"Symulacje" płk. Szeląga

KaNo, 15.11.2012

Swoją słynną konferencję po publikacji Cezarego Gmyza w „Rzeczpospolitej” pułkownik Szeląg zaczął od stwierdzenia:

Chciałbym uspokoić opinię publiczną. Powołani biegli pracujący z prokuraturą pod Smoleńskiem nie stwierdzili na wraku trotylu ani żadnego innego materiału wybuchowego

Szeląg poinformował, że wszystkie szczątki wraku zbadano tzw. spektrometrami ruchliwości jonów pod kątem obecności związków chemicznych mogących stanowić materiały wysokoenergetyczne, w tym wybuchowe. - Biegli nie stwierdzili obecności na badanych elementach jakichkolwiek materiałów wybuchowych - dodał.

Kilka dni później prokurator generalny Andrzej Seremet poinformował, że próbki (ponad 200) zostały zaplombowane i zabezpieczone i są obecnie w dyspozycji Komitetu Śledczego Federacji Rosyjskiej.

Ponieważ w swoim komunikacie z dnia 30.10.2012 Naczelna Prokuratura Wojskowa stwierdziła, że:

W innym przypadku, może dojść do sytuacji, w której osoby nie posiadające po temu kwalifikacji, mogą, w oparciu o szczątkowe, niepełne informacje, wysnuwać absolutnie nieuprawnione wnioski i spekulacje.

należy dokładnie i w sposób profesjonalny przeanalizować wnioski, które publicznie przedstawił płk Szeląg.

Statystyka

Płk Szeląg stwierdził, że w wyselekcjonowanych 200 próbkach nie stwierdzono obecności żadnych materiałów wybuchowych. Oznacza to, że 200 alarmów, na których podstawie wyselekcjonowano próbki, były alarmami fałszywymi.

Przyrządy, jakich użyto do badania próbek w Smoleńsku, opisała w swoim artykule Dorota Kania, a Prokuratura potwierdziła ich użycie. Największa ilość fałszywych alarmów dla tego typu skanerów jest mniejsza od 2%.

Mamy zatem dwie istotne informacje: liczbę fałszywych alarmów: 200 oraz prawdopodobieństwo wystąpienia fałszywego alarmu: 0.02. Oczywiście te dane nie są wystarczające do wyciągnięcia jednoznacznych wniosków, ale pozwalają na wstępną weryfikację kategorycznego stwierdzenia płk. Szeląga.
Przy pomocy generatora liczb losowych sprawdźmy, jaka będzie ilość fałszywych alarmów dla badanych 10 tys. próbek (liczba symulacji 15 tys.):

Tak jak należało się spodziewać (przy prawdopodobieństwie 0.02), średnia liczba fałszywych alarmów będzie bliska 200 (199.87). Przyjmijmy, że zespół pracujący w Smoleńsku potrafił przebadać, posegregować, opisać około 10 tys. próbek, ale może wystarczyło zbadać np. dwa lub trzy tysiace?

Odpowiedzią jest symulacja przeprowadzona dla 7500 próbek:

Okazuje się, że już dla tej liczby próbek prawdopodobieństwo 200 fałszywych alarmów gwałtownie maleje i jest bliskie zeru.

Nie wiem, czy przebadanie 10 tys. próbek w ciągu miesiąca jest realnym zadaniem. Jeżeli badania były przeprowadzone z należytą starannością – pełna dokumentacja każdej próbki (lokalizacja, pomiary, fotografie itp.), to tempo minimum 300 próbek dziennie jest imponujące. Mało tego, przy tak wytężonej pracy prawdopodobieństwo wyselekcjonowania około 200 próbek (przyjmijmy ± 5) wynosi maksymalnie 0.27.

Należy dodać, że inne, wiarygodne źródła, mówią o zabezpieczeniu w Smoleńsku około 700 próbek. Wówczas statystyka ta jest jeszcze bardziej bezwzględna i aby osiągnąć ten wynik, zespół biegłych musiałby przetestować około 35 tysięcy elementów wraku, a więc badając minimum tysiąc próbek w jeden dzień.

TruDefender FT

Jest to jeden z przyrządów wymienionych we wspomnianym wcześniej artykule D. Kani.

Podstawową zaletą tego skanera jest analiza i identyfikacja niebezpiecznych materiałów na podstawie porównania całego badanego widma z biblioteką około 7500 związków zapisanych w bazie danych. Poniżej podaję przykłady dla kilku wybranych materiałów wybuchowych:

Jeżeli dodamy do tego bardzo dobry stosunek szumów do sygnału, to nie należy się dziwić bardzo wysokiej niezawodności tych skanerów. Tę niezawodność dobrze ilustruje poniższy wykres:

Jest to wykres charakterystyki operacyjnej odbiornika Receiver Operating Characteristic - ROC, gdzie:

FPR (False Positive Rate) = FP/(FP+TN), TPR (True Positive Rate) = TP/(TP+FN)

FP (False Positive), TN (True Negative), TP (True Positive), FN (False Negative)

AUC (Area Under Curve) – najprościej ujmując jest to stosunek pozytywnych do negatywnych odczytów.

Płk. Szeląg bez żadnych dodatkowych badań powiedział, że owych 200 alarmów zostało wywołanych przez substancje spoza bazy niebezpiecznych związków (np. PCV, kosmetyki...), jednym słowem były to fałszywe alarmy (FP=1). Dalej powiedział, że z tego wynika, iż cały samolot był „czysty”, a więc znów bez żadnych badań przyjął, że liczba fałszywych, negatywnych odczytów wynosi 0 (FN=0).

Jest to zupełnie nieuzasadnione wnioskowanie, najlepiej opisane przez samą prokuraturę: osoby nieposiadające po temu kwalifikacji, mogą, w oparciu o szczątkowe, niepełne informacje, wysnuwać absolutnie nieuprawnione wnioski i spekulacje.

W oparciu o przedstawione powyżej rozważania najlepiej uzasadnionym wnioskiem będzie stwierdzenie, że nie tylko wykryto związki znajdujące się w bibliotece TruDefender FT, ale również zidentyfikowano je z prawdopodobieństwem bliskim jedności.

Zaloguj lub zarejestruj się aby dodawać komentarze
Odsłony: 8660

Ot tak jakaś podejrzana prawniczyna chciała sie popisać przed publiką. W szkole się toto matematyki pewnikiem nie nauczyło czego zresztą trudno od prawnika wymagać w związku z tym założyło toto, że jak on jest niekumaty to i wszyscy też są niekumaci. Więc się asshole przewiózł bo bazując na teorii prawdopodonieństwa w piękny sposób udowodniono mu że jest zwykłym, małym i na dodatek durnowatym kłamcą. Tego ten bęcwał nie przewidział. Wogóle wyraźnie widać, że PO asshole nie bardzo wiedzą w którym wieku żyją i że to co 30 lat temu bylo nierealizowalne obecnie jest ogólnie dostępne. Ale żeby o tym wiedziec to trzeba kończyć normalne szkoły a nie akademie smorgońskie. Jeszcze maleńka prośba do autora. Niech taki tekst jak ten będzie bardziej zrozumiały dla przeciętnie wykształconych ludzi, bardziej łopatologiczny. Wtedy więcej osób nie będzie musialo tylko wierzyć a będzie go rozumieć.

Widać nie najlepiej wyszło. Chciałem jednak w rzczowy sposób udokumentować swoje wnioski, żeby nie było, jak napisał Janko Walski, słowo przeciwko słowu. W innym wypadku dyskusja jest sprowadzana do poziomu "co autor miał na myśli", albo kogo reprezentuje, a nie tego co rzeczywiście powiedział.

dla osób radzących sobie jako tako z matematyką to dla szerokiego odbiorcy może być problemem. Ten fakt wykorzystują rzecznicy kłamstwa smoleńskiego. Na przykład dla młodego Sztura problem zapewne sprowadza się do słowa przeciwko słowu. Słowa prokuratora do słowa znienawidzonego pisowca, przy czym znienawidzony pisowiec to ten, który podważa jedynie słuszną słuszność.

Może lepiej na wyobraźnię podziała, że na zapisanie prawdopodobieństwa ponad dwustukrotnego równoczesnego popełnienia błędu potrzeba dwa wiersze zer dziesiętnych.

Chyba za dużo znaków w wierszu mi wyszło - potrzeba ponad 4 wierszy.

Przyjąłem warunki maksymalnie korzystne dla pułkownika, czyli na wraku nie ma żadnych śladów niebezpiecznych materiałów. O innych, warunkach - nie stopniach, nawet nie warto wspominać. Mam nadzieję, że wykazałem iż nawet w takim wypadku wnioski jakie wyciągnął z tych badań są całkowicie nieuprawnione.

Dzięki za ten artykuł. Dośźć jasno dowodzi, że prokuratura ma wszystkich za idiotów, albo po prostu sądzi według siebie. Najmocniejszym dowodem są dwa histogramy doskonale obrazujące tezę. Ale czy dla wszystkich czytelników? Myślę jednak, że gdyby zadał Pan sobie trud i wstawił opisy przy osiach po polsku, efekt byłby znacznie lepszy. Istota symulacji jest dla mnie przejrzysta, ale od kilkunastu lat zajmuję się podobnymi sprawami. Ale czy dla czytelników nie obeznanych z zagadnieniem jest równie jasna? Gdyby Pan jeszcze raz wstawił nieco zmieniony tekst, skutek moim zdaniem będzie bez porównania lepszy. Gdyby jaśniej i z większym naciskiem określić cel symulacji, np. "Ile należało by wykonać pomiarów, żeby uzyskać 200 fałszywych alarmów?" i mocno to podkreślić. Serdecznie pozdrawim i jeszcze raz dziękuję. Andrzej R.

Histogramy już zmieniłem, tekst postaram się również poprawić i uaktualnić.
Pozdrawiam

Pułkownik Szeląg na 99.98% nic z tego wywodu nie zrozumie ;-)

Szanowny Panie profesorze, Z tego co pamiętam to płk Szeląg nie pochwalił się jaką to tytaniczną pracę wykonali biegli i prokuratorzy w Smoleńsku badając 10 000 próbek! Taka pani Kopacz się pochwaliła! Przekopać na metr w głąb i przesiać ziemię z powiedzmy 1ha to nie byle co! To jest około 40 000 ton. Kłamstwo było widoczne w chwili kiedy to mówiła. Może jednak jest tak, że zbadano 200 próbek i koniec… Poprzednio wystarczyło, zbadać parasolkę, coś tam jeszcze i wątek zamachu wykluczono!

Ważną informacją, którą należałoby uwzględnić jest fakt, iż nie wszystkie badania wykonywane na tym samym podłożu dały wynik pozytywny - to wyklucza sytuację aby np. jakiś materiał użyty do budowy poszycia fotela notorycznie mylił detektor (bo gdyby tak było, to rozważania prawdopodobieństwa nie miałby tu sensu).