bo czytam Jazgdyni każdy wpis a to telepatia ☺ Ciekawa postać ? Kupa wiedzy i kupa z życia . Dobrze wykalkulował ze wyobraźnia to jest klucz ale Ameryki w tej dziedzinie nie odkrył. Najgorsze jest to ze wyobraźnia w szkole jest tępiona abstrahując od SF. Fajny wpis i gdzie jest mój kolega Imć Waszeć? Oooo a tu jest. |
|
|
Roz Sądek
Ludzie, jak Wy się bardzo mylicie. Myśli w głowach nie powstają z jakichś fal tylko z Onyyżków. Jeszcze przed wojną panowała powszechna zgoda, że za myśli odpowiedzialne są Ratitle, ale po wojnie wobec ogromnego rozwoju nauk psychologicznych orzeczono, że jednak Onyyżki. Ratitle nie są na tyle zdolne, choćby z tego powodu, że wywodzą się bezpośrednio z żelazek z duszą. |
|
|
u2
Samych siebie to na pewno nie poznamy
Bez przesadyzmu znamy siebie od urodzenia. Świat już nas nie zadziwia, zwłaszcza dzięki wizjonerom typu Marian Węcławek. To daje, przynajmniej mnie, święty spokój :-) |
|
|
u2
fundamentem czasoprzestrzeni i mechaniki kwantowej
Litości, na co dzień nie myślę o kwarkach, tylko mam inne dużo ciekawsze plany :-) |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
U2 Samych siebie to na pewno nie poznamy. Biorąc pod uwagę liczbę kombinacji, jaka kryje się w sieciach neuronów. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
To Nima Arkani-Hamed mówił o tej czarnej dziurze. Bardzo ciekawy wykład a propos. Mnie zrobił duży apetyt, że jednak szansa jest, że coś "prostego" jest fundamentem czasoprzestrzeni i mechaniki kwantowej, z których one wyrastają.
youtu.be |
|
|
u2
prawdziwej natury wszechświata nigdy nie poznamy z tego założenia
Bez przesadyzmu, każdy zna siebie samego. A to już cały wszechświat.
PS. Mogą być nowe wrzutki, albo stare wrzutki, których nie znaliśmy. Dlatego nikt z nudy nie umrze. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
Ciekawe jest to, że im chcemy głębiej wejrzeć w strukturę materii, tym większych energii potrzebujemy. Któryś fizyk zauważył, że w końcu taką obserwacją stworzy się czarną dziurę, z której przecież żadna informacja wydostać się nie może. Więc prawdziwej natury wszechświata nigdy nie poznamy z tego założenia :) |
|
|
Dark Regis
Tak. youtube.com |
|
|
Dark Regis
Pozwolę sobie zauważyć, że gdy w głowie załamuje się ta funkcja falowa, to załamywanie owo schodzi coraz niżej w hierarchii materii, czyli zmiana stanu kwantowego elektronów wpływa na zmianę stanu kwantowego jądra, co wpływa na stan kwarków i być może mniejszych cząstek i tak ad libitum może nawet tych słynnych strun. Chyba tak właśnie jest, bo trudno sobie wyobrazić sytuację, gdy elektron przyjmuje inną pozycję, tę konkretną stanowiącą wynik pomiaru, a protony w jądrze nic o tym nie wiedzą. Co za tym idzie, to na każdym kolejnym poziomie załamywania wgłąb materii owo zjawisko napotyka coraz wyższe energie i coraz wolniej płynący czas. A w granicy? Na poziomie Plancka Wielki Wybuch i czas stojący w miejscu. Dla nas. Tymczasem dla zjawisk, które tam są od zawsze, ten ich lokalny czas może wyglądać jak czas pilota Pirxa spadającego do czarnej dziury, czyli wszystko może przyspieszać w nieskończoność względem ich czasu. To tak jak z taktowaniem procesorów, ileż rzeczy da się policzyć = przewidzieć za naszego życia, gdy możemy niemal za darmo wykonać masę obliczeń przechodzącą wszelkie wyobrażenia... |
|
|
Czesław2
Zybertowicz? Właczyła mi się republika i Ziemkiewicz, stąd pytanie. |
|
|
Dark Regis
Cyberpanowie i zatruwanie infosfery na początek dyskusji:
youtube.com
A jak Zybertowicz skończy mówić, to zobaczymy co robić dalej ;) |
|
|
u2
zaczyna się Era Ducha
Coś w tym na pewno jest, ale wizje że staniemy się mikro/nano/femto świetlnymi punkcikami, tzw. mitycznymi duszami, to jeszcze trochę historii się wydarzy w międzyczasie. Dlatego warto uprawiać ars vivendi, o czym pisałem pod Twoim poprzednim wpisem :-) |
|
|
jazgdyni
@u2
Właśnie zaczyna się Era Ducha |
|
|
u2
teorię humunculusa, który siedzi w głowie i wszystko kontroluje
Pojawia się w Fauście JW Goethego. Z tym, że piekielnie inteligentny homunkulus Goethego pragnie stać się człowiekiem. Również uważam, że dotychczasowa ewolucja, nie mylić z rewolucją, wyniosła człowieka na szczyt, z którego łatwo spaść. Bycie człowiekiem to trudna sztuka, nawet dla tak cywilizowanych Niemców :-)
PS. Z Goethem spotykał się nasz wieszcz Adam Mickiewicz. A Adam Mickiewicz sam był profetą - futurologiem. Przewidział radio i telewizję, loty w kosmos, nawet system ewidencji ludności PESEL przewidział :-)
PS2. Przyszłość dla ludzkości widział Adam Mickiewicz jako przyszłość Ducha, nie materii.
pl.wikipedia.org |
|
|
tricolour
@u2
Kto się raz stał Janem, Jasiem już nigdy nie będzie. Zasada nieoznaczoności. |
|
|
jazgdyni
@u2
Kiedyś dawno, nawet mądrzy ludzie wymyślili sobie taką teorię humunculusa, który siedzi w głowie i wszystko kontroluje. Myśli też.
Teraz takie myślenie może być stanem chorobowym. Proszę przeczytać. To krótkie:
wielkiepytania.pl
A Zyberowicz? Ba... To mędrzec. Jest ważną postacią grupy tworzącej nową, prawdziwą elitę. Autentycznych intelektualistów i autorytety. Tak będzie w moim następnym artykule. |
|
|
u2
A mnie się wszystko kojarzy
Ano, Jasiowi też wszystko sie kojarzy wiadomo z czym :-) |
|
|
tricolour
@u2
A mnie się wszystko kojarzy z kolorem białym i cycatym. To chyba oznaka zdrowia, co? |
