|
|
jazgdyni
@Es
Ciekawe... Temat do dyskusji. Lecz to dosyć jałowe w epoce chaosu, gdy upada cywilizacja, kultura, nauka, a technika pędzi w funkcji wykładniczej. |
|
|
jazgdyni
Cześć Imci.
Trochę sobie z tym moim pogadałem, jak szukałem konkretnego określenia mojego pragmatyzmu. Tak to było:
- To bardzo ciekawe pytanie, bo dotyka napięcia między praktycyzmem a czystą spekulacją intelektualną.
Osobę, która ceni sens, zrozumienie i konkretne korzyści z działania, można nazwać:
🔹 Pragmatykiem
To ktoś, kto ocenia wartość idei, działań i teorii przez pryzmat ich praktycznych rezultatów. W filozofii pragmatyzm (np. William James, Charles Peirce) uznaje prawdę za to, co działa — a nie za to, co "ładnie wygląda na tablicy".
🔹 Utylitarystą poznawczym
Choć to określenie rzadziej spotykane, pasuje do kogoś, kto bada lub tworzy tylko wtedy, gdy spodziewa się użytecznego rezultatu poznawczego lub technologicznego.
🔹 Realistą funkcjonalnym
To trochę własne określenie, ale dobrze oddaje sens — człowiek, który uważa, że funkcja i zastosowanie są miarą wartości intelektualnej pracy.
Co do Twojej uwagi o matematykach:
W matematyce jest głębokie pęknięcie między:
czystą matematyką — gdzie badania mogą nie mieć żadnego znanego zastosowania, ale mają elegancję, wewnętrzną spójność, są często "sztuką dla sztuki",
a matematyką stosowaną — która służy np. inżynierii, ekonomii, informatyce, medycynie.
Niektórzy „czysto matematyczni” badacze rzeczywiście bywają arystokratami abstrakcji – ich praca jest bardziej jak kompozycja muzyczna lub poezja: nie musi służyć, tylko być piękna i prawdziwa.
Ty zaś – jeśli dobrze rozumiem – stoisz po stronie mądrego pragmatyzmu, który pyta:
„Jak to pomoże człowiekowi?”
I to też jest bardzo szlachetna, inżynierska postawa. |
|
|
Dark Regis
Działa? No ba. I zauważ, że to co pisałem wyżej tu ma jak najbardziej sens. Te funkcje S(.,.) z teorii liczb (w oryginale mała sigma) są jak sprowadzone do wspólnego mianownika funkcje tworzące Dirichleta, gdzie w mianowniku mamy k^s
mathworld.wolfram.com
A na dole mamy co? No właśnie wzór inwersyjny Mobiusa (vide artykuł o transformacjach funkcji tworzących), który wiąże się też z tożsamością Abela. Bingo! Tak właśnie wygląda poważne zajmowanie się matematyką, mój drogi. Potrzebny jest do tego czas, zdolności lub jeszcze więcej czasu, inteligencja albo czas (bo trzeba zauważać w lot analogie), chęć i motywacja lub jeszcze więcej czasu (u niektórych do świętego nigdy, bo zostają zaczopowani na polskich studiach, żeby samemu nie szukać i nie stwarzać zagrożenia dla katedr czerwonej sitwy), pokora, żeby nie odkorkować i wreszcie końskie zdrowie.
No to masz jeszcze jedno twierdzonko: Niech r(k,n) będzie liczba sposobów zapisu n jako sumy k kwadratów liczb całkowitych. Lagrange stwierdził tylko, że r(4,k)>0, gdzie k>0. Tymczasem z teorii form automorficznych, a konkretnie modularnych wynika znacznie więcej: r(4,n) = 8*S(1,n)-32*S(1,n/4), gdzie S zdefiniowałem powyżej.
Czy po tym mikrowykładzie rozumiesz już dlaczego trzeba matematykę poznawać bardzo szeroko i głęboko, żeby cokolwiek potem móc w niej zrobić? To nie jest zabawa dla dziewczynek, że się tak wyrażę, i nie chodzi mi to o mizoginię, tylko o popularne powiedzenie z czasów moich studiów na PW.
W kwestii fizyki kwantowej na razie się nie wypowiadam, bo dopiero jestem na etapie matematycznym, czyli grup i algebr Liego, reprezentacji, wielomianów ortogonalnych, operatorów i takim tam "michałków" :)))
Ach, przypomniał mi się jeszcze jeden ciekawy przypadek z "teorii grup bez grup", czyli schematów asocjacyjnych i np. grafów dystansowo regularnych (schematy P-, Q-wielomianowe, co też jest formą inwersji i wiąże się z OP Krawczuka i Meixnera, a stąd z teorią momentów w probabilistyce). Uogólnienie teorii grup polega tu na tym, że podobnie zachowują się reprezentacje macierzowe i ich charaktery, a nie że jest jakaś transformacja elementów. Mamy tam uogólnienia i analogie wielu innych pojęć z teorii grup jak np.: centralizator [G,G], centrum grupy Z[G], w związku z tym ciągi centralny, sub-. wreszcie twierdzenia Sylowa. To właściwie wystarczy dla mnie, żeby uzasadnić stwierdzenie o "teorii grup bez grup". W teorii schematów Grothendiecka (czyli tych innych schematów) jest podobnie, ale to już opowieść na inne czasy, chyba, że jeszcze się nie znudziłeś matematyka wyższą, czyli tą prawdziwą :))))
Pozdrawiam.
PS: Te twierdzonka z teorii liczb, to oczywiste nawiązanie do mojego artykułu "RIP John Horton Conway" i do teorii "wielkiego bimbru", a także do wykładów Richarda Borcherdsa w sieci. Ponieważ obejrzałem te wykłady, zrozumiałem to chyba mogę nazwać się m.in. jego wirtualnym studentem? :)) |
|
|
Dark Regis
Zbudowałem nieskończoną w cztery strony "macierz", czyli funkcję U: ZxZ-> Z, a nie jak zwykłe macierze Riordana F:NxN->Z. U mnie ta tablica U miała niezerową część dla ujemnych indeksów (wstawiasz w U[0,0]=1 i w reszcie tego wiersza 0 i posługujesz się regułą generowania wyrazów U[n,k]=2U[n-1,k]+U[n-2,k-1] rozszerzoną na ujemne wiersze i kolumny). Co ciekawe, gdy przekręci się taka tablicę za pomocą operatora W[n,k]=U[n-k,k], to jej dodatnio-dodatnia ćwiartka staje się już macierzą Riordana (z 1 na przekątnej), ale dodatkowo ujemno-ujemna ćwiartka staje się kopią tej dodatniej, tyle, że z naprzemiennymi znakami w kolumnach. To jest właśnie taka "inwersja" opisywana w pracach Riordana, i którą sie wyłuszcza w dowodzie tożsamości Abela, a także służy do wytłumaczenia roli ekstra parametru u Vilenkina.
Zrobiłem przegląd tylko części dotyczącej kombinatoryki, ale to czubek góry lodowej. Wielkich matematyków jest dużo więcej i też warto byłoby się nad ich pracami pochylić. Właśnie wstałem od lektury Grothendiecka, który uogólnił teorie kohomologii za pomocą pojęcia motywów. Motywy służą m.in. do wyjaśniania form automorficznych w słynnym Programie Langlandsa, ale najpierw trzeba się zanurzyć w świat schematów, które uogólniają pierścienie, ideały i rozmaitości algebraiczne. Tam jest po prostu istny Meksyk. Nie będę się teraz rozpisywał z braku miejsca, ale nawiążę do tego co wyżej w spektakularny sposób. W pewnym sensie kohomologie mogą wyjaśnić moje okresowe rozwinięcia w systemach pozycyjnych w pierścieniach, ale to insza bajka. Formami automorficznymi są w szczególności formy modularne związane z grupą modularną PSL(2,Z), poza tym pierścieniem Z współczynników macierzy 2x2 z wyznacznikiem =1, wszystko jest tu podobne do SL(2,C) (tu wyznacznik może być +1,-1 jako Z[G] centrum grupy; co prowadzi do spinorów, odpowiedniości McKaya, Coxeterów-Dynkinów i innych rowerów). Wytłumaczę to po inżyniersku: wiesz co to jest homografia, którymi dopasowuje się np. kształt skrzydła samolotu? No to homografie są odpowiednikami tych macierzy, a dodatkowo mamy słynną równoważność modeli geometrii hiperbolicznej w dysku jednostkowym i na górnej półpłaszczyźnie zespolonej. Homografię wspomniana wyżej masz tu (wraz z resztą wykładu):
7. Strona 123: utsc.utoronto.ca
No a teraz szok: Niech S(k,n) będzie sumą po dzielnikach d liczby n ciągu k-tych potęg d, czyli jak n=6, to S(k,6)=1^k+2^k+3^k+6^k. Wtedy S(7,n)=S(3,n)+120\sum_{k=1}^{n-1}S(3,k)S(3,n-k). Zauważyłeś podobieństwo w tym ostatnim czynniku do umbr, tożsamości dwumianowych, Abela, inwersji i takich tam funkcji tworzących oraz ciągów ortogonalnych? No właśnie ;))) S(7,6)=1^7+2^7+3^7+6^7=282252
S(3,6)=1^3+2^3+3^3+6^3=252, S(3,1)=1, S(3,2)=1^3+2^3=9,S(3,3)=1^3+3^3=28, S(3,4)=1^3+2^3+4^3=73, S(3,5)=1+3+5^3=126
252+120*[1*126+9*73+28*28+73*9+126*1]=282252 |
|
|
Es
Jest taki film . A właściwie dwa. jeden na serio, a drugi dla jaj. Oba o tym samym ino inacy. O wojownikach ze Sparty, co to w trzystu chłopa jakąś niezliczoną armię zatrzymali. No ale to możliwe było, bo wódz tej armii to nie dość , że cienias to i jakiś mało rozganięty do tego był i w internet kiepski bo nie wiedział, że jak Butler włócznią zap... machnie, to ten z pińcet metrów leci, przez co mu oka zrobionego na paradę naStrasse des 17. Jun w Berlinie tym badylem omal nie wydłubał. Ale do ad rema... No i w tych filmach, jedynym pomysłem, aby ratować ojczyznę przed nadciągającą nawałnicą ., a i różnymi sprzedawczykami i donosicielami z własnego kraju także, na jaki wpada herszt tej bandy trzystu, jest zapytać wróżki, co począć. Znaczy się : Ociec prać ?? czy tłumaczyć? No i ten Leonidas cały to jak niby wysłuchał co wróżka miała do powiedzenia to on później wyszedł był z jej kwatery głupszy niż wcześniej. Dalej nic nie wiedział. Ale poniekąd było to uzasadnione, bo wróżka to laska była taka, że facetom mózgi się lasowały od samego patrzenia. I gapiąc się na jej walory myśleli czym innym niż zazwyczaj i tylko udawali że słuchają. No więc facet wykombinował, że lepiej iść na wojnę niż wracać do chałupy, gdzie czeka go jego własna Hetera i znowu suszyć mu głowę będzie i naigrywać ,że on cienki Bolek. A tego to nikt by nie zniósł.
No więc taka analogia do warunków obecnej Polski i ludu ją zamieszkującego mnie nachodzi jak słyszę, czytam, jakieś pierdoły, traktowane do tego zupełnie poważnie "dyskusje" ze sztuczną inteligencją na temat filozofii , przyszłości i rozwoju ludzkości. Zapewne w niedługim czasie dojdą jeszcze "rozmowy" o moralności i etyce.
Inżynierze. Ulegając takim trendom sprzyjasz środowiskom, które zatraciło, czy może intencjonalnie porzuciło umiejętność trafnego doboru właściwych narzędzi do rozwiązywania narastającego i wymagającego pilnego rozwiązania problemu. Posługiwanie się substytutem nie jest mimo wszystko najlepszym wyjściem. A używasz śrubokrętu do operacji na oku. Równie dobrze możesz wyjść na miasto i w dowolnym zaułku napotkasz osobę w kwiecistej spódnicy która to "zawsze prawdę ci powie". Będzie szybciej niż tracić zdrowie siedząc godzinami nad komputerem.
AI jako narzędzie w naukach przyrodniczych? Jak najbardziej. Do tego została stworzona i jest jak najbardziej już konieczna. Ale szukać u programowalnej maszyny porady na temat humanizmu?
Czy ostatnie "popisy" Grok'a nie dały nic do myślenia. Nie trzeźwią zakręconych na punkcie "odkrywczej" AI umysłów? |
|
|
Dark Regis
Zapewne znasz lub kojarzysz pojęcie tożsamości kombinatorycznych, które też tu niedawno (bodaj niecały rok temu) omawiałem. To są takie zadanka "olimpijskie", które krążą po sieci - orzeszki do zgryzienia, albo na podstawie których ludzie piszą sobie magisterki. Pierwszym przykładem było równanie H.W. Goulda pochodzące od pewnych wzorów trygonometrycznych:
1. Wersja bez trygonometrii: math.wvu.edu
2. Wersja "trygonametryczna": math.wvu.edu
Jest już kawałek wersji, która nie jest ani "trygonometryczna", ani klasyczna dwumianowa. Wymyśliłem trzecią metodę, którą można te bazylne równości podowodzić, a ona właśnie doprowadziła mnie do świata operatorów i wielomianów ortogonalnych, umbr, grupy (ciągów) Sheffera, grupy (macierzy dolnotrójkątnych) Riordana, dalej do kolejnych grup dla innych rodzajów funkcji generujących (czyli do zwykłych u Riordana i eksponencjalnych u Sheffera dodajemy jeszcze inne np. rozwinięcia Dirichleta jak w teorii liczb i jeszcze inne). Zobacz tu ile się tutaj dzieje w kwestii transformowania funkcji tworzących, splotów, inwersji itp.:
3. Wstęp: en.wikipedia.org
4. Rozwinięcie: en.wikipedia.org
Ja już idę hurtem i nie biorę jeńców ;) Może przypomnę jak wyglądało zadanko Goulda (jednego z tych wielkich matematyków): w 2) sekcja 3.1.2.
Dalej było kolejne zadanko, które już znalazłem sam. Słynna książka Vilenkina:
5. isinj.com
Zadanka inkryminowane są na stronach 206-210, a szczególnie zad. 436. Zauważ, że z jednej strony masz wiszący w próżni niezwiązany sumą parametr m, zaś z drugiej potęgę n^h. Gdybyś porozmawiał z AI na temat zadanka, to nie spodziewaj się cudu, ale to naprawdę dobra lekcja poglądowa. Ponadto możesz Ai ustawić w pozycji "bądź słynnym profesorem" i zobaczyć jak wygląda wykład. Błędy i halucynacje? No to co. Od tego już jest głowa i rozum, żeby wszystko posprawdzać ;) Liczy się to, że koleś gna jak szalony na przełaj przez kilka dziedzin matematyki na raz i podsuwa kolejne skojarzenia i tematy do przerobienia. Mimo pewnym mankamentów, to jest naprawdę lepsze niż wykład na UW, zapewniam.
Dochodzimy do wielkiego matematyka numer 3. Chodzi o słynnego Abela. Widziałeś kiedyś taką tożsamość?
6. people.math.sc.edu
Podobieństwo do zadanka Vilenkina nie jest tu przypadkowe (chodzi o ten samotny x). To jest kombinatoryczne uogólnienie wzoru na potęgę (x+y)^n, czyli umbra w działaniu. W innych pracach zauważysz sedno. Po prostu jeśli mam pewien ciąg pod sumą z prawej, która generuje inny ciąg z lewej, to mogę za pomocą formuły inwersji wyrazić współczynniki sumy za pomocą tego ciągu. Widziałeś pewnie moje rozwiązanie zadanka Goulda? |
|
|
Dark Regis
Nie, nie wydałem z siebie jeszcze dzieła, ale jesteś blisko ze swoim przypuszczeniem ;))))
Dzieło dopiero powstaje i to prawdziwa podróż po świecie matematyki a nie jakiś podręcznik. Nie wiem czy zauważyłeś, ale moje zainteresowanie ostatnio tu prezentowane dotyczą nie tylko algebry z teorią grup, półgrup (bo kody, języki i automaty), teorią pierścieni (bo moje systemy pozycyjne), teorią ciał (bo jak pierścienie to i ciała), modułów (bo pierścienie i ciała to tez moduły), algebr takich jak tensorowe, zewnętrzne albo Banacha (bo to się je jedną łychą, wbrew pozorom), geometrii algebraicznej z krzywymi eliptycznymi, ogólnie rozmaitości algebraicznych wśród których jest także "fizyczny" Calabi Yau, schematów (dla odmiany) i motywów Grothendiecka, geometrii rzutowych i grassmannianów, czyli już wchodzimy na pole topologii, dalej kombinatoryki, o której pisałem wyżej i wreszcie teorii obliczalności, złożoności obliczeniowej, logiki matematycznej i tej "mało matematycznej" czyli niestandardowej (modalne, modularne, badane przez Henkina), do czego doszły jeszcze odskoki w teorię typów, rachunek lambda, o i ten kombinatoryczny rachunek umbralny, który wprost wiedzie do teorii przestrzeni Hilberta.... tak więc czy zauważyłeś, że to przekracza już znacznie materiał jakichkolwiek studiów na jakiejkolwiek wydziale matematyki? Tego nie da się po prostu przerobić z marszu i w krótkim czasie, czyli np. przez 4 lata jak na studiach. Po prostu nie ma na to czasu, a i naturalne wyposażenie może u wielu zawieść. W rozmowie ze wspomnianym dr Janem z UW, który nie zaczepił na Quorze wyjaśniałem mu to na palcach, bowiem widywałem niejednego doktora na dworcu Centralnym w Warszawie, który lewitował pod sufitem i nauczał ludzi o swej wielkości. Pamiętasz Iwana Bezdomnego z powieści Bułchakowa? No więc ja już jestem całkowicie świadom zarówno wielkości materiału do przerobienia, ograniczeń ludzkich, przeszkód, kosztów jak też tego, że aby "na tym instrumencie grać", to trzeba mieć wrodzony talent. Niestety, ja ten talent od urodzenia posiadam (bo czytam i rozumiem, a nie że muszę to wkuwać po nocach:) i stąd te wszystkie nieporozumienia. Nie skąpię nikomu wiedzy, mojej pomocy przy jej zdobywaniu, tylko mam świadomość tego, że niektóry na to po prostu nie stać z przyczyn naturalnych. Dlatego jak w życiu trzeba szukać najlepszej ścieżki, aby przekazywać wiedzę: od popularyzacji po dysertacje. Zdziwiłbyś się, że pewne z tych doktoratów, które ostatnio czytałem wydają się być dla mnie na poziomie co najwyżej licencjatu. Serio. Ludzie na całym świecie prace piszą, ale nie zastanawiają się nad tym, czy już ktoś przed nimi tego nie ogarnął w innym czasie, teorii czy przy innym problemie. Dlatego bardzo łatwo jest wyłowić prace wyrobnika i dostrzec perełki prawdziwych matematyków. A świecą one w rzeczy samej jako te gwiazdy na niebie. :D
Podam kilka dla przykładu. |
|
|
spike
"Od urodzenia posiadamy też podstawowe mechanizmy poznawcze — zdolność do uczenia się języka, rozpoznawania twarzy, reagowania na emocje, potrzeby kontaktu społecznego. Te filary można nazwać: modułami poznawczymi, strukturami wrodzonymi, instynktami poznawczymi."
NIE od urodzenia, a od stworzenia człowieka.
Ludzkie ciało, szczególnie mózg, co już odkryto, nie ma osobowości, inteligencji etc.
Ludzkie ciało można porównać do posiadanego samochodu, który bez człowieka jest tylko maszyną, nie zdolną do jakichkolwiek działań, od jakości samochodu, zależy jakim będziemy kierowcą.
Jest sporo przypadków, że ludzie nie znający języków, z pewnych przyczyn, potrafią nimi władać, podobnie z wiedzą czy innymi umiejętnościami, potrafią się ujawnić, mimo że ktoś nigdy nie był matematykiem muzykiem, a w nieznany nam sposób posiadł te umiejętności.
Można założyć, że prezentem od Boga jest nasze ciało, nośnik nasze świadomości, z jakiegoś powodu, jedni dostają lepsze, inni ułomne ciało, a co z nim zrobimy, jak je wykorzystamy zależy od naszej wolnej woli, za co będziemy się tłumaczyć. |
|
|
jazgdyni
@Imć Waszeć
Cholera jasna.... Oglądając w przerwach nowy sezon "Sandmana" oparty w dużym stopniu na teoriach Carla Junga, pojąłem nagle (słynny błysk), że Ty nie jesteś wyrobnikiem matematyki. Takim oraczem pola przez lata. Ty jesteś autentycznym mędrcem. Może wydałeś już jakieś dzieło? |
|
|
jazgdyni
@u2
Przykro mi Grok nie jest faktycznie AI. To chatbot. Jego zasób informacji to wyłącznie wpisy na X i może jeszcze na Tweeterze. A to, że piszący na tym kanale używają obelżywości i świńskich słów, to i Grok tak odpowiada.
Co co końca świata. Najpierw trzeba zdefiniować co to znaczy. Koniec ludzkości? Ziemi? Słońca? Drohi Mlecznej? Całego wszechświata? Pewnie jeszcze coś można by dołożyć.
W podświadomości/nieświadomości zaraz, gdy tylko plemnik połączy się z jajem i powstaje nowe DNA, to nieświadomy bobas,,, OK - noworodek właśnie dostał kupę wiedzy.
Zgodnie z myślą Carla Gustava Junga, mamy coś głębszego — nieświadomość zbiorową, czyli zapis doświadczeń ludzkości, archetypy i wzorce zachowań. To byłoby:
archetypowe dziedzictwo, duchowy kod ludzkości. psychiczne fundamenty egzystencji
No i bardzo istotne = filary poznawcze (ewolucyjna psychologia). Od urodzenia posiadamy też podstawowe mechanizmy poznawcze — zdolność do uczenia się języka, rozpoznawania twarzy, reagowania na emocje, potrzeby kontaktu społecznego. Te filary można nazwać: modułami poznawczymi, strukturami wrodzonymi, instynktami poznawczymi.
I dostajesz to nawet gdy masz zespół Downa, czy wodogłowie. Taki to prezent na narodziny od Boga. A ateiści dostają Dar Natury.
|
|
|
jazgdyni
@Imć Waszeć
Kolejny raz mnie zakłopotałeś tym workiem elementów i konstrukcji współczesnej matematyki. Tyle tego dla mnie nowego. Ile lat potrzebowałbym, żeby to wszystko zrozumieć i poukładać. Od zawsze interesuje mnie, jako inżyniera - projektanta i konstruktora, matematyka praktyczna. Dziś bez nie nie da się zbudować nawet porządnego sedesu. Natomiast daje mi mocno do myślenia matematyka teoretyczna. Wiele z nich wygląda mi na zabawę i hobby. Zamiłowanie do rebusów i zagadek. Na przykład nie mogę zrozumieć takich poszukiwań, by stwierdzić i udowodnić, że są różne nieskończoności. Zazdroszczę Ci bardzo, bo twój matematyczny dział jest jak najbardziej praktyczny i bez niego cała cybernetyka, informatyka, automatyka, robotyka, ... itd nie mogła by zaistnieć i tak dynamicznie się rozwijać. Natomiast w kosmologii, na której teraz się koncentruję, matematyka przerosła już fizykę, czyli sferę materialną i w zabawę w wymyślanie możliwych rozwiązań, przez te nieustanne budowanie tych trochę śmiesznych modeli czegoś czego nie można dotknąć, czy zobaczyć, to już dla mnie karykaturalne. To jakby skoncentrowanie się na rozwoju budowania samochodów i samolotów wyłącznie z drzewa. Choć może dzisiaj to już nieaktualna metafora, bo właśnie naukowcy doświadczalni stworzyli z drzewa, a dokładniej ze składników drewna - tak czy inaczej, co w moich rozważaniach ważne - z czegoś co było wyposażone w życie (i to ze sporą mądrością) materiały twardsze niż stal, czy jakieś chemiczne kompozyty. Czego to nie trzeba było wymyślać, tylko po to, by pasowało do matematyki i aby tylko dało się napisać równanie. Big Bang, czarne dziury, ciemna materia, ciemna energia to przecież byty wymyślone tylko po to by matematyka i równania pasowały i dało się stworzyć kolejny "model". Bardzo natomiast zastanawia mnie kolejna filozoficzna teoria i ciekaw jestem co Ty sądzisz. Czy ty tworzysz matematykę, czy ją odkrywasz? To znaczy, że matematyka jest czymś istniejącym od zawsze, od kiedy istnieje wszechświat, czyli jak ja uważam - od zawsze; a my, wszystkie Pitagorasy, czy Eulery, żmudnie docieramy i odkrywamy po prostu kolejne prawo natury. Zapewne wielu matematyków, tych mniej mądrych, ale cwańszych, wymyśla sobie coś nieistniejącego, jakieś struny, czy cudowne transformacje, tylko po to by zaimponować. No i pogoń za Świętym Graalem - teorią wszystkiego, Tak, czy inaczej jest to niesamowicie ciekawe. |
|
|
paparazzi
Dzięki za przypomnienie Bułhakowa , warto wracać do zapomnianych powieści . Zrobiłeś mi ciekawy filozoficzny Deja Vu. |
|
|
u2
"14% Polaków nienawidzi swojego kraju"
Well, your fingers weave quick minarets
Speak in secret alphabets
I light another cigarette
Learn to forget, learn to forget
Learn to forget, learn to forget
Let me sleep all night in your soul kitchen
youtube.com |
|
|
paparazzi
"14% Polaków nienawidzi swojego kraju".
Skromnie dopowiem że więcej , bo to klucz do rozwalenia Narodu. Za komuny było lepiej, patriotyzm naród czuł, z kompleksami materialnymi ale czuł . "Nieprawdą jest teza, że człowiek całe życie się uczy i umiera głupi :-)" Nie , bo nie ma komu przekazać swojego doświadczenia po za naukofcami i biografiami . Zwykły człowiek nie ma szans a było by się z czego uczyć. Mój kolega, znany adwokat w swoim domu miał palacza w kotłowni, schodził tam z butelka koniaku i wiecej, przed nocą i przy koksowaniu pieca rozmawiali do rana. Opowiadał mi, jaki ten palacz Józef jest mądry ile rzeczy prostych mi wytłumaczył ale prosił o czystą zwykłą :-))) . |
|
|
paparazzi
Kim? U nas, spadkodawcami o ile nie zmieni się opcja. :-) Jak to Indians złapali łysego do oskalpowania. Wodzu on nie ma włosów , Wielki Wódz , skalpować będą skorki na bębenki. |
