Matematyka a epidemie

Z góry przepraszam czytelników znających matematykę za zanudzanie ich trywialnymi wywodami. Chętnie poznałabym jednak ich zdanie Otóż mój niepokój wzbudził pokazywany w TV wykładniczy kształt krzywej ilustrującej liczbę przypadków koronawirusa w różnych krajach.
Przypomnę przypadki gdy krzywa wykładnicza jest adekwatna. Wyobraźmy sobie, że mamy ogromne stado owiec wśród których zdarzają się spontaniczne zgony. Nie ma żadnej epidemii, wśród wielu zwierząt zawsze zdarzają się słabsze, chorowite, niezdolne do życia sztuki. Liczba upadków ( śmierci) czyli zmiana liczebności stada dN jest wprost proporcjonalna do liczebności tego stada  i do czasu. Czyli  dN= -kNdt. Gdzie: dN - to granicznie mała zmiana N czyli liczby owiec,  dt - granicznie mały przyrost czasu, k - pewien współczynnik proporcjonalności, który możemy nazwać (przez analogię do rozpadów jądrowych) stałą rozpadu.  Minus przed wzorem oznacza że liczba owiec maleje. Jest to  proste równanie różniczkowe rozwiązywane metodą rozdzielenia zmiennych.
dN/N = -kdt. Stąd lnN = -kt + lnNo. Czyli lnN-lnNo = -kt; lnN/No =-kt;  Ostatecznie: N= Noexp(-kt). Inaczej N= Jest to  malejąca krzywa wykładnicza.
To samo dotyczy rozpadu jądrowego czyli również procesu spontanicznego, którego nie możemy przyspieszyć ani zwolnić, na który nie mamy wpływu.
Krzywa wykładnicza może być również rosnąca. Wyobraźmy sobie, że jakiś jednokomórkowy co sekundę produkuje dwa podobne organizmy. Jest to więc ciąg geometryczny o ilorazie 2. Ze wzoru na sumę n kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego otrzymujemy: Sn=  -1 Jest to liczba wszystkich organizmów po n-tej sekundzie. Wyrazy tego ciągu (czyli funkcji zmiennej naturalnej) układają się na wykresie  odpowiedniej funkcji zmiennej rzeczywistej czyli na wykresie funkcji wykładniczej. Tak właśnie wyglądają prezentowane nam przez media wykresy liczebności ofiar epidemii koronawirusa. Tymczasem modele matematyczne innych epidemii uwzgledniające różne czynniki wpływające na jej rozwój, a przede wszystkim wzajemne zarażanie się i środki zapobiegawcze, przewidują również spowolnienie przyrostu zachorowań a nawet  wygaśnięcie epidemii. Zainteresowani mogą znaleźć przykład takiego modelu pod adresemhttps://www.fuw.edu.pl/~jarekz/MODELOWANIE/modele_epidemii.pdf
Nie miałoby sensu relacjonowanie przeze mnie tego przykładu choćby ze względu na liczbę znaków matematycznych które musiałabym wstawiać. Intuicja mówi mi jednak, że coś jest nie tak.
 

Forum jest miejscem wymiany opinii użytkowników, myśli, informacji, komentarzy, nawiązywania kontaktów i rodzenia się inicjatyw. Dlatego eliminowane będą wszelkie wpisy wielokrotne, zawierające wulgarne słowa i wyrażenia, groźby karalne, obrzucanie się obelgami, obrażanie forumowiczów, członków redakcji i innych osób. Bezwzględnie będziemy zwalczali trollowanie, wszczynanie awantur i prowokowanie. Jeśli czyjaś opinia nie została dopuszczona, to znaczy, że zaliczona została do jednej z wymienionych kategorii. Jednocześnie podkreślamy, iż rozumiemy, że nasze środowisko chce mieć miejsce odreagowywania wielu lat poniżania i ciągłej nagonki na nas przez obóz "miłości", ale nie upoważnia to do stosowania wulgarnego języka. Dopuszczalna jest natomiast nawet najostrzejsza krytyka, ale bez wycieczek osobistych.

Komentarze

Obrazek użytkownika izabela

02-04-2020 [13:45] - izabela | Link:

Przepraszam poddaję się.Wpisywanie znaków matematycznych okazało się nieskuteczne.Muszę wziąć korepetycje z grafiki komputerowej.

Obrazek użytkownika izabela

02-04-2020 [13:48] - izabela | Link:

Miało być N = No razy e do potęgi -kt, oraz Sn = 2 do potęgi n minus 1

Obrazek użytkownika Jabe

02-04-2020 [17:11] - Jabe | Link:

N = N₀ e⁻ᵏᵗ
Sₙ = 2ⁿ ⁻ ¹
 

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [17:49] - Imć Waszeć | Link:

Nie chodzi o to, żeby rzeźbić coś z glifów wyszukanych ręcznie z tablic unicode, bo to zbyt pracochłonne i wielu rzeczy tam po prostu nie ma. Chodzi o to, żeby dało się wykorzystać ogólnie stosowany system zapisu wzorów i formuł, nauczany na wszystkich poważnych uczelniach i preferowany w przeglądarkach. Jest też język do zapisu wzorów chemicznych, czy ogólnie wykresów i ilustracji, który nie wymaga pracy, prócz podlinkowania. Jednym z najbardziej podejrzanych sposobów jest przemycanie obrazów w linkach w formie base64, bo w ten sposób można z łatwością wpie... komuś cały kod wirusa za pomocą rozkazu "escape()". Jak? Linki są obiektami w jednej tabeli znaczników "a", więc: document.getElementsByTagName("a");

PS: Ten obrazek w tekście nie wejdzie w ten sposób: < img src="///C:\Users\&*$&^%\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.png" />
Raz, że to odwołanie do lokalnych zasobów komputera, a dwa obrazek jest brany ze śmietnika Temp w profilu użytkownika "&*$&^%". Aby to zadziałało, trzeba obrazek wrzucić gdzieś do sieci na jakiś uploader i podać tu link.

Obrazek użytkownika Jabe

02-04-2020 [17:51] - Jabe | Link:

Jakiego wirusa? Co jest preferowane w przeglądarkach?

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [18:55] - Imć Waszeć | Link:

Nie koniecznie wirusa, a na przykład ransomware albo bardziej powszechną koparkę kryptowalut. Mechanizm JavaScript działa w oparciu o maszynę wirtualną Javy (JVM) i niektóre przeglądarki uszczęśliwiają swoich użytkowników wykorzystując mechanizm JIT. Więcej Panu nie powiem, ale takie coś jest aktualnie eksponowane w sieci, działa sprawnie i tylko czyha na frajerów. ;)

1) Koparka: https://www.investopedia.com/t...
https://bitcoin.pl/koparka-kry...
2) JIT: https://en.wikipedia.org/wiki/...
3) https://www.bleepingcomputer.c...
https://www.bleepingcomputer.c...

PS: Wirus się mnoży w sieci (robak) i broi, trojan daje dostęp z zewnątrz do komputera, ransomware szyfruje pliki militarnymi szyframi i szantażuje, koparka zżera zasoby komputera jak pamięć i szybkość (czas procesora i karty graficznej) i zwiększa pobór prądu (czasem do absurdu - słychać np. po wiatraku).

Obrazek użytkownika Jabe

02-04-2020 [18:41] - Jabe | Link:

JavaScript nie ma nic wspólnego z JVM (prócz nazwy). Wszystkie współczesne „interpretery” JS stosują JIT.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [20:49] - Imć Waszeć | Link:

Och doprawdy....

"How to get JavaScript bytecode from Node.js and V8 in 2019" - https://medium.com/@drag13dev/https-medium-com-drag13dev-how-to-get-javascript-bytecode-from-nodejs-7bd396805d30

Ja nie jestem dzieciaczkiem zaraz po studiach informatycznych na "czołowych polskich uczelniach" (czytaj czołobitnych) naumianym w stylu "Pan profesor powiedział" i potrafię to sprawdzić sam. ;) Jeśli się mówi o JIT, to warto się zastanowić "do czego", bo raczej nie do X64.

https://github.com/v8/v8/blob/...

Chce Pan kawałek z kodu źródłowego Firefoxa?
https://hg.mozilla.org/integra...

O, tutaj w dyskusji na ten przykład: https://hashnode.com/post/can-...
"The V8 language support is a bit different, but we know almost hundreds of languages which compile to JavaScript (ES3) or JavaScript (ES5) and asm.js (soonish WebAssembly - very similar to bytecode you know from the JVM). In the V8 land, you also can't allocate memory or free memory as you wish; V8 handles it just like the JVM."

Facet zrobił to na podstawie i na podobieństwo JVM. Sam o tym kiedyś myślałem, zwłaszcza że cały kod JVM jest w Internecie na gwizdnięcie. A to, czy rozkaz z kodem E8 nazwę sobie kodem B3, to już nieistotne szczegóły. Liczy się architektura.

Obrazek użytkownika Jabe

02-04-2020 [20:42] - Jabe | Link:

Co chce Pan wykazać?

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [20:56] - Imć Waszeć | Link:

Już wykazałem. Nie ma już podstaw do dalszej dyskusji w tym temacie. No chyba, że napisze Pan do Larsa Baka, przypali mu stopy i każe zeznawać. On powie "nie nie nie nie korzystałem z projektu JVM, nigdy przenigdy, trzymałem się z dala tak długo jak było to możliwe", a następnie skona ;)
Fakty są takie, że jest to kolejny projekt z wirtualnym procesorem, stosem, pamięcią w stercie i takimi tam, żeby mogło chodzić na kompach, tabletach, telefonach i lodówkach.

https://medium.com/dailyjs/und...

Obrazek użytkownika Jabe

02-04-2020 [21:05] - Jabe | Link:

V8 wystartował w 2008 jako kompilator do (tylko) kodu maszynowego; widocznie dodali etap pośredni. Z Java Virtual Machine nie ma nic wspólnego, podobnie jak język JavaScript nie ma nic wspólnego z Javą (prócz nazwy).

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [21:59] - Imć Waszeć | Link:

Historycznie rzecz biorąc, JavaScript początkowo był realizowany w oparciu o JVM. Potem Mozilla wymyśliła własną maszynę (jak ktoś ma stare kody, to może obejrzeć), którą i tak wszyscy nazywali JVM. Obecnie jest to część projektu Chromium, ale podejście jest w zasadzie takie samo, czyli VM na bytecodach. Oczywiście oryginalne JVM można w tym kontekście nazwać maszyną "8-bitową", kolejna była powiedzmy "16-bitowa" obecnie nadal funkcjonuje "32-bitowa" i jest "64-bitowa". Mówię to w dużym przybliżeniu, ale oddaje to sens postępu w maszynach wirtualnych dla przeglądarek. Tu jest przykład:
https://syedfarazabrar.com/201...
Można też obejrzeć obraz tych obszarów bezpośrednio w pamięci RAM (jeśli jest to blok zakodowany, to i tak niewiele widać, dlatego włamywacze przechodzą przez zrzuty pamięci do różnych śmietników, żeby wygrzebać sedno), które można uzyskać za pomocą pewnego debuggera. Można też napisać własny debugger i program do podglądu pamięci. Microsoft już od czasów DOS-a ma taką durną manierę tworzenia List List wskaźników do różnych obiektów, np. do driverów wirtualnych.
https://source.chromium.org/ch...

Obrazek użytkownika Jabe

03-04-2020 [07:37] - Jabe | Link:

Historycznie rzecz biorąc, JavaScript początkowo nie był realizowany w oparciu o JVM.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

03-04-2020 [11:37] - Imć Waszeć | Link:

A o co? Ktoś dawno temu wymyślił jakiegoś krzaka, który nie dotrwał do dnia dzisiejszego i dopiero jakiś łebski amator umyślił sobie, że warto to zrobić na b-kodach? Przecież to jest nierealne w takich projektach open source, żeby żaden ślad po krzaku nie pozostał. Typów JVN, o ile dobrze pamiętam, było kilkanaście jeśli nie więcej, w tym oczywiście JVM firmy Sun. Nie chodzi tu o maszynę, która była interpreterem Javy, tylko o system translacji dla skryptów. Ponadto przeglądarek internetowych też było kilkanaście (tych głównych). Na przykład obok Netscape'a, Internet Explorera, potem Mozilli (bez Firefoxów), Firefoxa, Opery, dopiero współcześnie jest Chromium, teraz jeszcze Edge Microsoftu, ponadto ja korzystałem z Maxthona, pewnej minimalnej przeglądarki open source i szeregu innych, zarówno w systemie Windows, jak i w Linuxie. I Pan oto stwierdza autorytatywnie, że żadna istotna implementacja translatora dla JavaScriptu nie była realizowana w oparciu o przeróbkę maszyny wirtualnej stworzoną na bazie opublikowanego w sieci kodu JVM... A na jakiej podstawie niby?

Rysunek poglądowy: https://upload.wikimedia.org/w...

Obrazek użytkownika jazgdyni

02-04-2020 [20:06] - jazgdyni | Link:

Dzięki Imci

W tych tematach kompletnie się nie wyznaję. A wydaje mi się, że mój komp jest pastwiskiem dla tysięcy wrogich sił. W nocy mi się wyłącza, raz tak, a raz tak. A innym razem galopuje jak przestraszony królk. Lecz wiem, że te duże paskudy same sobie włączają aktualizacje. Więc jestem zakręcony jak tabaka w rogu.

Mój dobry przyjaciel, norwesko - eskimoski milioner powiedział, że jedynym dobrym komputerem jest taki nigdy nie podłączony do sieci. Sam ma wszystko na pendrivie z szyfrowaniem 256 i korzysta wyłącznie jednorazowo z kawiarenek internetowych. Mnie niestety na to niestać.

Ps. wszystkie klucze ma u mamy w notesie w bardzo ustronnym miejscu. I to mi się podoba.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [21:09] - Imć Waszeć | Link:

@jazgdyni
Właściwie to chyba czas już sprawdzić co tam w tym temacie się zmieniło w ostatnim okresie. Komputer odłączony od sieci, o którym wiadomo, że jest, wcale nie jest bezpieczny. Można wymyślić projekt kopertki elektronicznej, która będzie transportowała treści z i do niego tak, jak w normalnym Internecie. Do tego mogą służyć np. botnety, które namierzałyby gościa, z którego wyjścia w świat tym razem korzysta. Na przykład Microsoft Telemetry, Microsoft Shop, XBOX, albo analogiczny projekt Google czy jakiejś NVidii. To jest równie proste do realizacji jak ten słynny Pegasus. Chyba kiedyś tu pisałem, że różnych Pegasusów na pecety może być skolko ugodno, albo nawet cink ciang ping da, hę? :)

Podpowiedź jest w tym linku do artykułu o eksploitowaniu serwerów SQL Microsoftu. - https://www.bleepingcomputer.c...
Tu: https://github.com/guardicore/...

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [23:00] - Imć Waszeć | Link:

Hmmm, właśnie rzuciłem okiem na sytuację z kodowaniem 256-bitowym, np. AES-256. Wygląda na to, że już nie jest tak bezpieczne jak było. Powodem są dziesiątki superkomputerów sprzężonych w sieć, jak w Chinach lub USA. Trzeba tylko wymyślić algorytm dający możliwość zrównoleglenia łamania konkretnego szyfru. Przykładowo jak zrównoleglić rozkładanie dużych liczb na czynniki pierwsze (powiedzmy na dwa jak w problemach RSA). Najpierw zobaczmy o co w tym w ogóle chodzi. Jeśli mam jakąś liczbę ogromnej długości 498236...3221, to można ją potraktować jak wielomian, gdzie każda cyfra jest współczynnikiem przy x do potęgi n (z prawej do lewej). Wiemy, że żaden wielomian postaci 11...1 same jedynki o długości p będącej liczba pierwszą nie jest rozkładalny. Jest to wielomian o wysokości 1 (wielkość współczynników). Wiemy też, że jak go potraktować w jakimś systemie z bazą B=n jako repunit, to najczęściej będzie rozkładalny. Dlaczego tak się dzieje? Bowiem w tym przypadku, jak już kiedyś pisałem, oprócz normalnych zależności i rozkładów dla wielomianów cyklotomicznych (czyli dla pierwiastków z 1), wchodzą w grę zależności pochodzące od definicji oraz przekształceń cyfr, np. x-2=8, 2*5=x w systemie 10-tkowym. Teraz podobnie jak systemach programowania w logice można starać się znaleźć metodę przeszukiwania wszerz. Mamy otrzymać jakieś dwa wielomiany (najczęściej niejednoznacznie określone, ale zgodne wg tych dodatkowych reguł) o całkowitych nieujemnych współczynnikach. To jest koniec, bo wtedy mamy rozkład. Lub wykazać, że takich rozkładów nie ma (liczba jest pierwsza), ale to przeczy koncepcji kryptografii z kluczem publicznym. Musi być rozkład :/
Bawimy się tak: x^5+x^4+x^3+x^2+x+1 -> 11x^4+x^3+x^2+x+1 -> ... -> (4x+1)(2x^2+7x+1). Niejednoznczność polega na tym, że (4x+1)(27x+1) tez stanowi rozkład i wiele innych. Dokładniej:

-1. bierzemy kolejny ze stosu
0. jeśli stos pusty, stop i NIE
Start: 1. Zapamiętujemy stan
2. dokonujemy jednej takiej konwersji
3. jeśli mamy wielomian stały 11...1, to do -1
4. Wykonujemy jakiś algorytm rozkładu wielomianu
6. Jeśli jest rozkład, to koniec TAK
7. wpp. skok do 1
8. Koniec

To da się zaimplementować na sieci maszyn bez problemu. Trzeba tylko znaleźć jakąś szybką metodę dla punktu 5. Dla dowolnych wielomianów nie będących repunitami mamy przypadek, że niejako zaczynamy w środku. Można też równolegle rozkładać liczby przedstawione w różnych systemach pozycyjnych. W którymś z nich może być widoczna jakaś regularność. Ja osobiście chciałem przejść do uogólnionych systemów i uogólnionych rozkładów, tak dziwnych jak te z bazą zespoloną. Nawet jak się spojrzy na bazę B=sqrt(10) i repunity, czyli taki J(1/2,n) w mojej notacji, gdzie B=10, 1/2 oznacza "potęgę" systemu, a n liczbę jedynek czyli długość, to wychodzą pewne ciekawe zależności. Zasadne jest patrzenie na to jak na swego rodzaju "splot" J(1/2#n), co pozwala zdefiniować "ułamki".

Obrazek użytkownika izabela

02-04-2020 [19:21] - izabela | Link:

Dzięki :)

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [15:41] - Imć Waszeć | Link:

Rzeczywiście wpisywanie wzorów matematycznych tutaj, czy tylko ekonomicznych, to rzeźba w błotku. A przecież jest taki świetny i przetestowany system jak MathJax (język LaTeX). Wystarczy wrzucić to na serwer i podłączyć do każdej strony (albo tylko dla zainteresowanych poprzez konfigurację) w nagłówku zgodnie z instrukcją w trzech linijkach. Ale do rzeczy. Język rachunku różniczkowego jest tu raczej mało adekwatny za względu na dyskretny charakter zagadnienia. Lepszy byłby język procesów stochastycznych z czasem dyskretnym. Coś a la - nomen omen - proces urodzin i śmierci, tylko z większą liczbą parametrów. Na granicy tych dwóch światów jest tzw. proces Poissona, gdzie czas jest ciągły w tym sensie, że nie znamy momentów skoków. Ogólnie są to po prostu procesy Markowa, albo procesy o przyrostach niezależnych. Trzeba napisać macierz prawdopodobieństw przejścia pomiędzy stanami. Jakie to mogą być stany? Trudno z marszu powiedzieć bez symulacji, ale wygląda na to, że można użyć par wartości (V,W), gdzie np. V = {zdrowy, bezobjawowy, chory, denat}, W = {wolny, izolowany}; jeszcze trzeba gdzieś wcisnąć {uodporniony, podatny} po wyleczeniu. Najlepiej do pierwszej grupy. Pomysł jest taki, żeby pierwsza grupa opisywała przebieg epidemii, zaś druga efekt zastosowanych środków walki z tą epidemią.

Przykładowo weźmy populację składającą się z 1000000 osobników i jednego zarażonego i zarażającego (ale jeszcze nie chorego = bezobjawowy) na początku, T=0. Podatni są wszyscy. Bezobjawowych można wykrywać tylko testami lub zakładać o nich na mocy wiedzy o ich kontaktach (druga grupa parametrów). Ogólnie można zauważyć, że pierwszą grupę parametrów trzeba wykrywać jakimś algorytmem, żeby nadać wartości drugiej grupie parametrów. Każdy zarażony zaraża dwóch losowych pacjentów (uproszczenie, nie ma co kombinować ponad miarę, bo komputer w końcu klęknie). Przyjmijmy, że choroba rozwija się po losowej liczbie kroków 3 < dT < 6 . Dla T=1 mamy 3 zarażonych i żadnego chorego. W chwili T=2 możemy mieć różne scenariusze: od nadal 3 chorych, bo dalej mogli się zarażać we własnym gronie, do 9, gdy każdy z tych 3 zaraził 2 nowych. W chwili T=3 pierwszy delikwent ma szansę mieć symptomy choroby i uruchomić proces walki z epidemią, choć może to nastąpić później. Może też pozostać bezobjawowym. Opisałem tu intensywność zachorowalności. Kolejne dwie intensywności będą dotyczyły wychodzenia z choroby i śmiertelności. Wreszcie intensywność uodparniania. Dopiero symulacja pokaże jak w rzeczywistości dobrać parametry dla tego modelu. Widać jednak, że zarażanie już zarażonych oraz możliwość uodpornienia się niektórych osobników kompletnie zmienia własności modelu epidemii.

Polecam łańcuchy Markowa: http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs...
Kilka wymownych przykładów modelowania: http://ii.uwb.edu.pl/rudnicki/...

Obrazek użytkownika Trotelreiner

02-04-2020 [15:56] - Trotelreiner | Link:

Ja kilka razy usiłowałem wstawić matematyczny obraz wzoru Reesego...kreska ułamkowa to już nieosiągalne wydarzenie na NB.
                                                           IQ[Z]=IQ n[Z]
                                                          -----------------------
                                                              [ (X ) Z]
                                                 
Coś koło tego
 

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [16:02] - Imć Waszeć | Link:

W LaTeX-ie jest to $\frac{a}{b}$ albo ${a\over b}$

https://www.overleaf.com/learn...

Potęga lub indeks górny, to $x^2$. Indeks dolny to $x_i$.

Obrazek użytkownika jazgdyni

02-04-2020 [20:08] - jazgdyni | Link:

Brawo! Daj piątkę! *-)

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

02-04-2020 [15:57] - Imć Waszeć | Link:

Metoda druga polega na tym, żeby do łańcucha Markowa dodać kilkadziesiąt stanów, nawet zupełnie fantastycznych, połączeń między nimi, a następnie wyekstrahować prawdopodobieństwa przejść pomiędzy stanami na podstawie danych z istniejących zapisów o przebiegach epidemii. Jest to metoda uczenia w celu odtworzenia ukrytego łańcucha Markowa (HMM Hidden Markov Model) bez nadzoru lub z nadzorem (nauczycielem). To metody tzw. sztucznej inteligencji i zaliczmy do nich prunning (przycinanie grafu), k-nearest neighbors, maximum likelihood estimation, maximum entropy i podobne.

1) https://en.wikipedia.org/wiki/...
2) https://en.wikipedia.org/wiki/...
3) Maximum entropy estimation: https://arxiv.org/pdf/1708.073...

Obrazek użytkownika cyborg59

03-04-2020 [11:25] - cyborg59 | Link:

Dziękuję za zwrócenie uwagi na Procesy i Łańcuchy Markowa. Nie uczono mnie o tym. Wyszedłem od znanej sobie energetyki jądrowej - by natychmiast tę myśl porzucić. Atom U235 zaabsorbowawszy neutron MUSI się rozpaść wyzwalając dwa, trzy, lub cztery neutrony. Czas rozpadu jest mocno losowy. Człowiek w kontakcie z wirusem, może, ale nie musi(!), ulec chorobie. Listonosz może roznieść po całej dzielnicy listy na które "wykaszlał się" pracownik sortowni, samemu pozostając zdrowym ! Ideałem roznosiciela jest roznoszenie ulotek.
Do skrzynek trafiają ulotki rozdzielone z pliku polizanym kciukiem. Cała klatka schodowa w tym samym czasie.
Proces Markowa w postaci czystej. Zlecenie na rozniesienie. Wyzwalacz.  

Obrazek użytkownika rolnik z mazur

02-04-2020 [16:07] - rolnik z mazur | Link:

Dlaczego tak komplikować.Najwazniejszy wzór jest y=70/n. I wszystko w temacie Pzdr

Obrazek użytkownika NASZ_HENRY

02-04-2020 [18:54] - NASZ_HENRY | Link:

Jest kilka prostych sposobów pokazania, że rozwój pandemii nie jest wykładniczy.
Pierwszy socjologiczny.- gdyby był wykładniczy to nie miałby kto pisać i czytać blogów ☺
Inne podałem pod linkiem:
https://coryllus.pl/poczet-dia...
Pobawić się w diagnostę możemy z pomocą tego Symulatora Epidemii:
https://gabgoh.github.io/COVID...
Ilość zarażonych wyznaczam z dokładnością wyników wyborczych ☺

 

Obrazek użytkownika izabela

02-04-2020 [19:23] - izabela | Link:

Dziękuję wszystkim.Mam o czym pomyśleć.

Obrazek użytkownika jazgdyni

02-04-2020 [20:10] - jazgdyni | Link:

Witaj

Izo, nie przejmuj się. Własnie o to chodzi byśmy byli coraz bardziej zakręceni.

Zdrówko

Obrazek użytkownika RinoCeronte

02-04-2020 [22:38] - RinoCeronte | Link:

Właśnie, zdrówko! Grunt to dobry antywirus np. Eset NOD 32, kopia zapasowa no i dobry koniak do dezynfekcji klawiatury ;-)

Obrazek użytkownika NASZ_HENRY

02-04-2020 [22:06] - NASZ_HENRY | Link:

Ministerstwo podało na 21:14 - 2946 zarażonych, co kłóci się z dotychczasową statystyką, przyrosty za duże  o 50%.
Też mam o czym myśleć ☺

Obrazek użytkownika NASZ_HENRY

03-04-2020 [11:16] - NASZ_HENRY | Link:

Albo LOT dowozi zarażonych z Mediolanu albo Ministerstwo Zdrowia kupiło lepsze testy lub też więcej ich wykonuje.
W każdym razie "coś jest nie tak"
 

Obrazek użytkownika NASZ_HENRY

03-04-2020 [18:06] - NASZ_HENRY | Link:

Na piątek na godz. 21:30 mój model przewiduje 3344 zakażonych ☺
Ilość zgonów wzrasta niestety do 2% [*]
 

Obrazek użytkownika NASZ_HENRY

04-04-2020 [09:23] - NASZ_HENRY | Link:

Dokończę jeszcze wczorajsze dywagacje.

MZ o godz. 22:50 podało aktualną łączną liczbę zarażonych, to 3383 przypadki, w tym nowych -  437.

Błąd mojej prognozy, model logistyczny ruchomej średniej - 3344 przypadków to odpowiednio: 1,1% i 9%.

Dla porównania błąd fizyków z UW, model sub wykładniczy

 http://www.fizykwyjasnia.pl/na-biezaco/prognozy-rozwoju-epidemii-koronawirusa/

to dla wszystkich przypadków (3239) 4,3% dla nowych 33%.

Przez skromność nie będę tych wyników komentował ☺

 

Obrazek użytkownika stachu

08-04-2020 [10:53] - stachu | Link:

Pozwolę sobie wrzucić kilka ciekawych inf.o Norwegii i epidemii.Norwegia o dwa tyg za późno wprowadziła kwarantanne dla Norwegów wracających z Włoch ok. 3 tyg temu., W szpitalach bałagan, nie ma sprzętu, maseczek ,kombinezonów ochronnych i już zapowiadają otwieranie przedszkoli i szkół.W pierwszym tyg epidemii były obostrzenia w sklepach rękawiczki 2 m odległości ludzie wykupili prawie wszystko ze sklepów ,obecnie w sklepach spokojnie ludzie już tak od siebie nie uciekają  na te 2 m,do kasy 1m odległości i plastikowa szyba  przy kasie.Ludzie wychodzą  z całymi rodzinami na spacery do lasu do parku.i choć to policyjne państwo  na ulicach nie ma policji ani wojska zaganiających ludzi do domów tak jak w Polsce.! Serdecznie Panią pozdrawiam !

Obrazek użytkownika stachu

08-04-2020 [11:07] - stachu | Link:

Tu kilka linków do Norweskiej prasy

24 mld to dzienny koszt państwa w czasie epidemii https://www.nrk.no/korona/slik...

433 tys bezrobotnych https://www.nrk.no/norge/sa-ma...
Norwegia chce otwierać przedszkola od 20.04 i szkoły  dla klas 1-4 od 27.04 ( ale to też zależy od gminy ) i cofną zakaz wyjazdów do domków letniskowych https://www.aftenposten.no/nor...

Duńska premier planuje wysyłanie dzieci do przedszkoli i szkół po świętach norweska prasa https://www.nrk.no/urix/danmar...
Norweski minister oświadczył że epidemia jest pod kontrolą https://www.nettavisen.no/over...
Tutaj inf.po Polsku
https://www.nettavisen.no/over...
Gmina Oslo będzie monitorować mieszkańców czy nie zbierają się w większe skupiska i będzie im wysyłać sms aby się rozeszli https://www.nettavisen.no/over...
Gdyby jakiś link nie działał proszę napisać jeszcze raz spróbuję wysłać

Serdecznie pozdrawiam