|
|
krzysztofjaw Serdecznie dziękuję za wszystkie komentarze. Zarówno do części pierwszej, jak i drugiej. Pozwolą moi Szanowni czytelnicy, że wyrażę szacunek, iż w ogóle się zdecydowaliście na skomentowanie mojego artykułu, co jest trudne.
Informuję niniejszym, iż ze względów osobistych i mimo wcześniejszej zapowiedzi części 3 i 4 zostaną przeze mnie opublikowane w Wielki Wtorek a część ostatnia, 5 w Wielką Środę.
I niestety własnie we środę w komentarzach do ostatniej części postaram się odpowiedzieć na wszystkie Wasze komentarze do wszystkich części. Jest to związane pośrednio z moja choroba i niemożnościa bieżącej pracy na komputerze. Liczę na zrozumienie i serdecznie pozdrawiam.
Krzysztof Jaworucki (krzysztofjaw) |
|
|
Dark Regis Hahaha rzeczywiście podobny ;)))
Myśli Pan, że lichwę zapoczątkował Wielki Wybuch? |
|
|
rolnik z mazur Waldek Bargłowski Podstawa logarytmu naturalnego. I wzór na procent składany. |
|
|
Dark Regis Liczby są w świecie ważne, ale nie w ten sposób, w jaki widzą je żydzi i masoni. Podam Panu przykład.
Wie Pan zapewne, co to jest liczba e=2,71828..., czyli podstawa logarytmów naturalnych. W szkołach uczą, że jest to, obok liczby Pi, kardynalny przykład liczby niewymiernej i do tego niealgebraicznej (nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych). Tylko siąść i płakać. Czyżby nie dało się znaleźć jakiegoś ładnego rozwinięcia? Lecz są dwa takie związane ze sobą pojęcia, które pokazują, że liczba e jest w pewien sposób regularna, albo inaczej algorytmiczna. Pierwsze to ciągi Fareya, zaś drugie to drzewo Sterna-Brocota. Liczby niewymierne nie występują w tym drzewie S-B, ale wszystkie "bliskie" im co do wielkości liczby wymierne występują.
Tymczasem stosując algorytm wyszukiwania binarnego z liczbą e dostaniemy dziwny nieskończony ciąg (dla liczb wymiernych dostajemy ciągi skończone przy przechodzeniu drzewa):
PPLPPLPLLLLPLPPPPPPLPLLLLLLLLPLP....
Inaczej zapisujemy to w ten deseń:
Najpierw w dużym "przybliżeniu", z pominięciem potęg: e=PLPLPLPLPLPLPLPLPLPLPL....
Dokładnie: e=PL⁰PLP²LPL⁴PLP⁶LPL⁸PLP¹⁰LPL¹²PL....
Czyli wyraźnie widać algorytm, jak toto powstaje. I co? ;) Pan Bóg, zawezwany przez rabinów podniósł się ze złotego tronu i interweniował w obliczenie, czy może było tak od początku świata? Nota bene prawidłowość tę odkrył już Euler w wieku 24 lat. |
|
|
rolnik z mazur Waldek Bargłowski Who knows, who knows . I just go where the trade winds blows. Jestem cynikiem i wierzę w liczby. Pozdrawiam ro z m. |
|
|
Dark Regis To jest UTM w Brainfacku:
>,----------[<[>++++++<-]++++++[>------<-]>--[<+>-],----------]>
>,----------[>[<++++++>-]++++++[<------>-]<--[>+<-],----------]<+[
-[>++++++<-]<<[>++<-]>[<+++>-]
>>>[<+>-[<+>-[<+>-[<+>-[<+>-[<-----<+>>-[<<<+>>>-]]]]]]<<<[>>>+<<<-]>>>]
<<[>>+<<-]+<+<+++>>>
[-
[<<-<+>>>-
[<<<---->>>-
[<<+<++>>>-
[<+++<-<-->>>-
[<--<+<+>>>-
[<<-<->>>-
[<+<+<++++>>>-
[<->-
[<<-<->>>-
[<<<->>>-
[<-<<+++>>>-
[<++<<---->>>-
[<+<<++>>>-
[<[-]>-
[<+++<<->>>-
[<--<<->>>-
[<+<+<++++>>>-
[<++<-<----->>>-
[<--<+<+++++>>>-
[<++<-<-->>>--
[<<<->>>-
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]<<[
->>>[<<<++++++>>>-]<<<<[
>+<-[>+<-[>+<-[>+<-[>+<-[>----->>+<<<-[>>>>+<<<<-]]]]]]
>>>>[<<<<+>>>>-]<<<<
]>[>>>++++++<<<-]>>[
>+<-[>+<-[>+<-[>+<-[>+<-[>-----<<<<+>>>-[<<+>>-]]]]]]
<<[>>+<<-]>>
]<<
]> |