|
|
Imć Waszeć
A Pan w koło swoje. Niech Pan to samo wykona sam dla biliona ważeń. Da się stwierdzić która kula brała udział w którym ważeniu? Jest taki termin jak PTIME i PSPACE, który tu pasuje, ale może też być EXPSPACE i EXPTIME. Jak to jest w tym problemie decyzyjnym? |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
OK. To proszę odpowiedzieć na proste pytanie: czy dla 13 kul i zastosowaniu Pana algorytmu i dokonaniu serii ważeń, można dla każdej kuli stwierdzić, do których trzech zbiorów należała w każdym ważeniu? Np. bierzemy dowolną kulę i stwierdzamy: ona w pierwszym ważeniu była na szali, która była w równowadze, w drugim na szali, która poszła w dół, a w trzecim nie brała udziału. Można to stwierdzić, czy nie? |
|
|
Imć Waszeć
No to proszę mi przedstawić Pańskie obliczenia. Ma Pan coś na dowód swojej hipotezy? Cokolwiek. Może Pan nawet wziąć pierwszy miliard kul, flamaster i zacząć pisać. Ważenie żadnej kuli nie etykietuje, ważenie etykietuje zbiory. Wystarczy zauważyć, że zważone kule i uznane za normalne lądują w jednym worze i nie ma żadnego powodu, a przy dużym n nie ma żadnego efektywnego sposobu, żeby to w inny sposób zaznaczać i wykonać.
PS: Mam lepszy pomysł. Proszę mi napisać właściwą konfigurację "Steinhausa" dla problemu ważenia nie 13, lecz 14,15,...,100 kul. Chyba nie powinno to być wielkim problemem dla takiego znawcy cudzych błędów, zgadłem? |
|
|
Imć Waszeć
Proszę Pana, chyba nie ma Pan pojęcia o złożoności obliczeniowej, zgadłem? To właśnie próbuję powiedzieć od trzech dni w formie hagady z przykładami.
Mój algorytm, obejmuje dwa przypadki, jak napisałem w artykule: W(n,2,0 lub 1) oraz W(n,1,0..3). Gdzie Pan widzi algorytm dla W(n,2,3) oprócz uwagi o W(4,2,3), który jest nierozstrzygalny? Mój algorytm nie jest błędny w przypadku "13 kul" z księgowaniem ważeń, bo po prostu nie uwzględnia w ontologii żadnej akcji etykietowania po wielu ważeniach. Równie dobrze można powiedzieć, że wiertarka jest projektem błędnym, bo nie nadaje się do bębnienia w klawiaturę z jakimś sensem. Wracając do złożoności obliczeniowej, przede wszystkim wszelkie takie problemy można co najwyżej oszacować z góry bądź z dołu dla dużych n. Problem zaś staje się rozmyty już w momencie przekraczania pojemności dysku w typowym PC. Jeśli Pan jeszcze nie zrozumiał, to proszę sprawdzić co dziś wiemy o konfiguracjach kombinatorycznych dla naprawdę dużych liczb n i jakie mamy algorytmy dla CAS, które można by użyć we własnym programie liczącym te problemy ważenia. CAS to jest coś takiego jak Mathematica, SAGE, Maple itp. Mojego błędu nie można naprawić dlatego, że to nie jest błąd, tak samo jak dowolna niedowiedziona hipoteza nie jest żadnym błędem, a na pewno błędem nie jest próba jej udowodnienia. |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Ja Panu wykazuje błąd w Pana rozumowaniu, a Pan mnie zawala nowymi zagadkami. Proszę się skupić na tym Pana błędzie i naprawić swoje rozumowanie. Ja chcę Panu pomóc w tym, co Pan błędnie napisał, a nie wykazać, że umiem więcej zagadek rozwiązywać. Wskazałem jeden konkretny przypadek dla 13 kul, w którym Pana algorytm jest błędny. To wystarczy, by całe rozumowanie uznać za błędne. I nawet jeśli znajdziemy milion zagadek, których nie będę umiał rozwiązać, to nie naprawimy tym Pana błędu. |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Pana obliczenia są błędne, co wykazałem. Więc za etykietowanie i liczenie nawet się nie zabieram, bo i po co? Etykietowanie jest niezbędne, bo bez tego zadanie nie ma sensu. Kule trzeba zważyć, a ważenie je etykietuje. |
|
|
Imć Waszeć
Zapomniał Pan o temperaturze tych elektronów i o atomach ścian pojemnika. Dlatego nie znamy faktycznej liczby elektronów, a tym bardziej liczby fotonów. Mechanika kwantowa mało ma wspólnego z newtonowską i niewiele ze statystyczną. Inny paradygmat.
Ach... proszę mi podać efektywną metodę oznaczania kul po ważeniach w tym problemie powyżej.
PS: Problem odwrotny:
"Zadanie: W problemie W(n,10^100,3) otrzymaliśmy liczbę koniecznych ważeń 6347. Proszę podać zbiór liczb n, do którego się to odnosi." |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Ważenie to będzie etykietowanie, więc nie ma znaczenia, od czego zacznę. Mam lepsze pytanie: mamy 12 elektronów i jeden foton. Zamykamy je w słoiku. Z zewnątrz nie można tych cząstek odróżnić, one się ciągle w słoiku mieszają, możemy tylko policzyć, że mamy 13 cząstek. Ale możemy wyjąć dowolną parzystą podgrupę cząstek, podzielić je na dwie równe części, wpuścić do jakiegoś detektora, a on odpowie, w której grupie jest foton. A potem musimy je z powrotem wrzucić do słoika, gdzie się pomieszają. Ile trzeba dokonać takich detekcji, by stwierdzić, który to foton? |
|
|
Imć Waszeć
O zapamiętywaniu i etykietowaniu kul jest tutaj: https://naszeblogi.pl/co…
Czyli w skrócie telegraficznym matematyka a rzeczywistość.
PS: Ja moją metodą z artykułu dam oszacowanie na liczbę koniecznych ważeń dla problemu W(10^{10^10},10^8,3), za to Pan może nie zdążyć z etykietowaniem przed wypaleniem się Wszechświata ;) |
|
|
Imć Waszeć
ChatGPT to jest tylko jedna z realizacji GPT-3. Są różne inne projekty, w tym dla potrzeb komercyjnych. Intensywność odpowiedzi kleconych zmienia się za pomocą parametru temperatury modelu. A już zbliża się wersja GPT-4. Mówiąc prościej, mówienie o niedomaganiach ChatGPT może za moment być mówieniem o samochodach na przykładzie Poloneza Caro.
"GPT to skrót od Generative Pre-trained Transformer, co oznacza generatywnie wstępnie wytrenowany model transformatora. Jest to jeden z rodzajów modeli językowych, opracowanych przez OpenAI, które umożliwiają generowanie tekstu na podstawie wcześniejszego uczenia na dużych zbiorach danych."
1. "Google przedstawia Barda. Będzie on rywalem dla Chat GPT": https://www.dobreprogram…
2. Top 10 Alternatives to GPT-3: https://analyticsindiama… |
|
|
Imć Waszeć
Mam lepsze pytanie: "Mamy kule w liczbie 10^{10^10} wśród których jest 10^8 kul ważących inaczej ale o równych wagach. Proszę podać liczbę koniecznych ważeń, żeby wybrać te kule inne i określić, czy są cięższe czy lżejsze od normalnych." Czy zacznie Pan od etykietowania?
PS: Przecież jasne jest, że kule są nierozróżnialne wizualnie. Waga kuli nie jest parametrem wizualnym, za to numer lub kolor na niej jest. |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
To nic nie pomoże, bo to będzie tylko mielenie tej wiedzy z bazy. By stworzyć prawdziwą silną AI, oprócz modelu językowego znającego ortografię i gramatykę, musimy jej jeszcze zaszyć logikę i semantykę, a semantyka będzie musiała być czymś więcej niż bazą wiedzy, to będą musiały być detektory rzeczywistości. Więc bez zmysłów obyć się nie da. Ale to oczywiście wkrótce powstanie. A na razie ChatGPT nie ma nawet logiki zaszytej, bo udziela sprzecznych odpowiedzi. Więc ona żadnych zagadek spoza swojej bazy wiedzy nie rozwiąże. |
|
|
Imć Waszeć
Lepiej żeby było zainteresowanie i zrozumienie. ;)
Problem polega na tym, że aby się czegoś nauczyć ponad tabliczkę mnożenia, to trzeba posiedzieć nad tym jakiś czas i przez jakiś czas utrzymywać się w stanie "nie wiem, ale się dowiem". Nie każdy człowiek ma AŻ tyle cierpliwości i pokory w sobie :) Niektórzy chcieliby już, teraz, natychmiast, a jak nie, to problem jest zły, a nie ja 8]
Problemy pracy nauczyciela polegają na tym, że tłumaczy się uczniowi coś, co jest niemal oczywiste, tłumaczy się tygodniami i nie widać efektu. Aż wreszcie gdzieś po miesiącu lub kilku coś się tam wreszcie w tych oczach ucznia zapala. Taka mała iskierka.
Często jak wyjeżdżamy rodzinnie, to zabieram ze sobą taką jedną lub drugą cegłę matematyczną i w drodze czytam. Brat kiedyś próbował mnie uszczypnąć i zapytał "czy ty kiedyś przeczytasz tę książkę do końca?" Odparłem, że takich książek nie czyta się do końca, być może nie doczyta się ich do końca nigdy. Bo one nie służą do prostego zaliczania stron na czas, tylko do utrwalania już zdobytej wiedzy, do przypominania sobie gdzie utknęliśmy, do budowania wyobrażeń oraz intuicji, czyli do rozmyślania o przedmiocie, wreszcie do dorzucania do naszej wiedzy kolejnego kawałka, gdy już jesteśmy na to gotowi. Po prostu takie książki czyta się wiecznie, miejscami, wielokrotnie, wreszcie porzuca się je bez żalu, gdy znajdzie się lepszą książkę traktującą o tym samym ;)
Jedną z tych książek, o których Pani wspominałem w liście, znalazłem w Internetach, więc można sobie zajrzeć i zrozumieć samemu to, co napisałem o czytaniu powyżej ;)))
http://rbc.ipipan.waw.pl…
Zabawna sprawa, ale w sieci prawie nie ma informacji o tych rewelacyjnych metodach, ludziach i ich pracach, które przedstawiono w książce jako rozwiązania problemów... Ciekawe dlaczego? 8]
PS: "Metoda ma sens tylko dla dużej liczby obiektów i realizacji maszynowej. Preferuje się pracę wsadową ze względu na kłopotliwą aktualizację. Ponieważ wybór odpowiedzi jest oparty na obliczaniu współczynnika podobieństwa, dobór p_min jest istotny dla użytkownika. Możemy uzyskać odpowiedź znacznie szerszą (z „szumem” informacyjnym — nadmiarem informacji) lub przy bardzo wysokich współczynnikach odpowiedź zbyt wąską (istnieją obiekty, które mogą nie być wzięte pod uwagę). W tej sytuacji dogodny jest tryb pracy konserwacyjnej, co może prowadzić do skrócenia czasu wyszukiwania (np. wystarczy wygenerowanie wybranej grupy obiektów, bez dalszego przeglądu) lub do uzyskania dokładnych odpowiedzi (przy dodatkowych pytaniach użytkownika). Naturalnie ma to istotny sens w przypadku obiektów i pytań opisanych językiem naturalnym, gdzie trudno określić dokładną relewancję pytania z opisem obiektu."
Zupełnie jak o ważeniu kul w dyskusji powyżej ;) |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Ale ta ontologia jest błędna. Nie ma sensu wyróżnianie jakoś kuli spośród kul niewyróżnialnych. To tak jakby postawić zadanie: mamy tu kule wszystkich kolorów bez zielonego — znajdź wśród nich kulę zieloną. Jeśli kule są nierozróżnialne, to nie może wśród nich być kula cięższa, lżejsza, czy jakkolwiek fałszywa. |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Niedokładnie. Żadnej amnezji nie ma — wszystkie ważenia i ich wyniki trzeba zapamiętać, a zatem etykietować kule. Więc te kule nie są nierozróżnialne matematycznie. Pracujemy z wiedzą niepewną dla nas, ale obiektywnie pewną. Jeśli wśród wielu kul musimy znaleźć jakąś wyróżnioną, to one nie mogą być matematycznie nierozróżnialne, bo wśród takich nie istnieje żadne wyróżnienie pozwalające którąś rozróżnić od reszty. Więc nierozróżnialność jako funkcja metody jest błędem, a nie założeniem. |
|
|
Edeldreda z Ely
Bojaźń i drżenie murowane 🙃 |
|
|
Imć Waszeć
Wpadł mi właśnie do głowy taki pomysł, żeby zastosować wagi niestandardowe, czyli wyglądające jak n-kąty foremne. Przykładowo waga trójkątna wymagałaby podziału zbioru kul na cztery podzbiory K,K',K",R (jeśli stosujemy zbiór referencyjny "kul zważonych i zaklasyfikowanych jako normalne", to jeszcze podzbiór N). Waga trójkątna może wychylić się w kierunku wierzchołka, co oznacza cięższą szalkę w wierzchołku, albo w kierunku krawędzi, co oznacza lżejszą szalkę w wierzchołku przeciwległym. Ciekawe jak to przyspieszyłoby ważenie i jakie nowe strategie można by było wymyślać? Muszę to jeszcze przemyśleć i zapisać w jakimś Pythonie albo JavaScript, ale już pachnie mi to metodami z systemów wyszukiwania informacji w systemach eksperckich ;)
PS: Wagi więcej niż trójkątne mogłyby też zachowywać się niezgodnie z fizyką, czyli dawać inną informację. Przykładowo waga kwadratowa mogłaby wychylać się w dół i w górę niezależnie dla każdej szalki, co zapobiegłoby problemowi przekątnych. |
|
|
Imć Waszeć
Niedokładnie. Różnica jest taka jak pomiędzy grafem i hipergrafem (wierzchołki vs zbiory wierzchołków). Tutaj "nierozróżnialność" jest funkcją metody, czyli możemy tylko mieć jakąś liczbę kul na obu szalkach, na stole, ewentualnie odłożoną na bok po ważeniu. W sposób oczywisty to nie jest funkcja, która ciągnie się z etykietką za każdą kulą, za to to coś przypomina realny sposób ważenia kul z częściową amnezją ważącego. W tym modelu zachowujemy się tak, jak klasyfikator AI, który nie może przypisywać jednoznacznej etykietki pojedynczym obiektom znalezionym w Internecie (nieograniczona ilość obiektów), a jedynie dociera do nich poprzez klasy i metody klasteryzacji (clustering).
W ten sposób: https://en.wikipedia.org…
Pracujemy w tym przypadku z wiedzą niepewną i świadomie część jej tracimy na rzecz przejrzystości metody: http://www.sbc.org.pl/Co… |
|
|
Imć Waszeć
Słusznie. Powinno się dodać dodatkowe zbiory "kul zważonych i normalnych", "kul niepewnych", ewentualnie singleton "kula fałszywa", obok już istniejących K,K',R. Jak wspomniałem wyżej to zbiory agregują całą naszą wiedzę o kulach, a nie etykietki na nich. Ogólnie rzecz biorąc chciałem wprowadzić ontologię do tego zagadnienia (stany, akcje, obiekty,...), żeby potem szybko przekładało to się na odpowiedni kod, ale wyglądało to zbyt przerażająco dla Czytelnika ;)
PS: We wzorach dla W(n,2,0) mamy 2+W(coś) co oznacza, że liczyć zaczynamy po dwóch ważeniach "2+". |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Istota błędu w ten notce, we wszystkich obliczeniach, tkwi w tym, że został pominięty ważny parametr. Dwa problemy P(a,b,c) nie są równoważne, gdy w jednym dysponujemy jeszcze dodatkowymi kulami, o których wiemy, że nie są fałszywe, a w drugim nie. Gdy dysponujemy takimi kulami, to możemy wykryć fałszywe w mniejszej liczbie ważeń, niż gdy nimi nie dysponujemy. Więc gdy mamy problem P(a,b,c) to po pierwszym ważeniu nie możemy tego sprowadzić do kilku takich samych podbroblemów, ale mamy podproblemy typu P(a,b,c,d) gdzie d oznacza liczbę dodatkowych kul, o których wiadomo, że nie są fałszywe i możemy ich użyć w ważeniach. Więc: P(a,b,c,0) <> P(a,b,c,d) gdzie d > 0 |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Wszystkie te problemy wymagają etykietowania. Wydzielanie w czasie podzbiorów to też jest etykietowanie i nie ma znaczenia, czy etykietujemy stopniowo, nadając kilku kulom kolejne etykiety przynależności do zbiorów, czy też od razu je oznaczymy unikatowymi identyfikatorami. W obu przypadkach wychodzi na to sami. Ten przykład z literami, który podałem, można zrealizować tak, by stopniowo wydzielać podzbiory i nimi etykietować. Jakkolwiek byśmy nie podchodzili do zadania, to po każdym ważeniu musimy odróżniać kule uczestniczące w ważeniu, tak by na nich napisać, która nie była ważona, która była na szalce równoważącej się, która na idącej w dół, a która w górę i w którym ważeniu. Jeśli kule są nieodróżnialne, to znaczy, że po zdjęciu z szalek po każdym ważeniu, nie wiemy która była na której szalce, więc nigdy w ten sposób nie wykryjemy fałszywej. Więc etykietowania nie da się uniknąć, a jeśli tak, to można od razu nadać im unikatowe identyfikatory. Nierozróżnialność jest pojęciem matematycznym i ma znaczenie w probabilistyce, ale tu zastosowania nie ma — te kule, które ważymy, nie mogę być nierozróżnialne w matematycznym znaczeniu, one są tylko nieodróżnialne z wyglądu, ale różne są. |
|
|
Imć Waszeć
Tak, to co podał Steinhaus to jest właśnie taka konfiguracja, o których pisałem niżej (rzeczonego tekstu). Ważne jest zrozumienie jak taki "turniej" stworzyć i możliwość etykietowania kul. To trochę inny problem od rozpatrywanego powyżej, gdzie z założenia "kule są nierozróżnialne" i posługujemy się jedynie ich wydzielonymi w czasie ważenia podzbiorami.
"Dlaczego ludzie uczą się matematyki? Aby nauczać matematyki innych." - Hugo Steinhaus |
|
|
Grzegorz GPS Świderski
Zgadza się — przy tym sposobie potrzeba czasem 4 ważeń dla 13 kul i nieznanej wadze fałszywej. Ale jak widać, podałem rozwiązanie w postaci literackiej, że można to zawsze zrobić w 3 ważeniach, więc podany algorytm jest zły, nieoptymalny. Więc w sumie nie zgadza się. |
|
|
Roz Sądek
@Autor
Ważenie kul stało się współcześnie synonimem inteligencji i posiadania wysokich kwalifikacji zawodowych.
============
Dobrze, że póki co nie wiedzą tego Ci, którzy dali mi te prawie unikatowe pieczątki. Nie tylko nic z tego ważenia nie kumam, ale czytając artykuł wpadam w coraz to większą depresję. Pot i łzy - pół dnia zajęło mi dziś liczenie, i to z pomocą dwóch wypasionych programów, kilkunastu sworzni, zwykłych stalowych sworzni, a tu tak normalnie, na luziku, taaaka gimnastyka ~8-O
@Autor
Zadania o tej treści pojawiają się na testach dla kandydatów do pracy zarówno w wielkich korporacjach, jak i w firmach "Krzak"..
============
Robię niekiedy do niemałych zleceniodawców, mógł Pan tego nie pisać.
|
|
|
Imć Waszeć
To trochę inaczej wygląda z tym AI. Można uzyskać zgodę na użycie jej we własnej aplikacji i przygotować własną bazę wiedzy i własne wzorce pytań oraz odpowiedzi. Firma dostarcza API i klucz dostępu. Wtedy można jej takie zadanka hardcode'ować Napiszę o tym w którymś kolejnym artykule. |
