Przejdź do treści
Strona główna

menu-top1

  • Blogerzy
  • Komentarze
User account menu
  • Moje wpisy
  • Zaloguj

We władzy paradygmatu

Izabela Brodacka Falzmann, 16.01.2019

Wszyscy pamiętamy straszliwe skutki pomysłów Miczurina i  Łysenki, które stały się w Kraju Rad obowiązującym paradygmatem. Rojenia  Łysenki wprowadzano w życie pod naganem pomimo, że były sprzeczne z elementarnym doświadczeniem nawet niegramotnego sowieckiego chłopa. Trudno ustalić dlaczego Stalin był tak zafascynowany fantazjami swoich pseudo naukowców – ten morderca i  psychopata nie był przecież zwykłym idiotą.
Termin paradygmat wprowadził filozof Thomas Kuhn w książce Struktura rewolucji naukowych (The Structure of Scientific Revolutions) opublikowanej w  1962 roku. Paradygmat to zbiór pojęć i teorii tworzących podstawy danej dyscypliny  naukowej. Jak twierdzi Kuhn naukowcy uprawiający naukę instytucjonalną ( normal science ) zajmują się prawie wyłącznie usuwaniem anomalii czyli niezgodności doświadczenia z obowiązującym paradygmatem. Gdy jednak liczba anomalii i ich waga przekroczy pewien krytyczny poziom nieuchronnie zachodzi rewolucja naukowa, której rezultatem jest zmiana obowiązującego paradygmatu.
Trudno ustalić jak naprawdę powstaje paradygmat w nauce. Tak czy owak podlega on albo przynajmniej powinien podlegać nieustannemu falsyfikowaniu czyli sprawdzaniu. Dotyczyło to wszystkich „ poważnych” paradygmatów w dziedzinie  przyrodoznawstwa. Jak się okazało nie dotyczyło jednak teorii Łysenki i Miczurina. Trzeba szukać przyczyny tego stanu rzeczy w systemie rządów danego kraju. W systemie autorytarnym  przywódca decyduje co jest słuszne i co ma być obowiązującą dla wszystkich i nie podlegającą dyskusji prawdą. Stalina charakteryzowała jak wiadomo ogromna żądza władzy. Władzy nad ludźmi, nad społeczeństwem i nad przyrodą. Wydawało mu się, że prawa przyrody można zadekretować tak jak zasady partyjne. Że ( jak twierdził Hegel) „jeżeli teoria nie zgadza się z faktami tym gorzej dla faktów”. Jak się jednak okazało przyroda nie chciała podporządkować się dekretom Stalina. Jezioro Aralskie wyschło gdy skierowano zasilające je dwie rzeki na pustynię w płonnej nadziei że zamienią tę pustynię w żyzne pola, szczepienie gruszek na wierzbie nie dawało oczekiwanych wyników, w wyniku eksperymentów Łysenki miliony ludzi zmarło z głodu. Nie protestowano przeciwko tym idiotycznym eksperymentom bo w kraju panował terror.
Terrorem nie da się jednak wytłumaczyć trwałości innych, równie jak teorie Łysenki głupich paradygmatów dotyczących choćby  sposobu żywienia niemowląt. Otóż 40 lat temu w każdej książeczce zdrowia dziecka były wydrukowane następujące zasady: dziecko karmi się dokładnie co trzy godziny mieszanką mleczną, od trzeciego miesiąca życie podaje mu się zupę jarzynową zabielaną żółtkiem, a od czwartego zupkę gotowaną na mięsie i razem z tym mięsem miksowaną. Durnie, którzy wymyślili te zasady są odpowiedzialni za epidemię uczuleń nękających pokolenie obecnych czterdziestolatków, przecież nawet baba z bazaru powinna wiedzieć, że żółtko jaja kurzego jest jednym z najsilniejszych czynników uczulających. Trudno również wytłumaczyć trwałość tego paradygmatu grą interesów. Kto mógłby mieć interes w uczulaniu niemowląt? Tak działa nieśmiertelna  głupota w stanie czystym.
Przykładem paradygmatu, za którym nie stoją fakty ani badania naukowe, natomiast stoją wielkie pieniądze jest teoria globalnego ocieplenia. Choć skutki społeczne tej fałszywej teorii są fatalne można próbować sobie wytłumaczyć jej trwałość czy uporczywość grą wielkich  interesów.
Podobnie wygląda sprawa skuteczności obowiązkowych w Polsce szczepień i ich ubocznych skutków. Rzadko który naukowiec odważy się przeciwstawić lobby farmaceutycznemu forsującemu kolejne przymusowe szczepienia, a jeżeli nawet się odważy jego kariera zostanie zniszczona przez gorliwych kolegów.
Jednym z bardzo groźnych w skutkach paradygmatów wynikających jak się wydaje z czystej i bezinteresownej głupoty jest paradygmat samo-naprawczych właściwości przyrody. Otóż liczni ekologowie i jeszcze liczniejsi entuzjaści skupieni w różnych ekologicznych ruchach i organizacjach twierdzą, że przyrodę trzeba pozostawić samej sobie i poradzi sobie ona z wszelkimi plagami i zagrożeniami. Jak już pisałam być może przyroda sobie poradzi ale w perspektywie milionów lat. Pozostawienie Puszczy Białowieskiej na pożarcie kornikom, w obronie których występowały  nie tylko zastępy przykutych do drzew entuzjastów lecz raczyła wystąpić nawet całym swoim autorytetem Unia Europejska  jest przykładem takiej bezgranicznej i bezinteresownej głupoty. Unii Europejskiej nie może przecież zależeć na zniszczeniu jednego z istotniejszych obszarów leśnych w Europie. A jednak zarówno naukowcy jak i politycy nie reagują na widok hektarów lasu zniszczonych już przez kornika i nie chcą przyjąć do wiadomości, że za te zniszczenia odpowiedzialne są ich fałszywe teorie.
Podobna jak  Puszczy Białowieskiej jest sytuacja Tatr. Tatry padły ofiarą inwazji kornika. Odpowiedzialny za to jest paradygmat zgodnie z którym w Parku Narodowym nie wolno ruszyć nawet kamyczka, nie wolno zerwać jagódki a przyroda pozostanie wspaniała, dzika i nieskalana. Tatry są rezerwatem od niedawna. Tatrzański Park Narodowy powstał z dniem 1 stycznia 1955 roku przez rozporządzenie Rady Ministrów z 30 października 1954 roku.  Przed wojną w Tarach była prowadzona regularna gospodarka leśna. Drzewostan Tatr ma liczne mankamenty. Jednym z nich jest przewaga świerka, który pada ofiarą halnych wiatrów i jest podatny  na działanie szkodników. Najgroźniejszym z nich jest kornik. Obecnie całe połacie lasu są zeżarte przez korniki czego nie chce przyjąć do wiadomości zarząd parku. Nie chce również przyznać, że aby ratować Tatry konieczny jest sanitarny wyrąb chorych drzew. Tatry są naszym dobrem narodowym i naszym obowiązkiem wobec przyszłych pokoleń jest pozostawienie ich w najlepszym możliwie stanie. Żadna ideologia, żaden paradygmat, żadne organizacje ekologiczne nie mogą przeszkodzić w ratowaniu Tatr.
Od lat ratowaniem tatrzańskiej limby zajmuje się doktor Jan Chmiel. On też jest autorem ilustrujących zniszczenia zdjęć. Jedno z nich mówiące wiele o stanie Tatr  można zobaczyć w ostatnim numerze Warszawskiej Gazety.
 
  • Zaloguj lub zarejestruj się aby dodawać komentarze
  • Odsłony: 13431
Imć Waszeć

Imć Waszeć

17.01.2019 11:54

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Problem w tym, że z owym

Przypomnę jeszcze Jacka Kaczmarskiego:
"Żyły przecież dzieci Hioba bogobojnie i dostatnio
Siedmiu synów jak te sosny siedem córek jak te brzozy
Szanowały swego ojca i kochały swoją matkę
Żyły w zgodzie z każdym przykazaniem bożym

A tej nocy błysk i grom
Runął ich bezpieczny dom
I na głowy spadł lawiną głazów grad

Dnia nie ujrzy więcej już
Siedem sosen, siedem brzóz
Jednej nocy cały las utracił świat

Za tę ojców nadgorliwość
W wierze w wyższą sprawiedliwość
Która każe ufać w dobra tryumf nad złem

Za lojalność i pokorę
I za łask minioną porę
Za niewiarę w świat za progiem który jest

Za ten zakład diabła z Bogiem
Czyj silniejszy będzie ogień

Dzieci Hioba Dzieci Hioba
Idzie kres

Żyły przecież dzieci Hioba na nadzieję w przyszłość rodu
Siedmiu synów jak te miecze siedem córek jak te róże
Nie zaznały w swoim życiu smaku krwi ni smaku głodu
I kto tylko żył szczęśliwy los im wróżył

A tej nocy grom i błysk
Śpiących pozamieniał w nic
Boży świt oglądał już dymiący gruz

Patrzył nieomylny kat
Jak litością zdjęty wiatr
Bogobojny lament Hioba w niebo niósł

Za ten zakład Boga z biesem
W zgodzie z waszym interesem
Choć ostrzega was jak może zmysłów pięć

Za ten zakład Boga z czartem
O kolejną dziejów kartę

I za kije końce oba za zwykłego życia chęć

Za to czego nie ujrzycie
Bo się wam odbierze życie
Dzieci Hioba Dzieci Hioba
Idzie śmierć
"
https://www.youtube.com/…
Ptr

Ptr

17.01.2019 13:46

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Problem w tym, że z owym

Odnośnie drugiego problemu - Tam , gdzie między ludźmi przestaje działać Bóg, gdzie Jego wola nie jest pełniona - tam pozostaje czy wchodzi szatan. Wiadomo, że Bóg nie niszczy świata z powodu szalejącego w nim zła. Ale kwas zakwasza mąkę aż wszystko się zakwasi. Do tego podobne jest Królestwo Boże. 
Pierwszy - Syn Boży nie ma i nie może mieć skazy z powodu Jego ziemskich przymiotów. Znieważenie nie ma mocy rzeczywistej. Obiektywnie znieważenie musi samo być logicznie i moralnie wadliwe.
Imć Waszeć

Imć Waszeć

17.01.2019 16:40

Dodane przez Ptr w odpowiedzi na Odnośnie drugiego problemu -

No cóż, nie bez przyczyny niektóre starożytne księgi zostały z Pięcioksięgu na wstępie wykluczone, albo w zależności od mądrości etapu włączane do lub wyłączane z konkretnej większej księgi.
https://pl.wikipedia.org…
Argument o autorstwie Boga można między bajki włożyć, z powodu nagromadzenia głupot i samej treści, głównie sagi rodzinnej :). Chyba nie uważamy, że Bóg był żydem piszącym o swojej rodzinie? To tak, jakbym ja napisał doktorat z matematyki opierając się na Koziołku Matołku i Misiu Uszatku. Drugi, alternatywny argument o zakodowaniu czegoś w Pięcioksięgu (inspiracji) można także obalić bardzo prosto. Czy to kodowanie zakładało arbitralny wybór 5 z dużej liczby innych ksiąg? Czy przetrwało operacje scalania wielu ksiąg w jedną z wyrzucaniem fragmentów, wreszcie jak w tym bajzlu mogli połapać się starożytni mędrcy rabini? Ja osobiście wątpię w możliwość istnienia takiego kodu, nawet w dobie superkomputerów pomocnych do czynienia numerologicznej kabały, a cóż dopiero w czasach kolesi liczących na liczydłach z kozich bobków. ;)
Jest jeszcze argument trzeci wzmacniający obalenie argumentu 2. Nie tylko o możliwości istnienia kodu w Piśmie, ale wręcz o statystycznych badaniach, które "rzucają świat naukowy na kolana" pisali głównie przedstawiciele plemienia pochodzący z Rosji, w ramach czegoś, co dziś określamy teorie spiskowe. Ponieważ ja ich w większości uważam za nieuleczalnych konfabulatorów, więc każdy zwolennik ich tez musiałby się mocno naprężyć, żeby mi coś konkretnego udowodnić. Powtarzam, nie tędy wiedzie droga do Boga. Bóg daje nam dar mądrości, korzystajmy z niego roztropnie. Daje nam roztropność, byśmy osiągnęli mądrość.
Ptr

Ptr

17.01.2019 17:10

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na No cóż, nie bez przyczyny

Ja bym jednak jeszcze raz przeanalizował paradygmat wyjściowy, w świetle którego dochodzi się do takich radykalnych wniosków. Bo nie mam problemu ze Starym i Nowym Testamentem. Chrystus mówi ,że zbawienie zaczyna się od Żydów. Ale jednocześnie wiemy , że łaska przenosi się na pogan, aż "losy pogan się wypełnią". 
Z paradygmatu ukierunkowanego technicznie może wynikać to ,że nie do pogodzenia jest człowiecza natura Boga z boskością. A jednak boskość ludzka to jest niewyobrażalna realność i trudność realnego bytu w stosunku do boskości teoretycznej , przyrodniczej, naukowej, w sensie wiary w jakieś zaćmienia Słońca, ognie, pory roku, a nawet w big bang i grę w kości.
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

16.01.2019 22:22

Dodane przez minimax w odpowiedzi na "paradygmat samo-naprawczych

Przyroda coś tam naprawi albo zmieni ale w perspektywie milionów lat. Tam gdzie były góry będzie być może morze, a tam gdzie  było morze wyrośnie las.W naszej ludzkiej perspektywie to nic nie daje. Las zeżarty przez korniki też jest pewną być może interesującą dla badaczy  biocenozą, ale tego nie chcemy w Tatrach i Białowieży. Dlatego musimy interweniować a ideologię odłożyć do lamusa utopii.
Ptr

Ptr

16.01.2019 14:14

Gdy ekolodzy bronią "naszych" lasów a politycy "swoich" miast albo "swojej" Polski czuję , że chętnie by sobie przyznali jakieś prawa własności czegoś co formalnie nie należy do nikogo. Ale jeżeli o lasach decyduje gremium z zagranicy to jest to trochę tak jakby to była ich własność. Jacyś politycy mogliby powiedzieć :lasy są nasze. I dalej - miasto jest nasze. Sądownictwo jest nasze. Chodzi ekolog po lesie i myśli - obronimy nasze lasy, obronię mój las. To samo polityk - obronię moje miasto. Strzegą swoich miast i lasów utrzymywanych przez ogół.
Ptr

Ptr

16.01.2019 14:14

Gdy ekolodzy bronią "naszych" lasów a politycy "swoich" miast albo "swojej" Polski czuję , że chętnie by sobie przyznali jakieś prawa własności czegoś co formalnie nie należy do nikogo. Ale jeżeli o lasach decyduje gremium z zagranicy to jest to trochę tak jakby to była ich własność. Jacyś politycy mogliby powiedzieć :lasy są nasze. I dalej - miasto jest nasze. Sądownictwo jest nasze. Chodzi ekolog po lesie i myśli - obronimy nasze lasy, obronię mój las. To samo polityk - obronię moje miasto. Strzegą swoich miast i lasów utrzymywanych przez ogół.
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

16.01.2019 22:26

Dodane przez Ptr w odpowiedzi na Gdy ekolodzy bronią "naszych"

Ekolodzy bronią swojej ideologii a nie lasu. Na widok wyschłych żółtych świerków i limb w Tatrach powinni się rozpłakać. Widać, że chodzi to o " Moje na wierzchu". A dla gremium unijnego to tylko interes.
Ptr

Ptr

16.01.2019 23:27

Dodane przez izabela w odpowiedzi na Ekolodzy bronią swojej

Uzurpują sobie większe prawa dysponowania wspólną własnością. Nawet atmosferą ziemską. I chodzi o kasę.
Ptr

Ptr

16.01.2019 16:11

Paradygmat przez duże P , coś co leży u podstaw rozumowania, jak kamień węgielny, a jest niezauważalne, brane za pewnik to jest fascynujące zjawisko. Wiele rozumowań zmieniłoby się, gdyby mogły zmienić się paradygmaty. Na pewno mamy paradygmat obiektywnego mijającego czasu, aż niektórzy fizycy cofają się w przewidywaniu co działo się w pierwszej sekundzie istnienia wszechświata. No i tam nieśmiało zaznaczają ,że może nie było wcześniej czasu. Osobiście nie wierzę , aby ten newtonowski( i einsteinowski ) paradygmat się utrzymał. Ale to nie musi  oznaczać , że przewidywania kosmologiczne wstecz w czasie są liczbowo błędne.
Podobnie wydaje się nam ,że materia jest czymś zwykłym, podczas gdy przy bliższym spojrzeniu wszystko okazuje się być krańcowo skomplikowane, wręcz poza zasięgiem rozumu. Moga być "rozumiane" tylko jako uproszczenie, uproszczone modele. Podczas , gdy w nich samych zawarta jest zaawansowana logika.
Imć Waszeć

Imć Waszeć

16.01.2019 19:21

Dodane przez Ptr w odpowiedzi na Paradygmat przez duże P , coś

Mamy też w paradygmacie parę głupot, jak powiedzmy tę, że w zależności od szybkości liczenia przejść stanów w sieci neuronowej może pojawić się samoświadomość. To tak, jakby stwarzać samoświadomy byt za pomocą liczenia skomplikowanego układu równań różniczkowych na kartkach papieru. Najwyraźniej spora część zjawisk zachodzących w naszej rzeczywistości jest jeszcze poza naszym zasięgiem i zasięgiem naszego paradygmatu. Ja postulowałbym nieskończoną choć może skończenie generowaną strukturę "cząstek" i "oddziaływań", z których niektóre nie muszą być lokalne (zlokalizowane w czasie lub w przestrzeni, które to same muszą być emergencjami tychże oddziaływań - to właśnie stwierdza teoria wielkiego wybuchu). Jak to w ogóle modelować? No właśnie naukowcy intensywnie próbują, zwłaszcza w teorii strun, gdzie są np. rozważane orbifoldy zamiast płaskich przestrzeni. Wtedy geometrie przestrzeni hierarchizowane przez określone grupy "symetrii" (wiem, że to złe słowo w sytuacji, gdy A może być "symetryczne" z B, ale nie odwrotnie) same stwarzają dopełniające je geometrie przestrzeni różnych ciekawych odwzorowań, a także metody badania ich i postępowania z nimi (coś jak uogólnienie holomorficzności).
https://en.wikipedia.org…
Podpowiedź: Na początek trzeba się zastanowić nad tym, czym jest kwadratowa siatka na płaszczyźnie. Powiedzmy punkty kratowe, czyli o współrzędnych całkowitych. Jest to reprezentacja grupy abelowej wolnej o dwóch generatorach. A jak wygląda grupa nieabelowa wolna? Podobnie, ale żadna droga nie prowadzi do tego samego punktu, jak jest w siatce kwadratowej. Powstaje taka dziwna fraktalna paprotka. W to już daje się zanurzyć grupy wolne o dowolnej liczbie generatorów, nawet nieskończonej. Tę z kolei da się reprezentować za pomocą podgrupy macierzy kwadratowych stopnia 2. Long story, short sprowadzamy wszystkie ważne rozumowania do jakiejś grupy, która jakoś zawija i czasem odwraca (spin) nasza płaską przestrzeń. Na przykład siatka kwadratowa, grupa abelowa wolna, działa na płaszczyznę tak, że zwija ją nieskończenie w rurkę poziomo i także pionowo. To oznacza formalnie, że płaszczyzna jest nieskończonym (*uniwersalnym) nakryciem torusa. Są inne nakrycia (kilka razy w poziomie i kilka w pionie np.). Ponadto torus jest już zwarty i ograniczony i dodatkowo ma strukturę grupy (okrąg razy kartezjańsko okrąg), co nadaje przestrzeni pewnych porządnych funkcji bardzo ciekawe własności. Dalej rozważa się inne grupy i inne uzwarcenia, a w efekcie przestrzenie funkcji o innych ciekawych własnościach. Na koniec, w przypadku zupełnie abstrakcyjnym, bierze się już tylko pewien pierścień (porządnych "funkcji") i na tej podstawie odtwarza punkty samej przestrzeni. Polecam 3-tomową cegłę Maurina :)
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

16.01.2019 22:31

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Mamy też w paradygmacie parę

Znam, mam , słuchałam jego wykładów i bywałam na seminariach.
Imć Waszeć

Imć Waszeć

16.01.2019 22:35

Dodane przez izabela w odpowiedzi na Znam, mam , słuchałam jego

Ja go niestety nie znałem, ale to były moje pierwsze "poważne" książki w ogólniaku. Jest rewelacyjny, prawda?
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

17.01.2019 08:36

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Ja go niestety nie znałem,

To był wszechstronnie uzdolniony człowiek. Na seminariach zajmowano się różnymi filozoficznymi tematami, nie tylko matematyką czy teorią poznania. Był poza tym pastorem protestanckim.Jego biografię napisał ostatnio profesor Janusz Czyż, matematyk, stały uczestnik słynnych seminariów na Hożej. Czyż specjalizował się w przestrzeniach Hausdorffa. Jego książkę na ten temat wydrukowano podobno nawet w Japonii. Jako anegdotę dodam, że kod wejścia do kamienicy naprzeciwko Hożej 69 gdzie była sala seminaryjna był 1234.
Imć Waszeć

Imć Waszeć

17.01.2019 14:59

Dodane przez izabela w odpowiedzi na To był wszechstronnie

Coś na ten temat wiem, bo w PAN-ie pracuje mój kolega (ten od prof. Mostowskiego, którego na stypendium we Francji czarni doktoranci po akademiku z nożami ganiali;). Pamiętam jak czasem popołudniami wspólnie w skupieniu i bardzo sumiennie odtwarzaliśmy trudne warunki, w których Stefan Banach tworzył swoje słynne przestrzenie i twierdzenia. Wpadały nam wtedy do głowy niesamowite pomysły. Któregoś dnia poszliśmy na wykład bodaj u Boratyńskiej ze statystyki. Już miałem wchodzić do sali, ale ten mnie nagle ciągnie za łokieć i prowadzi do sąsiedniej, gdzie siedliśmy w tylnym rzędzie. Przez ścianę słychać było wyraźnie cały wykład, a on tymczasem wyciągnął dwie butelki kruszona, odkapslował z fantazją i zaczęliśmy słuchać oraz coś tam sobie bazgrać. Proszę tylko nie wyciągać pochopnych wniosków, gdyż ja u Boratyńskiej miałem z egzaminu 5. Co dostał kolega, szczerze mówiąc nie wiem ;)
http://pl.esgieha.wikia…
Jedna z takich idei, która mi się wtedy zrodziła w głowie, dotyczyła jakiejś nieznośnej maniery stosowanej w całej analizie, a w analizie funkcjonalnej w szczególności. Chodzi o podchodzenie do każdego zagadnienia od strony jakiegoś ciągu punktów, ciągu funkcji, ciągu zbiorów, ciągu miar, ustawiania osi współrzędnych w ciąg itp. Chodzi o to, że pewne tego rodzaju konstrukcje są wykonalne jedynie dlatego, że milcząco zakłada się istnienie pewnika wyboru. A jak go nie ma? No to podawałem tu kiedyś przykład zagadnienia LPO (Limited Principle of Omniscence), LLPO (Lesser LPO) oraz EM (Excluded Middle). Dla plastycznego wyjaśnienia tego mojego podejrzenia o niecnotę posłużę się nieco inną konstrukcją. Weźmy ciąg liczb naturalnych - ma on jeden "ogon" nieskończony. Następnie podzielmy go na liczby nieparzyste oraz parzyste i ustawmy je w tej kolejności - mamy już dwa majtające się ogony, dalej ustawiamy trzy ogony ze względu na podzielność przez 3, mamy ogon dla liczb z reszta 1, resztą 2 i resztą 0, itd. w nieskończonym ciągu konstrukcji... Proszę zauważyć, że oto skonstruowałem coś, co ma nieskończenie wiele ogonów (dla każdej skończonej liczby naturalnej), a jednocześnie udało mi się te wszystkie liczby ustawić kolejno 1,2,3,4,... (jako "reszty"). Oczywiście jest to sprzeczność, gdyż albo zachodzi pierwszy albo drugi przypadek (ze względu na porządek nie są to struktury izomorficzne). Oczywiście ten pierwszy przypadek pije do tzw. niestandardowych modeli arytmetyki Peano. Co to ma wspólnego z Banachem? Ano to, że jak mamy w jakimś procesie wytworzoną przestrzeń funkcyjną, o której wiemy tylko tyle, że ma przeliczalny wymiar, to nie możemy z gruntu zakładać, że osie współrzędnych dla tych wymiarów uda nam się sensownie ustawić w ciąg x1,x2,x3,... Bo to oznacza dokładnie tyle, że zawsze gdzieś tam majta się ten jeden ogon, w którym wszystkie nieosiągalne elementy idą w porządku liniowym. Tymczasem jak zobaczy Pani np. funkcję Dirichleta (nigdzie nieciągłą i nieróżniczkowalną) dla liczb wymiernych, to...
Imć Waszeć

Imć Waszeć

17.01.2019 14:46

Dodane przez izabela w odpowiedzi na To był wszechstronnie

... to naszym oczom ukaże się fraktal. To właśnie nasunęło mi myśl, żeby zamiast uporządkowań typu liczb naturalnych zacząć w analizie rozważać mniej liniowe struktury, takie jak grafy, mniej lub bardziej regularne siatki, drzewa, ogólnie różne "aranżacje" jakiegoś uniwersalnego zbioru przeliczalnego. W tej optyce zbiór liczb naturalnych jest tym samym zbiorem co zbiór liczb wymiernych, albo zbiorem liczb algebraicznych, tudzież punktów kratowych na płaszczyźnie, czy może takiej kuriozalnej paprotki dla zobrazowania grupy wolnej o 2 generatorach. To jest ten sam zbiór, na którym został określony inny rodzaj "uporządkowania". Ponieważ ta siatka kwadratowa nie jest żadnym uporządkowaniem, więc wziąłem ten wyraz w uszy. Oczywiście punkty tej siatki mogę jakoś tam liniowo uporządkować, np. idąc po rozwijającej się spirali, ale w ogólnym przypadku trafiamy na zagadnienie mocno związane z funkcjami rekurencyjnymi (patrz obliczalnymi za pomocą Maszyny Turinga) i ogólnie pojętą algorytmiką i obliczalnością. Fraktale np. nie wydają się być obiektami tej klasy, mimo łatwości wyliczania kolejnych przybliżeń. Tak więc postulat możliwości dobrego porządkowania dowolnego zbioru (równoważny AC), można zastąpić słabszym postulatem zaaranżowania pewnego "uporządkowania" fraktalnego, dzięki któremu jakieś zagadnienia dadzą się jeszcze efektywnie wyliczać. To nie jest jakiś nowy pomysł i siatki oraz sieci spotykamy co i rusz w topologii, albo w chociażby w takich metodach numerycznych, np. metodach elementu skończonego i ich zbieżności do rozwiązań przypadku ciągłego. No i teraz widać jak błądził ten nieszczęsny Banach ;) Po prostu można konstruować pewne obiekty w analizie funkcjonalnej, które przy braku AC stają się dość kontrowersyjne. W przypadku przeliczalnym okazuje się np., że pewne przestrzenie funkcyjne przejawiają lepsze własności geometryczne lub algorytmiczne (coś jak rekurencyjna konstrukcja zwana w matematyce buildingiem), gdy osie współrzędnych ustawimy tak jak zbiór liczb wymiernych, zamiast naturalnych. jeszcze większe znaczenie tego rodzaju aranżacje mają w przypadku, gdzie porządki liniowe są z założenia nienaturalne. Na przykład w dziedzinie zespolonej, a jeszcze bardziej w przestrzeniach (algebrach) opartych na nieprzemiennych kwaternionach, czy niełącznych oktonionach. Tam już nie za bardzo da się napisać coś w rodzaju nieskończonego szeregu lub funkcję rozwinąć w szereg, bo powstaje problem, które mnożenie akurat mamy na myśli - lewe czy prawe, albo dodatkowo a(bc) czy (ab)c. Właśnie tu pomocne wydają się takie aranżacje "zbioru indeksów", przy których w jakiś sposób można zalgorytmizować wyliczanie nieskończonych uogólnionych sum, a więc także i definiowanie całek, operować na nieskończonych rozwinięciach, wprowadzać "normy".
To ma też związek z informatyką, bowiem widziałem na własne oczy algorytm przeszukiwania lub sortowania na fraktalu, np. zbiorze Cantora.
Matematycy są szaleni, dlatego są matematykami ;)

Stronicowanie

  • Pierwsza strona
  • Poprzednia strona
  • Wszyscy 1
  • Wszyscy 2
Izabela Brodacka Falzmann
Nazwa bloga:
Blog autorski

Statystyka blogera

Liczba wpisów: 1, 035
Liczba wyświetleń: 7,667,968
Liczba komentarzy: 20,764

Ostatnie wpisy blogera

  • Kto i w jakim celu propaguje pogańskie zwyczaje Halloween?
  • Rude Prawo
  • Skąd się biorą politycy?

Moje ostatnie komentarze

  • @ Lala To Pani też nie uważa ich za Polaków? Oj nieładnie. Oni uważali się sami za Polaków pochodzenia żydowskiego a nie za Żydów przypadkiem osiadłych w Polsce. Brandwajn choć przyjechał na…
  • @ LalaWarto tu przypomnieć osoby wybitne, które wyjechały do Izraela i tam tworzyły kulturę . Czy ktoś dziś pamięta taką postać jak Rachmiel Brandwajn. Wspaniałego znawcę literatury francuskiej. Na…
  • @ LalaJak to nie było? A emigranci po 68 roku? Czy zaprzecza Pani, że tworzyli kulturę?

Najpopularniejsze wpisy blogera

  • Upadek edukacji. Tym razem piszę jako fachowiec.
  • Historia pewnej kamienicy
  • Śpioszki rozmiaru XXXL

Ostatnio komentowane

  • Marcin Niewalda, Szanowna Pani IzabeloJestem na tropie genealogi Małyszczyckich i Płaskowickich z Widybora i okolic. Był tam Konstanty Płakowskicki - zesłany na Sybir za udział w Powstaniu Styczniowym. Czy Pani…
  • Izabela Brodacka Falzmann, @ Lala To Pani też nie uważa ich za Polaków? Oj nieładnie. Oni uważali się sami za Polaków pochodzenia żydowskiego a nie za Żydów przypadkiem osiadłych w Polsce. Brandwajn choć przyjechał na…
  • lala, pięknie, że Pani pamięta o tych, których wygnano i pozbawiono obywatelstwa - jednak całkowicie nie zrozumiała Pani tego, co napisałam;moja uwaga dotyczyła faktu banalnego - to nie Polacy…

Wszystkie prawa zastrzeżone © 2008 - 2025, naszeblogi.pl

Strefa Wolnego Słowa: niezalezna.pl | gazetapolska.pl | panstwo.net | vod.gazetapolska.pl | naszeblogi.pl | gpcodziennie.pl | tvrepublika.pl | albicla.com

Nasza strona używa cookies czyli po polsku ciasteczek. Do czego są one potrzebne może Pan/i dowiedzieć się tu. Korzystając ze strony wyraża Pan/i zgodę na używanie ciasteczek (cookies), zgodnie z aktualnymi ustawieniami Pana/i przeglądarki. Jeśli chce Pan/i, może Pan/i zmienić ustawienia w swojej przeglądarce tak aby nie pobierała ona ciasteczek. | Polityka Prywatności

Footer

  • Kontakt
  • Nasze zasady
  • Ciasteczka "cookies"
  • Polityka prywatności