Bóg i DNA

Naprawdę piękną dyskusję mieliśmy na blogu Ryszarda Surmacza. [1] Aż się prosi, by kontynuować, albo mądrze podsumować.
 
To dyskusja o tym, czy postęp nauki prowadzi do zaprzeczenia istnienia Boga. Nie bogów tylko Boga Ojca – Kreatora i Twórcy Wielkiego Projektu – nas samych i Wszechświata.

 
Stephen Hawking, postać tragiczna – genialna i rozpaczliwa, w swojej pysze i próżności, jakby za mało mu było szacunku i podziwu, jakim darzy go cały naukowy świat, a opinia publiczna określiła go największym naukowcem przełomu wieków, poważył się raz na zawsze wykreślić Boga z ludzkich myśli, posługując się nauką, jako katowskim toporem.
Niestety, w tym końcowym etapie życia, zabrakło mu już tej błyskotliwości i fantazji, jaką prezentował, gdy pokazał światu teorię Wielkiego Wybuchu, lub Czarne dziury.
I błąd już na wstępie – stwierdził, że filozofia jest martwa. A potem, jak gdyby nigdy nic, przez całą książkę snuje filozoficzne rozważania. Chyba już mu się miesza, co jest filozofią, a co nauką. Ta pierwsza głównie się pyta – dlaczego? A nauka głównie – jak?
I to filozofia w pewnym sensie wymyśliła logikę i uczyniła jej prawa warunkiem absolutnie koniecznym w poważnym rozumowaniu.
 
Nie wgłębiając się w szczegóły, rekapitulując – Hawking stwierdził, że Bóg jest niepotrzebny, bo coś może powstać z niczego.
Fajne, prawda?
 
Odrzucając na bok rozfanatyzowanych ateistów, co wg. mnie jest poważnym zaburzeniem umysłowym, wobec poważnych i uczciwych naukowców, głównie matematyków, fizyków i biologów, Stephen Hawking nie dość, że się skompromitował i ośmieszył, to na dodatek uczynił poważne szkody nauce. Zwykli ludzie są dosyć podejrzliwi wobec nauki, choć rozwój techniki powinien wskazywać na inną postawę.
Nie dość, że wielu naukowców wymyśla różne bzdury, albo ci "kupieni", na zamówienie polityków, czy korporacji potwierdzają kłamstwa i bzdurne teorie, to mimo tego, prestiż i autorytet tej "poważnej" nauki też musi na tym ucierpieć.
 
Po co właściwie podejmować walkę z wiarą miliardów ludzi i z Bogiem? To objaw jakiejś obsesji. Emocjonalnych i psychicznych zawirowań. Ci wojujący ateiści nie są w stanie znieść myśli, że istnieje Istota Wyższa, potężna i wszechmocna, którym cała ludzkość i cały wszechświat, zawdzięczają wszystko. Także wolną wolę i swobodę myślenia.
 
Przytoczę tylko niewielki fragment rozmyślań i argumentacji matematyka i filozofa Johna C. Lennoxa. [2]
 
Już sam fakt, że zdolni jesteśmy do racjonalnego myślenia, stanowi bez wątpienia jakąś wskazówkę [ że musi istnieć Bóg – Kreator. przyp. jk]. Nie kieruje ona naszego wzroku w dół, ku przypadkowi i konieczności, lecz w górę, w stronę inteligentnego źródła tej zdolności. Żyjemy w epoce informacji i wiemy doskonale, że informacja o charakterze językowym wiąże się ściśle z inteligencją. Wystarczy na przykład, że zobaczymy na piasku napisane nasze imię, by domyślić się, że musiał to zrobić ktoś obdarzony inteligencją. O ileż bardziej prawdopodobne jest istnienie inteligentnego Stwórcy, kryjącego się za ludzkim DNA będącym ogromną biologiczną bazą danych, składającą się z nie mniej niż trzech i pół miliarda "liter", a zarazem najdłuższym, jak dotąd odkrytym "słowem"?
 
Czyż to nie poruszające? Stwierdzamy, że ktoś musiał być inteligentny, by na piasku patykiem napisać, albo wystukać na komputerze hasło – słowo – kod "Janusz", albo, niech będzie, "Grażyna"... zaledwie sześć, czy siedem liter.
 
Jeżeli tak, to z jaką inteligencją mamy do czynienia, gdy mamy kod – słowo, zawierające około 3 500 000 000 liter, a na dodatek takie, w którym ukryta jest tajemnica życia.
Co ja piszę – zawierające mnóstwo tajemnic, całej, tak zwanej Natury.
 
Znamy jakieś mądrzejsze słowo?
 
 
**********
 
@Imć Waszeć
 
Będę wdzięczny, gdy Waszmości swym matematycznym okiem i logicznym rozumem, popatrzy na poniższe rozumowanie i oceni – prawda to, czy fałsz.
 
Naukowi ateiści, jak Francis Crick (co ciekawe, akurat noblista od DNA) i Stephen Hawking, by mieć oręż do tego swojego ateizmu, opierają wszystko na hipotezie, że Wszechświat to zamknięty układ przyczynowo skutkowy. Jak najbardziej mają do tego prawo. Tak jak ja i wszyscy chrześcijanie, po rozważeniu i namyśle, mamy prawo twierdzić, że to bzdura.
 
Co więcej, my, wszyscy chrześcijanie wierzący w swego Stwórcę, nawet nie zdając sobie z tego sprawy, jesteśmy święcie przekonani, że Wszechświat i my, wszystkie istoty, istniejemy jako układ otwarty. To oznacza, że jest możliwa ingerencja sił i mocy, istniejących poza układem.
Filozoficznie oznacza to transcendencję, czyli istnienie bytu absolutnego poza naszą rzeczywistością.
Wywodzi to się z kultury hellenistycznej, a intensywnie zajmował się tym Emmanuel Kant.
 
Co to może oznaczać matematycznie? Nie wiem. Choć czuję, że mieści się w zasobach współczesnych matematycznych teorii.
 
Rozważając całą naszą rzeczywistość, ateiści mają podejście skrajnie naturalistyczne, gdzie aksjomatem jest twierdzenie, że przyroda jest wszystkim co istnieje i że nie ma nikogo i niczego poza przyrodą zdolnego czasami interweniować w jej bieg. Tylko, że ten aksjomat nie jest wynikiem dociekań naukowych, tylko ateistycznego światopoglądu.
Istotne tutaj jest ich twierdzenie, iż przyroda ma charakter jednorodny i że prawa przyrody nie znają żadnych wyjątków.
Tylko mamy problem. To znaczy, ateiści mają go. Jednorodność działania przyrody, zwana zasadą indukcji, na której opiera się większość argumentacji w nauce, jest niemożliwa do udowodnienia.
 
Jeszcze jedna uwaga odnośnie aksjomatu, iż natura Wszechświata ma charakter jednorodny i jej prawa nie znają żadnych wyjątków.
Dlaczego więc Hawkins milczy w tym temacie o Czarnych Dziurach, od których jest przecież najlepszym specjalistą. Woli je przemilczeć, gdy nie pasuje mu do obrazu, w którym nie ma miejsca dla Boga?
No i jeszcze mamy w kosmosie, tę paskudną Czarną Materię, o której praktycznie nic nie wiemy. Więc jak mieć przekonanie, lub nawet pewność ateisty, że tam obowiązują wszystkie prawa przyrody? A to nie jest jakaś tam aberracja do pominięcia, bo obliczenia pokazują, że Czarnej Materii w Wszechświecie jest aż 27%. Jeszcze gorzej z Czarną Energią – tej jest aż 68%. [3]
 
Szanowny Imć Waszeci – matematyka nie jest wyłącznie na usługach nauki i techniki, chociaż stanowi ich fundament, ale także jest niezbędna w filozofii, historii i w naszym codziennym życiu. Pozwolę sobie więc na pytanie – co Pan, jako ekspert godny szacunku. sądzi o tych systemach, tych aksjomatach ateistów i teistów i indukcji tu stosowanej.
 
**********
 
Świat cały znajduje się właśnie w krytycznym momencie. Gdy sięgam do historii ludzkości, nie potrafię przywołać takich zdarzeń, w czasie których cała nasza populacja stałaby na tak kruchej krawędzi.
Upadały całe cywilizacje, ginęły miliony ludzi, lecz miało to charakter lokalny, albo też efekty były odwracalne.
Tym razem jest znacznie gorzej, gdyż również, oprócz działań społecznościowych, politycznych i technologicznych, zaatakowano mentalność ludzi, z jej tradycyjnymi wartościami, cnotami i wierzeniami, praktycznie dążąc do radykalnej zmiany światopoglądu.
 
Czynią to fanatyczni bolszewicy – neomaksiści, dla niepoznaki ukrywający się pod nic ludziom nie mówiącą nazwą "lewica neoliberalna".
Dla nich to właśnie, dla ich makabrycznej ideologii, która prowadzi do, jak już coraz częściej określa się w publicystyce, "cywilizacji śmierci", ateizm i zwalczanie ze wszystkich sił Boga Ojca i ludzką wiarę w Niego, jest zadaniem najważniejszym i pilnym.
 
Właśnie mieliśmy przykład bestialstwa, jakie nam prezentuje ta ateistyczna bolszewia. W Wielkiej Brytanii zamordowano chorego Polaka w majestacie tamtejszego prawa i medycyny. Dlaczego tak zrobiono? Bo kto tam wierzy w Boga i w cudowny dar życia, które należy ratować za wszelką cenę?
Niestety, poglądy tego zidiociałego lewactwa przesączają się do Polski. Szef największej opozycyjnej partii PO, Borys Budka, publicznie oznajmił, że on też by człowieka, rodaka (!!!) nie ratował. Jasne – był już nic nie warty.
Jednakże tego nieudacznika przebił okrutnym cynizmem poseł, lewak i co niesłychane, profesor, Maciej Gdula. Nie mniej, nie więcej, podszedł on naukowo do dramatu i powiedział, że obok łóżka tego sparaliżowanego człowieka, powinno się postawić miskę pożywienia, a jak on nie chce umierać, to niech się sam posili.
Ciekaw jestem, jak na taką poradę zareagowałby rzeczony Stephen Hawking, jak wiemy, od dziesięcioleci nie będący w stanie samemu przyjmować pokarm.
 
Z pięknych przyrodniczych obserwacji wiemy, że nawet słonie starają się do końca ratować towarzysza, póki ten pewien końca nie odejdzie by samotnie skonać.
 
"Nauka i historia to nie jedyne źródła dowodów na istnienie Boga. Ponieważ Bóg jest Osobą, nie teorią, należy się spodziewać, że jednym z głównych dowodów na jego istnienie jest nasze osobiste doświadczenie."[2]
 
Nasza wiara dając nam spokój i nadzieję, powoduje, że wiemy, iż w rzeczywistości przeżyjemy gwiazdy.
 
A powszechne przekonanie, iż ateizm to naturalny punkt widzenia kogoś, kto posługuje się rozumem, jest nie do utrzymania.
 
.
[1] https://naszeblogi.pl/57824-jaka-wartosc-ma-nauka(link is external)
[2] John C. Lennox "BÓG I STEPHEN HAWKING Czyj to w końcu projekt?, wydawnictwo "w drodze" 2017
[3] https://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/what-is-dark-energy(link is external)
 

 

Forum jest miejscem wymiany opinii użytkowników, myśli, informacji, komentarzy, nawiązywania kontaktów i rodzenia się inicjatyw. Dlatego eliminowane będą wszelkie wpisy wielokrotne, zawierające wulgarne słowa i wyrażenia, groźby karalne, obrzucanie się obelgami, obrażanie forumowiczów, członków redakcji i innych osób. Bezwzględnie będziemy zwalczali trollowanie, wszczynanie awantur i prowokowanie. Jeśli czyjaś opinia nie została dopuszczona, to znaczy, że zaliczona została do jednej z wymienionych kategorii. Jednocześnie podkreślamy, iż rozumiemy, że nasze środowisko chce mieć miejsce odreagowywania wielu lat poniżania i ciągłej nagonki na nas przez obóz "miłości", ale nie upoważnia to do stosowania wulgarnego języka. Dopuszczalna jest natomiast nawet najostrzejsza krytyka, ale bez wycieczek osobistych.

Komentarze

Obrazek użytkownika jazgdyni

29-01-2021 [06:59] - jazgdyni | Link:

No to widać skąd u Zdzicha taki mętlik w głowie. Za dużo lektur!
A wziąłby przeczytał "Paragraf 22" i może wtedy by mu się wyprostowało.

Obrazek użytkownika Ptr

28-01-2021 [15:50] - Ptr | Link:

Odpowiedź napisałem, ale "matrix' wolno działa. 

Obrazek użytkownika Kaciszek

28-01-2021 [16:36] - Kaciszek | Link:

Hihi "wielkopolskizdzichu" niechcący udowodnił istnienie Boga. Taka właśnie jest różnica między Bogiem a stworzeniem, że Bóg może zrobić cud a stworzenie nie może.

Obrazek użytkownika jazgdyni

28-01-2021 [17:27] - jazgdyni | Link:

Panie wielkopolskizdzichu

kiedy pan wreszcie zacznie być poważny. Dlaczego pan robi ciągle z siebie głupka, który nawet nie potrafi pojąć prostej przenośni. Sądzę, że pan się zgrywa, dla swoich osobistych przyjemności.
Więc dyskusja w taki sposób z panem jest gówno warta.

Obrazek użytkownika jazgdyni

28-01-2021 [17:21] - jazgdyni | Link:

@#Ptr

jestem panem zafascynowany. Przeprowadzić tak spójny i logiczny wywód wymaga nie lada talentu
Czasami wdaje s[ę, jakby umysły niektórych kolegów były zasilane jakimś spróchniałym surowcem. Cieszę się, ze pan raczył się odezwać

pozdrawiam

Obrazek użytkownika Ptr

28-01-2021 [17:33] - Ptr | Link:

No nie spodziewałem się takiej pochwały, dziękuję, bo przynajmniej może częściowo mam trochę racji w tym wszystkim. Zawsze liczę na to ,że różne tezy powinny być brane konstruktywnie ( i krytycznie) , bo co kilka głów to nie jedna. 

Obrazek użytkownika jazgdyni

29-01-2021 [07:01] - jazgdyni | Link:

@Ptr

Też sobie Pański komentarz osobno zarchiwizowałem, by w spokoju sobie nad nim porozmyślać.

Pozdrawiam

Obrazek użytkownika tricolour

28-01-2021 [18:03] - tricolour | Link:

Kiedyś pewien stary satyr pisał do mnie, że piszę, bo oczekuję akceptacji. A oczekuję akceptacji, bo mam niskie poczucie humoru. Pardon, wartości.

A potem - co było i jest oczywiste - tenże stary satyr pręży się pod każdym wpisem, pod którym tylko może się wyprężyć. Pod każdym, bez wyjątku: tak bardzo potrzebuje, by nie został sam.

Ale spox, może na mnie liczyć. W milczeniu.

Obrazek użytkownika jazgdyni

29-01-2021 [06:43] - jazgdyni | Link:

Musisz się Cycek bardziej starać.
Nikt nie traktuje poważnie sztubaka, który oprócz złośliwości i okazyjnego skomlenia, stanowi merytoryczne ZERO.
Marsz do garażu i posprzątaj tam tatusiowi, bo ci się heterodyny (choć może homodyny) wylęgły po kątach i wyżerają całe aluminium z drutów.

Obrazek użytkownika tricolour

29-01-2021 [08:42] - tricolour | Link:

Hehehe...

Regularnie czyta i czasem mu się uleje. To było do przewidzenia, że ta milcząca zaciętośc jest do rozbrojenia celnym wpisem, z którego publiczną oczywistością nie da się dyskutować. Stąd agresja. Że publicznie znów wytknąłem, co chciałeś ukryć.

Pisałem, że u innych zauważa się najłatwiej swoje własne cechy. Wszelkie zatem epitety pod moim (a także innych) adresem są w rzeczywistości opisem ciebie samego.

Miło, ze pamiętasz i o heterodynie, i o aluminiowych 
 instalacjach, i o garażowym ładowaniu z ćwierć megawatowych ładowarek, bo pamięć swoich porażek powinna być pouczająca. Poległeś z merytorycznym zerem? To kim - wobec tego - sam jesteś?

A co do tatusia, to jest inżynierem elektronikiem. Nie muszę ukrywać, że był - przykładowo - trepim felczerem w komunie.
 

Obrazek użytkownika tricolour

29-01-2021 [08:57] - tricolour | Link:

I jeszcze jedno, tak po zawodowej przyjaźni: wpisz do guglarki imię, nazwisko i miasto. Poczytaj opinie z pierwszych pięciu linków.

Nie wiem jak ty, ale ja bym się wstydzilł gdybym czytał takie rzeczy o sobie, a dzieciom bym nie spojrzał w oczy.

Obrazek użytkownika cyborg59

30-01-2021 [00:27] - cyborg59 | Link:

@  tricolour
Przepraszam, że się wcinam. Mnie guglarka  podsunie Janusza Kamińskiego- kamerzystę, potem kilku fotografów. Pewien gość z TV, niedoszły prezydent, miał pretensje, że mu przysyła reklamy ukraińskich "kobiet do towarzystwa". Zastanawiam się w jakim bagnie brodziłeś, że google tak określiło Twoje preferencje i oczekiwania. Janusz otrzyma inne wyniki.

Obrazek użytkownika jazgdyni

30-01-2021 [06:43] - jazgdyni | Link:

Cześć Cybie

Wyszukiwarka pokazuje mi to samo, co tobie. Chyba przez 5, czy 6 stron. Wniosek - Cyc jest zdalnie sterowany. Podsuwają mu do ręki fałszywki i kierunki ataku. Ot, następne sprzedane pokolenie.

Obrazek użytkownika tricolour

30-01-2021 [10:34] - tricolour | Link:

@Cyborg

Napisałem wyraźnie, że trzeba jeszcze miasto, by właśnie uniknąć popularnego nazwiska. I mamy w wynikach twittera, facebooka oraz zaczyna się rzecz ciekawa w kolejnych linkach. Proszę sprawdzić.

A że nasz ulubieniec od razu w podskokach podjął temat "bez miasta" sugerując moją współprace z komuną, to podkreślam: u innych zauważa się najłatwiej swoje własne cechy.

No chyba, że tak nieudolnie broni Pan kolegi...

Obrazek użytkownika tricolour

30-01-2021 [10:43] - tricolour | Link:

I jeszcze jedno Cyborgu.

Po wpisaniu do guglarki tego, o czym pisalem, nasz ulubieniec dostał odpowiednie wyniki. Nie operatora filmowego tylko siebie samego i to go bardzo zdenerwowało, stąd jego agresja.

Tyle, że sami określamy standardy swoich wypowiedzi i jeśli ktoś doprowadza do takiego bagna, że potem nie może na to patrzeć, to sam jest sobie winny.

Imię, nazwisko i miasto - nie ma obowiązku ekshibicjonizmu w necie, można mniej, a lepiej.

Obrazek użytkownika Jan1797

30-01-2021 [10:22] - Jan1797 | Link:

To są nasze blogi :)

Obrazek użytkownika Ryszard Surmacz

28-01-2021 [20:03] - Ryszard Surmacz | Link:

@ Ptr
Witam.
Wiele Pana wpisów mam zarchiwizowanych. Długo nie dawał Pan znaku życia. 
Długo też trzeba pracować na taka syntezę. 
Pozdrawiam.

Obrazek użytkownika Ptr

28-01-2021 [20:48] - Ptr | Link:

Witam, 
Cieszę się ,że ten komentarz Pana też zainteresował.
Właściwie chcę tylko wyrazić nadzieję graniczącą z pewnością, że na wiele pytań o naukę , Boga i świat można dać całkiem sensowne odpowiedzi. Mam wrażenie ,że można po prostu zrozumieć. Innymi słowy nowe postępowe idee , te graniczące z lub będące absurdem, też da się wyjaśnić w oparciu o klucz ukryty w przeszłości. Klucz logiczny całkowicie racjonalny. 
Dodam ,że świat wydaje się pisać jakies nowe rozdziały historii  , a jednak nigdy nie wychodzi poza ramy schematu,  które zostały już dawno temu określone. Przed wiekami.
Może kiedyś spróbuję to skonkretyzować. Dziś chcę zasygnalizować. 
Pozdrawiam 
 

Obrazek użytkownika Ryszard Surmacz

28-01-2021 [23:40] - Ryszard Surmacz | Link:

@ Ptr
Oczywiście, wszystko jest wytlumaczalne. Wszystko jest historia. Tylko chodzi o to, aby zrobić to uczciwie, z zachowanie właściwego punktu odniesienia.
Tak, "świat ruszył", ale im zmiany sa bardziej globalne, tym ich cena jest wyższa. Jestem bardzo ciekawy Pańskiego punktu widzenia.
Pozdrawiam

Obrazek użytkownika jazgdyni

29-01-2021 [10:32] - jazgdyni | Link:

UWAGA!

Polecam uwadze administracji. 
Nękający mnie i moich komentatorów internauta Tricolulor dołączył do grupy hejterskiej, inspirowanej przez komunistów z WSI, propagującej obrażanie mnie, mojej rodziny, w tym zasłużonego ojca obelgami, nazywając go " trepim felczerem w komunie", gdy tymczasem pacjenci, którym, jako lekarz uratował życie postawili mu pomnik.

Zbydlęcenie niektórych, ukrytych pod pseudonimem internautów nie zna granic.

Gdyby nie to, że właśnie im o to chodzi, zaprzestałbym publikowania na naszychblogach.pl, gdzie przyzwoity człowiek nie ma możliwości obrony.

Janusz Kamiński

Obrazek użytkownika jazgdyni

29-01-2021 [10:59] - jazgdyni | Link:

Jednak jak się chwilę zastanowić, to budujące, że nadal zachodzę za skórę bolszewikom tak, że nadal inwigilują, śledzą, korzystają z usług byłych TW - tajnych współpracowników, by produkować fejkniusy i hejty.
Szkoda tylko, że wśród internetowej braci nadal sporo pożytecznych idiotów i usługodawców za złotówkę.

Obrazek użytkownika tricolour

29-01-2021 [11:49] - tricolour | Link:

No widzisz, warto może jednak najpierw się zastanowić, a później pisać?

Bo ja nigdy nie nazwałem twego ojca tak, jak ty sam raczyłeś zacytować obce słowa z internetu. Może prawdziwe. Wszak ratowanie życia nie stoi w sprzeczności z malowniczym określeniem zawodu.

 Zastosowałem bliski ci mechanizm, który tak chętnie stosujesz w rozmowie z tymi, co ci nie kadzą. Zabolało? To wiedz na przyszłość, że odczuwasz także ból, nie samą pychę i radość z dowalania komuś. I latasz na skargę, bo w piaskownicy ktoś ma lepsze wiaderko.

Obrazek użytkownika Jabe

29-01-2021 [12:07] - Jabe | Link:

Panie Januszu, proszę się zastanowić, czy aby obrzucanie wyzwiskami zbydlęciałych hejterów nie jest inspirowane przez komunistów z WSI.

Obrazek użytkownika jazgdyni

29-01-2021 [14:32] - jazgdyni | Link:

Panie Jabe

Jak się należy zachować, gdy śp. ojca, co wymknął się z obławy augustowskiej i był świetnym lekarzem ktoś obelżywie nazywał komunistycznym trepem i felczerem?
Ciekaw jestem pańskiej reakcji.

ps. Jeszcze jedno - miał pan kiedyś kontakt z ludźmi WSI? To ludzie wyjątkowo grzeczni i nawet przymilni. Może w gmachach u siebie byli zupełnie inni.

Obrazek użytkownika tricolour

29-01-2021 [14:57] - tricolour | Link:

Hahaha...

I kolejna manipulacja, jak zwykle, by wzbudzić współczucie: nie komunistycznym trepem tylko trepem w komunie. Wytłumaczyć różnicę? Otóż trep w komunie - żyje, komunistyczny zaś jej służy.

A nawet gdyby jej służył (tryb warunkowy, dostrzegasz?) to mnie to nie przeszkadza, bo takie były czasy.

Może warto w końcu zejśc na ziemię z piedestału?

Obrazek użytkownika cyborg59

29-01-2021 [10:54] - cyborg59 | Link:

Ani dyskusja, ani podsumowanie.
Jest taka opowiastka :
Do przedziału którym podróżują rabini dosiada się młody człowiek. Rabini całą drogę drzemią.
Kiedy pociąg staje u celu, rozczarowany młodzieniec zwraca się do jednego z rabinów :
- myślałem, że będę świadkiem ciekawej, teologicznej dyskusji ! 
- Ja wiem wszystko, on wie wszystko, o czym mielibyśmy dyskutować?! - odpowiedział rabin.
Wybrałeś Janusz zły przedział do tej dyskusji. Wszyscy, wszystko wiedzą.
Co ja tutaj robię? Jestem cyborgiem ze świata równoległego. U mnie naukowcy na których psioczysz, są członkami Papieskiej Akademii Nauk! W moim świecie to nie  Hawking "pokazał światu teorię Wielkiego Wybuchu, lub Czarne dziury", a zupełnie inni naukowcy - też członkowie Papieskiej Akademii Nauk. Ja w swoim świecie mam książki teologiczne Uty Ranke-Heinemann, mam Biblię Świadków Jehowy (o to akurat łatwo!), ale mam Księgę Mormona.Dyskutowałem z jednymi i drugimi - owocnie i z szacunkiem. W Twoim świecie już tacy jak Gamow, Edington, Jeans nie piszą książek osobiście. A już książek popularnonaukowych to na pewno! Teraz królują "pisarze widma" lub nawet całe spółdzielnie piszące w dowolnym stylu, gwarantujące poprawność i zgodność z "obecnym stanem nauki", poglądami wydawnictwa i oczekiwaniami rynku.  

https://pl.wikipedia.org/wiki/...

Obrazek użytkownika jazgdyni

29-01-2021 [14:30] - jazgdyni | Link:

A niech to!

Stephen Hawking członkiem Papieskiej Akademii Nauk. był.

Tylko Cybie, ja piszę o Bogu i wierze, a nic nie piszę o kościele. Tutaj mam całkiem prywatne zdanie.

Pzdr

Obrazek użytkownika cyborg59

30-01-2021 [00:39] - cyborg59 | Link:

Janusz ! Chciałeś.
Chciałeś o Bogu, wierze i nauce. Wyszło, jak wyszło. Może dla tego, że wiara nie wymaga dowodów. Z definicji. Odczekałem z moim wpisem sporo, czekając na inne, merytoryczne wpisy. I co ? I nic.

Obrazek użytkownika jazgdyni

30-01-2021 [06:46] - jazgdyni | Link:

@Cyborg59

Lepsza dyskusja wywiązała się tym razem na NP.
NB upada. Sakiewicz się znudził pospólstwem,

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

30-01-2021 [14:50] - Imć Waszeć | Link:

Jak by co to jestem i czytam. Nie zabrałem tylko głosu w tej dyskusji, bo zaczęło się tutaj dziać coś dziwnego. Na pewno wkrótce się do tego odniosę. A co do przeciwstawiania wierze racjonalnego myślenia, to przecież można "wierzyć" w to, że w czasach przed Mojżeszem drzewa w Izraelu rosły do góry nogami, na liściach, i dopiero Mojżesz stuknął laską i postawił je odwrotnie. Macie "dowód" w Piśmie, że tak nie było? Tak mniej więcej działa "wiara". Dlatego trzeba koniecznie uściślić, że wiara nie musi zgadzać się z nauką w tych rzeczach, których nauka nie bada i nie umie badać. Logika jednak musi obowiązywać nawet w przypadku, gdy mówimy o cudach. W podanym wyżej przykładzie logiczne byłoby, że to Bóg w momencie stworzenia lub później pod wpływem kaprysu posadził drzewa odwrotnie, a nie że nauka i teoria ewolucji jest błędna, bo nie umie wytłumaczyć "faktu", że drzewa rosły odwrotnie, bo przecież tak ktoś napisał. Sapkowski napisał, że żyły wampiry, krasnoludy i smoki i kiedyś zblazowane lewactwo pod wpływem Hollywood może zacząć w to wierzyć. Oto słowa Andrzeja ;)))

Obrazek użytkownika jazgdyni

30-01-2021 [15:57] - jazgdyni | Link:

@Imć Waszeć

No nareszcie! Byłem zaniepokojony. Czasy są wyjątkowo niestabilne.

Otóż to - logika. Ale elegancja i Ockham też są ważni, prawda?

Ps. Odkryłem, skąd u mnie taka przepaść w zrozumieniu Twojej - współczesnej matematyki. Przestałem poważnie zajmować się matematyką gdzieś w 1975. Właśnie wtedy zaczął się Poincaré i topologia. Kurcze, a ja studiowanie tego odłożyłem na później/nigdy. Chociaż gdzieś-kiedyś dostałem w nagrodę książkę Perelmana, która leży zapewne w nierozpakowanym kartonie w garażu. A to, chyba przyznasz, był wielki matematyczny przełom. Zmiana paradygmatu, itd.
Żeby sobie teraz przypomnieć stare dzieje, oraz przyswoić nowe pojęcia, relacje i język, zaczynam od wahadła. Z języka bardzo mi się podoba "struktura symplektyczna na wiązce kostycznej"

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

30-01-2021 [18:31] - Imć Waszeć | Link:

Trzeba pójść taką drogą rozumowania: a) Płaszczyzna rzeczywista i wektory, albo b) przestrzeń. Jak wygląda tam równanie a) prostej, b) płaszczyzny? Oba są obiektami wymiaru o 1 mniejszego niż cała przestrzeń. Odpowiedź: jest to pojedyncze równanie a) ax+by=c, b) ax+by+cz=d. Jeżeli weźmiemy dwa równania (układ), to otrzymamy a) punkt (*), b) prostą. Uwaga (*) odnosi się do tego, że przecież proste nie muszą się przeciąć. Ano nie muszą, ale jak zanurzymy cały układ w przestrzeń rzutową, to muszą - na prostej w nieskończoności. I tak możemy się bawić zwiększając liczbę wymiarów. Na przykład w R^4 dwie płaszczyzny mogą przecinać się w jednym punkcie, mieć jeden punkt wspólny. Dziwne? No to popatrzmy na ax+by=0 i cz+dw=0. To była zmora Hamiltona, kiedy odkrywał kwaterniony. W tych wszystkich przypadkach mieliśmy do czynienia z obiektami płaskimi. A co będzie np. dla krzywej w R^2 albo powierzchni (np. torusa) w R^3? Tu rozjadą się koncepcje przestrzeni punktów i przestrzeni wektorów. Dlatego wprowadza się pojęcie stycznej do krzywej albo płaszczyzny stycznej do powierzchni w punkcie. Wtedy wektory zaczynają żyć własnych życiem w tej nowej przestrzeni (wiązce liniowej nad rozmaitością) i dlatego we wzorach na różniczkowanie w analizie mamy "operator liniowy" a nie funkcję jako różniczkę. Z przestrzenią kostyczna sprawa jest identyczna, tylko należy nauczyć się na nią patrzeć z odpowiedniej strony. Na płaszczyźnie prostą możemy zadać za pomocą wektora i punktu. Wszystkie punkty wskazywane przez wektor doczepiony do danego punktu, gdzie wektor mnożymy przez wszystkie skalary, stanowią zbiór punktów pewnej prostej. Ale te wszystkie wektory będą jednocześnie prostopadłe do jednego ustalonego wektora - właśnie prostopadłego do prostej. Skąd wziąć jego współczynniki? Z równania prostej ax+by=c. Ta prosta jest równoległa do prostej ax+by=0 przechodzącej przez (0,0). Wiemy, że iloczyn skalarny (suma iloczynów odpowiadających współczynników) jest zerem dla wektorów prostopadłych. Stąd (x,y) symbolizują punkty na prostej (a tu nawet wektory [x,y] zaczepione w (0,0)), zaś [a,b] to szukany wektor prostopadły. Przykład y=x-2 to prosta o nachyleniu 45 stopni i w kierunku wektora [1,1] przecinająca oś Oy w (0,-2). Stąd np. wektor [-1,1] jest do niej prostopadły, [1,1]*[-1,1]=-1+1=0. W przestrzeni n-wym. identycznie. Ale ten drugi prostopadły wektor wygląda raczej jak jakaś operacja liniowa, a nie wektor. Słusznie, dlatego kojarzymy go z takimi funkcjami liniowymi f:V->R, gdzie B(f,u)=f(u)=0. B to znana wszystkim forma dwuliniowa, której forma kwadratowa jest "długością wektora"^2. Ten znany wzór z pierwiastkiem i suma kwadratów różnic współrzędnych. Ponieważ powiedziałem, że kojarzymy elementy te z wektorami prostopadłymi, to utarło się mówić o kowektorach, przestrzeni kostycznej, a w języku funkcjonałów o przestrzeni sprzężonej. Do punktów rozmaitości też. Teraz jest już z górki. W tych przestrzeniach stycznych z formami kwadratowymi upieramy się ...

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

30-01-2021 [18:49] - Imć Waszeć | Link:

.. brać na poważnie tylko takie endomorfizmy (przekształcenia przestrzeni w siebie kojarzone z macierzami), które są niezmiennicze ze względu na tę formę kwadratową. Otrzymujemy jakąś grupę przekształceń, która okazuje się być szczególnym przypadkiem grupy/algebry Liego. Jest podgrupą w grupie Liego wszystkich macierzy. Mogą to być macierze ortogonalne, hermitowskie, SO(n), albo takie, gdzie V ma wymiar 2n, a macierze postać cJ, gdzie J ma cztery ćwiartki 0,I,-I,0 wypisując liniami. Jest to owa mityczna grupa symplektyczna, zaś w zastosowaniach do mechaniki (Lagrange, Hamilton) ową formą kwadratową będzie wzór na energię. Na przykład w modelu Hamiltona jest oczywiste, że przestrzeń konfiguracyjna na 2n wymiarów (6), bowiem mamy współrzędne punktów i pędów. Proste? Rozmaitości topologiczne, to właśnie uogólnienie takich krzywych i powierzchni, gdzie główną cechą jest lokalna nieodróżnialność otoczenia każdego punktu od kawałka przestrzeni R^6 (albo C^n, albo ogólnie K^n), co jest jakimś tam rodzajem izomorfizmu (top: homeomorfizm, diff: dyfeomorfizm, itd.), zaś na przecięciu otoczeń dla dwóch różnych punktów muszą być to zgodne opisy. W ten sposób mamy na rozmaitości zadany atlas zgodnych na przecięciach map. Oczywiście w zależności od tego, w jakiej przestrzeni działamy (wymiar), jakie ciało współczynników (skalary) rozważamy, jakie podrozmaitości bierzemy pod uwagę oraz jakie izomorfizmy otoczeń punktów, to powstają różne teorie. Na przykład teoria względności albo tensory, spinory, twistory,...., algebry Clifforda, ogólnie różne grupy i algebry Liego.

Obrazek użytkownika jazgdyni

30-01-2021 [21:03] - jazgdyni | Link:

@Imć Waszeć

Problemem dla mnie jest to, że Waszeci operujesz wyłącznie terminami czystej matematyki, które dopiero muszę przyswoić i zrozumieć. Natomiast o wiele łatwiej jest mi spoglądać z terenu fizyki, a tu konkretnie - dynamiki. Gdybyś przywołał walec, oponę, czy U-rurę i jeszcze parę przestrzeni fazowej, to moja wyobraźnia to intuicyjnie chwyta.
Taki jest mój problem.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

30-01-2021 [22:26] - Imć Waszeć | Link:

Kiedyś był taki poradnik matematyczny, wzorowany jeszcze na przedwojennych, w którym wszystkie te zagadnienia tłumaczono na język geometrii analitycznej, czyli krzywych, powierzchni i płatów w n-wymiarach. Były tam np. wytłumaczone tensory krok po kroku na przykładzie zwykłych układów krzywoliniowych jak sferyczny, walcowy itp. Wiem, że wytłumaczenie na tym poziomie zagadnień grup Liego jest współcześnie nieosiągalne, bowiem z jednej strony ludzie oduczyli się liczyć, zaś z drugiej po przebrnięciu przez podstawy matematyczne naprawdę nie ma po co wracać do obliczeń szczegółowych. Z tamtego dzieła pamiętam, że dużą wagę przykładano do tzw. trójścianu Freneta, dzięki któremu można niemalże na palcach pokazać, czym jest styczna i kostyczna.
https://pl.wikipedia.org/wiki/...
Niestety, jest tu używany archaiczny język fizyki i matematyki, który ostatecznie został (słusznie) zarzucony w matematyce, podobnie jak i w większości działów matematyki notacja sumacyjna Einsteina. Dlaczego jest to zły język? Bowiem nie wszystkie pojęcia współczesnej następczyni geometrii analitycznej da się opisać z pomocą wektorów, tak samo jak nie wszystkie ważne obiekty geometryczne będą tensorami. Po prostu nastąpiło kolejne wielkie uogólnienie, które ukazuje dużo więcej kosztem tłumaczenia dokładniej. Nic na to nie poradzę. Jednak teoria grup jest na tyle ważna, że wykłada ją się już od wielu lat na politechnice jako osobny przedmiot. Nie chodzi tu przy tym o typowe zagadnienia inżynierskie jak krystalografia, kombinatoryka, albo macierze. Chodzi głównie o to, że bez tego nie da się w ogóle wyjść poza mechanikę klasyczną. Już w teorii obwodów jest widoczna tendencja do wychodzenia w funkcje harmoniczne, specjalne i ogólnie analizę funkcjonalną. Ma to związek z tą dziwną deltą Diraca, która nie jest funkcją. Właśnie dlatego, że nie robi się tego porządnie, po kolei i regularnie, tak trudno przyswoić sobie nieskończenie wymiarowe przestrzenie Hilberta (i mechanikę kwantową). A tam wyżej mamy właśnie zwierzyniec różnych grup i algebr Liego, które są tylko wyjątkowo porządnymi rozmaitościami z wektorami w przestrzeni stycznej podlegającymi działaniu nawiasu Liego, uogólniającego różniczkowanie. Może jutro pokażę jakiś praktyczny przykład jak to się je. ;)
http://uu.diva-portal.org/smas...
Elementy algebr Liego to są takie symetrie równań różniczkowych i działa to trochę podobnie do teorii Galois dla zwykłych równań wielomianowych. W kontekście fizycznym, zasady zachowania pędu i energii, to są całki pierwsze pozwalające na obniżenie stopnia równania różniczkowego do 1. Ale równania stopnia 2 też są niezwykle ciekawe (patrz funkcje specjalne i rodziny wielomianów np. Czebyszewa itd.). Ma to związek z eliptycznością i dwuokresowością w dziedzinie zespolonej, po prostu z torusem (grupa Liego i jednocześnie powierzchnia Riemanna - dwa języki opisu i dwie geometrie).

Obrazek użytkownika jazgdyni

31-01-2021 [06:41] - jazgdyni | Link:

@Imć Waszeć

Zanim będę kontynuował moją matematyczną aktualizację, chciałbym poprosić o opinię o tym cytacie. Autora podam na życzenie.

"Wydaje się, że istnieją dwa główne rodzaje matematyków. Większość pracuje za pomocą wizualnych wyobrażeń i myślowych obrazów; mniejszość myśli wzorami. To, jaki rodzaj myślnia jest używany, nie zawsze zależy od przedmiotu. Istnieją algebraicy i logicy, którzy myślą obrazami, a wiem również, że jeden z czołowych topologów ma poważne kłopoty z wyobrażeniem sobie obiektów trójwymiarowych. [...] Prezentacja matematyczna również podlega modom. Przez dziesięciolcia każdy rysował wiele rysunków. Wiem, rysunki nie są już de rigueur i styl staje się bardziej formalny. Laplace chwalił się, że jego Traite de mecanique celeste nie zawierał żadnych rysunków, a tylko analizę.
[...]
Wielką zasługą Poincarego było ponowne wprowadzenie geometrii do mechaniki, aby przekreślić nacisk położony przez Laplace'a na metody analityczne i obliczenia. [...] Poincare uwolnił wyobraźnię wzrokową z więzienia analizy i pozwolił jej jeszcze raz włóczyć się swobodnie. Dzisiejsza matematyka, po przebyciu cyklu formalnego  z Burbakim, tak szybko, jak niosą ją nogi, zdąża z powrotem do geometrycznego zakrętu. [...]"

Nie jestem matematykiem, ale "pracuję za pomocą wizualnych wyobrażeń i myślowych obrazów".

A co Imć Waszeć sądzi o tym cytacie? Jak to dzisiaj wygląda? (Cytat jest z 2001 roku).

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

31-01-2021 [10:49] - Imć Waszeć | Link:

Nie wiem co sądzą o roli wyobraźni wszyscy matematycy, ale wiem co myślą niektórzy. Na ćwiczeniach i seminariach na UW właśnie rysowanie i wyobraźnia grała główną rolę, a nie zaliczanie się wzorami. Tak na przykład było u Przytyckiego i dlatego do dziś wiem jak policzyć najtrudniejsze całki, a do tego sam dowiedziałem się dlaczego one są trudne i jaki jest to rodzaj trudności. Nie będę owijał w bawełnę, że chodzi tu o wyobraźnię z dziedziny funkcji zespolonych, a nie o chłopski rozum. Z całą pewnością wyobraźnią posługiwali się Euler i Galois, ale też sporo przy tym liczyli, bo inaczej nie osiągnęliby nic wartościowego. Przykładowo weźmy taki ciąg myślowy (cytuję za pewną pracą):

1) Kwadrat funkcji Mobiusa dla porządku podzielności w zbiorze liczb naturalnych, jest to funkcja charakterystyczna zbioru liczb bezkwadratowych.
2) Funkcja Mobiusa μ:N->{-1,0,1} jest jedną z najważniejszych w teorii liczb: jest ona multiplikatywna a jej losowość jest wyrażona wzajemnym skracaniem się +1 oraz -1
3) Granica przy N dążącym do nieskończoności sumy wartości μ(n), dla n≤N, dzielonej przez N jest równa zero (taka średnia), co jest równoważne twierdzeniu o liczbach pierwszych
4) Warunek, że suma ta jest rzędu O(N^{1/2+ε}) dla dowolnego ε, jest równoważny hipotezie Riemanna.

Wszystkie te zdania odwołują się do wyobraźni, a nie do wzorów, prawda?
Albo takie coś, o czym już tu wielokrotnie już pisałem. System pozycyjny w pierścieniu Z[(-3-sqrt(-19))/2]. Ta liczba w nawiasie to baza. Wyraziłem wcześniej potęgi bazy względem B i otrzymałem kolejno: B, -3B-7, 2B+21, 15B-14, -59B-105, 72B+413, 197B-504, -1095B-1379,... Widać jaki jest tu wzór --,++,+-,--,++,+-,--,... Teraz możemy sobie to wyobrazić, albo wziąć kartkę papieru i narysować kolejne liczby w tym systemie [1],[2],[3],... Ułożą się one we fraktal przypominający podwójnego smoka. A teraz mam chęć zobaczyć, które liczby rozkładają się na inne, a które są tutaj pierwsze. Jednoznaczność rozkładu wynika z tego, że class number dla Z[sqrt(d)], d=-19 jest 1. Mamy następujące źródła rozkładów liczby [c..d]=aB+b:
1. a i b mają wspólny dzielnik
2. cyfry c..d wszystkie są podzielne przez k, np. parzyste, albo 3*coś
3. ostatnie cyfry są 0, czyli mamy mnożenia przez [10]
4. mnożymy dwie liczby jako wartości [c..d][c'..d']=(aB+b)(a'B+b')=sB+t i znajdujemy odpowiedni kod [u..v] dla iloczynu
4a. mnożymy bezpośrednio kody
5. zauważamy, że [c..d] składa się z bloków, np. [1224]=[1200+24]=[12]*[102], czasem nałożonych [144]=[120+24]=[12]*[12]
6. to samo, ale posługujemy się ujemnymi cyframi [21]=-[116], [210+116]=[326]=[21]*[1N], gdzie N=-1 ujemna cyfra, [1N]=[1+136]=[146]
Jest problem taki, że dłuższa liczba może być dzielnikiem krótszej. W ten sposób buduję sito do znajdowania liczb pierwszych (jest też tw. o ich postaci ale nie w zapisie wg. bazy).
Ponieważ to są liczby zespolone, więc mogę liczyć niestandardowe [a..b]^[c..d], ale one raczej nie są tutaj całkowite. Stąd mam niestandardowe wielomiany.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

31-01-2021 [11:23] - Imć Waszeć | Link:

A zatem mogę skonstruować niestandardowe repunity ([10]^[c..d]-1)/([10]-1), co poszerza moją bazę do szukania wzorców ich rozkładów. Tak, B-1 jest tu "dziewiątką" a nie 6. Stąd ułamek dziesiętny okresowy [0.(1)] to inaczej 1/(B-1). Podobnie buduję inne ułamki okresowe w oparciu o wzór na sumę ciągu geometrycznego, bo aB+b to jakaś liczba (zbieżność pomijam jak Euler;). Wyrażam więc [a..b]/[c..d] jako [r.w(o)], r część całkowita, w zaburzony ułamek (jak dla dzielników bazy), o to okres. Wreszcie rozważam ułamki dziesiętne dowolne i mogę liczyć i wyrażać pierwiastki n-tego stopnia sqrt[n]{[c..d]} i np. uogólnione pierwiastki jako potęgi [a..b]^[c..d]. Niektóre z takich rozszerzonych konstrukcji będą się zgadzać dla liczb całkowitych, zaś inne nie. To zupełnie inna arytmetyka.

Można zauważyć, że wszystkie te liczby aB+b leżą na pewnej kracie L na płaszczyźnie zespolonej, a więc mogę wszystko przenieść na odpowiedni torus ℂ/L tak samo jak operacje modulo dla zwykłych licz całkowitych. To wiąże moje zagadnienie zarówno z funkcjami eliptycznymi, jak i z odpowiednimi równaniami różniczkowymi. W każdym razie wyobrażając sobie w jakim środowisku działam i mając wile alternatywnych opisów dla obiektów z tego środowiska, mogę sobie pozwolić na różne uogólnienia standardowych pojęć, a przez to na różne ciekawe wnioski.

Inny przykład gry wyobraźni podawałem dawno temu przy okazji fraktala liczb wymiernych ℚ. każdą liczbę naturalną N możemy zapisać jako nieskończony ciąg (a,..,b,0...), który ma tylko skończoną liczbę niezerowych elementów. Są to potęgi kolejnych liczb pierwszych dzielących N, a więc (2,1,0,1,0...)=2^2*3*7. Jeżeli w tym ciągu dopuszczę "formalny" minus, to otrzymam liczby wymierne (-2,1,0,1,0...)=3*7/2*2. Teraz liczby w nawiasie też mogą się rozkładać na liczby pierwsze (12,15)=2^(2^2*3)*3^(3*5), co można zapisać jako ((2,1),(0,1,1)); kropki na końcach pomijam. Na tym poziomie też możemy wprowadzić "formalny" minus i otrzymamy pierwiastki np. ((-2)) to jest 2^(a), gdzie a=1/2. Nie muszę chyba mówić, że można zrobić kolejne kroki i wprowadzić kolejne minusy, ale tych liczb już nie umiem nazwać :)) W każdym razie mam tu jakiś fraktal. Dlaczego minus jest formalny? Bo chcę, żeby to działało dla liczb z minusem, ale nie traktowanych jako liczby ujemne w działaniu np. -4^1/2:=-2 a nie 2i.

Wreszcie takie ćwiczenie. Wyobraźmy sobie wielomian y=ax^n+...+c i jego wykres. Wszystkie wahnięcia zajdą w pewnym kwadracie [-N,N]x[-N,N], a dalej wszystkie tak samo pouciekają do nieskończoności. Ale jak? Widać, że jakoś na ukos.. No dobra, wyobraźmy sobie, że płaszczyzna to taki wielki kwadrat i sklejmy jego przeciwległe boki. Otrzymamy torus. Patrząc na niego z boku widzimy ścianę z (0,0) po przeciwnej stronie znajdzie się miejsce "połączenia" końców osi Oy. Dalej na tylnej rurze najdalej z tyłu będzie punkt "połączenia" końców osi Ox, a po przeciwnej stronie (bliższej nam) punkt, gdzie uciekają wielomiany. Zadanie brzmi. Przekręć trochę torus i...

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

31-01-2021 [11:58] - Imć Waszeć | Link:

Wróć do otrzymanego wykresu "wielomianu". Widać wyraźnie, że przekręcenie poziome robi nam z punktu ucieczki wielomianów punkt, w którym łączy się jakaś asymptota pionowa. A więc wychodząc np. od y=x, y=x^2,... otrzymamy coś na kształt y=1/x, y=(1/x)^2,... Przekręcenie pionowe jest jeszcze gorsze, bo co prawda "zero" wykresu nam ląduje gdzieś w (0,K), ale punkt ucieczki wielomianów ląduje tam, gdzie w normalnych warunkach trafiłby wykres dla asymptoty poziomej. W każdym razie widać jakąś regularność, ale za chiny nie widać sposobu na jej opisanie. Po prostu w przypadku płaszczyzny mamy kompletnie inną metrykę, o innych własnościach, niż na torusie. Stąd obroty torusa nie są takie zwyczajne w metryce płaszczyzny, jak to się wydaje na oko.

O topologii można by wiele mówić, ale nie dojdziemy do żadnego wniosku, jeśli nie będziemy mieli kompatybilnych języków i systemów pojęć. To jest główna bariera niepozwalająca na zrozumienie np. pojęć homologii i kohomologii. Jeśli popatrzymy na zwykłą sferę, to zauważymy, że wszystkie płaszczyzny styczne do punktów będą jak kartki papieru przyłożone do piłki. Razem wzięte nazywają się wiązką styczną. Kiedy wprowadzimy w tej wiązce iloczyn skalarny, to będziemy mówić o wprowadzeniu geometrii, która wyróżnia kąty proste. Ale gdy zechcemy wprowadzić np. iloczyn wektorowy, to zabraknie nam przynajmniej jednego wymiaru. Dodajmy go i mamy już ogólną wiązkę liniową nad sferą, a nie tylko styczną. Teraz z każdej przyklejonej "kartki" w punkcie x sfery wybieramy wektor v (jest to tzw. cięcie wiązki) i otrzymujemy pole wektorowe na sferze - pole wektorów stycznych. Interesuje nas problem "uczesania" tego pola, czyli sprawienia, żeby było gładkie, aby wektory powiedzmy długości 1 płynnie przechodziły w siebie w każdym otoczeniu punktu sfery. A tu Zonk. Nie da się "uczesać" sfery. Pozostaną zawsze dwa punkt osobliwe. To ma związek z liczbami Bettiego i charakterystyka Eulera. Rysujemy jakieś punkty na sferze i łączymy je liniami tak, żeby powstała siatka z wielokątów. Po zsumowaniu punktów (wierzchołków siatki) odjęciu sumy krawędzi i dodaniu sumy wielokątów zawsze dostaniemy w wyniku 2. Sześcian albo czworościan jest taką siatką. Mamy 8-12+6=2 albo 4-6+4=2. Jeśli weźmiemy dwa kwadraty i skleimy je brzegami jak kopertę, to mamy 4-4+2=2, jeśli weźmiemy dwa punkty i dwie krawędzie między nimi i wkleimy 2 ściany, to 2-2+2=2, jeden punkt, jedna krawędź i dwie ściany 1-1+2=2, obłęd ;)
Od tego właśnie się zaczyna teoria homologii i kohomologii. Homologia mówi o klasie niezmienników dla przestrzeni, które są zbudowane za pomocą takich samych klocków i w ten sam sposób. Kohomologia robi w zasadzie to samo, ale patrzy na funkcje na tych konstrukcjach. Odwzorowujemy obiekty (łańcuchy) w jakiś pierścień R, co powala m.in. na cofnięcie struktury algebraicznej na te obiekty przestrzeni. Wtedy zaczynamy bawić się w pierścieniach, algebraicznie, a nie w ogólnych przestrzeniach topologicznych ze wszystkimi funkcjami ciągłymi.

Obrazek użytkownika jazgdyni

31-01-2021 [11:46] - jazgdyni | Link:

@Imć Waszeć

Do takich rozważań i wyobrażeń to ja mam jeszcze kawałek.
Obecnie jestem na etapie budowania punktu w przestrzeni 10 wymiarowej. Jak mi podpowiedziano, zacząłem od roweru, który ma co najmniej 5 stopni swobody - poruszających się części - dwa koła, dwa pedały i kierownica. Każda ta część wymaga jednej współrzędnej położenia i jednej współrzędnej prędkości. Czyli w sumie jest 10 stopni swobody.
teraz muszę w sobie wytworzyć intuicję na temat ruchu punktu w 10-wymiarowej przestrzeni.

Kurcze, stare przyzwyczajenie, zawsze do matematyki podchodzę od fizyki. Taka elektryka natychmiast, w sposób bezproblemowy pozwoliła mi łatwo pojąć portret fazowy.
Same kombinacje na liczbach i zabawy z nimi raczej zawsze mnie nudziły. Choć rozwiązywanie wielomianów miałem w małym palcu.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

31-01-2021 [12:25] - Imć Waszeć | Link:

Niestety, nie da się wyobrazić już nawet efektów zachodzących w przestrzeni 5 wymiarowej. Ja kiedyś w tym celu próbowałem sobie skonstruować kostkę Rubika n-wymiarową. Powiedzmy n=4. Czyli mamy [0,1,2]x[0,1,2]x[0,1,2]x[0,1,2] inaczej (x,y,z,w), gdzie x,y,z,w=0,1,2. To są tylko małe kosteczki, a na nich teraz musimy wyróżnić ściany i je pokolorować. Dana kosteczka (x,y,z,w) ma 8 ścianek i zewnętrzne będą te, które są także zewnętrzne dla całej kostki; a więc (1,1,1,1) na pewno będzie zawsze w środku, zaś rogów mamy tutaj 16: np. (0,0,0,0),...,(2,2,2,2), z których każdy ma 4 eksponowane ścianki. "Krawędzi" jednowymiarowych mamy 32 i każda taka kosteczka ma 3 eksponowane ścianki. Dwuwymiarowych "krawędzi" mamy 24 i eksponowanych ścianek po 2. Na koniec 8 kosteczek "ścian" z jedną eksponowaną krawędzią. Czyli należałoby raczej rozpisać nasz model na ścianki, wektor stanu W=(c00,...c07,c10,...c17,...,c70,...c77), gdzie cij to przypisane kolory, a to jest przestrzeń 64-dim. Kolorujemy albo widzimy tylko część z nich, co wymusza wprowadzenie "filtru" np. (e0,...,e64), gdzie +1 oznacza eksponowaną ściankę, a 0 nie. Teraz ruch ścianą kostki (8 ruchów podstawowych Rk) powoduje pewną permutację W(T)=Rk(W(T-1)). Itd.

Jednym słowem mogiła, jeśli ktoś nie ma rozwiniętej wyobraźni. A liczby ścianek dla dziesięciowymiarowej kostki są takie: 1024, 5120, 11520, 15360, 13440, 8064, 3360, 960, 180, 20. Koszmar, nieprawdaż? Właśnie dlatego część rzeczy w matematyce lepiej pozostawić wzorom.

Obrazek użytkownika jazgdyni

01-02-2021 [04:28] - jazgdyni | Link:

@Imć Waszeć

Wybacz Imci, ale musimy poważnie porozmawiać. I to tylko o semantyce. Zaczynasz prawidłowo, po polsku rozmawiać, a po chwili przechodzisz jakby na mongolski. Czyli nowo-matematyczny. Nie, nie - na czeski! Bo właśnie tam, proste, zrozumiałe wyrazy mają inne znaczenie. Jak ta laska nebeska.
Ile wyrazów na początek powinienem się nauczyć, by dobrze rozumieć, o czym mowa? Nawet nie chodzi o te wszystkie neologizmy typu algebry liego i homomorfizmy, tylko wydaje mi się, że teraz nawet tak fundamentalne rzeczy, jak punkt, czy wektor mają już inne znaczenie.
Nie da się poruszać w temacie, logicznie kombinować, czy wyobrażać sobie, jeśli co drugie słowo jest tajemnicze i ma inne znaczenie, jak ta laska niebieska.

Wszystkiego można się nauczyć. Ale trzeba to robić po kolei. A na dodatek, mam wrażenie, że wszystko co Waszeci tłumaczysz, to kompletna sfera abstrakcji. Matematyka na dużym haju i tylko dla wtajemniczonych. A niby to ma być matematyka stosowana.

Fakt, zaciekawiłem się i zainteresowałem. Ale muszę widzieć sens tego.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

01-02-2021 [14:49] - Imć Waszeć | Link:

To proste. Jak mówimy o przestrzeni, to zawsze mamy punkt. A jak tylko pomyślimy słowo "przestrzeń", to natychmiast musi nam się z tyłu głowy pojawić termin "topologia". Najwyżej mamy na myśli topologię, gdzie każdy punkt jest zbiorem otwartym i (domkniętym), czyli tak jakby jej nie było wcale. Topologia opisuje pojęcia zbieżności ciągów, otwartości zbiorów, ciągłości funkcji. Przykład: w przestrzeni funkcji punktem jest funkcja, z których składa się ta przestrzeń, topologię możemy wprowadzić na setki sposobów (metrykę, normę, ciąg pseudonorm, indukując ją z przestrzeni większej, biorąc różne rodzaje zbieżności ciągów i sumowalności szeregów). Jeśli mamy przestrzeń operatorów liniowych, to punktem jest operator liniowy, a nie wektor na których działa ten operator. Czyli jak operator będzie operatorem różniczkowym (np. taki wielomian, gdzie zamiast x,y,... mamy fjut po x, fjut po y,...), to punktem przestrzeni operatorów różniczkowych będzie operator różniczkowy, a nie funkcja której szukamy jako rozwiązanie, ani punkt w R^n w którym coś liczymy np. warunki początkowe. Jeżeli natomiast punkty przestrzeni mają dodatkową cechę, że można je wydłużać, skracać i odwracać, za pomocą mnożenia przez jakieś skalary (plus pewne równości: patrz definicja), to mówimy o przestrzeni wektorowej. Przestrzeń funkcji o wartościach rzeczywistych ma naturalną strukturę przestrzeni wektorowej, bo funkcje możemy mnożyć przez liczby i dodawać w każdym punkcie ich wartości af(x)+bg(x): https://pl.wikipedia.org/wiki/...
Wszystko to jest na pierwszym roku każdych studiów technicznych, fizycznych i matematycznych, ale okrojone do "analizy jednej zmiennej". Dwie i więcej zmiennych wprowadzają nowe pojęcia. Dlatego ostrzegałem, że nie wolno tu pominąć analizy zespolonej jednej zmiennej. Tam jest pojęcie funkcji holomorficznej, czyli różniczkowalnej (a jak jednokrotnie, to okazuje się, że nieskończenie razy też - czyli gładkiej) w sensie zespolonym. Ze zwykłej analizy mamy rozwijanie funkcji w danym punkcie w szereg za pomocą pochodnych (Cauchy). W zespolonej też, ale dodatkowo każdy taki szereg jest zbieżny jeszcze w pewnym otoczeniu otwartym tego punktu, a więc (tak mówimy) analityczny. To pozwala na zadanie pytania, a jak jest z szeregami/rozwinięciami dla dwóch różnych punktów i dwóch różnych ich otoczeń? Są one zgodne na części wspólnej, czyli mamy tu warunek jak dla rozmaitości. Nie będę tu robił całego wykładu, bo zabraknie miejsca dla blogerów na wpisy ;) W każdym razie to jest tak jakby różniczkowanie cząstkowe na płaszczyźnie, czyli po dwóch zmiennych, ale z dodatkową równością, która wyklucza np. istnienie pewnych konfiguracji (różniczki po z sprzężonym). W efekcie wykresy funkcji holomorficznych f:C->C wyglądają w CxC jak błony mydlane rozpięte na jakichś pętlach z drutu. Nie mogą mieć np. ekstremów ani być stałe na żadnym zbiorze większym niż punkt. To jest tylko opowiedzenie głównych twierdzeń, a nie ich przytoczenie. (...)

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

01-02-2021 [17:15] - Imć Waszeć | Link:

Tak więc "analiza wielowymiarowa" nie jest tylko uogólnieniem "analizy jednowymiarowej", ale zależy od szeregu pojęć, których zgodność postulujemy. Na przykład topologia zgodna z normą, zbieżnością ciągów, geometrią. W zwykłej analizie dwóch zmiennych mamy już możliwość liczenia nie tylko całek podwójnych, ale także całek po konturach, okrężnych. Takich jak w wykładzie z fizyki o polach. W przypadku zespolonym ma to dodatkowo taki smaczek, że jak kontur nie obiega żadnego punktu, gdzie wartości funkcji uciekają do nieskończoności (biegun, zero mianownika), to taka całka zawsze wynosi zero. A jeśli kontur obejmuje jakieś bieguny, to wartość całki zależy od rozwinięć funkcji w tych biegunach. W opisanym wcześniej przykładzie sfery i "uczesania", mamy do czynienia właśnie z analogicznym zagadnieniem, gdzie pewne kształty przestrzeni, geometrie, wykluczają istnienie pewnych konstrukcji. proszę, oto program studiów fizyki II-III rok: https://www.fuw.edu.pl/~ajduk/...
Szczerze mówiąc z matematycznego punktu widzenia jest to bajzel, tak samo jak na politechnikach. Na przykład pole gradientu, to żaden żelazny wilk, tylko jak wykresem funkcji jest powiedzmy powierzchnia w R^3, to wektory gradientu układają się wzdłuż tych dróg, po których następuje największy spadek wartości funkcji. Twierdzenia S-G to nic innego jak proste formułki opisujące znane własności różniczkowania - tutaj form. Funkcja Greena, to nic innego jak jedna z funkcji spełniających dla operator L zależność LG(x,s)=δ(x-s) (delta Diraca, nieskończoność w 0 i 0 wszędzie, czyli granica ciągu coraz ciaśniejszych funkcji Gaussa, takich rozkładów normalnych). Wtedy można użyć funkcji Grena do rozwiązania równania operatorowego Lf(x)=g(x) jako splotu G*g. Operatorowego, czyli różniczkowego, całkowego, innego. Mówiłem już o dystrybucjach? To są takie dodatkowe punkty przestrzeni funkcji całkowalnych z kwadratem (a więc w pewnym sensie topologicznym także i przestrzeni funkcji ciągłych - pojęcie gęstości podprzestrzeni), że wykonalne stają się wszelkie różniczkowania (że, całkowania to jest oczywiste). Na przykład funkcje schodkowe. Wtedy nawet sin(nx)/x ma określoną granicę: https://en.wikipedia.org/wiki/...
Dystrybucja to operator liniowy działający na przestrzeni funkcji gładkich o ograniczonym nośniku (próbnych). Ale notacja nawiasowa to znane z przypadku skończenie wymiarowego działanie funkcjonału f na wektorze φ. Jakiś problem? ;)))

Obrazek użytkownika jazgdyni

01-02-2021 [16:47] - jazgdyni | Link:

@Imć Waszeć

Wygląda na to, że nas uczono wyłącznie wyrywka tych zagadnień, ściśle związanego z dynamiką układu. Stąd przestrzeń fazowa, stąd analiza dwóch wartości - położenia (i to dla nas był punkt) oraz pędu, albo prędkości. I dalej nauka tych wszystkich zlewów, źródeł, siodeł i cyklów granicznych. Liczby zespolone też świetnie przyswojone, bo to podstawa elektroniki.
Macierze, różniczki, wektory, tensory, wielomiany i trochę całek, jako pole pod wykresem. Co jeszcze - stany ustalone i stany nieustalone, gdzie chyba matematyka je ciągle pomija.

I jeszcze raz powiem - zawsze wszystko było w odniesieniu do dynamiki. Czyli - nie za wiele tego było, a i nazewnictwo z tamtych czasów. Matematykę na dwóch pierwszych latach wykładała świetna prof. Gałuszko. A potem, niemalże po 30 latach, na początku 2000, zmuszony zostałemdo studiowania dla systemów Dynamic Positioning, matematykę chaosu, z naciskiem na filtry Kalmana, plus obliczenia niezawodności (redundancje). Doszedłem do DP3. (Tomahawki mają DP2).

Obrazek użytkownika jazgdyni

01-02-2021 [19:14] - jazgdyni | Link:

Ciągle za wysoki pułap dla zgredów, co przyswajali matmę w 70-tych. By intuicyjnie pojmować topologię, to na samym początku trzeba pojąć, że w topologii koło i kwadrat to te same figury w 2 wymiarach. A w trzech trzeba pojąć, że z pączka nigdy nie zrobi się donata. I odwrotnie.
Najprawdopodobniej musiałbym się w te wszystkie zawiłości wgłębić, jak w 73 na PG zacząłem pracę nad doktoratem. Jednym z ważnych elementów był szybki i precyzyjny regulator. To były lata, kiedy zwariowaliśmy nad dygitalizacją. Więc oczywiście zbuduję regulator cyfrowy. Fakt, mocno na elementach dyskretnych, choć już wtedy, oprócz przeróżnych zestawów bramek i przerzutników, komparator już był osiagalny. Ale zegar taktujący trzeba było samemu złożyć. Z kwarcem oczywiście.
I wtedy mi to zbyt dobrze nie chciało chodzić. Męczyłem się. A gdyby ktoś wówczas zwrócił mi uwagę, że fundamentalnym w dynamice jest oczywiście czas i potężne znaczenie ma fakt. czy traktujemy go jako zmienną ciągłą, czy dyskretną. Zegar analogowy, czy cyfrowy. Gardziłem oczywiście czymkolwiek analogowym. Dopiero po latach zrozumiałem, jak ważne w systemach sterowania ma analogowy regulator PID (proporcjonalno- całkująco-różniczkujący). Wtedy w siedemdziesiątych już to uważałem za historię, rupiecie.
Dzisiaj oczywiście mając procesory, całkowanie i różniczkowanie załatwia się algorytmami, czyli wyłącznie cyfrowo. Ale w 70-tych? No, ale z PG poszedłem do WSM, bo już się kierowałem na morze.

Obrazek użytkownika tricolour

30-01-2021 [15:44] - tricolour | Link:

@Imć,

Szkoda, że używasz takiej miałkiej (sorry za ocenę) ilustracji, że w Piśmie nie ma nic o drzewach rosnących do góry nogami itd. Zauważ proszę, że w tymże Piśmie nie ma tez nic na Twój temat, z czego można wysnuwać różne durnowate wnioski, jak choćby ten, że może jesteś nowotworem i należy cię ruchem skalpela usunąc ze zdrowej tkanki narodu. Logiczne? Tak, w  logice lat trzydziestych jak najbardziej byłoby to logiczne.

Myślę, że stać nas na lepsze ilustracje... Kiedyś żona moja osobista wstała od stołu w salonie i idąc do kuchni zatrzymała się nagle. Patrzy ze zdziwieniem, ale jakos też inaczej niż zwykle, potem bierze telefon, dzwoni i podaje nazwisko. Słyszę w słuchawce tekst: tak, pani doktor, pani pacjentka właśnie umarła. Tak na logikę, to widzenie zjaw ludzkich graniczy z chorobą psychiczną, a widzenie ich w momencie śmierci, zaliczyć można także do wybryków rachunku prawdopodobieństwa. Na logikę można się niczym nie przejmować i traktować rzecz jako np. włąsne zmęczenie lub wytwór wyobraźni - proszę bardzo.

A można też inaczej. Zauważ Imci, do "czego" ja piszę i jak mi się "to coś" objawia na mojej matrycy, gdzie jedyna fizyczna rzecz, z jaką mam kontakt, to wytwór character generatora i to mojego, nie twojego. A jednak czymś się różnisz, choćby od Cyborga, choć niczym fizycznym. Bo fizycznie jesteście dla mnie identyczni do granic zasady nieoznaczoności - te same literki w równych rzędach.

Imci - z czym się kontaktuję pisząc do Ciebie?

Obrazek użytkownika cyborg59

30-01-2021 [17:32] - cyborg59 | Link:

No właśnie! Logika.
Mormonom nie przeszkadza, że według Księgi :
- Na rany Chrystusa - rzekł Pan do Nefiego - opamiętaj się!! Problem w tym, że zrobił to jakieś trzysta do pięćset lat przed naszą erą. Takich kwiatków znalazłem jeszcze kilka,

Obrazek użytkownika jazgdyni

30-01-2021 [17:53] - jazgdyni | Link:

Wybaczcie, jeśli kogoś urażę, ale Joseph Smith i jego Księga Mormona to ściema. Wyprodukowana niecałe 200 lat temu.
Ale trzeba im przyznać, że są dobrzy w biznesie.

Strony