Przejdź do treści
Strona główna

menu-top1

  • Blogerzy
  • Komentarze
User account menu
  • Moje wpisy
  • Zaloguj

Nie matura, lecz chęć szczera

Izabela Brodacka Falzmann, 05.12.2020

Minister oświaty poinformował nas kilka dni temu, że tematy maturalne oraz tematy egzaminu ósmoklasistów będą w tym roku łatwiejsze i ograniczone ( cokolwiek miałoby to znaczyć ) o 30%. Ma być mniej zadań otwartych i zadania będą prostsze. Uczniowie odetchnęli z ulgą, zastanówmy się jednak co oznacza ta zmiana dla systemu oświaty i całego społeczeństwa.
Jeżeli matura będzie w istotny sposób łatwiejsza to do jednego miejsca na uczelni i w szkole średniej będzie pretendować więcej osób. Co gorsza z identycznymi wynikami.
Kiedyś rekrutacja na uczelnie odbywała się na podstawie egzaminów wstępnych. Poziom egzaminów, których tematy ustalała uczelnia był dostosowany do wymagań tej uczelni. Oczywiste jest, że inny poziom znajomości matematyki jest potrzebny do studiowania matematyki na UW a inny dla studiowania rolnictwa na SGGW nic nie ujmując tej uczelni. Ma ona po prostu inne cele i inne zadania. Stosowanie jako kryterium rekrutacyjnego konkursu matur (co nastąpiło po reformie oświaty)  spowodowało, że na wiele wydziałów dostawali się niewłaściwi kandydaci co generuje nie tylko problemy osobiste lecz  koszty społeczne, przede wszystkim finansowe. Obecnie konkurs uproszczonych matur problemy te tylko pogłębi. Wyobraźmy sobie, że aby dostać się na pewien wydział trzeba z danego przedmiotu zdobyć co najmniej 80%, na wydziale jest  50 miejsc a w skali kraju 500 osób osiągnęło ten sam wynik 85% . Kogo należy wybrać? Czy konieczne będzie przyznawanie dodatkowych punktów za pochodzenie? A może za wolontariat? Na przykład wyprowadzanie na spacer piesków ze schroniska. A może za właściwe poglądy polityczne? Takie metody były stosowane w niechlubnej przeszłości i wracają jak bumerang. Właściwe pochodzenie w USA to przynależność do czarnoskórych. Podobno filmy kandydujące do Oskara jako warunek wstępny mają obecnie udział w filmie przedstawiciela jakiejś rzekomo prześladowanej mniejszości -czarnoskórego, albo członka społeczności LGBT. Czarnoskórych w Polsce jest chyba zbyt mało, aby zagrażali naszym uczniom, ale zapisać się do jaczejki  LGBT może każdy, podobnie jak kiedyś aby dostać się na uprawniony wydział zapisywano się do ZMP. Historia rzeczywiście powtarza się jako farsa.
Partyjne kryteria przyjmowania na uczelnie, preferencyjne punkty za pochodzenie społeczne czyli dyskryminowanie młodzieży ze środowisk przedwojennej inteligencji oraz ziemiaństwa  zaowocowało samo powielaniem się marksistowskich elit naukawych. (Piszę złośliwie  naukawych  nie naukowych bo to co uprawiali choćby filozofowie trudno nazwać nauką). Filozof Kroński był zwolennikiem wbijania studentom marksizmu kolbą karabinu, jego uczniowie wbijali równie skutecznie swoim przykładem oraz perswazją. Kolejni filozofowie byli  zatem marksistami nie tyle z przekonania co ze zwykłego oportunizmu. Oni jednak uczyli , wychowywali i kształtowali następne pokolenia.  Wywodząc się z selekcji negatywnej stosowali te same zasady selekcji przy doborze swoich asystentów i współpracowników. Byli w pewnym sensie bardziej groźni niż Kroński gdyż wbijanie przekonań kolbą karabinu może budzić  protest natomiast wobec mętnych kryteriów doboru kadry naukowej większość społeczeństwa jest bezradna.
Wracając do naszych czasów. Regulamin przyjęć na wyższe uczelnie pozwala na podstawie wyników tego samego egzaminu maturalnego wielokrotnie kandydować na wybrany kierunek. Rocznik 2020 uprzywilejowany obniżeniem wymagań egzaminacyjnych będzie zatem miał handicap przez kilka kolejnych lat.
Pandemia w oczywisty sposób obniżyła poziom nauczania. Nauczanie online choć podobno bardzo nowoczesne ma wiele pułapek. Wiem co mówię bo prowadzę zajęcia online. Egzaminowanie online jest jeszcze bardziej problematyczne. Nikt nie przeszkodzi rodzicom ucznia zatrudnić korepetytora czy wujka do rozwiązywania testów. Nie ma sensu odwoływać się do uczciwości uczniów i ich rodziców. Rodzice wiedzą, że dzieci są źle uczone, że tracą czas, więc usiłują je ratować jak tylko mogą. Zostać  na drugi rok nauczania w systemie online to przecież absurdalne. Absurdalne byłoby również zrezygnowanie z bezpłatnych studiów na rzecz płatnych na o wiele gorszym poziomie.
Oczywiście można zażądać aby w czasie prac klasowych dzieci były na wizji  i w kontakcie głosowym, ale większość nauczycieli tego nie robi. Nie pilnują też prawdziwego uczestnictwa w zajęciach. Dzieciaki natychmiast po sprawdzeniu listy idą spać, jedzą śniadanie albo oglądają filmy w telefonie.  Rośnie pokolenie młodzieży źle uczonej, oszukującej przy egzaminach, imitującej pracę. Jak za komuny- nauczyciele udają, że uczą, a młodzież udaje że się uczy. „Sprawdzam” usłyszą od życia dopiero za kilka lat.
Można uważać, że pandemia to  kataklizm porównywalny z wojną i usprawiedliwia wprowadzanie praw wyjątkowych. Po II Wojnie Światowej prawnikami zostawali na przykład  ludzie po dwutygodniowym kursie prawa w tak zwanej Duraczówce. (  Centralna Szkoła Prawnicza im. Teodora Duracza w Warszawie to stalinowska szkoła prawnicza funkcjonująca w latach 1948–1953, utworzona zarządzeniem ministra sprawiedliwości z dnia 14 maja 1948). Z  konsekwencjami tego borykamy się do dziś dnia.  Wychowankowie Duraczówki kształtowali etos następnych pokoleń prawników. Na tym właśnie polega samo powielanie się elit.
Podobnie jak nad prawem, marksistowskie pomazanie ciąży nad wydziałami filozoficznymi i ogólnie rzecz biorąc nad całą humanistyką. W lepszej sytuacji są wydziały przyrodnicze i techniczne gdzie działa selekcja naturalna. Nie wszyscy są po  prostu zdolni do pracy naukowej w tym kierunku i nie pomogą tu żadne protekcje ani parytety. Trudniej jest, jak w filozofii czy socjologii,  pisać bzdury. Wiemy jednak dobrze, że można taką pracę imitować i wzajemnie przyznawać sobie granty na lasery, które nigdy nie zaświecą i zimne fuzje jądrowe  przeprowadzone w wannie. Bo poza talentem, pracowitością i szczęśliwymi zrządzeniami losu ważny jest etos zawodowy, czyli etos naukowy, który najłatwiej zniszczyć i najtrudniej odtworzyć.
 
  • Zaloguj lub zarejestruj się aby dodawać komentarze
  • Odsłony: 15395
Czesław2

Czesław2

06.12.2020 18:54

Dodane przez izabela w odpowiedzi na To polski paradoks, że

Miałem okazję parę lat temu skonfrontować wartość płatnych i bezpłatnych studiów. To, czego uczyli na płatnych, ja uczyłem się w technikum, a absolwenci płatnych nie byli w stanie ogarnąć.
Lech Makowiecki

Lech Makowiecki

05.12.2020 16:32

Pani Izabelo. Czy wszyscy muszą mieć matury? Nie ma nic gorszego, niż człowiek wykształcony ponad swoją inteligencję... PS Miałem szczęście być uczonym jeszcze przez przedwojennych nauczycieli. Poziom był bardzo dobry, zwłaszcza na kierunkach technicznych... Cóż, samą ideologią niewiele mostów czy okrętów da się zaprojektować...
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

05.12.2020 18:50

Dodane przez Lech Makowiecki w odpowiedzi na Pani Izabelo. Czy wszyscy

Oczywiście, że nie wszyscy. Inaczej nieuchronne jest obniżenie poziomu tych matur. Miejsce w społeczeństwie powinno być jednak dla wszystkich ludzi tych z maturą czy ze studiami i bez. Sama słyszałam jak przewodniczący CKE oświadczył. " Proszę państwa musimy poprawić wyniki matur przez obniżenie wymagań". To ten sam człowiek, profesor matematyki zresztą, który broniąc komisji przed słusznym zarzutem złego sformułowania zadania powiedział: "  każdy głupi mógł  się domyślić, że jest to wielomian trzeciego stopnia". Chodziło o to, że pokazano na rysunku fragment wykresu pewnego wielomianu. Zaznaczono trzy miejsca zerowe i punkt przecięcia z osią  Oy nie informując, że jest to wielomian właśnie 3 stopnia. Trzeba było znaleźć wzór tego wielomianu. Dobrzy uczniowie (nieliczni zresztą) napisali, że jest to niemożliwe i  musieli swoich racji bronić w sądzie, bo otrzymali 0 punktów. Reszta na zasadzie "każdy głupi" założyła bezprawnie stopień wielomianu. Przecież wielomian mógł mieć jeszcze poza rysunkiem 100 miejsc zerowych, albo mieć tylko trzy miejsca zerowe ale być i tak setnego  stopnia. Wszak wielomian n-tego stopnia ma jak wiadomo co najwyżej n  miejsc zerowych a nie dokładnie n miejsc zerowych. Nazwisko pana profesora przemilczę przez litość chrześcijańską.
Domyślny avatar

croatoan

05.12.2020 20:36

Dodane przez izabela w odpowiedzi na Oczywiście, że nie wszyscy.

Hm, dyrektorem CKE jest od siedmiu lat dr Marcin Smolik, anglista. Wcześniej - od lipca 2011, najpierw jako p.o. - pełnił tę funkcję Artur Gałęski, magister historii. O jakiego profesora matematyki chodzi?
Imć Waszeć

Dark Regis

05.12.2020 22:11

Dodane przez izabela w odpowiedzi na Oczywiście, że nie wszyscy.

Jeżeli są tylko trzy miejsca przecięcia wykresu wielomianu z osią Ox i w każdym wykres ten przechodzi na drugą stronę, to wielomian nie może być stopnia 100. Dowód polega na tym, że mamy jakieś trzy pierwiastki nieparzystego stopnia, czyli do stu brakuje również nieparzystej liczby pierwiastków, a taki wielomian nieparzystego stopnia ma zawsze pierwiastek rzeczywisty: (x-a)^k*(x-b)^l*(x-c)^m*W(x)=0, k,l,m nieparzyste i k+l+m+st(W)=100. Po prostu z jednej strony wykres W(x) ucieka do plus, zaś z drugiej do minus nieskończoności. Gdyby jeden z pierwiastków był parzystego stopnia, czyli na wykresie garb dotykałby osi Ox, to wtedy tak. ;)
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

06.12.2020 00:17

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Jeżeli są tylko trzy miejsca

Tak jeden był podwójny.
NASZ_HENRY

NASZ_HENRY

05.12.2020 17:43

Prawo Henry'ego:
Selekcja naturalna nie działa jak selekcji lustracyjnej brakuje ☺
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

05.12.2020 18:52

Dodane przez NASZ_HENRY w odpowiedzi na Prawo Henry'ego:

Będę powoływać się na to prawo oczywiście podając autora.
sake3

sake2020

05.12.2020 19:51

Jak widzę w kwestii edukacji zaczynamy się zgadzać z rynsztokową Lempart która razem ze swoją swiatłą Radą Konsultacyjną usiłuje przejąć szkolnictwo.W jej projekcie też jest odstąpienie od matur,na razie tylko z matematyki ale z pewnością za tym pójdą i dalsze ,,odstąpienia''.
izabela

Izabela Brodacka Falzmann

05.12.2020 20:16

Dodane przez sake3 w odpowiedzi na Jak widzę w kwestii edukacji

Nie jestem za odstąpieniem od matur w szczególności z matematyki. Powszechna dyscalculia jest własnie rezultatem odstąpienia od matury z matematyki na 20 lat.
wielkopolskizdzichu

wielkopolskizdzichu

06.12.2020 00:39

Dodane przez izabela w odpowiedzi na Nie jestem za odstąpieniem od

Powszechna dyscalculia wraz z brakiem znajomości podstawowych związków przyczynowo skutkowych - przykład to nauczanie historii jako zbioru dat i nazwisk - jest skarbem dla każdej ekipy przejmującej władzę w Polsce.
Roz Sądek

Roz Sądek

06.12.2020 00:16

Należy dokonać resetu i zacząć wszystko od nowa. Żadne z świadectw, czy to maturalne, czy ukończenia studiów nie świadczy o niczym innym, jak o spędzeniu określonego limitu czasu w szkole czy na uczelni. Dopóki państwo jest hojne i zatrudnia coraz to nowych absolwentów na podstawie tych papierów, to produkcja magistrów od niczego, zatrudnianych w niezliczonej ilości budżetowych instytucji, tysiącach dziwnych instytytów i jeszcze dziwniejszych urzędów, ma się dobrze. Na marginesie, niewiele jest uczelni technicznych nie oferujących mile brzmiących kierunków socjologicznych! W przemyśle, czyli tzw. produkcji, sprawy weryfikacji wykształcenia wyglądają znacznie lepiej, a w sektorze heh prywatnym prawie modelowo. Tam dyplom uczelni  jest ewentualnym dodatkiem do zawodowych kursów i kwalifikacji zdobywanych poza ministerialnym szkolnictwem. Dopóki niedouczeni, a nagradzani maturami i dyplomami będą znajdowali zatrudnienie, nie pomogą żadne połowiczne reformy.
sake3

sake2020

06.12.2020 11:18

Dodane przez Roz Sądek w odpowiedzi na Należy dokonać resetu i

@Roz Sądek.....To na jakiej innej niż świadectwo maturalne,dyplom,ukończone kursy podstawie Pan jako szef przyjąłby pracownika ?
Roz Sądek

Roz Sądek

06.12.2020 19:05

Dodane przez sake3 w odpowiedzi na @Roz Sądek.....To na jakiej

Świadectwo ukończenia uczelni to minimum, dokument niezbędny pozwalający przyjąć podanie pracownika. Tak jak dowód osobisty. Wszyscy dorośli te dyplomy mają, lub będą za chwilę mieć, więc wymóg jest formalny. Kwalifikacje zawodowe zdobywa się (udokumentowaną) praktyką, i zawodowymi kursami. Kursami specjalistycznymi predysponującymi pracownika na stanowisko na jakie się ubiega, zakończonymi nie dyplomami uczestnictwa, a egzaminami potwierdzającymi uzyskanie zawodowych kwalifikacji. Takie wymogi są oczywiście nie do postawienia przed absolwentami tzw. społeczno-politycznych.
Marek1taki

Anonymous

05.12.2020 22:25

Mogliby z łaski swojej dorzucić matury zwyczajne. W odróżnieniu od nadzwyczajnych pandemicznych.
A dlaczego maja być obniżone a nie np. podwyższone kryteria matur to niewiadoma. Było więcej czasu na przygotowanie się bo był zakaz wychodzenia z domu.
sake3

sake2020

06.12.2020 10:57

Dodane przez Marek1taki w odpowiedzi na Mogliby z łaski swojej

@Marek1taki.....Co tu nawet mówić o kryteriach podwyższonych czy obniżonych.Jakie mają nawet być kiedy przyszli maturzyści zamiast opanowywania czy powtórki materiału wola czas spędzac na ulicznych demonstracjach rycząc,niszcząc symbole religijne,atakując kościoły,bluzgać na rząd? Jak do matury mają stanąć pannienki które z takim plomieniem w oczach histerycznie darły się do mikrofonów z radości,że dokonały aborcji i że jest to wspaniałe uczucie?Miałyby wkuwać w domach twierdzenie Pitagorasa,gramatykę czy inne nudy kiedy mają radosny seks do wyboru?Pan to chyba nigdy nie był mlody.
Marek1taki

Anonymous

06.12.2020 16:22

Dodane przez sake3 w odpowiedzi na @Marek1taki.....Co tu nawet

Młody nie ale za to pilny też nie.
Imć Waszeć

Dark Regis

06.12.2020 21:25

Dodane przez sake3 w odpowiedzi na @Marek1taki.....Co tu nawet

"Twierdzeń Pitagorasa" się nie wkuwa, tylko się je obserwuje. Jeśli ktoś ich nie widzi wokół siebie, to znaczy, że ma mocno zaburzoną percepcję, a nie że za mało kuje. Podobnie jest z wieloma innymi twierdzeniami matematyki. Na przykład jeśli ja nie rozumiem o czym mówi jakieś twierdzenie z zaawansowanej teorii grup lub pierścieni, to nie znaczy wcale, że nie chciało mi się go wykuć na pamięć i więcej kucia załatwi sprawę, tylko że po prostu nie rozumiem tematu. Kiedyś tu mówiłem, że aby samemu sobie udowodnić, że się coś pojęło, należy spróbować o tym opowiedzieć "innym" i sprawdzić, czy zrozumieją. Ci "inni" to np. ja sam i paru kolesi, którzy kumają bazę. Reszta spowoduje tylko zafałszowanie wyników eksperymentu ;) Klasyczny przykład to znajdowanie pierwiastków wielomianów. Tutaj co jeden to lepszy (mówię o nauczycielach i innych magistrach), ale nikt z nich nawet nie ślizga się w pobliżu tematu zasadniczego. W takim gronie faktycznie Galois to geniusz tak kompletnie niezrozumiany, że aż czarodziej. Pokrótce zagaję temat, żeby nie było że zmyślam: 1) Skąd się biorą wzory Viete'a? Z obserwacji rzeczywistości i z wyciągania wniosków, a nie z wkuwania twierdzeń. Jeżeli wiemy, że (w liczbach zespolonych) wszystkie wielomiany mają tyle pierwiastków ile wynosi najwyższa potęga przy iksie, czyli dla wielomianu stopnia n (powiedzmy, że przy najwyższej potędze jest 1, bo jak nie, to przez to podzielimy współczynniki) mamy n pierwiastków, to znaczy że da się toto zapisać tak x^n+a[1]x^(n-1)+...+a[n] = (x-p[1])(x-p[2])...(x-p[n]), czyli jakieś (x+a)(x+b)...(x+c). Widać już? Tak jest, to jest zwykła kombinatoryka. Aby to wymnożyć, z każdego pudełka (nawiasu) muszę wybrać po jednym elemencie i albo to będzie x albo jakiś a,b,...c (czyli -p[j]). Dlatego mogę na jeden sposób wybrać n iksów i mam x^n, potem o jeden iks mniej x^(n-1) i muszę coś dodać, a mam n-możliwości (pudełek) w efekcie dostaję przy x^(n-1) sumę a+b+...+c, (w oryginale jeszcze minusy -(p[1]+p[2]+...+p[n])). Przy x^(n-2) będzie stał wynik dopełniania wyboru przez dwa nieiksy, czyli ab+ac+...+zc (czyli minusy się zniosą). Przy x^k uzupełniam k iksów wyborami n-k nieiksów itd. przy czym jeśli n-k będzie parzyste, to minusy się zniosą w mnożeniach (czyli co drugi raz), a na końcu będzie brak iksów i ab...c pomnożenie wszystkiego, z minusem jeśli nieparzysta liczba czynników. To są właśnie mityczne wzory Viete'a i co tu kuć? Ja nie widzę potrzeby. 2) Dalej wzory Viete'a sugerują, że współczynniki wielomianu są pewnymi funkcjami (wielomianami) symetrycznymi pierwiastków. Po prostu jak je poprzestawiamy albo zamienimy miejscami, to wynik zawsze będzie taki sam. To jest początek rozumienia idei Galois. 3) Rodzi się naturalne pytanie, czy odwrotnie też tak można. Tzn. czy pierwiastki w jakiś regularny sposób zależą od współczynników i dostajemy blachę w twarz. NIE! Tylko dla ogólnych wielomianów do stopnia 4 włącznie da się coś zrobić, czyli opisać pierwiastki za pomocą współczynników.
Imć Waszeć

Dark Regis

08.12.2020 19:28

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na "Twierdzeń Pitagorasa" się

4) Z tym, że już dla wielomianów trzeciego stopnia można trafić na przypadek, gdy wartości pierwiastków zapisują się w zależności od współczynników za pomocą operacji arytmetycznych i pierwiastkowania (drugiego i trzeciego stopnia), ALE z użyciem liczb zespolonych. O tak np. (x^3+6x^2+x-21=0, trzeba kliknąć "Exact form"): https://www.wolframalpha… 5) A co z wyższymi stopniami? Jak powiedziałem niektóre z wielomianów wyższych stopni mają pierwiastki dające się zapisać za pomocą operacji arytmetycznych na współczynnikach wielomianu, zaś inne nie. To będzie przykład tendencyjny, ale zilustruje on moje słowa. Biorę wielomian piątego stopnia x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 liczę jego wartość dla jakiegoś całkowitego m; np. m=2, 2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=32+16+8+4+2+1=63 i mam taki wielomian x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=63 albo inaczej x^5+x^4+x^3+x^2+x-62=0. Liczę i mam piękne formy pierwiastków (w tym x0=2, bo tak założyłem): https://www.wolframalpha… A nawet takie coś x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=m^5+m^4+m^3+m^2+m+1: https://www.wolframalpha… Wygląda to jak z horroru, ale to dokładna postać pierwiastków pewnej szczególnej rodziny wielomianów piątego stopnia. 6) Wreszcie najważniejsze. Pierwiastki te zależą liniowo od pierwiastków wielomianu x^n+1=0, które nazywamy "pierwiastkami n-tego stopnia z jedynki". One właśnie mogą nie dać się wyrażać za pomocą arytmetyki na współczynnikach, ale nie znaczy to, że nie da się wyrazić tej zależności liniowej on nich. Wróćmy do przykładu z m=2 i piątym stopniem. Na obrazku jest taki pięciokąt (na płaszczyźnie zespolonej). Wróćmy teraz jeszcze do trzeciego stopnia np.: https://www.wolframalpha… Widać wyraźnie, że gdy ten rower z pierwiastkami oznaczę A, to postać pierwiastków jest taka: x0=-1/3r-1/3(2u/A)+1/3(Av), gdzie r jest rzeczywistym pierwiastkiem 3-stopnia z 1 (=1), zaś za u i v podstawiamy 1,1, albo (-1-sqrt(3))/2,(-1+sqrt(3))/2 albo odwrotnie i są to dwa zespolone pierwiastki 3-stopnia z 1 (metoda Lagrange'a). 7) Tu jest świetny artykuł o tym: https://digitalcommons.u…
Marek1taki

Anonymous

06.12.2020 23:02

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na "Twierdzeń Pitagorasa" się

@Imć Waszeć Zrozumienie bez wkłuwania twierdzeń matematycznych to przerobiłem w VII klasie w ten sposób, że dostałem trzy pały z matmy pod rząd i przestałem opowiadać twierdzenia własnymi słowami :-) Ale to nie dlatego jestem z matmy noga, to dopiero w liceum.
Imć Waszeć

Dark Regis

07.12.2020 15:20

Dodane przez Marek1taki w odpowiedzi na @Imć Waszeć Zrozumienie bez

W podstawówce miałem taką nauczycielkę, która robiła zastępstwa za trzy inne, chore w tym czasie na jakąś grypę. Każda lekcja z paru przedmiotów była więc taka sama. Pani przychodziła do klasy, otwierała podręcznik oraz dziennik, przydzielała każdemu uczniowi jednakowej długości fragment tekstu do wykucia na pamięć, a potem wychodziła. Po jakimś czasie wracała odpytywać wybrane ofiary swoich metod "nauczania". Oczywiście też nie można było tego tekstu opowiedzieć własnymi słowami. Stąd wiem, że kobiety nauczycielki, zwłaszcza te młode wyszkolone w późnej komunie, wręcz celują w takich "metodach" "nauki". Nie jest to do końca złe, jeśli ktoś chce sobie poprawić i powiększyć pamięć, ale kompletnie nie ma nic wspólnego z przyswajaniem informacji ani wiedzy, co jest głównym celem nauczania. Mam właśnie przed nosem bardzo ciekawą książkę z problemami kombinatorycznymi (wypadła z szafy przy sprzątaniu;), czyli takimi matematycznymi rebusami. Proszę spróbować, będzie w ludzkim języku :)))) 1) Rysujemy sobie n kropek na kartce i łączymy je kreskami. Na ile sposobów można tak połączyć te kropki, żeby z każdej była droga do każdej innej i nie było pętli (fachowo chodzi o drzewa)? 2) Ile jest tam istotnie różnych drzew, czyli takich, których nie da się na siebie nałożyć przez przestawienie kropek (fachowo to permutacje)? 3) Jeżeli kropki te połączymy w kółko, czyli jak w naszyjniku, a następnie pomalujemy dwoma kolorami, to ile otrzymamy różnych wzorców naszyjnika, tj. niedających się na siebie nałożyć za pomocą obracania i odwracania na drugą stronę? 4) A ile ich będzie dla trzech kolorów? 5) A teraz dla odmiany mamy n kółek wyciętych z papieru, które są podzielone na cztery sektory, a te sektory pomalowane za pomocą dwóch kolorów. Ile będzie można utworzyć z nich różnych szlaczków, jeśli uznamy dwa szlaczki za identyczne w przypadku wystąpienia na każdym kolejnym miejscu w nich koła z kolorowaniem dającym się nałożyć po obróceniu? 6) A ile będzie można utworzyć z nich różnych naszyjników? 7) Mamy stos cegieł o wymiarach 2x1x1. Ile można zbudować z nich różnych słupków o wysokości k i podstawie 2x2? 8) A ile słupków o wysokości k i podstawie 3x3? Miłej zabawy na Święta życzę :))))
Marek1taki

Anonymous

07.12.2020 19:29

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na W podstawówce miałem taka

Pokuta jakaś czy co? Zacznę od łatwiejszych żeby się obwody nie przegrzały.
7. n cegieł dzielimy przez 2 cegły na warstwę i przez liczbę k słupków, czyli n/2k
8. n/4,5k ale jakby dać 4 cegły na obwodzie i wstawić zbrojenie i zalać betonem to wyszłyby mocniejsze słupki.
Pozdrawiam
Imć Waszeć

Dark Regis

07.12.2020 21:24

Dodane przez Marek1taki w odpowiedzi na Pokuta jakaś czy co? Zacznę

7. To zależy od tego, czy rozważamy układy, które są identyczne po spojrzeniu na słupek z innej strony (obroty). Jeśli nie uwzględniamy obrotów, to dla k=1 mamy 2 układy cegieł, ale dla k=2 mamy już 4 z cegłami leżącymi poziomo i 5 gdy któreś z cegieł są pionowo, razem 9. Po uwzględnieniu obrotów dla k=1 mamy tylko jedną możliwość, a dla k=2 aż 4. Dla k=3 trzeba w obu przypadkach skonstruować krok dla rekurencji, bo inaczej zadanie nas zje z pieczarkami na miękko ;)) Tak więc zła odpowiedź. 8) W przypadku 8 nie możemy się tak bawić, bo co drugie k czyli nieparzyste, nie ma żadnego układu, bo jedną cegłę musielibyśmy przepołowić. Od razu musimy budować rekurencje i to aż dla dwóch przypadków: parzystego k i "pseudosłupka" (z jedną cegłą wystającą w górę) przy nieparzystym k, bo inaczej wzór nas porazi bazyliszkiem tak, że proszę siadać ;))) Sposób na podobne zadanie jest podany w książce Donalda Knutha "Matematyka konkretna". Jak widać na chłopski rozum można rozwiązać przerażająco mało problemów geometrycznych, nieprawdaż? :)))) Sytuacja zmienia się, jeśli jesteśmy inżynierem, który ma w taki sposób zaprojektować sposób wypełnienia kontenera, magazynu, albo wycinania kształtów z minimalizacją liczby odpadów. Podobnie projektuje się elektronikę, np. ścieżki na płycie głównej komputera, korzystając z różnych udogodnień kombinatoryki. Życie nie jest lekkie, dlatego Azjaci są już daleko przed nami w te klocki i wysyłają sondy na planetoidy, gdy my tymczasem opracowujemy dopiero wzory jakichś płciowo neutralnych podpasek. I tak właśnie kończy się nasza "cywilizacja", a nie że nas jakieś tam szubrawce nie lubią :]
Marek1taki

Anonymous

07.12.2020 23:26

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na 7. To zależy od tego, czy

No mówiłem, że dziurę lepiej zalać betonem zamiast ciąć cegłę na pół ;-)
Co do upadku cywilizacji to konkurencyjność technologiczną, nie tylko względem Azjatów, widzimy po tym co kupujemy a co sprzedajemy.
Bezpośredni problem cywilizacyjny jest w obrębie cywilizacji zwanej dawniej cywilizacją białego człowieka: to konfrontacja z cywilizacją kłamstwa i śmierci. W tej konfrontacji nie ma co wyliczać przysłowiowej już sztywności ogórka. Trzeba ją mieć.
Imć Waszeć

Dark Regis

08.12.2020 11:55

Dodane przez Marek1taki w odpowiedzi na No mówiłem, że dziurę lepiej

No dokładnie. Ale problem z cywilizacją kłamstwa (reklamy, ściemy, manipulacji) i śmierci jest też związany z jeszcze starszym aktem mieszania się cywilizacji. Dlatego właśnie niektórzy sprawnie zauważyli, że jest to jakoś powiązane z działaniem pasożyta w naszej cywilizacji (nie definiując oczywiście z pewnych względów dokładnie czym on jest). Współcześnie efekty działania pasożytów nowych dla organizmu naszej cywilizacji obserwujemy na przykładzie UK, Francji, Belgii, Austrii, Hiszpanii, Włoch, Szwecji czy Niemiec. Tasiemiec uzbrojony terroryzmu sięga po wszystko co ma pod ręką - od kozika do obierania kartofli, którym podrzyna gardła, do wielotonowego TIR-a, robiącego sałatkę z ludzi na deptakach - żeby silnie zaznaczyć swoją obecność i sprowokować tym wydzielanie socjalowej słodkiej spadzi, którą chłepce. Dlatego właśnie warto obserwować Azjatów, bo wygląda, że oni sobie świetnie poradzili z pasożytami różnego rodzaju (także europejskim) i dalej robią swoje i po swojemu. Co do tego betonu, to jest to już metoda na skrajną rozpacz ;) Trzeba walczyć z problemami, podobnie jak z cywilizacyjnymi pasożytami, a nie się im poddawać. Dalej w przypadku 7) idzie to tak: k=3, mamy trzy przypadki (najpierw bez utożsamiania przy obracaniu): a) 3 różne warstwy cegieł, dające 8 możliwości (wszystkie cegły w jednym kierunku i 3 układy, gdy jedna z warstw jest w innym, podwojone ze względu na dwie orientacje tej warstwy pojedynczej); b) dwie różne warstwy cegieł k="2+1" i k="1+2", gdzie w tej "2" są tylko układy z jakąś cegłą pionową co daje 2*2*(4+1)=20 układów (pierwsze 2 wyjaśniłem, drugie 2 to orientacja warstwy pojedynczej, w nawiasie 1 odpowiada wszystkim 4-em cegłom w pionie); c) nie ma żadnych warstw, bo pionowe cegły łączą je - możliwe jest tylko łączenie parami po 2 cegły pionowe, więc mamy znów 4 przypadki. Widać, że a) jest szczególnym przypadkiem b) i można by to połączyć. Te same wyliczenia przy nieodróżnianiu obróconych układów dają odpowiednio a) 4, b) 2*(1+1)=4, c) 1. Przy k=4 rozważamy przypadki a) 4 pojedynczych warstw, b) 3 warstw "2+1+1" (albo "1+2+1", "1+1+2"), c) 2 warstw "2+2", d) 2 warstwy "3+1" lub 1+3, e) warstwa wysokości 4. Daje to odpowiednio (bez utożsamiania obróconych układów|z utożsamianiem): a) 2^4|2^3 (wszystkie w jedną stronę daje 2|1 u., jedna w inną daje 2*4|4, dwie w inną daje 2*3|3); b) 3 razy liczba możliwości dla układu warstw "1+1+2" (bo podwójna warstwa może być na trzech pozycjach), czyli 3*2*2*(4+1)|3*2*(1+1); c) .... (dokończyć rozumowanie jako zadanie domowe ;) Widać już nawet ogólną regułę, gdzie a) dla k pojedynczych warstw mamy 2^k|2^(k-1) możliwości; b) jednej warstwy podwójnej i (k-2) pojedynczych (k-1)*2^(k-2)*(4+1)|(k-1)*2^(k-3)*(1+1), c) .... Proste? :D

Stronicowanie

  • Pierwsza strona
  • Poprzednia strona
  • Wszyscy 1
  • Wszyscy 2
  • Wszyscy 3
  • Następna strona
  • Ostatnia strona
Izabela Brodacka Falzmann
Nazwa bloga:
Blog autorski

Statystyka blogera

Liczba wpisów: 1, 035
Liczba wyświetleń: 7,668,084
Liczba komentarzy: 20,764

Ostatnie wpisy blogera

  • Kto i w jakim celu propaguje pogańskie zwyczaje Halloween?
  • Rude Prawo
  • Skąd się biorą politycy?

Moje ostatnie komentarze

  • @ Lala To Pani też nie uważa ich za Polaków? Oj nieładnie. Oni uważali się sami za Polaków pochodzenia żydowskiego a nie za Żydów przypadkiem osiadłych w Polsce. Brandwajn choć przyjechał na…
  • @ LalaWarto tu przypomnieć osoby wybitne, które wyjechały do Izraela i tam tworzyły kulturę . Czy ktoś dziś pamięta taką postać jak Rachmiel Brandwajn. Wspaniałego znawcę literatury francuskiej. Na…
  • @ LalaJak to nie było? A emigranci po 68 roku? Czy zaprzecza Pani, że tworzyli kulturę?

Najpopularniejsze wpisy blogera

  • Upadek edukacji. Tym razem piszę jako fachowiec.
  • Historia pewnej kamienicy
  • Śpioszki rozmiaru XXXL

Ostatnio komentowane

  • Marcin Niewalda, Szanowna Pani IzabeloJestem na tropie genealogi Małyszczyckich i Płaskowickich z Widybora i okolic. Był tam Konstanty Płakowskicki - zesłany na Sybir za udział w Powstaniu Styczniowym. Czy Pani…
  • Izabela Brodacka Falzmann, @ Lala To Pani też nie uważa ich za Polaków? Oj nieładnie. Oni uważali się sami za Polaków pochodzenia żydowskiego a nie za Żydów przypadkiem osiadłych w Polsce. Brandwajn choć przyjechał na…
  • lala, pięknie, że Pani pamięta o tych, których wygnano i pozbawiono obywatelstwa - jednak całkowicie nie zrozumiała Pani tego, co napisałam;moja uwaga dotyczyła faktu banalnego - to nie Polacy…

Wszystkie prawa zastrzeżone © 2008 - 2025, naszeblogi.pl

Strefa Wolnego Słowa: niezalezna.pl | gazetapolska.pl | panstwo.net | vod.gazetapolska.pl | naszeblogi.pl | gpcodziennie.pl | tvrepublika.pl | albicla.com

Nasza strona używa cookies czyli po polsku ciasteczek. Do czego są one potrzebne może Pan/i dowiedzieć się tu. Korzystając ze strony wyraża Pan/i zgodę na używanie ciasteczek (cookies), zgodnie z aktualnymi ustawieniami Pana/i przeglądarki. Jeśli chce Pan/i, może Pan/i zmienić ustawienia w swojej przeglądarce tak aby nie pobierała ona ciasteczek. | Polityka Prywatności

Footer

  • Kontakt
  • Nasze zasady
  • Ciasteczka "cookies"
  • Polityka prywatności