|
|
Dark Regis
To jest problem W(12,1,3).
Dzielimy 12 kul na trzy grupy po 4-4-4 kule (K=K'=4, R=4). Ważymy dwie grupy K i K':
1. Wagi są równe: wtedy kula fałszywa jest w pozostałej grupie R. Zredukowaliśmy problem W(12) do problemu W(4) w jednym losowaniu.
1a. Rozwiązanie dla W(4):drugi raz ważymy 3 kule z R z 3 kulami z K (zbiór referencyjny):
a. Wagi są równe: znaczy pozostała na stole kula jest inna, ale nie wiemy czy jest cięższa czy lżejsza. Wystarczy zważyć ją z którąkolwiek inną kulą i uzyskamy tę informację.
b. Wagi są różne: wiemy już po zachowaniu zbioru referencyjnego, czy jest cięższa czy lżejsza. Rozbijamy tę trójkę ze stołu i mamy zwykły problem W(3,1,0) lub W(3,1,1) rozwiązywalny jednym ważeniem (trzecim) (szczegóły w artykule).
2. Jedna szalka jest cięższa: wtedy kula fałszywa na pewno nie znajduje się w trzeciej grupie. Wystarczy wykonać takie ważenie: dwie kule z pierwszej szalki plus jedna z drugiej porównywane do trzech kul zbioru referencyjnego ze stołu.
a. Mieszanka jest cięższa niż zbiór referencyjny: to wiemy, że szukamy kuli cięższej i wykonujemy W(3,1,0)
b. Dla lżejszej mieszanki analogicznie mamy W(3,1,1)
c. Waga jest w równowadze: pozostała na stole kula jest inna. Dodatkowym ważeniem sprawdzamy jaka.
Problem W(13,1,3)
Tworzymy grupy kul K=K'=4 i R=5. Ważymy K i K'
1. Waga stoi: inna kula jest w R. Zredukowaliśmy problem do W(5).
a. Bierzemy po dwie kule ze stołu i ważymy. Drugie losowanie mówi nam w której z grup jest inna kula:
aa. Jeśli wagi stoi, to fałszywa kula jest dalej na stole. Wystarczy wziąć kulę referencyjną i mamy wynik po trzecim losowaniu
ab. Waga nowego.K jest większa: zredukowaliśmy problem do dwóch problemów W(2,1,3). Stąd wyjdą w sumie 4 ważenia o ile chcemy rozpoznać cechę innej kuli.
.......
Trzecie ważenie dla 1.a.ab możemy przeprowadzić tak, że mieszamy kule z szalek 2+1 na jedną szalę i dobieramy 3 kule referencyjne na drugą. Wtedy przy różnicy wag wiemy jaka to jest kula i że jest w tej mieszanej trójce. Czyli sprowadzamy problem do W(3,1,0) lub W(3,1,1), który daje czwarte losowanie.
Przy równych wagach kula inna to ta odłożona z szalek. Musimy wykonać czwarte ważenie w celu poznania jej cechy.
Zgadza się? |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
W tym załączonym filmiku jest o tym, że dla 12 kul i jednej fałszywej, ale nie wiadomo czy cięższej, czy lżejszej, wystarczą 3 ważenia. To jest standardowa zagadka, która wszędzie się pojawia. Ale nadal 3 ważenia wystarczają, by znaleźć fałszywą wśród 13 kul i taka zagadka jest dużo ciekawsza. Rozwiązanie Steinhausa jest takie:
Kule:
K R Y P T O N I M nr D W A
Ważenia:
M Y T O - R A K I
M O D A - W I N T
W Y K A - P I O N |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Ta AI to model językowy, więc nie ma sensu jej zadawać zadań, bo to polonistka (albo anglicystka) i na matematyce się nie zna. Zrobiłem z nią prostszy test:
Ja: Dwie cegły ważą kilogram i pół cegły. Ile waży cegła?
Ona: Jedna cegła waży kilogram.
Ja: Dwie cegły ważą tyle samo co kilogram i pół cegły. Ile waży cegła?
Ona: Jedna cegła waży 500 gramów.
Ja: Po jednej stronie wagi szalkowej kładę dwie cegły, a po drugiej kładę pół cegły i odważnik ważący jeden kilogram — waga pozostaje w równowadze. Ile waży cegła?
Ona: Jedna cegła waży 500 gramów. |
|
|
paparazzi
To trzeba wyobrazni, 5,972,190,000,000,000 billion kilograms. Niestety nie mam takowej. Pozdrawiam serdecznie. |
|
|
Dark Regis
W przypadku ważenia większej liczby kul, wśród których ukrywają się jakieś easter eggi o nieznanych właściwościach coraz bardziej sensowne staje się ważenie każdej kuli z każdą. Jest to styl rozpaczliwca żeby jakkolwiek dojść do rozwiązania, albo... albo należy sprytnie wymyślić alternatywny sposób na pewną konfigurację kombinatoryczną, gdzie ważymy kule w jakichś schematach mieszając je stale ze sobą. Wtedy pomocne będzie etykietowanie kul, czyli pisanie na nich flamastrem w jakich losowaniach brały udział i jaki był wynik. Można im także przypisać litery alfabetu albo i całe sylaby. Jednak temat konfiguracji to nie w kij dmuchał, jakieś oczko lub dwa wyżej od znanych zagadnień minimaksowych, blisko tematu geometrii skończonych, kodów, a także zliczania orbit działania grupy skończonej. Na przykład w zagadnieniu trójek Steinera jest podobne zadanie z etykietowaniem:
Systemy Steinera: https://en.wikipedia.org…
Kirkman's schoolgirl problem: https://en.wikipedia.org…
Ja spotkałem się z innymi konfiguracjami w akcji. Są to zbiory różnicowe Singera i odpowiadające im konfiguracje:
https://en.wikipedia.org…
Nie zgadnie Pan gdzie one są, czyli - jak zwykli mawiać matematycy - w jakim środowisku one żyją? Wystarczy popatrzeć jak one wyglądają: ((q^{n+2}-1)/(q-1),(q^{n+1}-1)/(q-1),(q^{n}-1)/(q-1)), gdzie q=p^k jest potęgą liczby pierwszej (czyli jesteśmy w okolicach ciał skończonych Galois). Widzi Pan to? To są każde kolejne trzy repunity (liczby wyrażone w danym systemie pozycyjnym samymi jedynkami) zapisane w systemie pozycyjnym z bazą B=q. Krócej bierzemy np. system siódemkowy, piszemy w nim liczby 11111,1111,111 i po translacji do systemu dziesiątkowego mamy zbiór różnicowy oraz odpowiadającą mu konfigurację. Dla n=1 jest to opis skończonej płaszczyzny rzutowej (cyklicznej) czyli mamy jawny związek kolejnego "głupiego" problemiku (repunity) z twardym jądrem matematyki. |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Jeszcze ciekawsze pytanie do AI byłoby takie, żeby nie tylko matematycznie rozwiązała to zadanie z ważeniem, ale też literacko. Hugo Steinhaus w "Kalejdoskopie Matematycznym" podał ciekawe literackie rozwiązanie dla ważenia 13 kul i jednej fałszywej, ale nie wiadomo czy cięższej, czy lżejszej. Zadanie polega na przypisaniu każdej kuli litery, tak by utworzyć sensowną frazę w języku polskim, a potem zrobić trzy ważenia tymi kulami, ale tak by każdy zestaw kul na szalce tworzył jakieś inne istniejące słowo. Nawet nie próbuję jej tego zadawać. A czy tu ktoś wymyśliłby rozwiązanie? |
|
|
RinoCeronte
@tichy Tam jest probabil, więc nie powinni się tak ekscytować. Maszyna Turinga może być niedeterministyczna i tyle w temacie jak mówił mój szef kompanii odpalając rpg. |
|
|
Dark Regis
Bo to, droga Pani z Elly, jest taki artykuł referencyjny, żeby sobie jakiś napalony na temat licealista miał gdzie sprawdzić prawdziwe informacje. Jak zacznie pytać o to AI, to jeszcze zgłupieje zamiast się rozwinąć. Temat ten powinien również znaleźć się w Wikipedii, ale chwilowo polska wersja leży i kwiczy ;)
https://www.youtube.com/… |
|
|
Edeldreda z Ely
@Ijon
A co tam, raz kozie śmierć - szczerze będzie 😉 Przy prezentacji wariantu 5 wyłączył mi się mózg i trochę przewinęłam, potem jeszcze dzielnie walczyłam, ale raczej "tak czytałam", jak Krystyna Podleska w jednej ze swoich ról. Oczywiście, nie spocznę jeszcze i będę sobie nadczytywać materiał, ufając, że coś zaskoczy w którymś z momentów. Pozwól też, Ijonie Drogi na odrobinkę patetycznego tonu - od tego, jak rozwiążemy (kontekst szerszy, nie NB) zagadnienie AI zależeć będzie, czy będzie w przyszłości możliwe, by odpowiednik Ijonatichy mógł publikować na odpowiedniku NB swoje baaardzo krótkie wpisy, czy przyszły odpowiednik Admina będzie je zmuszony kasować, a przyszła Edeldreda będzie mogła radować się, że może tam być... Czyli - czy i w jakim zakresie będzie można prowadzić ludzki żywot. |
|
|
Dark Regis
A wie Pan, że Microsoft już podpiął GPT-3 do swojej wyszukiwarki Bing w przeglądarce Edge? Chwilowo jeszcze trzeba zapisywać się na jakąś czarną listę i czekać na swoją kolej ;) |
|
|
Darek
Imć Waszeć
Nie ma się z czego śmiać. Wielokrotnie już udowadniano, że 2 x 2 niekoniecznie musi wynosić 4. Myślę, że prędzej niż później, coś co dzisiaj jest głupotą, za lat parę stanie się prawdą objawioną. |
|
|
Dark Regis
To dopiero początek. Przy temacie o systemach pozycyjnych jeszcze bardziej się pośmiejemy z "mądrości" obecnej AI :]
Ale jedno trzeba jej przyznać - daje takiego kopa w aspekcie poczucia pewności siebie, że mucha nie siada ;)
https://www.youtube.com/…
PS: https://www.youtube.com/…
Coś ten edytorek wbudowany w Blogi strasznie miesza z indeksami górnymi, dolnymi, ze stylami jak kolor tekstu i powiększanie tytułów. |
|
|
Ijontichy
Przebrnęłaś przez CAŁY ten wyklad? Napisz mi prawdę,co Ci zależy?
Lem się zajął "sztuczniakami" w jednym opowiadaniu ,chyba Proces.robot całkiem podobny do człowieka,o mało nie zabił całej ludzkiej załogi...polecam lekturę.
Drugi przypadek....sztuczniak wy brał sie na wspinaczkę w góry,NIE MIAŁ TAKIEGO PROGRAMU i spadł dyskusja nad motywem tego kroku...sztuczniak Alpinista amator :-)) |
|
|
Edeldreda z Ely
To prawda - mam/miałam tyle zaufania do AI, co Fred do kobiet 😎 Wszystko z powodu troski: 1. troski altruistycznej (szerszy kontekst) - obawa o zachowanie gatunku, 2. troski egoistycznej (wąziutko) - brak przeszkolenia wojskowego 😁 |
