E G Z A M I N

 

  • Franek? O co tu chodzi? Przecież testy muszą być zapowiadane.
  • Nie mam pojęcia. I dlaczego mieliśmy zabrać wszystkie swoje rzeczy? Nic nie kapuję.

...

  • Cześć dzieciaki. Widzę, że jesteście ciekawi, co tutaj teraz się wyrabia. To normalka. Wszyscy wasi starsi koledzy, którzy już odeszli ze szkoły, mieli to samo i wszyscy byli zadowoleni. Więc nie macie co się denerwować. Fajnie było być waszym trenerem. Szczerze. I żałuję, bo pewnie już się nie spotkamy. Teraz pan dyrektor wyjaśni wam to, czego jeszcze nie wiecie. Powodzenia.

Zdziwione spojrzenia wśród kolegów. Po sali przetoczył się pełen niepokoju szum. Lecz też ciekawość i jak to zwykle przed niespodziankami bywa, pewna ekscytacja i zaciekawienie.
...

  • Witam kochani. Wprawdzie często mnie nie widujecie, bo mam masę roboty każdego dnia, ale wiecie, że jestem dyrektorem szkoły. Wreszcie macie dziesięć lat. A to oznacza, że teraz zrobicie końcowy test, a on zadecyduje, do którego gimnazjum traficie.

Zabraliście ze sobą wszystko, co mieliście w klasach i swoich szafkach, bo po teście, już do szkoły nie wrócicie. Tak to jest ułożone, gdyż nie chcemy, by wasi młodsi koledzy wiedzieli cokolwiek o tym teście i niepotrzebnie się denerwowali i oczekiwali na niego. Bo macie zawsze być naturalni, tacy jacy jesteście, a nie podenerwowani w oczekiwaniu na zmiany. Po teście odbiorą was wasi rodzice, którzy już na was będą czekać, a w domu zagwarantują, byście dotrzymali tajemnicy i nie opowiadali młodszemu rodzeństwu o zakończeniu nauki w tej szkole. Oni też dowiedzą się w swoim czasie. Tak to działa od lat i pozwala nam was odpowiednio edukować. I chyba źle nie było, prawda?

  • Ten test zdecyduje, do którego gimnazjum zostaniecie przyjęci. W naszym małym miasteczku są, jak wiecie, cztery i nieco różnią się od siebie. Jak już tam będziecie, to zrozumiecie o co nam chodzi. I na prawdę, dobrze będziecie się czuć i zapewne też dobrze się bawić. Dzisiaj przed wami godzina pytań i odpowiedzi. Bądźcie szczerzy, a także szybcy. Nie ma w zadaniach nic do liczenia i rozmyślania. Po prostu zaznaczcie to, co wam pierwsze przyjdzie do głowy. My, to znaczy wszyscy wasi nauczyciele, obserwowaliśmy was dokładnie przez te cztery lata. Jak zawsze wywiadówki były co pół roku i z waszymi rodzicami dyskutowaliśmy jak wam idzie, czy jak wam pomóc. Ten test nie jest z wiedzy i waszej nauki. Więc możecie mieć na wierzchu wszystkie wasze zabawki – laptopy, komórki, słuchawki, czy nadgarstki. To wam sie do niczego przyda. Konsultacje z kimś też nie mają sensu, bo ten godzinny test jest tak obliczony, że trzeba odpowiadać szybko i spontanicznie, a oczekiwanie na podpowiedzi spowoduje, że zabraknie wam czasu. A precyzyjnie po godzinie kończymy i będziemy szybko zbierać wasze testy. Jeszcze jedno – nie zapomnijcie w prawym górnym rogu przyłożyć waszego identyfikatora. Bez tego cała praca będzie nieważna. A to jest bardzo zła sytuacja. Dla was oczywiście. No to uwaga – macie jeszcze minutę – a potem jak usłyszycie sygnał, do roboty!

...
Światowy System Edukacji działa już od ponad 10 lat. Pierwsze pozytywne efekty już są widoczne. Właściwie początkowo świat chciał rozwiązać problem kształcenia, a właściwie podniesienia poziomu uczniów na drodze biochemicznej i genetycznej. Choć oficjalnie takie tłumaczenie to ściema. Długo i intensywnie pracowano w laboratoriach i instytutach nad projektem HSB – Human Super Brain – ludzki supermózg. By z jednej strony stworzyć wąską grupę doradców – geniuszy, którzy będą obsługiwali władzę i gospodarkę światową, a z drugiej strony pozostaną spolegliwe masy, zawsze zadowolone tym, co dostaną. Co to nigdy nie będą się buntowały, a ich intelekt i wiedza pozostanie na pożądanym poziomie.
Jednakże eksperymenty pokazały, że badanie genomu, czy sekwencjonowanie DNA, także genów i izolowanych nukleotydów, nie daje dostatecznych odpowiedzi odnośnie potencjalnych możliwości umysłowych, oraz jak takie cechy polepszyć, albo spowolnić. Program więc porzucono, a właściwie odłożono do szuflady na lepsze czasy. Zdecydowano wówczas, że nie będzie żmudnych i kosztownych badań laboratoryjnych, tylko o wiele taniej i łatwiej wyłuska się pożądane osoby, śledząc postępy rozwojowe całej populacji w wieku dziecięcym.
A dokładnie władzy chodziło o to, by z całej populacji kolejnej generacji wyłuskać dzieci o "dużej szybkości rozumienia i błyskotliwym dowcipie"; "sile, by kroczyć długą i czysto abstrakcyjną drogą rozumowania", a także "z twórczą wyobraźnią". Takie właśnie kryteria uznała nauka za gwarantujące sukces w życiu, w oparciu o Teorią Umysłu, neouronauki i całą nowoczesną kognitywistykę. Na tym się opierały światowe władze, by tworzyć ciągłe zaplecze dla władzy, nauki, technologii, finansów i gospodarki.
...
Test dla dziesięciolatków był nowym, kompleksowym testem osobowości. Zawierał oczywiście elementy IQ i EQ, czyli poziom inteligecji i jakość emocjonalną. To wzbogacono o dodatkowe elementy medyczne, psychofizyczne, czy o testy intuicji, wyobraźni i błyskotliwości. Tak, by uzyskać jak najprawdziwszy opis zdolności i umiejętności młodego człowieka. Wprowadzono matematyczne algorytmy i poddawano to AI – komputerowej sztucznej inteligencji, by wyeliminować typowo ludzkie cechy egzaminatorów, jak kategoryzacja, czy uprzedzenia.
Dlaczego na tym etapie rozwoju dziecka zastosowano metody badawcze determinujące całą przyszłość kolejnego obywatela? Z dwóch ważnych powodów: - ewidentnych wad demokratycznego ustroju państwa i niemożności właściwego doboru ludzi na stanowiska kierownicze i decyzyjne. Po prostu w końcu postanowiono się zmierzyć z ludzkimi niedoskonałościami wpływającymi na życie każdej społeczności. Cały projekt został nazwany "Nowy człowiek". Ma on nie tylko analizować i oceniać indywidualną osobę, jak to dotychczas czyniono, lecz również jednocześnie określać najlepszą pozycję każdego w swojej grupie społeczeństwa. Motto przedsięwzięcia Właściwy człowiek na właściwym miejscu, w początkowej fazie, za bardzo się nie podobało, gdy jeszcze istniały te niezależne organizacje praw człowieka oczywiście ostro protestowały, twierdząc, że ogranicza się swobody obywatelskie, bo każdy człowiek może robić to, na co ma ochotę. - Proszę bardzo, - odpowiedział rzecznik projektu - nikt nikomu nie zabrania, jeżeli ma on ochotę zostać bezdomnym i bez majątku nierobem, lecz musi się on liczyć z tym, że będzie miał minimalne obywatelskie przywileje. Z których najważniejszym jest aktywne i pasywne prawo głosowania. Nic nie chce wnosić do społeczeństwa i właściwie jest pasożytem, bo inni muszą się składać na jego minimalną opiekę – pomoc medyczną, transport, czy wyżywienie, więc dlaczego ma mieć pełnię praw obywatelskich. Dalej, zarzucano władzom, że to segregacja, mająca na celu wyłuskać kastę, która stworzy uprzywilejowaną elitę, a z reszty uczyni roboczy motłoch. - To także nieprawda – zripostował rzecznik. - Każdy będzie mógł nadal się rozwijać i awansować. Nikt raz na zawsze nie bedzie przypisany do pozycji, jaka mu bedzie w momencie osiągnięcia dojrzałości przypisana. Bowiem ten system dokonuje oceny pozytywnej dla społeczności: ma nie dopuszczać, by jakiekolwiek decyzyjne stanowiska – od kierownika do prezydenta – obejmowali, jak to często poprzednio miało miejsce, ludzie nie tylko niekompetentni, ale również o zwichrowanej psychice, czy podatnych na stres życia, lub z tendencjami do nerwic i depresji. Po prostu słabych, leniwych i nieskutecznych.

Długo rząd światowy, nauka zajmująca się takimi sprawami jak socjologia, psychologia, teorie zarządzania zmagały się z problemem "kulawej" demokracji. Wiele ideologii, których używano w systemach sprawowania władzy, chowały się zad zasłoną demokracji. I zawsze, prędzej, czy później dryfowały w kierunku państwa autorytarnego, aż do totalitaryzmu, albo jeszcze gorzej – wpadały w ochlokrację – rządy pospólstwa, a nawet motłochu. Tak, czy owak, zawsze kończyło się to kryzysem, puczem, czy rewoltą.
Postanowiono władzę światową oprzeć na demokracji parlamentarnej. Demokrację bezpośrednią, mimo rozwoju technik elektronicznych odrzucono z powodu niestabilności takiego systemu i wysokich kosztów. Tak, czy inaczej, zawsze musi w organizacji państwa istnieć organ wykonawczy – egzekutywa. Ten organ trzeba skompletować wyjątkowo precyzyjnie. Nic nie powinno być pozostawione przypadkowi. Tak jest – właściwy człowiek na właściwym miejscu.
Wybrany typ demokracji zmodyfikowano uwzględniając skalę wyzwania, jakie stwarza rząd światowy. Zrezygnowano też z monteskiuszowskiego podziału władzy, który zazwyczaj również się degenerował i powodował nieustanne konflikty na stykach wszystkich trzech elementów systemu. Wybrano więc model jedności aparatu państwowego.
Ponieważ demokracja parlamentarna zdecydowanie określa, kto jest suwerenem, zawsze jest to naród; w tym wypadku wszyscy pełnoletni Ziemianie, istotnym zadaniem stała się modyfikacja procesu wyborczego. I tu właśnie najważniejszym i decydującym elementem jest system edukacji, który wbrew pozorom, nie jest powszechnie znany przez wszystkich, ale akceptowany bez zastrzeżeń. I działa. Teraz już zawsze będzie właściwy człowiek na właściwym miejscu, a ludzie pozbędą się wielu egzystencjalnych problemów.
***
Pięknie to wygląda, prawda? Jak każda utopia. Lecz nie ma i nie było w historii władzy, która nie miałaby swoich sekretów i nie chciałaby na suwerenie pomanipulować. To potężna nauka, ta socjotechnika.

Franek, bardzo zdolny i potencjalnie rokujący duże nadzieje, po egzaminie trafił do jedynki. A jego dobry przyjaciel do trójki. Ten system z czterema szkołami w niedużym miasteczku, albo w dzielnicy miast większych, był powszechnym standardem. Do jedynki trafiali wybrani, najlepsi dziesięciolatkowie, którzy rokowali największe nadzieje. Jeżeli ponownie po czterech latach, w kolejnym egzaminie znowu trafią do jedynki, to już tylko niepowodzenie na egzaminie maturalnym może im popsuć drogę kariery. Lecz, jak to z dużym prawdopodobieństwem już przewidywano, gdy był dziesięciolatkiem, to nic nie powinno stanąć na drodze społecznego awansu. Aż do samego szczytu nie będzie miał barier.
A jego przyjaciel? Cóż... Trójka daje mu szansę na dobrą pracę, może nawet kierować małą grupą. Na przykład szef zmiany w zakładzie produkcyjnym; dowódca wozu strażackiego, rzemieślnik, rolnik. Taki człowiek z jasno określonym pułapem. Jedna optymistyczna sprawa – ciągle ma szansę na następnych egzaminach podciągnąć się do góry, ale już poziomu jedynki nie zdobędzie. Mimo tego raczej będzie zadowolony.

Nie podaje się też do publicznej wiadomości, że już od drugiego etapu zaczyna się stosować pewne podświadome elementy z teorii grup społecznych. Dzieci, które trafiły do jedynki są uświadamiane, że są wybrańcami, są lepsi, a niestety ich koledzy i koleżanki z pozostałych nie-jedynek, nie są tacy dobrzy. Mogą być fajni i OK, lecz jedynkowcy są lepsi. Ba – są najlepsi. W taki sposób ze społeczeństwa wyodrębnia się i buduje elitę i awangardę, która będzie zarządzała, podejmowała decyzje, sterowała postępem i rozwojem. I co jest absolutnie początkowo nieznane: praktycznie wszyscy ci najlepsi będą mogli się dostać do najwyższych władz. Oczywiści poprzez powszechne wybory. Bo tylko absolwenci z jedyne będą posiadali pasywne prawo wyborcze.
Jak to możliwe? Prosta sprawa – to załatwią specjalne algorytmy wyborcze, tak jak kiedyś stosowano w wyborach w systemach wielopartyjnych. Tutaj już partie nie będą potrzebne. Poglądy, opinie i rozwiązania będą się ścierać w parutysięcznym parlamencie światowym. Tyle tylko, że obywatel Świata czwartej grupy będzie jak dawniej dysponował jednym głosem, drugiej grupy trzema głosami, trzeciej dziesięcioma, a czwartej obywatel czwartej grupy będzie w głosowaniu dysponował aż dwudziestoma głosami. Jest oczywiste, że wybrani z najwyższej, pierwszej grupy ludzi, będą posiadać szereg przywilejów. Lecz warto też wiedzieć, że nie ma już żadnych immunitetów. Wobec prawa wszyscy pozostają równi, a nowy system sprawiedliwości może ewentualne przestępstwa nowej elity oceniać nawet bardziej surowo niż reszty obywateli.
Oczywiście trzeba to będzie zmodyfikować, jak już pełną parą ruszy poważna kolonizacja Tytana, po naukowej eksploracji Marsa.

.
 

Forum jest miejscem wymiany opinii użytkowników, myśli, informacji, komentarzy, nawiązywania kontaktów i rodzenia się inicjatyw. Dlatego eliminowane będą wszelkie wpisy wielokrotne, zawierające wulgarne słowa i wyrażenia, groźby karalne, obrzucanie się obelgami, obrażanie forumowiczów, członków redakcji i innych osób. Bezwzględnie będziemy zwalczali trollowanie, wszczynanie awantur i prowokowanie. Jeśli czyjaś opinia nie została dopuszczona, to znaczy, że zaliczona została do jednej z wymienionych kategorii. Jednocześnie podkreślamy, iż rozumiemy, że nasze środowisko chce mieć miejsce odreagowywania wielu lat poniżania i ciągłej nagonki na nas przez obóz "miłości", ale nie upoważnia to do stosowania wulgarnego języka. Dopuszczalna jest natomiast nawet najostrzejsza krytyka, ale bez wycieczek osobistych.

Komentarze

Obrazek użytkownika NASZ_HENRY

02-10-2021 [12:45] - NASZ_HENRY | Link:

Równi i równiejsi - tych z jedynki uczy się jak być dobrym dyrektorem a tych z czwórki jak być dobrym pracownikiem i spłacać w terminie kredyty  - nihil novi sub sole ☺☺
 

Obrazek użytkownika jazgdyni

03-10-2021 [06:24] - jazgdyni | Link:

@NASZ_HENRY

Tak jest. Ciągle to samo. Człowiek to zawsze ten sam człowiek. Nie może być Nowego Człowieka.
A władza? Ciągle to staro-rzymskie divide et impera.

Obrazek użytkownika angol

02-10-2021 [14:54] - angol | Link:

To tak mozna opisac system edukacji w uk, o czym  maja blade pojecie imigranci.

Obrazek użytkownika jazgdyni

03-10-2021 [06:25] - jazgdyni | Link:

@angol

Tak trochę przeczuwałem po obejrzeniu "Mechaniczna Pomarańcza" i przeczytaniu "Władca much"

Obrazek użytkownika Jan1797

02-10-2021 [15:02] - Jan1797 | Link:

Dobre, jak skojarzyłem?
Budujmy tutaj na Naszych Blogach swoją prawicową klasę, bez względu na różnice poglądów.

Obrazek użytkownika Jabe

02-10-2021 [16:04] - Jabe | Link:

Rzecz w tym, że ramy tych „prawicowych” poglądów sprowadzają się do klaskania prezesowi i plucia na (całą) opozycję. Gotów jest Pan na coś innego?

Obrazek użytkownika Jan1797

02-10-2021 [18:58] - Jan1797 | Link:

Skoro odstąpili od ram „prawicowych” poglądów, sprowadzających się do plucia na Prezesa, to raczej gotów.

Obrazek użytkownika Jabe

02-10-2021 [21:24] - Jabe | Link:

Plucia?

Obrazek użytkownika jazgdyni

03-10-2021 [06:31] - jazgdyni | Link:

Plucie to jedna z ich najpotężniejszych broni.

Obrazek użytkownika angela

02-10-2021 [19:48] - angela | Link:

Jabe, juz o  pięciu gwiazdkach szybko zapomnial.
 

Obrazek użytkownika jazgdyni

03-10-2021 [06:30] - jazgdyni | Link:

Jak zwykle Jabe - nie ogarniasz. Choć niby ma to być gorzki sarkazm.

Obrazek użytkownika jazgdyni

03-10-2021 [06:29] - jazgdyni | Link:

@Jan1797

Musimy w końcu to robić. Inaczej nas zniszczą. Lecz jest nadzieja patrząc na naszą historię. Gdy już jest na prawdę ciężko, to mimo różnic się jednoczymy. My, Polacy oczywiście. Nie ci tylko z polskim PESLem.

Obrazek użytkownika Jan1797

03-10-2021 [21:28] - Jan1797 | Link:

Ciężko nie znaczy niemożliwe.
:))

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

04-10-2021 [23:09] - Imć Waszeć | Link:

W tej metodzie jest szaleństwo, ale może nie być innej metody zdolnej przełamać lewacki monopol w edukacji. Zainteresowały mnie ostatnio tytuły artykułów dotyczących rankingów uczelni wyższych i wysokiej pozycji szkockiego uniwersytetu St Andrews. Już to St przez imieniem jest tutaj bardzo nie na miejscu wg lewackich norm, nieprawdaż? Artykuły te stwierdzają bowiem, że "St Andrews ousts Cambridge and Oxford in Times university rankings". O co tu chodzi wyjaśniane jest w tekście poniżej "The university has been closing in on the Oxbridge duopoly for several years, buoyed by outstanding levels of student satisfaction which have peaked during the past year of pandemic disruption on campus." Czyli nie dość, że był niedawno jeszcze takim kołem zapasowym uniwersytetu Oxbridge (zlepek Oxford + Cambridge), to jeszcze postawił na miłą i przyjazną atmosferę. Od razu zaśmierdziało mi tu lewactwem, bowiem uniwersytety w Polsce, w tym Uniwersytet Warszawski, też zawsze stawiały na "miłą, koleżeńską i przyjazną atmosferę i dobrą zabawę", a jak jest to każdy widzi. W miłej atmosferze można przecież uczyć naciągania prezerwatyw na ogórki, ale nie koniecznie matematyki. Zresztą próby relegowania wykładowców konserwatystów i blokowanie gościnnych wykładów osób nielewacko myślących to dzisiaj norma na polskich uniwersytetach, stąd wiemy jakie tam rządzą ziółka. Trochę oczu w Polsce otworzył casus Rafała Ziemkiewicza, którego córka dostała się na biochemię w Oxford, a który został aresztowany w Londynie "za poglądy prawicowe". Warto posłuchać na YT jak on ocenia ten uniwerek, bo to ciekawe. Tak więc nie ma co dalej drążyć tematu angielskich szkół wyższych, ani zlewaczenia polskich, a wolę zająć się meritum. Czy nakreślony przez autora system budowy elit ma sens? Owszem, ale tylko pod warunkiem, że wyruguje się z niego wszelkie objawy widzi-mi-sie decydentów, w tym wypadku egzaminatorów. Im mniej zależy od czynnika ludzkiego, tym ocena jest bardziej wiarygodna. Natomiast gdy oceny dokonuje człowiek, tym większą rolę zaczynają w ocenie odgrywać czynniki pozamerytoryczne czy wręcz ideologiczne. Pozbycie się tego czynnika jest bardzo trudne, co uświadamia nam system egzaminowania na prawo jazdy. Na kanwie uniwersytetu i wydziału matematyki, będzie to np. odpowiednik "kształcenia" za pomocą kolokwiów z zadankami z trzema gwiazdkami. To tak jakby ktoś chciał wyłaniać dobrych kandydatów do pracy na komputerze egzaminując ich z certyfikatów Microsoftu i Cisco. Zresztą to miało miejsce właśnie na UW na Informatyce. Przykład Conwaya, genialnego wręcz matematyka, pokazuje, że to nie ma żadnego sensu, a przynajmniej nie ma żadnego związku z geniuszem. Conway z lesera, który nic dotąd nie stworzył, może oprócz wizji komputera na wodę, nagle stał się najbardziej poczytnym autorem prac i gościem sympozjów naukowych. Dlatego wziąłem poprawkę na oceny i rankingi i pomyślałem, że przecież w systemie anglosaskim nie stawia się...

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

04-10-2021 [23:12] - Imć Waszeć | Link:

... na trzygwiazdkowe orzechy z olimpiad do rozwiązania w pół godziny, lecz na żmudne tłuczenie podstawowych metod, kroków i ruchów służących potem do prowadzenia bardziej zaawansowanych obliczeń (vide książki Knutha). Tam też liczy się niemalże podniesiony do rangi misterium związek mistrza z uczniem - każdy student już od colledge'u ma kogoś, kto nim kieruje i udziela rad. U nas dostaje się ekonoma do napisania pracy bez błędów stylistycznych. Tam student musi przede wszystkim liczyć, a nie tylko błyskać z rzadka i znienacka geniuszem, a poza tym mieć same braki warsztatowe jak to jest praktykowane w Polsce. Kiedyś opisywałem taką scenę z UW, gdy dwóch doktorów szło sobie zagadanych schodami w górę, a w ślad za nimi pochylony proszalnie, niemal wycierający kolanami schody szedł trzeci i prosił jednego z nich o udowodnienie mu pewnego twierdzenia do jakiejś pracy. Tamci oczywiście nie zwracali na łamagę najmniejszej uwagi. Ta scena mówi wszystko o polskich szkołach wyższych i nawet Bareja nie byłby w stanie tego zmienić w skecz. Pamiętamy jeszcze film "E=mc^2" z Pazurą i to wcale nie była fikcja. Może więc czas stworzyć w Polsce jakiś nielewacki uniwersytet, w którym na matematyce uczono by studentów doskonale liczyć, radzić sobie z rachunkami, a nie tylko aby oceniano ich za zdolności osiągnięte w jakiś dziwny, niepojęty, pozaakademicki sposób, najczęściej wyniesiony z domu lub prywatnych korków? Właśnie dlatego w stosunku do anglosaskiego (ze wszelkimi jego mankamentami) nasz model śmierdzi na odległość ruskim łagrem albo gułagiem. Co dziwne, nawet w Rosji uniwersytety bardziej się skupiają na różnorodnych formach wyławiania talentów, niż na stosowaniu typowej dla wschodnich ludów fali, gdzie "dziadkowie" intelektualiści wdeptują w koszarach w błoto dopiero ćwiczone w musztrze "koty".

Obrazek użytkownika jazgdyni

05-10-2021 [06:12] - jazgdyni | Link:

@Imć Waszeć

Witam! Długo Pana brakowało.

Dochodziły mnie słuchy od przyjaciół z UK o tym szkockim uniwersytecie. Są jeszcze bodajże dwa, stawiane wyżej od Oxbridge, jeden w Londynie, a drugi, nie pamiętam dokładnie, w Liverpoolu albo Manchesterze.

O relacji mistrz - uczeń, jako najlepszej metodzie studiowania, pisałem wielokrotnie, Tylko więź osobista jest w stanie wydobyć z młodego człowieka maksimum wysiłku. Jest problem - ilu mistrzów można znaleźć w Polsce?

U nas uczy się regułek i bezdyskusyjnych twierdzeń. Nic nie robi się w kierunku obrazowego przybliżenia zrozumienia problemu. Teraz, jak na YT jest mnóstwo fantastycznych kanałów (podkastów), to wiele trudnych pojęć jest fantastycznie zobrazowanych i wytłumaczonych (jest też sporo bzdur - trzeba mieć jako takie pojęcie, by przesiewać.)

Jak mi na PG pani prof. Sakiewicz włożyła do głowy analizę wielomianów, to robiłem to z przyjemnością w parę minut i do dzisiaj sporo pamietam.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

05-10-2021 [15:15] - Imć Waszeć | Link:

Witam. Niech Pan zobaczy, że każde zaniechanie (mówię na przykładzie matematyki), "bo uczeń nie zrozumie", ma swoje konsekwencje. Jeśli na poziomie szkoły średniej nie powiemy o tym, że "każdy wielomian ma pierwiastek" (zasadnicze twierdzenie algebry), by potem zasugerować obrazowe wyjaśnienie, to potem nawet na studiach matematycznych chodzą stada zombie i powtarzają głupoty. W szkole średniej powinno się mówić np. o tym, że jak mamy wielomian powiedzmy siódmego stopnia, to rysując jego "typowy" wygląd mamy garb w górę, garb w dół, w górę, ..., tak że w końcu chociaż raz wykres musi przeciąć oś Ox, czyli musi istnieć pierwiastek rzeczywisty. To dotyczy każdego wielomianu nieparzystego stopnia. Ja miałem w ogólniaku zadania na badanie przebiegu zmienności funkcji np. tej postaci f(x)=w(x)/v(x), gdzie w i v są wielomianami. Jako orzeszki nauczyciel dodawał nam do tych wielomianów jeszcze wartości bezwzględne |...|. Dlatego nigdy nie miałem problemu ze zrozumieniem geometrii algebraicznej. Zrozumienie wielomianów, to także brama do zrozumienia niestandardowych systemów pozycyjnych. Bardzo mały procent matematyków w Polsce wie cokolwiek o funkcjach hipergeometrycznych, a tu też przydają się wielomiany. Wreszcie zagadnienia całkowania i różniczkowania, bowiem każde dające się ładnie wyliczyć zagadnienie sprowadza się do liczb zespolonych, a w tej dziedzinie będzie to niemal na pewno wyrażone wielomianami albo szeregami nieskończonymi (taki wielomian nieskończonego stopnia). W całej matematyce wielomiany stanowią podstawę do zrozumienia różnych konstrukcji, są podstawą dla dowodzenia ważnych twierdzeń, a w szkole średnie panie uczycielki wmawiają dzieciom, że "to jest dla nich zbyt trudne". No i na efekty nie musimy długo czekać. To samo zresztą z teorią liczb. Niech Pan przejdzie na uniwersytecie korytarzem i zapyta o parę podstawowych twierdzeń i własności studentów roczników 1-5. Większość z nich na te pytania po prostu nie odpowie, albo zasłoni się tym, że zajmują się inna dziedziną, piszą pracę itd. Skoro zatem nie wynieśli tej wiedzy z ogólniaka, nie mówi im tego żaden "mistrz" na studiach, nie maja czasu ani ochoty na samodzielne grzebanie w książkach w tematach spoza "zaliczenia studiów", to skąd potem mają mieć jakąś wiedzę? Proste, prawda? Tymczasem już wzory Viete'a są zwykłym spostrzeżeniem, a nie jakimś abstrakcyjnym twierdzeniem. Wystarczy rozpisać sobie wielomian na hipotetyczne jednomiany (x minus pierwiastek), czyli (x-a)(x-b)...(x-z) i teraz widzimy, że wcale nie trzeba tego wymnażać nawias po nawiasie, tylko pomyśleć kombinatorycznie. Mogę z każdego nawiasu wyjąć same iksy, mogę wyjąć same iksy poza jednym nawiasem (pierwszy wzór Viete'a),..., mogę wyjąć wszystko poza iksami (ostatni wzór Viete'a), ponieważ te pierwiastki wchodzą tu nam z minusami, to dodatkowo mamy określony znak (wyjmując nieparzyste liczby pierwiastków, mamy minus, bo je w danej kombinacji wymnażamy). Widzimy więcej. Współczynniki są formami od pierwiastków.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

05-10-2021 [16:17] - Imć Waszeć | Link:

Ponieważ wcześni matematycy też zobaczyli to, co ja opisałem, a nie jakieś mityczne wzory Viete'a, to próbowali nadać temu jakąś zgrabną nazwę. Terminem form określa się odtąd wielomiany jednorodne. Istnieje tylko jeden rodzaj form jednej zmiennej ax^n, tak więc zazwyczaj przywołujemy w pamięci jakieś wielomiany wielu zmiennych. A czymże one są? Przede wszystkim formy symetryczne, czyli różne metryki, miary odległości, formy kwadratowe. Podałem kiedyś w pierwszym moim wpisie takie oto zadanko "Obliczyć a^4+b^4c^4 wiedząc, że a+b+c=0, a^2+b^2+c^2=1", które jasno sugeruje, że przestrzeń form symetrycznych ma swoją wewnętrzną strukturę. Właśnie tę strukturę wykorzystuje się do podania jawnych wzorów na pierwiastki pewnych wielomianów. Ponieważ obiecałem, to może się Pan spodziewać wpisu na ten temat do końca tego roku. Na pewno będzie ciekawie, bowiem właśnie przegryzłem się przez kryptografię eliptyczna i hipereliptyczną, przez krzywe Montgomery'ego, Edwardsa, czyli przez wszystko to, co można zobaczyć za zespolonym torusie (m.in. stąd ta zwłoka czasowa). Skąd się bierze ten torus? Otóż wiemy, że pierścień liczb całkowitych uzupełnia się do ciała liczb wymiernych, które zanurza się nie tylko w ciało liczb rzeczywistych, ale każde jego rozszerzenie o pierwiastki wielomianu n-tego stopnia buduje nam strukturę, która wreszcie ląduje w ciele algebraicznie domkniętym, czyli liczb zespolonych. Na każdym etapie tego rozszerzania dostajemy nowe pojęcie liczb całkowitych, rozkładu liczb na czynniki, nowe liczby pierwsze lub nierozkładalne, nowe wielomiany, pojawiają się zaburzenia w postaci niejednoznaczności rozkładu, wreszcie struktura ideałów (to pojęcie warto wyjaśnić osobno, ale po wprowadzeniu do teorii grup, spektrum) z bardzo prostej robi się bardzo zwichrowana. Teraz inaczej niż dla liczb całkowitych, może istnieć łańcuch ideałów zawartych jeden w drugim, które są pierwsze. Oczywiście to właśnie ma wpływ na pojęcie niejednoznaczności rozkładu. Jednym słowem kosmos, gdy tylko wyściubimy nosa trochę ponad zwykłe liczby całkowite (wymierne). Na tym tle właśnie rozgrywa się cały dramat krzywych eliptycznych stosowanych w kryptografii. Jedną z podstawowych operacji dokonywanych na takiej krzywej "w postaci ogólnej", czyli na torusie zespolonym, jest redukcja jej modulo jakaś liczba pierwsza lub potęgą liczby pierwszej. Zamiast mieć strukturę algebraiczną z nieskończoną liczba elementów, mamy teraz skończoną ich liczbą, a co za tym idzie krzywa ma skończoną liczbę punktów. Skończoną, ale w diabły dużą; na przykład słynna krzywa X25519, albo Curve 25519, która zabezpiecza nasze transakcje bankowe, konta w mediach, Darknet, kryptowaluty i te sprawy, to inaczej y^2=x^3+486662x^2+x (ponieważ da się wyciągnąć x, to jest to krzywa w postaci Montgomery'ego) nad skończonym ciałem prostym dla liczby pierwszej p=2^255-19, najczęściej używana dla punktu początkowego na krzywej przy x=9, mająca 2^255+27742317777372353535851937790883648493 punktów.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

05-10-2021 [16:52] - Imć Waszeć | Link:

O co idzie tutaj walka? O znalezienie najlepszej krzywej według pewnych kryteriów: szybkość wykonywania operacji w grupie punktów na krzywej, tu chodzi o obie strony, czyli zarówno szybkość szyfrowania, jak i deszyfracji, odporność na ataki oparte na matematyce, możliwość łatwej implementacji w komputerze, także w formie specjalnego hardware'u (Montgomery), ogólnie istnienie jakiejś dodatkowej arytmetyki, która ułatwia obliczenia. Już dawno zauważono, że krzywe eliptyczne w formie Weierstrassa (tak samo Montgomery'ego) można za pomocą pewnych sztuczek przekształcić do formy Edwardsa. Forma Edwardsa jest taka: x^2+y^2=c^(1+dx^2y^2), zaś sztuczka nazywa się biwymierną równoważnością krzywych (ogólniej zbiorów algebraicznych, zadanych wielomianami). Tu warto zauważyć, że krzywa Edwardsa jest formalnie krzywą czwartego stopnia, chociaż bardzo specjalną. Arytmetyka na niej jest uogólnieniem arytmetyki na okręgu jednostkowym, czyli na pełnej grupie pierwiastków zespolonych z jedynki. To są już szczegóły.

Teraz w skrócie napiszę co ja zauważyłem w związku z repunitami (liczbami zapisywanymi w różnych systemach pozycyjnych za pomocą ciągu jedynek). Po pierwsze torus zespolony, który formalnie jest ilorazem C/L, czyli całą płaszczyznę zespoloną zwijamy w dwóch kierunkach, w kierunku dwóch wektorów postaci a+bi (czyli po prostu liczba zespolona traktowana jak wektor). W przypadku liczb postaci [1111]=N jest to jeden wektor równoległy do osi rzeczywistej i drugi w postaci pary pierwiastków zespolonych sprzężonych. W przypadku liczb postaci [11111]=N w danej bazie niewymiernej będą to dwie pary liczb zespolonych sprzężonych, co mam miejsce tylko w szczególnych przypadkach. jako ciekawostkę podam, że w książce Arnolda o równaniach różniczkowych tez jest taki problem, że torusy w układzie dynamicznym tworzą się, gdy po prawej stronie równania różniczkowego opisującego dynamikę mamy wielomian trzeciego lub czwartego stopnia (m.in. torusy Anosowa). W obu tych moich przypadkach definiuję arytmetykę na podstawie wprowadzonej notacji dla systemu pozycyjnego, w którym liczby całkowite to są te własnie, które nie mają części ułamkowej w zapisie rozwinięcia. Ma to związek z zagadnieniem okresowych beta-rozwinięć (beta-expansions), czyli z takimi "liczbami wymiernymi" w tym systemie. Różnica pomiędzy moim podejściem, a podejściem stosowanym w kryptografii współczesnej jest taka, że ja nie skupiam się na przechodzeniu do dobrze znanych choć gigantycznych arytmetyk w ciałach skończonych w tym binarnych, lecz poszukuję innych redukcji do struktur skończonych z arytmetykami na nich, które być może uda się zaimplementować na komputerach kwantowych, gdzie obliczenia binarne (na bitach klasycznych) pasują jak pięść do nosa. Przykładem podejścia niech będą trity, pentady i heptady i inne podejścia związane z systemami liczbowymi:
https://en.wikipedia.org/wiki/...

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

05-10-2021 [17:20] - Imć Waszeć | Link:

Krótko mówiąc podejrzewam, że zamiast skupiać się na obliczeniach symulujących klasyczne bramki logiczne, trzeba szukać sposobów stworzenia nowych bramek wielowartościowych, nie tylko binarnych. Przykładem jest splątanie kwantowe, które obejmuje nie tylko dwie cząstki, ale nawet kilka na raz. To wyglądałoby teoretycznie tak jakbyśmy prowadzili obliczenia za pomocą całych grup cyklicznych, zaś stany kwantowe przeglądały całe spektrum utworzonych z nich grup policyklicznych. Zauważyłem, że pojawiają się prace sugerujące takie wykorzystanie w kryptografii kwantowej. To znaczy, że wraz z profitami zastosowania w kryptografii grupo policyklicznych, pojawiają się wątki próbujące znaleźć słabości z nimi związane. A co to są grupy policykliczne (skończone)? po prostu iloczyny półproste (semidirect) grup cyklicznych, takie jak np. grupy symetrii wielomianów Z2 # Zn (grupa odbić "razy" grupa obrotów). To właśnie dlatego zaproponowałem podstawowy wykład teorii grup, żebyśmy mieli wspólny język. Przykładowo grupy policykliczne skończone to są dokładnie grupy nilpotentne skończone. Dokładna hierarchia grup jest taka: skończenie generowane abelowe, s.g nilpotentne, skończone rozwiązalne, to są przykłady grup policyklicznych; najprostszą strukturę mają abelowe, dalej nilpotentne, wreszcie rozwiązalne. Policykliczne są niejako muszką owocową w tej szerszej teorii grup. Szerszej niż w typowym wykładzie uniwersyteckim. Biorąc jednak pod uwagę artykuł o Conwayu i Wielkim Bimbrze, większość ciekawych grup jednak nie jest policykliczna (np. grupy proste nieabelowe). Jest jeszcze jeden obiecujący wątek, który polega na wzięciu jeszcze szerszego produktu grup, produktu Zappy–Szépa, gdzie w przeciwieństwie do produktów półprostych, żadna grupa składowa nie musi być normalną podgrupą ich wspólnego produktu. To jest podobny chwyt jak twierdzenie o podgrupach Halla i związane z tym zależności liczbowe dla rzędów i liczby podgrup jest uogólnieniem twierdzenia Sylowa.

1) https://en.wikipedia.org/wiki/...
2) https://en.wikipedia.org/wiki/...
3) https://en.wikipedia.org/wiki/...
4) https://arxiv.org/pdf/math/041...

Ale jedno jest pewne. Wszystkie drogi i tak zaprowadzą nas niechybnie do kryptografii ;)))

PS: Jak tam wygląda temat formowania polskich wojsk cybernetycznych?

Obrazek użytkownika NASZ_HENRY

05-10-2021 [17:46] - NASZ_HENRY | Link:

Hucpa klimatyczna

Nie czas żałować liczb jak hucpa klimatyczna dostaje 2/3 nagrody Nobla z fizyki w 2021 r.

Komitet noblowski podaje: Syukuro Manabe i Klausa Hasselmanna uhonorowano "za fizyczne modelowanie klimatu Ziemi, ilościowe określenie jego zmienności i wiarygodne przewidywanie globalnego ocieplenia".
 

Na stronie UW nie skomentowano nagrody w ogóle  odsyłając jedynie do strony noblowskiej a na stronie UJ skomentowano jedynie 1/3 tą odnoszącą się do Giorgio Parisi który został nagrodzony "za [niekontrowersyjne] odkrycie współzawodnictwa nieporządku i fluktuacji w układach fizycznych od skali atomowej do planetarnej".

Nagroda Nobla z fizyki opanowana (po nagrodzie pokojowej i literackiej) przez lewaków również☺☻

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

05-10-2021 [22:23] - Imć Waszeć | Link:

Cała ta stajnia w Polsce wymaga wody z ogromnej rzeki, żeby GWna skutecznie wypłukać. Półśrodki nie wystarczą. Temat tu poruszany dotyczy pośrednio zagadnienia budowania zdrowej struktury społecznej, która wydziela z siebie zdrową inteligencję, elitę dbającą o interes państwa. Na pytanie jak się to robi można odpowiedzieć "podobnie jak buduje się wojsko". Bardzo celne uwagi zawarł w dyskusji z Romualdem Szeremietiewem Jacek Bartosiak:

"Najpierw jest zmiana koncepcyjna, później jest zmiana kulturowa, żeby np. nie było feudalnych stosunków nepotycznych i innych, później jest zmiana organizacyjna i dopiero jest zmiana technologiczna, gdzie się efektory kupuje."

https://www.youtube.com/watch?...

W obecnej chwili jest zupełnie na odwrót, czyli wszystko stoi na głowie. Stawianie na uszach rozpoczął Gowin, a już widać, że technikę tę kontynuuje Czarnek. Najpierw dla kasty podnosi się zarobki i kupuje zabawki, żeby nie szczekała władzy. Wprowadza się szereg zabezpieczeń ustawowo-prawnych, w których szczytne cele "apolityczność", "autonomia", "stawianie na kreatywność" stają się narzędziami kasty, ale tylko dla obsługi własnej strony politycznej (blokowanie wykładów konserwatystów, konferencji, usuwanie konserwatywnych wykładowców), czyli utrwala się zastane stosunki feudalne licząc na to, że uda się chociaż doprowadzić do powstania własnego nowego małego bagienka, wreszcie kulturę akademicką dostosowuje się do żądań lewusów tucząc ich grantami na różne "Złote żniwa" i "Sąsiadów" i na koniec stwierdza się, że z powodu popełnionych błędów żadna dalsza reforma w tym kierunku nie jest już możliwa. Nie ma żadnej dyskusji o tym, że trzeba przewietrzyć PAN, precedens Wolszczana paraliżuje wszelkie usuwanie złogów, wreszcie kolejny wielki pomysł (jak powiedzmy polski komputer kwantowy) trafi na ten sam chłam, który obłożył już setki innych wielkich projektów, w tym np. słynny projekt polskiego syntezatora mowy (o Biatelu i komunikatorach dla rządu nie wspomnę). Bezpośrednim skutkiem zgnojenia takich Bialelów jest obecnie niekończący się serial pt. "poczta ministra Dworczyka" sezon drugi "związki prezes Przyłębskiej".

Obrazek użytkownika Jan1797

05-10-2021 [21:02] - Jan1797 | Link:

Cześć,
Kombinujcie, jak zrobić by gwoździe nie wystawały, zarazem nie były wbite.
:) Miłego.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

05-10-2021 [21:10] - Imć Waszeć | Link:

Janie, teraz do montowania elementów drewnianych nie używa się gwoździ tylko wkrętów. I nie młotkiem, tylko wiertarką ;)
Postęp, Panie :]

Obrazek użytkownika Jan1797

07-10-2021 [21:23] - Jan1797 | Link:

Gwoździe pochodzą z japońskiego przysłowia o wystających, jak kolejny wielki pomysł 💡 (jak powiedzmy
polski komputer kwantowy) i setki innych wielkich projektów bez zorganizowanego lobby biznesowego.
Sprawdź proszę, inaczej; podejmij próbę zarejestrowania patentu, korzystając ze wsparcia topowej naszej
uczelni. Momentalnie dotarło do mnie japońskie przysłowie ;)