|
|
Jan1797
Również ja nie skorzystałem z zaproszenia FB, ale pierwszy filmik hula u mnie w 10
z fire konta bez trudu. Wątek kolejnego okrążenia, tu wypada jedynie pałeczkę sztafety
dziadkom zgubić. Oczywiście ochrona polskich naukowców przed okradaniem z ich
osiągnięć, musi elementem strategi bezpieczeństwa.
Narzędzie rozwoju, niesztampowe nauczanie dla części nauczycieli jest problemem
a jednocześnie uczniowie pisują do siebie SMS-y miast rozmawiać więc piękna
matematyka w technice MathJaxa, może z powodzeniem zastąpić machanie rękami.
Dwa, dotychczasowa dyskusja o oświacie, nie wskazuje rzeczywistych możliwości
rozwoju (patrz przykład „Rzeszów 3.0”) i miejsca, gdzie istnieją przyszłe kadry rozwoju
czyli poza wielkimi miastami. Dziękuję za linki, pozdrawiam serdecznie, Jan
|
|
|
Dark Regis
Co do pierwszego filmu, to ja mam tak: "Zaloguj się, aby zobaczyć zdjęcia i filmy znajomych oraz odkryć inne konta, które Ci się spodobają.". Nie używam Fałszbooka po prostu, bo to właśnie Fałszbook kryje się w cieniu Instagrama ;)
Pod drugim filmem podpisuję się w ciemno.
Co zaś do wątku trzeciego, czyli niesztampowego nauczania, to napisałbym artykuł, ale odrzuca mnie tu konieczność wciskania wszystkiego, wybitnie nieprzyjemne w związku z upychaniem wzorów i typowych oznaczeń, w format linijki w akapicie. To robota zupełnie jałowa przy istniejącej już od dawna technice MathJaxa. Mówiąc w skrócie, algebry i teorii liczb nie da się tu opowiedzieć bez takiego machania rękami, że się na Bahamach i Florydzie o wille trzęsą. A bez tego nie da się pokazać np., jak polskich matematyków okradano przez wieki z ich osiągnięć. A jest o czym pisać.
Sprawa "asteroid mining", czyli budowy urządzeń do górnictwa kosmicznego jest już rozwojowa. Istnieje kilka firm, które tylko czekają na jakieś smakowite pomysły. Tu jest lista, a tam m.in. ludzie z Google:
en.wikipedia.org
A oto dlaczego matematyka i systemy obliczeń symbolicznych (czyli o dokładnościach dużo większych niż zapewniają standardowe metody numeryczne) będą tam takie ważne:
1) NASA: spychanie co smakowitszych asteroid na bardziej użyteczne orbity: en.wikipedia.org
2) Tłumaczy się to też "bezpieczeństwem" ;) en.wikipedia.org
3) Minimalizacja kosztów przemieszczania się w układzie: en.wikipedia.org
4) Na przykład "Hohmann transfer orbit": en.wikipedia.org
To wszystko trzeba będzie liczyć w przód w tył i w każdym momencie dnia i nocy. Problemem też jest zbalansowanie układu, który poniósłby duże straty w masie. To może w długim okresie kompletnie zdestabilizować nasz system. Dorzucenie milionów ton urobku do masy Ziemi lub księżyca może nie wydawać się obecnie zagrożeniem realnym, ale zapewniam, że jest i to znacznie większym niż te dwutlenkowe pierdy ekologów ;) Kiedy Chińczycy uruchomili największą na świecie elektrownię wodną, to na biegunie zaobserwowano duże wahnięcie osi Ziemi (wobbling). Pozdrawiam. |
|
|
Jan1797
Potrafisz Waszeć wpędzić w zakłopotanie, trzeba by mi pracować przy tablicy
z hologramem jak tu; instagram.com;
by tezy i dowód zapamiętać. Z drugiej strony widziałem news tv z lekcji matematyki
w terenie i przyznać muszę mój nauczyciel, byłby szczęśliwy, gdybyśmy łowiąc
widzieli newsy w polaroidach. Czas, nauczanie sztampowością i strachem przed
innowacją umieścić w koszu, dokładnie jak Pan napisał, by nie słuchać targowickiej
demagogi; „nie ma sensu się starać, po co wymyślać by ktoś zyskał”, najprostsza
nasza wspólna riposta, jest mniemam tu zawarta; youtube.com.
Pozdrawiam serdecznie. |
|
|
Dark Regis
(cd) Kiedy można taką sumę przedstawić w zwartej postaci? Te wzory, które się napotyka w matematyce dyskretnej mogą zabić samym wzrokiem, ale tak naprawdę cała myśl tam zawarta sprowadza się właśnie do znalezienia warunków zwijania jednych funkcji przedstawianych w formie szeregów do innych funkcji przedstawianych w prostszej zwartej formie np. funkcji wymiernej. te funkcje mogą zależeń nie tylko od indeksu n, ale też od licznych parametrów. Związana z tym jest masa innych zagadnień, jak powiedzmy ułamki łańcuchowe Gaussa, który w tej formie przedstawiał ważne funkcje (cały aparat używany pierwotnie w analizie zespolonej jednej zmiennej od tego pochodzi), wszystkie te dziwne nieskończone sumy potęg i nieskończone iloczyny w słynnym problemie Riemanna, funkcje specjalne jak gamma i beta, wielomiany z teorii równań różniczkowych (np. Czebyszewa, Legendre'a) i setki innych. To jest taki "konkretny" rdzeń tych teorii. Polecam świetna książkę na ten temat "Matematyka Konkretna" (Graham, Knuth, Patashnik) - kupować w ciemno, bo to epokowa pozycja i na pewno zainteresuje dzieci albo wnuki.
Nie mam za dużo miejsca, ale wspomnę jeszcze, że funkcje silnia, przyrastające i ubywające potęgi, albo symbole dwumianowe można uogólnić nie tylko na liczby rzeczywiste, ale także na zespolone. Wystarczy przypomnieć sobie jak skonstruowano profil skrzydła samolotu (konforemność), żeby zrozumieć co taki rachunek daje w nauce i technice. Szkoła współczesna bardzo słabo uczy matematyki, dlatego większość tych osiągnięć z 17 wieku wydaje się być jak żelazny wilk. Tymczasem tam kryje się większość wyjaśnień problemów, o których milczą nauczyciele. Np. pewne liczby pierwsze są jakieś dziwne, bo trzeba je stale wyłączać w twierdzeniach z teorii liczb (Fermat). Dlaczego? Bo one po prostu nie są liczbami pierwszymi wśród zespolonych liczb całkowitych (Gaussa). Np. 2,5,13 nie są zespolone pierwsze, bo rozkładają się na iloczyny z i, 2=(1+i)(1-i), 5=(2+i)(2-i) itd. Dlatego zachowują się inaczej niż 3,7,... |
|
|
Dark Regis
Duże maszyny zawsze robią wrażenie, a teraz mamy wiek dużych maszyn. Zaczyna się era eksploracji kosmosu i chyba chyba tylko wojna może to zatrzymać na krótką chwilę. Śledzę właśnie osiągnięcia firmy Elona Muska i zadaje sobie pytanie "jak długo jeszcze?" Dokładniej, jak długo potrwają przygotowania do misji załogowej na Marsa. Oczywiście wcześniej będzie Księżyc i pas planetoid - to już postanowione. Ta planetoida cała ze złota i tytanu zagrzewa inżynierów do wysiłku, jak kopalnie w Górach Sierra Nevada ;) Tu jest prawdziwe wyzwanie i zadanie dla dużych maszyn, a w zasadzie gigantycznych maszyn z zaawansowaną logiką w środku, autonomicznych robotów wydobywczych. Nie chcę przesądzać, ale matematyka będzie tu na wagę złota. Kiedyś zastanawiałem się, czy dałoby się wykorzystać takie dwa zjawiska, które widziałem na filmach na YT: żywa żaba lewitująca w bardzo silnym polu magnetycznym (do cząsteczki wody w organizmie stają się magnesami), oraz dziwne zachowanie metali typu miedź pod działaniem magnesu neodymowego (spowalnianie do zera opadania ciężarka na miedzianą płytę). To jest świetne wyjście do rozwiązania problemu kapsuł np. ratunkowych dla takich przyszłych statków kosmicznych. Ciekawi mnie ile G (przeciążenie) dałoby się w ten prosty sposób wygasić?
W tym problemie hipergeometrycznym nie ma aż tak wielkiej wiedzy matematycznej, jak się wszystkim wydaje. Matematycy większość zadań rozwiązali już w siedemnastym i osiemnastym wieku. Gosper jednak odkrył coś nowego, a w zasadzie starą rzecz jak świat ale w nowych szatach. Nie widzę problemu, żeby nie umiał Pan tego zrozumieć. Może w skrócie:
Jeśli weźmiemy znany ze szkoły ciąg (szereg) geometryczny, to tworzy się go tak: mamy liczbę q i jakiś pierwszy wyraz a(0), drugi wyraz otrzymujemy z przemnożenia pierwszego przez q, a(1)=a(0)*q, itd. każdy kolejny mnożymy przez q. Ogólnie a(n)=a(n-1)*q czyli po prostu a(n) = a(0)*q^n. System dziesiętny tak właśnie działa, bo jak weźmiemy ułamek dziesiętny okresowy np. 0.121212... = 0.(12), to żeby znaleźć ułamek zwykły musimy zsumować nieskończony szereg geometryczny 12/100 + 12/10000 + .... Oczywiście tutaj a(0)=12/100, a q=1/100. Suma mam postać a(0)/(1-q), to znaczy 12/100*(100/99)=12/99=4/33. Proste.
Ciąg (szereg gdy sumujemy) geometryczny ma tę własność, że iloraz kolejnych dwóch wyrazów jest stały i równy naszemu q. A co będzie, gdy pozwolimy by ten iloraz był jakimś wielomianem zależnym od indeksu n? No to właśnie będzie szczególny przypadek szeregu hipergeometrycznego. Dokładniej chcemy, żeby a(n+1)/a(n) było funkcją wymierną zmiennej n (iloraz dwóch wielomianów). Z drugiej strony w ciągu liczbowym możemy określić dwie przeciwne operacje: właśnie różnicę sąsiednich wyrazów i sumę nieoznaczoną, czyli inaczej ciąg sum częściowych od 0 do n. To jest jakby "różniczkowanie" i "całkowanie". Gosper podczas pisania systemu obliczeń symbolicznych odkrył pewne zależności pomiędzy tymi "różniczkami" i ostatecznie znalazł odpowiedź na pytanie: (...) |
|
|
Jan1797
Z ręką na sercu, chodziło mi o historyków ;)
Poczytam, czy pojmę?, trudno powiedzieć ;)
Wiem jedno, zamki z piasku można impregnować do wytrzymałości całkiem zasadnej
lecz posadowione na piasku, wróżą fiasko . Wspomniałem obudowę Glinik, do dzisiaj
pracuje i przechodząc do sedna, po cóż było unicestwiać, by z takim trudem dźwigać
z ruin?
To był czas historyków :)) Kontynuując, umiejscawiając współcześnie produkcję
Glinika w dużym mieście można jedynie liczyć na skreślenie kratki z prawej i pomyłkę
mikrona z milimetrem, takim potencjałem dysponujemy dzisiaj w wielkich miastach.
To jest ten cały mój socjalizm ;))
Współcześnie ; youtube.com |
|
|
Anonymous
Nie twierdzę, że każdy jest urobiony przez propagandę. Czy jednak wybieraliśmy prezydenta świadomi wszystkich jego uwarunkowań, czy udało mu się nas zdumieć? Twierdzę, że urobiona jest demokratyczna większość. Potem można przechylić szalę, albo dać odpór za cenę przegranej. W samorządach niższego szczebla inna jest polityka, łatwiejsza ocena dokonań - niekoniecznie pozytywna.
Serdecznie pozdrawiam, Marek |
|
|
Dark Regis
Czuję w tym wyraźną uszczypliwość wobec matematyków ;)
To jest niestety typowy błąd w rozumowaniu laików. Nie wszyscy matematycy budują tylko zamki na piasku. Specjaliści zajmujący się np. funkcjami specjalnymi i hipergeometrycznymi, to awangarda "algebry komputerowej" służącej do obliczeń z gigantyczna dokładnością problemów realnych. Także w kwestii konstrukcji urządzeń i wytrzymałości materiałów. Polecam trochę więcej poczytać np. na początek o algorytmie Gospera albo Zeilbergera, pod kątem tematu "Computer algebra, symbolic and algebraic computation". To są badania podstawowe w dziedzinie "co się w ogóle da jakimś algorytmem policzyć albo opisać zwartym wzorem", a nawet wskazuje się dlaczego się tak nie da. Luźno dotyczy to m.in. metod numerycznych całkowania i rozwiązywania układów równań różniczkowych, jak i słynnej (po Smoleńsku) metody elementu skończonego. :]
mathworld.wolfram.com
mathworld.wolfram.com |
|
|
Jan1797
Niesmak wyborów minął i wsparcie urzędujących to obowiązek państwowców.
Sztuka kompromisu, w którego ramach tam rządzący muszą dbać o strategiczne
miasto ciągle bramę stanowiące.
Mam podobny wpływ na wybór władz, lecz nie wybieram ludzi, którzy od urodzenia
zakładają „nie może się udać".
Wybór mniejszego zła w wyniku propagandy, przepraszam to absurd — z mojej
strony raczej zimna kalkulacja.
Z szacunkiem pozdrawiam, Jan |
|
|
angela
Nie bulwersuj się, tricolour. Polacy nie skorzystali z planu Marshalla, i dziadostwo ruskie ciągnie się do dzisiaj.
Zresztą, nikt nie wie tego lepiej, jak ruski troll. |
|
|
Jan1797
O prywatyzacji dwa zdania na przykładzie górnictwa węglowego i zestawów ścianowych
Glinik czy Fazos. Rewelacyjne przykłady czegoś bezkonkurencyjnego co bardzo trudno
odbudować. Z fascynacji przemysłem wynika moje postrzeganie samorządowców, byłych
przemysłowców, wybór full trafny czy naukowców od zamków na piasku, oczywiście jest
trzecia grupa. Co się tyczy dobrej zmiany, przy mojej czy Twojej wiedzy, wybór jest prosty -PiS.
Pytasz między słowy o scenę polityczną, bryndza to ser z przerobu, ciągle wierzę.
Z szacunkiem pozdrawiam, Jan |
|
|
tricolour
@angela
"Polakom" piszemy z wielkiej litery, patriotko od siedmiu boleści. Jak ruskie trolle mają Cię traktować skoro sama siebie poniżasz?
Poza tym - kiedy kupowałem sobie Poloneza, prosto z salonu, dawno temu, to koledzy pukali się w głowę, że dureń jestem skoro można było kupić używanego Kadetta. I dlatego FSO nie ma - bo Polacy wolą niemieckie złomy (byle niemieckie było) niż polskie, nowe, prosto z salonu. A teraz już pozamiatane... |
|
|
angela
@tricolour, będzie jeździł, jak ruskie trolle nie będą polakom bruzdzić, również na NB. |
|
|
tricolour
@Autor
Po raz kolejny nie jest Pan uczciwy i nie pisze, ze jestesmy sklonni wydać ostatnią złotówkę na zachodnie, a nie krajowe, produkty. Te wszystkie strategie, o których Pan pisze, nie bylyby nic warte gdybyśmy kupowali nasze rodzime rzeczy. Tymczasem wydajemy 100miliardow w trzech sieciach spożywczych, o reszcie nawet nie wspominam.
Jezdzi Pan polskim autem? |
|
|
Czyli zero odpowiedzi na temat: "Co i jak prywatyzowano". Jakieś 5-10 konkretnych przykładów by się przydało. Np. Zakład A miał taki majątek i takie zadłużenie/kredyty. Sprywatyzowany i kupiony przez firmę X za tyle złotówek a potem np. zlikwidowany/sprzedany. Jeżeli wartość sprzedaży znacząco różni się od wartości przedsiębiorstwa wówczas można pisać o "rozkradaniu". Inaczej to stek bzdur.
Co do sieci handlowych na obrzeżach miast. Jaki % osób stać było na początku lat 90' na samochód aby dojeżdżać gdzieś na obrzeża miast? Centrum handlowe w pobliżu miejsc zamieszkania jest po prostu wygodniejsze. |
|
|
Anonymous
Nie wiem o jakie miasto chodzi, ani o jaką koalicję, ale nie mam wpływu na wybór żadnej z władz. Od urodzenia.
Ludzie zmanipulowani przez propagandę wybierają mniejsze zło z przydziałem na bierne prawo wyborcze, a reszty dokonuje niewidzialna ręka PKW. |
|
|
Dark Regis
To nie jest wcale zabawne, bo nadal po kilkudziesięciu latach nie wiemy jak było naprawdę. Ile nam komuchy z obcymi wywiadami buchnęły. Historycy też zdaje się mają na temat szlaban. I chyba po to tylko jest ta "dobra zmiana". |
|
|
Jan1797
To niestety nagminne wśród większości PiSowców, że nakręcają się tą fałszywą zlepką.
-------------------------------
Spójrz na południowo wschodnie miasto pod Waszymi rządami, przepraszam koalicyjnymi
rzadami K-ORP-PO. to dopiro zlepka :-)))))
|
|
|
Jan1797
Najbardziej bawią mnie wrzutki o przywódcach partyjko - rządcowych czasu przełomu typu;
rozmawiał z tym lub tamtym zadziwiająco skutecznie. W rzeczywistości ogromnie zadłużone
państwo bez zdolności spłaty odsetek od odsetek, pozbawiało się przyszłości.
Czar pryska przy pierwszej odsłonie. |
