|
|
Jan1797
A jednak czytamy, u mnie szacun dla Autora za pobudkę |
|
|
Władysław Ludendorf
trochę poważniej, to tylko chciałem pokazać, że po pierwsze Einstein miał niesamowitą intuicję fizyczną, ale nie zawsze był pierwszy, który myślał o tych zagadnieniach i to nie jest tak, że gdyby on nie ogłosiłby swoich odkryć, to kto inny w tej samej, powiedzmy, dekadzie tego by nie zrobił. I drugie, być może, gdyby dłużej się zastanawiał nad wynikami obliczeń, szczególnie w STW to pewnie nie byłby taki pewien swoich rezultatów. W końcu przez ok 5 lat studiował geometrię różniczkowa, żeby móc zapisać swoje intuicje o tym, że światło porusza się zawsze po liniach prostych nawet jeśli te są krzywe. |
|
|
Władysław Ludendorf
+4 do many :) |
|
|
Imć Waszeć
Funkcje kołowe można uogólnić na funkcje dwuokresowe w dziedzinie zespolonej, np. funkcje eliptyczne Jacobiego (albo Weierstrassa, Abela itp.):
1) https://en.wikipedia.org…
Funkcje eliptyczne służą do parametryzacji torusa zespolonego, czyli do wprowadzenia na krzywej eliptycznej jakiegoś układu odniesienia. Proszę zobaczyć, że te wzory dla funkcji eliptycznych bardzo przypominają wzory z trygonometrii.
A teraz moje małe poletko, o którym tu pisałem. Wprowadziłem rodziny systemów pozycyjnych na pierścieniach Dedekinda generowanych przez wielomiany kwadratowe, dzięki którym opisy ideałów sprowadziłem do podzielności liczb (cechy podzielności związane są z podzielnością repunitów) w danej reprezentacji za pomocą systemu N-cyfrowego. Jest to konkretna arytmetyka nadająca się do algorytmizacji w komputerze w przeciwieństwie do tego, co pokazuje typowy wykład o dziedzinach Dedekinda. Jest to podejście jak najbardziej inżynierskie. Co więcej, rozwinięcie tej koncepcji na wielomiany stopnia większego od 2 pozwala na nałożenie języka systemów pozycyjnych i alternatywne opisywanie elementów grupy punktów krzywej eliptycznej. W ten sposób dostajemy naturalny język do wyrażania pojęć dotyczących krzywych eliptycznych (np. w kryptografii) faktoryzacji, modularności, grupy klas ideałów i takich tam pojęć, który pozwala cały proces wnioskowania zalgorytmizować. Szczegóły są do dopracowania, ale już widać, że jest to koncepcja na komputery kwantowe, bowiem trzeba tu umieć "wygaszać" obliczenia podobnie jak wygaszają się fale. Przykładem jest realizacja przeniesień przy dodawaniu i mnożeniu, które w Z[V(-19)], gdzie V oznacza tu pierwiastek dla wielomianu x^2+3x+7 wygląda tak [1240]=7B (system siódemkowy, baza B=(-1-V(-19))/2); czyli [24]+[35]=[59] trzeba to znormalizować bo system jest 7-kowy [52+1240]=[1292] norm. [1222+12400]=[13622]; łatwo to sprawdzić (2B+4)+(3B+5)=5B+9, czyli 5B+9 = [13622] = [14/123]*[14/123]; bo (15B-14)+3(2B+21)+6(-3B-7)+2B+2 = 5B+9. Wygląda to dziwnie, ale kurcze działa i o to właśnie chodzi :) Problem stanowią nieskończone łańcuchy przeniesień, które trzeba "wygaszać" przez np. "odejmowanie zer", które ma alternatywne kodowanie [0]=[137] (siódemki tu nie ma, ale nie o to chodzi). Teraz można inaczej otrzymać wynik [24]+[35]=[59]+[13700]=[13759]-[137]=[13622]. Czyli trzeba tu takiej maszyny, która próbuje dwóch różnych sposobów upraszczania na raz, sposobów "wygaszania" obliczenia. Ten sam problem jest w systemach z ujemną bazą całkowitą, np. B=-10, bo tu jest przeniesienie postaci [190], czyli 100-90=10, bo cyfry na przemian dają wkłady dodatni i ujemny do wartości zapisanej w tym systemie. Obliczenie [14]+[7]=[1B]= (cyfra B=11 jest za duża na ten system) = [11+190]=[1A1] = [111]+[1900] = [1A01]=... początkowe [1A0..0] odjeżdża do nieskończoności i zostaje [1]=1. Proste ale nie dla komputera. |
|
|
Imć Waszeć
@jazgdyni to proste i są co najmniej trzy powody.
1) Krzywa eliptyczna nad C (ciało liczb zespolonych) to jest inaczej torus zespolony, czyli powierzchnia Riemanna genusu 1 (precel z jedną dziurą). Żeby to połączyć ze sobą trzeba wziąć dowolnie dwie niezależne liczby zespolone z,w i narysować siatkę Az+Bw, gdzie A,B są całkowite. Po zwinięciu tej siatki tak jak to podaje podręcznik topologii wzdłuż i wszerz dostajemy torus. Żeby teraz dostać z torusa typowe równanie krzywej eliptycznej (trzeciego stopnia y^2=x^3+ax+b, uproszczenia wielomianu wynikają z równoważności biwymiernych, czyli zgodności pomiędzy grupami punktów wymiernych, ciałami funkcji wymiernych itd.) trzeba napisać takie proste równanie różniczkowe z funkcją Pe Weierstrassa (patrz Wiki)
1a) Torusy to podstawa dla opisu dynamiki.
2) Krzywa eliptyczna to przykład kategorii abelowej, stąd bardzo łatwo zadaje się strukturę grupową (działanie binarne) na zbiorze punktów krzywej w szczególności na podzbiorze punktów wymiernych. Bez tak górnolotnych odniesień do kategorii trzeba po prostu zauważyć, że siatka czworokątna na płaszczyźnie zespolonej to jest po prostu grupa abelowa o dwóch generatorach (rozpinające siatkę liczby zespolone) izomorficzna ze zwykłą siatką kwadratową ZxZ (czyli krata punktów o współrzędnych całkowitych). Inna nazwa dla takiej kraty/siatki to Z-moduł. Działanie na krzywej eliptycznej nad R (liczby rzeczywiste) realizuje się metodą "przecinamy krzywą za pomocą prostej L i kolejne punkty przecięcia (z wielokrotnościami) spełniają zależność P+Q+R=0 (szczegóły w Wiki).
3) Związek krzywych eliptycznych z pierścieniami (dziedzinami, gdy nie mają dzielników zera) Dedekinda jest bardzo prosty i elegancki. Są dwa kluczowe przykłady dziedzin Dedekinda: a) R[X]/I, czyli pierścień wielomianów nad pierścieniem R (o współczynnikach z R) przez ideał I (ideał generowany przez skończony zbiór wielomianów); ideał, wcześniej liczba idealna, to nic innego jak uogólnienie "zbiór liczb całkowitych podzielnych przez n", bo suma liczb podzielnych przez n zawsze będzie podzielna przez n, będzie podgrupą Z. b) bierzemy ciało k i wielomiany dwóch zmiennych nad tym ciałem k[X,Y] i dzielimy to przez wielomian opisujący krzywą eliptyczną E(X,Y) = Y^2-X^3-aX-b. Pierścień reszt k[X,Y]/E(X,Y) jest dziedziną Dedekinda.
Z definicji dziedziny Dedekinda R ideały są skończenie generowane (R noetherowski), są to po prostu skończenie generowane jako R-moduły co widać z konstrukcji R[X]/(X^n+aX^{n-1}+...+c) widać, że X^n wyraża się przez X^{n-1},...,X,1, gdy przyrównamy wielomian do 0 (na tym polega to dzialenie, że wszystko, co dzieli się przez ten wielomian staje się zerem pierścienia ilorazowego)
Wniosek: wszystko czego dowiemy się o ciałach liczbowych, czyli rozszerzeniach o wszystkie ułamki pierścieni postaci R[X]/I, a zatem wszystko czego dowiemy się o ciele funkcji wymiernych na krzywych eliptycznych, czyli też o grupie punktów wymiernych na krzywej, odniesie się do dynamiki. |
|
|
jazgdyni
@Imć Waszeć
Imci - klasyczne pytanie dyletanta - dlaczego właśnie krzywe eliptyczne? Co jest w nich specjalnego? A nie, powiedzmy, hiperboliczne, czy po prostu kołowe?
Wdzięczny będę
Ps. Umysł dyletanta pracuje wyjątkowo nieliniowo. Właśnie jednocześnie zastanawiam się czy śluza ma coś wspólnego ze śluzem. |
|
|
Imć Waszeć
@Władysław Ludendorf: Technically, Moses was the first person in the world with tablet downloading data from the cloud. |
|
|
Imć Waszeć
Nieprawda. Niektóre zagadnienia dla pełnego poznania i zrozumienia wymagają tak wiele czasu, że czasu w młodości może zwyczajnie na to nie starczyć. Zwracam uwagę na fundamentalną różnicę pomiędzy "chodził na studiach na wykład X", a "potrafi zrobić wykład X". Prawda, że to nie to samo? No właśnie. Ktoś tu zarzucał, że wszyscy mówią nie na temat. Pozory, bo czymże jest ten temat, jeśli nie luźną dyskusją o naturze czasu i przestrzeni, czyli o wyprowadzaniu kosmologii z cząstek elementarnych, z mechaniki kwantowej. Pisałem o geometrii algebraicznej i krzywych eliptycznych nie bez kozery, albowiem jest to zagadnienie żywo dziś poruszane w teorii strun oraz bran. Wystarczy tylko spojrzeć na ten język, żeby od razu zrozumieć dlaczego młodość to nie wszystko, czego nam trzeba. Czy ktoś z młodych mógłby rozebrać dla sportu i eksperymentu poniższy tekst naukowy? 8]
1. http://cds.cern.ch/recor…
To może być bardzo interesujące doświadczenie, które uzmysłowi nam oraz młodzieży jak dużo czasu wymaga poznanie i dlaczego pajdokracja raczej szkodzi poznaniu ;)
"In this paper the problem of constructing spacetime from string theory is addressed in the context of D−brane physics. It is suggested that the knowledge of discrete configurations of D−branes is sufficient to reconstruct the motivic building blocks of certain Calabi-Yau varieties. The collections of D−branes involved have algebraic base points, leading to the notion of K−arithmetic D−crystals for algebraic number fields K. This idea can be tested for D0−branes in the framework of toroidal compactifications via the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer. For the special class of D0−crystals of Heegner type these conjectures can be interpreted as formulae that relate the canonical Neron-Tate height of the base points of the D−crystals to special values of the motivic L−function at the central point. In simple cases the knowledge of the D−crystals of Heegner type suffices to uniquely determine the geometry."
Dalej roz. 2.1 "Rational D−crystals on tori", gdzie mamy:
"The problem of understanding the rational points on abelian varieties in general, and of elliptic curves in particular, is a quite difficult one that has a long history. In the context of elliptic curves the first structural result is the theorem of Mordell, which says that the group of rational points E(Q) is finitely generated as E(Q) = Z^r × T(Q), where r is called the rank of the group (or elliptic curve) and T(Q) denotes the points of finite order. The torsion points can be determined algorithmically and the possible groups are known by a theorem of Mazur..." |
|
|
Kazimierz Koziorowski
to właśnie dzięki "kodyfikatorom z innej planety" możesz teraz rozgłaszać swoje dogłębne przemyślenia, które docierają do twoich wyimaginowanych adresatów z prędkością światła |
|
|
u2
Przecież musi się dorobić pracując w nadgodzinach dla firmy czy korporacji.
Syn znajomego pracował w banku, gdzie jak twierdził obracał milionami, ale cudzymi :-) |
|
|
Ptr
Patrząc na układ interferometru Mach-Zender widzimy ,że możemy rozdzielić tory fotonu , a następnie je ponownie skleić z dokladnością do fazy. Stosując uproszczoną logikę intuicyjną można przyjąć , że oba tory i wszystko w nich będzie symetryczne czasowo i przestrzennie. Odmienność MK od klasycznego świata polega na tym ,że FF interferują poza i przed kontaktem z otoczeniem, czyli z urządzeniem pomiarowym. W torach reagują na potencjały. a więc odbywa się ukryta ewolucja FF rozmieszczona przestrzennie na szerszy obszar i całość jest czuła na to co dzieje się w całym tym obszarze. Jak duch przepływający przez przestrzeń. |
|
|
u2
Przecież to co piszecie nie ma sensu. Kodujecie coś, co jak nic ma zaszkodzić ludzkości.
Mniej soli, cukru i białej mąki, a będzie dobrze.
Wbrew hasłu Wańkowicza cukier wcale nie krzepi, a sól jest cichym zabójcą serca i układu krążenia.
Prof. Dragan ponoć nigdy nie wypił kawy.
https://andrzejdragan.co…
He is leading a research group on Relativistic Quantum Information. Never tasted coffee. |
|
|
Władysław Ludendorf
Po przeczytaniu - niektórych po łebkach - wszystkich na tę chwilę 24 komentarzy, dochodzę do strasznego wniosku: wszyscy podpisani w tych komentarzach jesteście z innej planety. Przecież to co piszecie nie ma sensu. Kodujecie coś, co jak nic ma zaszkodzić ludzkości.
you made my day, dude :D |
|
|
Ptr
Naukę można byłoby uprawiać w młodości , gdyby była elementarna stabilnośc życiowa jakiej rządy liberalnej lewicy nie zapewniły. Bo przecież młody człowiek musi żyć z pracy własnych rąk (dla innych), jak twierdzili liberałowie. Przecież musi się dorobić pracując w nadgodzinach dla firmy czy korporacji.
Liczy się ilość. |
|
|
u2
Ps. Jeszcze jedna słuszna uwaga Profesora - naukę można popychać do przodu tylko poniżej czterdziestki. Potem to się tylko robi porządek
Spotkałem sie z podobną tezą jeszcze w PRL. Mówił o tym w wywiadzie pewien sportowiec, który awansował do finału olimpiady matematycznej na początku lat 70-tych ub. wieku.
Z tego co pamiętam to twierdził iż jeśli się nie wymyśli dynamitu do trzydziestki, to potem już się go nie wymyśli.
Jednak geriatria i gerontologia robią postępy. Średnia życia ludzkiego stopniowo się wydłuża, tylko w Rosji nadal jest tragicznie wśród mężczyzn. Dlatego 69-letni Putin jest tam ewenementem. Choć ponoć to się zmienia, zwłaszcza w Moskwie ludzie chcą żyć dłużej i zdrowiej :-) |
|
|
Ptr
No właśnie , przejście przez 2 szczeliny cząstki składającej się z kilkudziesięciu atomów np. C60 nadal wykazuje interferencję. Jak to można sobie wyobrazić ? |
|
|
Władysław Ludendorf
tego nie wiem, z tym, że zdaje się Einsteina są intuicje fizyczne odnośnie światła. Tego raczej nie można mu odmówić. Natomiast matematyka nie była jego domeną. W 1905 przyjął, że obserwator w spoczynku widzi zegar świetlny poruszającego się obserwatora spowolniony, ale przecież, poruszający się obserwator również widzi spowolnienie zegara. Einstein po prostu głośno, powiedziałbym odważnie, twierdził, że zegar poruszającego się obserwatora rzeczywiście tyka wolniej, a dla matematyków był to po prostu kolejny artefakt jak np. masa relatywistyczna. Wracając do wątku dopiero w 1908 Minkowski wprowadził swoją przestrzeń z metryką, do której stosuje się przekształcenie Poincarego i która porządkuje trochę problem zegara. Podobnie się ma najsłynniejszy wzór fizyki (nawet zależność na prędkość jest mniej popularna) E=mc^2. W 1907 Einstein wyprowadził go nawet bez STW (z STW wyprowadził zdaje się w 1906) po prostu trywialnie porównując uśredniony pęd fali elektromagnetycznej i pędu cząstki E/c = mc, gdy jeszcze nikt nie wiedział, że taki rozpad rzeczywiście występuje w przyrodzie (rozpad koanów zdaje się). Znowu w OTW intuicyjnie założył, że przyspieszenie nie różni się od oddziaływania grawitacji, co znowu nie jest do końca poprawne. No i w ostateczności, po odkryciu OTW, nie potrafił znaleźć rozwiązań własnych równań, począwszy od stałej kosmologicznej i skończywszy na czarnych dziurach. Jednym słowem sporo szczęścia i odwagi, której pewnie tyle by nie miał, gdyby był uznanym akademikiem w momencie ogłaszania swoich odkryć. (Zauważcie, że w późniejszym okresie zawsze z kimś pracował i bynajmniej nie był osobą wiodącą jak np. w statystyce Bosego-Einsteina czy mostów ERP). |
|
|
Władysław Ludendorf
tego nie wiem, z tym, że zdaje się Einsteina są intuicje fizyczne odnośnie światła. Tego raczej nie można mu odmówić. Natomiast matematyka nie była jego domeną. W 1905 przyjął, że obserwator w spoczynku widzi zegar świetlny poruszającego się obserwatora spowolniony, ale przecież, poruszający się obserwator również widzi spowolnienie zegara. Einstein po prostu głośno, powiedziałbym odważnie, twierdził, że zegar poruszającego się obserwatora rzeczywiście tyka wolniej, a dla matematyków był to po prostu kolejny artefakt jak np. masa relatywistyczna. Wracając do wątku dopiero w 1908 Minkowski wprowadził swoją przestrzeń z metryką, do której stosuje się przekształcenie Poincarego i która porządkuje trochę problem zegara. Podobnie się ma najsłynniejszy wzór fizyki (nawet zależność na prędkość jest mniej popularna) E=mc^2. W 1907 Einstein wyprowadził go nawet bez STW (z STW wyprowadził zdaje się w 1906) po prostu trywialnie porównując uśredniony pęd fali elektromagnetycznej i pędu cząstki E/c = mc, gdy jeszcze nikt nie wiedział, że taki rozpad rzeczywiście występuje w przyrodzie (rozpad koanów zdaje się). Znowu w OTW intuicyjnie założył, że przyspieszenie nie różni się od oddziaływania grawitacji, co znowu nie jest do końca poprawne. No i w ostateczności, po odkryciu OTW, nie potrafił znaleźć rozwiązań własnych równań, począwszy od stałej kosmologicznej i skończywszy na czarnych dziurach. Jednym słowem sporo szczęścia i odwagi, której pewnie tyle by nie miał, gdyby był uznanym akademikiem w momencie ogłaszania swoich odkryć. (Zauważcie, że w późniejszym okresie zawsze z kimś pracował i bynajmniej nie był osobą wiodącą jak np. w statystyce Bosego-Einsteina czy mostów ERP). |
|
|
Roz Sądek
Po przeczytaniu - niektórych po łebkach - wszystkich na tę chwilę 24 komentarzy, dochodzę do strasznego wniosku: wszyscy podpisani w tych komentarzach jesteście z innej planety. Przecież to co piszecie nie ma sensu. Kodujecie coś, co jak nic ma zaszkodzić ludzkości.
Na marginesie: w temacie powodu pęknięcia amerykańskiego Dzwonu Wolności pierwsze 1000 prac doktorskich napisano jeszcze w XIX w. Potem przyśpieszyło kolejne 1000 to już dwa dziesięciolecia wieku XX. Dziś można przyjąć, ze nie żyje na świecie żaden uznany fizyk i chemik, który nie napisałby opracowania z swoją tezą. A to tylko wycinek problemu: dwa, a jak sądzą niektórzy trzy razy tyle prac napisano jak ten dzwon skutecznie (!!!) naprawić. By dalej nie nudzić; trust mózgów kilku połączonych komisji (MIT, Stahford,... etc, a jakże) postanowił, że dzwon - wobec coraz bardziej nieczytelnych, obszernych, zagmatwanych i kuriozalnych diagnoz i ekspertyz, świadczących jednoznacznie o degrengoladzie i oderwaniu tak ważnych nauk od życia - pozostanie w stanie uszkodzonym. Zalecono też, że jeśli to możliwe, nie zlecać badań ani forsować prac na tym tematem.
Dzwon nie jest teoretyczny, ma raptem 200 lat z groszami, można było (już nie) pobierać próbki materiału oraz dokonywać dowolnych badań nieniszczących.
|
|
|
sake2020
@Władysław Ludendorf......Nic nie ujmując wielkiemu Einsteinowi należy wspomnieć,że jego sukcesy były głównie osiągnięciami jego o wiele zdolniejszej żony Milevy też matematyczki. Tyle że ona stała w cieniu |
|
|
Ptr
Całe myślenie o MK tkwi w rozkroku pomiędzy różnymi interpretacjami i nie ma tu jednoznaczności. Jest podstawowy dylemat gdzie jest granica pomiędzy ewolucją FF , a jej powiedzmy , kolapsem. I nikt tego nie jest pewny. Także prof. Dragan, bo rozważany jest wpływ grawitacji na wielotorowość FF.
|
