|
|
jazgdyni
@sake3
Znowu Sake opatrznie zrozumiałaś. Blogerzy mogą pisać, co chcą, tylko powinni do tego zaangażować trochę wysiłku. A wielu idzie po najkrótszej linii. Przeglądają sieć, portale, oglądają wiadomości i bezmyślnie wyłuskują najbardziej nośne, lub pikantne wydarzenia. Nawet specjalnie się nie starają, by było to coś oryginalnego. Często można znaleźć całe akapity skopiowane do siebie. Po co nam taka powtórka z rozrywki, jak już rano oglądaliśmy to na TVP, czy na You Tube. Tobie się to podoba? Zobacz jak portal jest zanieczyszczony.
Natomiast ten mój krótki felieton, to oderwanie uwagi od światowego kryzysu. Wyłącznie dla zdrowia i gimnastyki dla mózgu. OK? |
|
|
Dark Regis
Reasumując, tego rodzaju obliczenia niosą korzyści relewantne, bardzo względne, zależne od tego czym się oceniający zajmuje i jaka jest jego subiektywna wiedza o świecie i mechanizmach stojących za namacalną rzeczywistością. Chłopi z Konopielki zapewne również zapytaliby się z chytrym uśmiechem "ale czy to da się sprzedać albo zjeść?" a także "czy to jest źle czy dobrze i czy nas tu chwalą czy ganią?" zaś siedzący z tyłu Piardun postawiłby na końcu bączący znak zapytania :P. Po prostu odpowiedzi na pewne pytania wymagają posiadania pewnej (to też słowo typu na dwoje babka wróżyła, na marginesie) wiedzy od zadającego je delikwenta. W tym przypadku chodzi również o zrozumienie, że ludzie na świecie takie rzeczy po prostu robią i mają z tego jakiś użytek (czy w tajemnicy, czy nie to już sprawa drugo- lub trzeciorzędna), a my nie robimy, bo lubimy po sarmacku wpieprzać się w jakieś bezsensowne konwenanse. Ludzie to robią, co widać:
stdkmd.net
en.wikipedia.org
en.wikipedia.org
A my tego nie robimy, bo lubimy tylko se POgadać o skrzydłach i Husarach. W związku z czym nie mamy też w naszej "kulturze" (wstyd nazywać ją chrześcijańską wg mnie, właśnie na podstawie typowego czepialstwa i sugerowania zaprzestania myślenia, bo wszyscy powinni być w tej materii równi, czyli głupi;) odpowiedniego języka, syntaktyki=składni i semantyki=gramatyki, żeby nawet sobie wyobrazić jakieś potencjalne korzyści z liczenia. To jest postawa niewolników jak napisałem. Ludzi pozbawianych celowo inicjatywy, których uczelnie zwane wyższymi piętnują wyuczoną bezradnością.
Tak więc do czego mi są potrzebne te obliczenia napisałem już w paru miejscach. Na przykład w kryptografii i nie widzę powodu, żeby coś więcej dodawać, bo jest to temat wybitnie niebezpieczny w środowisku ludzi napiętnowanych bezradnością i upatrujących w każdym działaniu, którego nie rozumieją, jakiegoś niebezpieczeństwa. Patrząc np. na Żaryna i jego argumenty, to nawet jestem tego pewien ;) Tak więc, żeby się nie rozpisywać o walorach Maryni, spuentuję to zdaniem z innej dyskusji z innymi ludźmi: Jeśli nic w tym nie ma i popełniam błąd to w czym problem i o co chodzi? Ale jeśli w tym coś jest, to z jakiego powodu mam się tym dzielić akurat z wami? Karty na stół jak Bóg da wyłożę w maju następnego roku, a jak nie usłyszę czegoś interesującego i pozytywnego to po prostu zmienię strefę klimatyczną. Wiedza to majątek. Krótka piłka. Nawet życie w Izraelu nie wydaje się obecnie aż tak głupie jak marnowanie wiedzy i talentu dla POlski z jej kastami 8]
PS: Ponieważ i tak nikt nie jest w stanie podnieść rzuconej wyżej rękawicy, to powiem, że to wyżej to są dopiero potęgi baz, czyli zagadnienie niejako na podejściu do repunitów, więc to ten spekulowany "mój błąd", ale i tak nikt by się tego nie dopatrzył. |
|
|
tricolour
@imc
Przepraszam, że się wtrącam między wódkę, a zakąskę, ale powtórzę to, co napisałem ze dwa lata temu: pańskie pisanie jest psu na budę, bo nikt tego nie rozumie w sensie wejścia nawet w rozmowę, a o dyskusji mowy nie ma. Ujął to nasz sympatyczny kolega słowami "że po przeczytaniu w większości nadal jesteśmy ciemni, jak tabaka w rogu".
Piszesz pan zatem sam do siebie i na swoją chwałę. Taki jest cel? |
|
|
Dark Regis
@jazgdyni, najprostszym efektem obliczeń symbolicznych i wysokiej precyzji jest po prostu skuteczność tego obliczenia, czyli to co się innym wydawało nie do policzenie tu zachodzi *cyk* i mamy konkretny wynik do analizy. W przypadku dziedzin, w których wszystko jest rozmyte, numeryczne, niedookreślone nie ma to oczywiście żadnego sensu i znaczenia. Bo i po co liczyć z dokładnością do miliona cyfr jakąś odpowiedź elektronicznego filtra, którego zgodność z matematycznym teoretycznym modelem załamuje się na trzecim miejscu po przecinku, prawda? To jest nawiązanie do tej starej dyskusji o piorunach trafiających w budynki, albo w Giewont. Natomiast obliczenia tego rodzaju już wielokrotnie wykrzywiły gęby ludziom lubiącym proste hasełka w stylu "wymyśliliśmy magnetyzm i magnes to jest panaceum na wszystkie choroby" albo "znaleźliśmy promieniotwórczość i jest ona sposobem na gładką cerę i dłuższe życie". Przecież znamy takie kociokwiki z historii już od setek lat. Tak samo było wraz z powstaniem współczesnej fizyki, gdzie paru kolesi czasem wybitnych uznało, że nie ma już co badać, bo wystarczy tylko to co już wiemy coraz dokładniej przeliczyć. Bo przecież wydawało im się, że wiedzieli już wszystko - cztery oddziaływania, parę na krzyż wzorów z różniczkami oraz całkami i nie ma lewara - wszystko policzymy. Niestety, koniec fizyki został ogłoszony przedwcześnie, co jednocześnie zaowocowało emancypacją matematyki w fizyce, dotąd pogardzanej i wyszydzanej przez prawdziwych "doświadczalników", aż w końcu powstała fizyka matematyczna i w koło Macieju. Znów znalazło się paru nawet wybitnych kolesiów, którzy coś tam przemyśleli i naskrobali, a następnie ogłosili światu, że mają oto teorię wszystkiego. Pamiętamy zapewne dyskusję o strunach albo o E8 Garetta Lisi jako modelu wszystkich cząstek. Media aż robiły wolem dławiąc się zachwytami i... I nic. Z czasem okazało się, że - jak często powtarzam tu na forum - model to nie jest rzeczywistość i nie należy ich ze sobą mylić, zaś z drugiej strony bez modelu i karmy dla wyobraźni, bez sztucznego języka w którym coś możemy opisać możemy sobie co najwyżej podyskutować o "Babie Jadze i jej wpływie na wychowanie dzieci". Obliczenie w dziedzinie symbolicznej przeniosły wiele problemów o parę poziomów wyżej. Pamięta Pan zapewne słynną awanturę o dowód twierdzenia o kolorowaniu grafów i ogólnie o używanie komputerów w matematyce. Ślady tego zaperzenia są widoczne na Blogach także dziś - proszę rzucić np. okiem na blog @Edeldredy z Ely gdzie rozpętała się dyskusja o tym m.in., że "Russell i Whitehead twierdzili, że Principia Matematica przeczytało i zrozumiało 5 osób na świecie". Zauważyłem wtedy dokładnie to samo co Pan tutaj - może ci matematycy po prostu pisali dzieło aż tak niezrozumiale? Tu nie ma co owijać w bawełnę, że tak było i dowodzi tego szereg wypowiedzi równie wielkich matematyków jak powiedzmy Gentzen. |
|
|
sake2020
@jazgdyni.....Jak widzę bardzo Pan surowy dla komentatorów. I to zero kreatywności wg Pan czyli co ? całkowite oderwanie się od polskich spraw? Nie wszyscy pasjonują się filozofią,teorią kwantów, ja rozumiem i wiem ,ale nie wszyscy mieli z tym styczność.Nie można więc ich pomawiać o brak kreatywności bo to już podchodzi pod złośliwość.Czy maamy pozostawić sprawy bieżące poza zasięgiem naszego zainteresowania? Najlepiej chyba aby każdy przeanalizował swoje życie i sam sobie odpowiedział czy warto.Może lepiej wszystko olać? Będzie jak będzie?,co mnie to obchodzi ?co ja jako jednostka mogę? I brak odpowiedzi,bo nie ma komu odpowiedzieć. |
|
|
jazgdyni
??? |
|
|
Czesław2
No, jeśli normalne życie pod pruskim czy żydowskim butem jest normalne, to ja wolę być Eskimosem. |
|
|
jazgdyni
@Imć Waszeć
Szanowny Panie Imci
Karmi nas Pan potężną ilością zagadnień nowoczesnej matematyki. Zapewne zdając sobie sprawę, że po przeczytaniu w większości nadal jesteśmy ciemni, jak tabaka w rogu. Lecz te potworne ciągi zer (0) i jedynek (1) robią duże wrażenie.
Kolega dopiero co, podrzucił mi link do wykałdu kś. prof. Hellera - Czy materia istnieje? Wiem, że jako naukowiec matematyk ma Pan sporą awersję do filozofii. To typowe. W pewnym momencie ksiądz profesor, by coś wytłumaczyć, użył analogii językowej. Niemalże natychmiast przyszedł mi Pan na myśl i te kolosalne opisy, wzory, równania, które jak widzę, mają ogromne znaczenie dla Pana.
Więc w tej analogii profesora, mówi On o syntaktyce i semantyce. Każde, nawet najprostsze zdanie, lecz także wyjątkowo długie i skomplikowane wzory matematyczne, zazwyczaj jest badane przez specjalistów - jak w przypadku zdania - przez ortografów, językoznawców, itp. Badają oni litery, gramatykę, szukają co to podmiot, a co orzeczenie. Każdy taki zapis, czy to proste zdanie Jasia, czy wielgachny zbiór liczb, albo wzory Imć Waszeci, to coś co daje się zauważyć naszymi zmysłami (widzimy to). Jest to niewątpliwie jakaś informacja zapewne przedstawiona według pewnych reguł, jakiegoś kodu. Ok. Lecz od czasu do czasu powinien Pan przeskoczyć od tajemniczej dla nas syntaktyki do semantyki tego, co nam Pan prezentuje. Moje pytanie główne: - jak te wszystkie liczby, symbole, zbiory, pierścienie i wiele innych, mają odniesienie do rzeczywistości? Chciałbym czasami wiedzieć (tutaj akurat wiem) jak te funkcje eliptyczne oddziaływują na coś na świecie. Co dają w rzeczywistości te długachne ciągi zer i jedynek?
Jeszcze jedno - takim jeszcze bardziej skomplikowanym od Pańskich badań jest DNA. Pod względem syntaktycznym już dzisiaj możemy to precyzyjne przedstawić na papierze. Lecz skąd mamy wiedzieć, co z tego DNA wyrośnie. Właśnie! Jaka jest informacja semantyczna, której przecież nie widzimy. Może to w rzeczywistości być sosna, murzyn, albo ameba.
Chyba mnie Pan rozumie, że chętnie bym się dowiedział (jeżeli to nie tajne, co całkiem możliwe) jaki jest w rzeczywistości efekt tej Pańskiej matematycznej pracy? |
|
|
jazgdyni
@Kazimierz K
Staram się słuchać wszystkiego księdza profesora. Tego wykładu z Tarnowa akurat nie znam (ale za chwilę to odrobię). Tak, że dzięki za wskazanie. I bardzo się cieszę, że kś. Heller, jedna z najtęższych głów w kraju, rok przede mną zadał fundamentalne pytanie - czy materia istnieje.
Pozdrawiam |
|
|
jazgdyni
@marsie
Nie "intelektualiści" tylko ci, którzy starają się być normalni. Coś ci Marsie powiem: - ja specjalnie przestałem pisać o sprawach związanych z "dzisiaj" i tym, co się właśnie na świecie dzieje, abyśmy nie zgłupieli, a stres nie doprowadził do szaleństwa i wielu pomniejszych chorób. Czy Nasze Blogi to witryna newsowa? W żadnym wypadku. Tu powinna być publicystyka, analizy, czy pogłebione podsumowania. A tymczasem co jest? A to trupy odkryte w lasach, a to Putin chory, Niemcy nas gnębią nieustannie, Unia to urzędasy co chcą rządzić, inflacja, węgiel, Tusk, Iwulski... Oraz obowiązkowo, co drugi dzień kolejna rocznica czegoś tam.
Tego właśnie ruski chcą - byśmy już tylko myśleli, zamartwiali się w stałym niepokoju i się ciągle bali. Tak by nie było już czasu na cokolwiek innego. na normalne życie.
A o czym jest materiał w linku, który załączyłaś? Ważne sprawy? Nie, właśnie newsy kształtujące nasze negatywne emocje - strach, niepokój, obawa o jutro. To uważasz za najważniejsze i nie powinno się produkować innych tekstów nie związanych z "tu i teraz"? Ja po prostu dla zdrowia się z tym nie zgadzam. A i tak 7 z 10 wpisów na NB to sprawy bieżące. Newsy własnymi słowami. Zero kreatywności. To nie jest twórczość, tylko szkolne wypracowania na temat. |
|
|
marsie
O k..., pardon – sami intelektualiści, przy których Einstein to neptek – panowie, zejdźcie na ziemię – to się liczy:
biuletynnowy.blogspot.com
Pozdrówka!
|
|
|
Dark Regis
Mogłem też wziąć N=milion, ale obliczenia za długo by trwały ;)
Jeżeli popełniłem błąd w liczeniu, to proszę mnie poprawić lub wykazać :)))
Oczywiście zaraz zaczną się pytania w rodzaju "a po co takie coś liczyć?" No właśnie po to, żeby coś na temat tych obiektów się dowiedzieć. Nie da się tego wyobrazić. Ponadto w ten właśnie sposób pracuje się nad zagadnieniami z teorii liczb i kryptografii. Bez pracy nie ma kołaczy 8]
Chociaż parszywa komuna była odmiennego zdania i uważała, że pracą to jest to, co komuna pracą chciała nazywać, np. zaganianie profesorów uczelni na traktory i do obór, a traktorzystów na katedry w uczelniach. W Polsce nadal jest komuna, bo nadal tego rodzaju praca nikogo nie interesuje i nie jest doceniana, za to liczy się spryt i znajomości, a także umiejętność napędzania migracji, czyli niewolników dla Niemca lub Holendra. Dlatego też długo jeszcze nie będziemy poważnym krajem, a o dominowaniu w regionie możemy zapomnieć. Nawet Ukraińcy będą po wojnie lepsi od nas w te klocki, bo nauczą się cenić mózgi (drony, AI, broń precyzyjna, a nie tylko nadzianą forsą dupę. |
|
|
Dark Regis
Czasami wyobraźnia bywa bardzo zawodna. Na przykład istnieje ciąg funkcji, z których do pewnego momentu wszystkie mają wartość Pi, ale wreszcie pojawia się jedna, która przeczy zasadzie. Dlatego zawsze jest warto wszystko sprawdzać do skutku, a nie wierzyć w "regularności dane z Nieba" ;)
youtube.com
Już kiedyś rozmawialiśmy u @Jazgdyni o tym, że politechnika przygotowuje do określonego rodzaju sprawnych obliczeń, ale nie uczy tej formy wrażliwości, którą należy posiadać będąc matematykiem. Przykładowo ja na PW liczyłem dużo na komputerze stosując metody numeryczne, dużo też zajmowałem się poprawnością danych, stabilnością metod oraz różnymi sztuczkami zwiększającymi dokładność wyniku. W efekcie już we latach 90-tych wpadła mi w ręce książka dotycząca metod numerycznego całkowania równań różniczkowych, m.in. za pomocą uogólnionych metod Rungego-Kutty. Dobierało się tam takie wzorki odpowiadające różnym wyższym pochodnym do konkretnego zagadnienia. Ale było tam pewne zagadnienie z mechaniki nieba, czyli astronomii, dla którego nie dało się dobrać nic w miarę dobrego (słynne zagadnienia n-ciał):
en.wikipedia.org
Po pewnym czasie zacząłem wyrastać powoli z numerycznego olśnienia i politechnicznego zaślepienia i wtedy zdałem sobie sprawę, że istnieje zupełnie inna dziedzina obliczeń nie mniej ważnych dla nauki. Były to obliczenia wysokich precyzji, przez niektórych zwane obliczeniami dowolnej precyzji co jest nieprawdą z oczywistego powodu, a to spowodowało moje zainteresowanie się systemami obliczeń symbolicznych, a także algebrą komputerową. Stąd był już tylko jeden krok do tego, czym lubię się katować wieczorkami współcześnie - kryptografią i kryptoanalizą ;)))
en.wikipedia.org
en.wikipedia.org
Dla dowodu, że to robię praktycznie zamieszczę taki oto przykład. Pisałem kiedyś tu wiele o systemach pozycyjnych dla pierścieni postaci ℤ[ξ], gdzie ξ jest pewnym pierwiastkiem równania kwadratowego x^2+ax+b=0, z 0< a< b naturalne. Tu można w naturalny sposób potraktować zapis [1ab] jako kod zera w tym systemie, bowiem odjęcie jedynki daje kod dla -1. Przykładowo a=3, b=7 jest systemem siódemkowym dla pierścienia z ξ=(-3-V(-19))/2, gdzie V(.) oznaczyłem pierwiastek kwadratowy. Okazuje się, że dla tego pierścienia mam jeszcze nieskończoną rodzinę innych systemów pozycyjnych z liczbą cyfr (wsp. b) równą 5,7,11,17,25,35,... (ogólnie dodaję 2,4,6,8,10,...), a także dla wersji ujemnych ...,-17,-11,-7,-5 z tą samą liczbą cyfr co dodatnie.
W tych systemach repunity, czyli liczby o zapisie [1..11] (same 1) dla liczby jedynek N=10000 względem bazy B są następujące:
5: -1640...3911B+5290...2420
7: 9883...4375B-7354...9374
11: -3350...4375B-2793...6874
17: -4604...5625B-3052...0624
25: 2005...5161B+1147...2600
35: -2400...5161B-3445...9010
Liczby wykropkowałem, bo mają setki cyfr. |
|
|
Kazimierz Koziorowski
Czy materia istnieje? youtube.com/watch?v=pyBeH3tSJ00 wykład ks. prof dr hab. Michała Hellera może pomóc w rozterkach poruszonych w tym tekście |
|
|
Dark Regis
@jazgdyni doświadczalnicy mają ogromne problemy z uzyskiwaniem wzbudzeń wysokich stopni, a bardzo by chcieli to badać w atomach. Ciekawostka jest taka, że kiedyś astronomowie odkryli dwa "nowe pierwiastki" obserwując widma Słońca i gwiazd. Pierwszy nazwali koronium, a drugi nebulium. Po pewnym czasie okazało się, że bodaj ten pierwszy to było widmo wysoko wzbudzonego żelaza, zaś drugi to chyba wzbudzony tlen. |
|
|
jazgdyni
@Imć
Na studiach, na elektronice mieliśmy fizykę ciała stałego; oczywiście głównie półprzewodniki. To był początek 70-tych. I jak to fajnie, logicznie się spinało wtedy, jak elektrony w atomie podskakiwały na kolejnych poziomach energetycznych. Jakie to było schludne i jakie fantastyczne i praktyczne wyniki powodowało. Ale ktoś tego bardzo nie lubił widocznie. |
|
|
Dark Regis
W tym filmie od 36:29. Czy ja przypadkiem kilka lat temu nie mówiłem o "strasznych rzeczach", które dzieją się gdy rysujemy "siatkę" kwadratową, gdzie z każdego wierzchołka wychodzi 5 krawędzi, albo dualnie siatkę pięciokątną z 4 krawędziami z wierzchołka? ;)
Przecież to jest właśnie model złamania pewnej symetrii, pewnego prawa geometrii - takich siatek nie da się zagęszczać. To dość długie tłumaczenie, więc pominę. Zaczyna się od półgrup (absolwenci matematyki najczęściej kończą studia z wiedzą co najwyżej o grupach) i ich opisu oraz ich roli w teorii języków formalnych, automatów i kodów (np. prefiksowe); potem (o czym pisałem) warto badać produkty półproste w grupach (=homomorfizmy, =rozszczepianie) właśnie od poziomu półgrup; potem można zauważyć, że pierścienie to z + są grupy, ale z * to półgrupy (monoidy), stąd cała teoria przechodzi...; a na koniec jest takie podejście, które mówi o krzywych eliptycznych nad pierścieniami (R-algebrami) stosowanymi do metod kryptograficznych i że własności grupowe w tym przypadku (grupa punktów krzywej) są konieczne z punktu widzenia teorii kategorii; do tego jest tam wspomniane, że do kryptografii z kluczem publicznym konieczna jest tylko struktura półgrupy albo nawet pewnej lupy (loop, see wiki: groupoids) dla punktów krzywej, a to z powodzeniem wykorzystuje się nie tylko dla krzywych hipereliptycznych, ale także pewnych rodzajów zniekształceń (isogeny, twist).
PS: Tu znów nie pójdziemy ani kroku dalej bez pojęcia przestrzeni rzutowych i równań krzywych na nich (przedłużenia), czyli krzywych zapisanych we współrzędnych jednorodnych. long story short: Zamiast y^2+dxy+ey=x^3+ax^2+bx+c na płaszczyźnie, badamy y^2z+dxyz+eyz^2=x^3+ax^2z+bxz^2_cz^3 we współrzędnych jednorodnych (w przestrzeni prostych) czyli (x:y:z) na P^2 (płaszczyzna rzutowa). |
|
|
Dark Regis
Może to wcale nie jest "większa energia" tylko swego rodzaju sztywniejszy opis "praw fizyki"? Niektórzy naukowcy zajmujący się MK zwracają uwagę na to, że pewne zjawiska przypominają raczej oś krystalizacja <-> roztapianie, a nie procesy znane z klasycznego świata (inaczej symetryzowanie, komutowanie,... <-> łamanie symetrii, tworzenie hierarchii, różnicowanie...). Czyli w pewnym sensie byłoby tu odwrotnie - większa temperatura powoduje swoistą krystalizację, co skutkuje potrzebą użycia mniejszej liczby parametrów do opisu fizyki. |
|
|
paparazzi
Ale numer. Właśnie czytałem Einsteina wypowiedzi a tu taki wpis ☺ Bo czytam Jazgdyni każdy wpis a to telepatia ☺ Ciekawa postać ? Kupa wiedzy i kupa z życia . Dobrze wykalkulował ze wyobraźnia to jest klucz ale Ameryki w tej dziedzinie nie odkrył. Najgorsze jest to ze wyobraźnia w szkole jest tępiona abstrahując od SF. Fajny wpis i gdzie jest mój kolega Imć Waszeć? Oooo a tu jest. |
|
|
Roz Sądek
Ludzie, jak Wy się bardzo mylicie. Myśli w głowach nie powstają z jakichś fal tylko z Onyyżków. Jeszcze przed wojną panowała powszechna zgoda, że za myśli odpowiedzialne są Ratitle, ale po wojnie wobec ogromnego rozwoju nauk psychologicznych orzeczono, że jednak Onyyżki. Ratitle nie są na tyle zdolne, choćby z tego powodu, że wywodzą się bezpośrednio z żelazek z duszą. |
|
|
u2
Samych siebie to na pewno nie poznamy
Bez przesadyzmu znamy siebie od urodzenia. Świat już nas nie zadziwia, zwłaszcza dzięki wizjonerom typu Marian Węcławek. To daje, przynajmniej mnie, święty spokój :-) |
|
|
u2
fundamentem czasoprzestrzeni i mechaniki kwantowej
Litości, na co dzień nie myślę o kwarkach, tylko mam inne dużo ciekawsze plany :-) |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
U2 Samych siebie to na pewno nie poznamy. Biorąc pod uwagę liczbę kombinacji, jaka kryje się w sieciach neuronów. |
|
|
Admin Naszeblogi.pl
To Nima Arkani-Hamed mówił o tej czarnej dziurze. Bardzo ciekawy wykład a propos. Mnie zrobił duży apetyt, że jednak szansa jest, że coś "prostego" jest fundamentem czasoprzestrzeni i mechaniki kwantowej, z których one wyrastają.
youtu.be |
|
|
u2
prawdziwej natury wszechświata nigdy nie poznamy z tego założenia
Bez przesadyzmu, każdy zna siebie samego. A to już cały wszechświat.
PS. Mogą być nowe wrzutki, albo stare wrzutki, których nie znaliśmy. Dlatego nikt z nudy nie umrze. |
