|
|
Tomaszek
Tusk miał być Polakiem , i co? |
|
|
Dark Regis
@JzG. Odpowiedź jest twierdząca, bowiem aktualnie pełzam w takiej zupie pojęciowej, że nic mnie już nie zdziwi. Może rzuci trochę światła na to zagadnienie powiedzenie, że zagadnienia faktoryzacji liczb (w różnych bazach, niewymiernych też) są ściśle związane z zagadnieniem faktoryzacji grup, które nie są ani przemienne ani łączne, a rozkład zależy od sposobu i kolejności. Zaś faktoryzacja grup jest związana z pojęciem faktoryzacji w pewnych kategoriach (bo grupy są kategoriami). No to idźmy dalej. Grupy topologiczne są grupami (kategorią) na kategorii przestrzeni topologicznych, grupy Liego są grupami na kategorii rozmaitości, można więc konstruować grupy na dowolnej kategorii snopów, schematów, także takich dziwadeł jak rozmaite orbifoldy rozważane w fizyce. Myślę, że po tylu dyskusjach już się trochę rozumiemy, prawda? Wniosek z tego jest taki, że zjawiskiem rozkładalności na obiekty proste rządzi pewna własność specjalnej klasy kategorii, a bardziej technicznie pewna własność funktorów sprzężonych wraz z naturalnymi transformacjami i stąd monadami. To było na skróty, ale chyba teraz Pan widzi, dlaczego uznałem, że ostatecznego zagadnienia liczb pierwszych, faktoryzacji i w szczególności hipotezy Riemanna należałoby poszukiwać w toposie (np. z powodu niemożności oddzielenia zbioru od jego dopełnienia, pamiętamy?)
Pewnie nie słyszał Pan takiego pojęcia na wykładzie z algebry jak produkt półprosty? Otóż mało kto o tym wie nawet studiując matematykę, bo jest to zagadnienie zaawansowane "znaczkowo" czyli dla gawiedzi niepojmowalne ;). O co tu chodzi? Spójrzmy na tabelkę działania grupy. Można czasem "rozłożyć" grupę G tak, żeby G=H*K i H przecinało K tylko w jedynce grupy {e}. Jeśli nie dodajemy tutaj żadnych innych warunków, to mamy produkt Zappy-Szepa. Jeśli jednak jedna z podgrup H lub K będzie normalna w G (aH=Ha, warstwy prawostronne są także lewostronnymi, albo aHa^{-1}=H zawiera wszystkie klasy sprzężoności swoich elementów), to mamy produkt półprosty. Jeśli obie podgrupy są normalne, to mamy produkt prosty, zwykły iloczyn kartezjański HxK z działaniami po współrzędnych. Teraz zaczynają się schody. A czym jest produkt półprosty? Otóż jest homomorfizmem, tzn. K=G/H, jest też ciągiem dokładnym 1->H->G->K->1, inaczej mówiąc jest rozszerzeniem grupy H za pomocą K, albo można mówić o działaniu grupy F na podgrupie H, czyli homomorfizmie f:F->Aut(K). Wszystkie te pojęcia są (w zasadzie, vide produkt włóknisty gdy przecięcie K i H jest większe niż {e}) równoważne. Ale co to ma do rzeczy jeśli chodzi o tabelkę? Otóż jest to produkt KxH, czyli par (e,H) z (K,e), gdzie trzeba jakoś wypełnić tabelkę dla pozostałych (a,b)*(c,d), a robi się kręcąc nieco jedną z grup (permutacja). Wtedy mamy (a,b)*(c,d)=(a*h(c),b*d), gdzie h jest właśnie takim automorfizmem kręcącym. Czasem bardziej regularną postać dla działania uzyskuje się, kręcąc obiema grupami na raz. W każdym razie grupa prosta nie rozkłada się na produkt PÓŁprosty. |
|
|
Dark Regis
Dopiero zapisanie takiej tabelki po przedstawieniu grupy za pomocą generatorów pokazuje istotę sprawy, czyli jaki jest tam wir. No i tu zaczynają się schody. Po pierwsze operowanie grupami w formie prezentacji za pomocą generatorów i równości, to nierozwiązany dotąd tzw. problem słów (word problem). Z drogiej strony, albo w konsekwencji jak kto woli, problem rozkładalności grup na produkt półprosty podgrup jest również nierozwiązany. Nie ma żadnego kryterium, które by mówiło, że taki rozkład jest możliwy poza przypadkami trywialnymi. Dlatego właśnie zagadnienie znalezienia wszystkich grup prostych skończonych było tak trudne i skończyło się dowodem przeprowadzonym przez komputer. To jest właśnie jeszcze jeden przypadek, gdzie przydaje się dobry "iterator" dla obniżenia złożoności obliczeniowej programu dokonującego faktoryzacji, siłą rzeczy "na chama". To są dziś niezwykle ważne zagadnienia z punktu widzenia bezpieczeństwa kryptografii, a o "w pełni funkcjonalny komputer kwantowy" bym się tu nie martwił. problem w tym, że nawet te współczesne zlepki są w stanie łamać najsilniejsze szyfry oparte na starych schematach (faktoryzacja liczb jest złożoności wielomianowej). Poza tym komputer "kwantowy" już dziś wygląda i zachowuje się inaczej niż klasyczny. Składa się z klasycznego interfejsu, który generalnie podaje dane i odbiera wyniki, w międzyczasie licząc coś co jest łatwo wykonalne dla MT, zaś część kwantowa składa się z obwodu zaprojektowanego specjalnie dla danego problemu. Z matematycznego punktu widzenia część kwantowa jest rodzajem transformaty na przestrzeni operatorów dla przestrzeni Hilberta. Czytał Pan o algorytmie Shora? Tam właśnie zagadnienie rozkładu liczb zostało sprowadzone do problemu znajdowania okresu, czyli rzędu elementu w grupie. Z tym, że są to bardzo proste grupy w porównaniu z tymi, która ja powyżej rozważam.
1. Zappa–Szép product ("kręcenie obiema podgrupami"): en.wikipedia.org
2. Word problem for groups: en.wikipedia.org
3. Shor's algorithm: en.wikipedia.org
Ps: Piotr Nowikow w 1955 pokazał, że istnieje skończenie reprezentowana (generatory) grupa G taka, że problem słów jest dla niej nierozstrzygalny (undecidable).
O produkcie półprostym trzeba zaczynać opowiadać od poziomu grupoidów łącznych, czyli półgrup. Wtedy zaczyna się rozumieć skalę, szerokość i głębokość problemu, bowiem języki formalne i automaty należą właśnie do tej kategorii pojęć. Tu jest zajawka:
4. en.wikipedia.org
Macierze Reesa dla półgrup w pełni 0-prostych (chodzi o elementy idempotentne, jedynki). Jest jakiś wykład w sieci o tym z Harwardu ;))) |
|
|
Dark Regis
Warunek jest taki, żeby "iterator" był znacznie mniej złożony obliczeniowo niż sam algorytm porównywania. Przykładowo w Pentomino algorytm najczęściej kończy daną populację (krok obliczenia genetycznego) osobnikami, w których klocki zachodzą na siebie, albo wystają poza pudełko. Porównywanie polega na sprawdzeniu, czy każdy klocek występuje w pudełku i czy leży grzecznie. Ponadto można dostać układ, w którym dany klocek "prawie pasuje" do danego miejsca, o ile jeden z jego kwadracików np. przesunie się lekko w bok, czyli kiedy klocki staną się trochę "gumowe" :) Gdy teraz uda mi się "powbijać młotkiem" takie gumowe klocki do pudełka, to otrzymam układ, który ani nie zachodzi na siebie, ani nie wystaje z pudełka. Za to klocki są zdeformowane. Pytanie, czy łatwiej jest bić się ze złożonością kombinatoryczną w przypadku sztywnych klocków, czy też optymalizować układ w większej przestrzeni zdeformowanych klocków "gumowych", z której umiem szybko wyrzucić przeważającą większość układów nierokujących? To jest właśnie intuicyjne wyjaśnienie pojęcia "iteratora".
W przypadku problemu badania pierwszości lub faktoryzacji mamy do czynienia z problemem przeszukiwania gigantycznej przestrzeni. Możemy po prostu do skutku próbować podzielić wielką liczbę N (nieparzystą) przez każdą liczbę m mniejszą od N. Pierwszy "iterator" przychodzi nam z pomocą wtedy, gdy zauważymy, że nie ma co dzielić przez liczbę parzystą (ostatnia cyfra parzysta), a ponadto nie musimy wychodzić powyżej sqrt(N). Odrzuciliśmy w ten sposób większość liczb w naszym naiwnym algorytmie. Podobnie, łatwiej jest sprawdzić czy liczba jest podzielna przez 5, 3, 11, a nawet 7, 13, niż tłuc wszystkie takie przypadku w głównej pętli jako N/m. Te liczby są specyficzne dla systemu dziesiątkowego: 2,5 to dzielniki bazy, 3 to dzielnik dziewiątki, 11 to dzielnik jedenastki. Zaś 7,13, a w zasadzie 7*13=91 to są dzielniki [111] w systemie B=-10, a w dziesiątkowym dzielniki [111111]. Widać więc, że warto spróbować wybrać się na przechadzkę po innych systemach pozycyjnych, o ile konwersja lub wydobycie cechy podzielności będzie mniej złożone obliczeniowo niż dzielenie liczby na chama. To też jest taki "iterator".
Wiedząc to, mam wrażenie, że istnieje sposób na skonstruowanie takiego obwodu do obliczeń kwantowych, który realizowałby ten "iterator" dla pewnej dużej liczby przypadków (np. dla liczb, które mają tylko kilka i powiedzmy parzystą liczbę dzielników nie mniejszych niż jakieś duże K) i obniżył złożoność obliczeniową o parę rzędów. :] |
|
|
jazgdyni
@IW
Ja nie żartuję. Bo dobrą chwilę się zastanawiałem, co by Pan zrobił (czy Pan by to przeżył), gdyby w tych obliczeniach gdzie są te ciągi [1001111010101101000101] nagle pokazał się taki jeden [000000000000000...0].
Ps. Dowiedziałem się, że jeden w pełni przyzwoity komputer kwantowy pojawi się za jakieś 14 lat (2035). |
|
|
Dark Regis
Babisz jest pół Niemcem, pół Słowakiem. |
|
|
Dark Regis
Tak. Tylko jedna uwaga terminologiczna. Wirusy są takimi samymi "martwymi cząstkami" jak wszystkie inne małe cząstki w człowieku, poczynając od jądra komórki, na mózgu kończąc. Suma części nie tworzy tu całości, bo własności tych części nie wyjaśniają własności całości. To jest właśnie antyteza (martwe fragmenty - myśląca całość), która wskazuje na istnienie zupełnie innego czynnika tworzącego świadomość, niż procesy opisywane przez obecną naukę. Niektórzy jeszcze próbują bronić materialistycznego backgroundu i nazywają to emergencją (wyłanianie się nowych własności po przekroczeniu pewnej granicy liczebności i złożoności układu prostych agentów, tu np. komórek), ale wiadomo przecież, że taki fenomen też musi zachodzić w pewnej szerszej przestrzeni możliwości. Twierdzi się, że mówi o tym m.in. tw. Gödla (w systemie z arytmetyką są zdania prawdziwe bez dowodu), ale to złudzenie ;) Pojęć aksjomatów teorii i dowodu, jako skończonego ciągu zdań, nie można mieszać z pojęciami niesformalizowanymi, na które działają jakieś superoperacje. Jeszcze raz przytoczę paradoks z liczeniem:
Mamy ponumerowane kule ustawione tak 1,2,3.... W pierwszym kroku ustawiamy je w dwóch rzędach 1,3,5,... 2,4,6,... czyli nieparzyste i parzyste osobno. W drugim kroku możemy je ustawić ze względu na to, jaką resztę dają przy dzieleniu przez 3. W n-tym kroku jako reszty z dzielenia przez n+1. I tak do nieskończoności. W efekcie otrzymamy nieskończenie wiele ciągów, które zaczynają się od kolejnych liczb naturalnych 1,...2,...3,.... No to co będzie stało w tych kropkach, skoro wszystkie liczby są już na początkach ciągów? Operacje te mogę przeprowadzić funkcyjnie f[n]:N^n->N^(n+1) przepisując odpowiednio liczby z n ciągów na n+1 ciągów. Jeśli jednak nie zaetykietuję kul liczbami, to również mogę przeprowadzić analogiczne operacje i również funkcyjnie (wyjmuję co n-tą, z pozostałości wyjmuję co (n-1)-szą itd.), ale odpada już pytanie co gdzie stoi, bo kule są identyczne. Paradoks.
Jest to po prostu moje usprawnienie paradoksu Rossa-Littlewooda:
en.wikipedia.org
w którym jakieś nieokreślone superoperacje wymagające widzenia całej zawartości urny zastąpiłem nieskończonym ciągiem funkcji, które muszą widzieć tylko lokalny kawałek ciągu w danym kroku. Zrobiłem to w celu pokazania, że pewne rozumowania dotyczące maszyny Turinga prowadzą właśnie do takich paradoksów. Najzabawniejsze jest jednak to, że obecnie w erze komputerów kwantowych sam zaczynam mieć wątpliwości. Jednym z zastosowań QC są algorytmy przeszukiwania gigantycznych przestrzeni. Miałem kiedyś pomysł, żeby napisać program układający Pentomino na algorytmie genetycznym. Natrafiłem na gigantyczne problemy w rodzaju "przechodzenia wieloryba przez ucho igielne", a jako środek zaradczy wymyśliłem pojęcie "iteratora". Byłby to obiekt, który wstępnie przegląda przestrzeń zanim zostanie uruchomiona reszta algorytmu i odrzuca dużą liczbę kandydatów do poważniejszych obliczeń. |
|
|
jazgdyni
@Imć Waszeć
Tak. Znam te kombinacje i rekombinacje. I wiem, że eksperymentują. Lecz istotny jest cel. Produkcja zjadliwego wirusa chorobotwórczego jest grubym przestępstwem. Praca nad nim też. Jednakże takie eksperymenty to nadal kwestia przypadku. Tymczasem wielu myśli, że już wymyślono szatańską metodę, która pozwala w dowolny i łatwy sposób zmieniać technologicznie coś takiego jak wirus. Gdyby to było możliwe, to pewnie ktoś by już dostał Nobla w walce z rakiem. I nie tylko. Na razie tworzy się katalog sekwencji nici DNA, by się dowiedzieć, za co odpowiadają. Końca jeszcze nie widać. A już odpowiedź na to, dlaczego pewien gen, dotychczas uśpiony, uaktywnia się nagle jest wielką tajemnicą. Tak samo podjęto walkę ze skracaniem się telomerów. Co do wirusów i ich roli w przyrodzie, nie ma jeszcze jasnego, spójnego wyjaśnienia. Oczywiście, ważna jest rola bakteriofagów, tylko, czy można przyjąć, że wirusy się żywią. Jak dotąd jedyną pewną celowością aktywności wirusa jest replikacja - namnażanie. Nie stwierdzono dotąd takiej roli tych martwych cząstek, że mają one zabijać, powodować epidemie i niszczyć żywe organizmy. One robią to jakby przypadkiem. |
|
|
Dark Regis
Wirusa rzeczywiście jest trudno wyedytować, jednak w przypadku DNA komórek to wynaleziono metodę na uzyskiwanie pewnych efektów. Trzeba wrzucić w Google "Crispr CAS9 palindrome". Tą drogą pośrednią można uwredniać wirusy, czyli doprowadzać do ich mutacji w hybrydach. Właśnie takie powstanie wirusa podejrzewają badacze. Tworząc hybrydę zwierzęcia i zarażając go danym typem wirusa niegroźnym dla tego gatunku najczęściej otrzyma się mutację, która może przechodzić na drugi gatunek. Z nietoperza na człowieka też. |
|
|
jazgdyni
@M1t
Jesteś lekarzem. Czyli człowiekiem przyzwyczajonym do analizy, a także do ciągłego kształcenia. Nie wiem tylko ile masz lat, co istotne w oglądzie postępu nauki.
Coś takiego - ...od razu stworzono dwa typy wirusa.., co w komentarzu napisałeś, świadczy, że raczej nie interesowałeś się nanotechnologią w zakresie biotechnik. Jeszcze dzisiaj nie potrafimy robić wirusa na zamówienie, do konkretnych celów. Powinieneś wiedzieć, jak wygląda przyzwoite białko, a nawet jak jest ważne w jaki sposób jest skręcone. Oczywiście potrafimy chemicznie ciąć białka, sklejać fragmenty, ale nie ma takich algorytmów, czy instrukcji pod tytułem Jak wyhodować koronawirusa.
Jeżeli ten wirus powstał sztucznie, to wyłącznie przez przypadek. Raczej bez zrozumienia, jak to się stało i czy w innym laboratorium uda się odtworzyć proces tworzenia.
Sądzę, że za dobrych parę lat, opanujemy niezbędne technologie. Jeżeli wielcy nie obłożą tego moratorium. Lecz dzisiaj budowa wyspecjalizowanych wirusów, to nadal sci-fi. |
|
|
Anonymous
@ImćWaszeć. Możemy się znich nabijać. W pełni na to zasługują. Natomiast nie stoi za tym moim zdaniem głupota. Oni dostają polecenia z opóźnieniem, sprzeczne, są gry interesów. Wypadkowa opóźnień i konfliktów jest żenująca ale nic to Baśka, mówią nam: znowu mamy sukces. Twardzi są :-))) |
|
|
Dark Regis
Polityka informacyjna u PIS-u leży tak samo jak planowanie strategiczne. Można było np. dostosować prawo wyborcze w marcu 2020 zamiast czekać na wybory. Ktoś, kto w taki sposób rządzi ujawnia, że nie wie w jakim kierunku trzeba iść. |
|
|
Anonymous
@Imćwaszeć Nie ma się co czepiać wolnościowców ani "wolnościowców". Pierwsi nie obniżyli wiarygodności państwa bo zrobili to totalni naprawiacze świata. Drudzy już dawno się zaszczepili. Oczywiście nie można wykluczyć, że od razu stworzono dwa typy wirusa. Pierwszy by zdziesiątkować z bezwartościowych dla naprawiaczy z punktu widzenia biologicznego, drugi by wykończyć bezwartościowych społecznie. Nie dali się zastraszyć, nie zaszczepili się, to niech zdychają. Stawiałem taką hipotezę rok temu. Nadal nie jest to powodem do działań zastosowanych przez PiS bo ich PiSim obowiązkiem jest informować społeczeństwo a nie straszyć i nim manipulować pod dyktando globalnych degeneratów. |
|
|
Dark Regis
Ruską albo chińską szczepionkę, czy jakąkolwiek szczepionkę? Coś za mało danych jest w tej wypowiedzi. Za to takie gadanie przybliża moment wysłania w świat Covida 2.0. No bo skoro to "tylko zwykła grypka", "szczepionka jest gorsza od wirusa", kary nie ma, śledztwa i badania nad pochodzeniem są blokowane z powodów politycznych,.... Kolejny wirus wejdzie jak w masło i będzie kosić równo z trawą. Test się komuchom udał nadzwyczajnie, bo "demokraci" z miejsca zgłupieli od nadmiaru "wolności" i ujawnili swoje największe podatności. Teraz trzeba tylko dostosować wirusa do tych podatności i siła ludzka idzie się je.... Amerykanie uczą swoich, że nie należy zabijać partyzantów, tylko ich ciężko ranić. Wtedy taki ranny staje się ciężarem dla całej grupy i obniża się morale. Coś podobnego widać właśnie w reakcji "wolnościowców". Można nimi z łatwością "obciążyć" zaatakowane państwa demokratyczne i przed pierwszą walką mieć już obniżone morale. Socjotechnika u chińczyków rozwija się od kilku tysięcy lat. |
|
|
Lech Makowiecki
Drogi Januszu. Wojna już trwa. Tylko, że nie jest łatwo ustalić agresora, a i śmiercionośna broń widoczna jest dopiero pod mikroskopem... Jakoś trudno się nam przyzwyczaić, przestawić swe myślenie na to, że wojsko, czołgi, samoloty, rakiety są i owszem potrzebne, ale bardziej opłaca się zniszczyć siłę żywą przeciwnika, pozostawiając miasta, drogi mosty, fabryki i całą infrastrukturę w stanie nienaruszonym... Gdzie są ci mężowie stanu, którzy potrafiliby to ogarnąć? I podjąć z tym walkę? No gdzie? PS Covid19 to my być może przetrzymamy. Ale szczepionkę - to już niekoniecznie... :))) |
