Z pamiętnika Baltazara

to ja pierwszy ją dostrzegłem
milcząca lecz czytelna
jak drogowskaz
nie pasowała do żadnego z typów widmowych
ignorowała porządek deterministyczny
podobnie jak nieład probabilistyczny

ruszyłem za nią
gnany żądzą poznania
po drodze zabrałem
najpierw Kacpra
bo miał środki na wyprawę
potem Melchiora
bo lubił światło
przywiązawszy się pragnieniami do jej promieni
dotarliśmy na obrzeża Betlejem

wchodząc do Groty
przekroczyliśmy próg zdumienia
horyzont zdarzeń pozostał w tyle
jakby onieśmielony wszechobecnym Światłem
promieniującym bez respektu
dla równań Maxwella
nie nadążały też za nami
rozciągłość i ruch
spętane powrozem laplasjanów
przeróżne byty
które zwykliśmy nazywać ciałami
szamotały się w klatkach teorii i statystyk
krzycząc że są okradane
z istoty w nich tkwiącej
a kwanty plątały się
w labiryntach holistycznego uniwersum
zawstydzone swoją niepodzielnością

zdeprymowany Melchior wymamrotał
(jakby na naszą obronę)
e równa się em ce kwadrat
Kacper zawtórował mu skwapliwie
ha psi równa się e psi
zabrzmiało to jak bezforemna papka słów
zapłonęliśmy donośnym śmiechem
a ściany Groty
pochłonęły go bezzwłocznie

w nagłej iluminacji zrozumieliśmy
że oto widzialny mrok
został pokonany
przez niewidzialną Jasność
zawołaliśmy jednym głosem
umarł świat, niech żyje Świat!
a ściany Groty
zwielokrotniły okrzyk echem

wtedy omotałeś nas
snem o lepkości pajęczyny
i wsączałeś w dusze imperatyw
stary jak protoewangelia

przebudziwszy się
powróciliśmy w swoje strony
traktem Słowa

Forum jest miejscem wymiany opinii użytkowników, myśli, informacji, komentarzy, nawiązywania kontaktów i rodzenia się inicjatyw. Dlatego eliminowane będą wszelkie wpisy wielokrotne, zawierające wulgarne słowa i wyrażenia, groźby karalne, obrzucanie się obelgami, obrażanie forumowiczów, członków redakcji i innych osób. Bezwzględnie będziemy zwalczali trollowanie, wszczynanie awantur i prowokowanie. Jeśli czyjaś opinia nie została dopuszczona, to znaczy, że zaliczona została do jednej z wymienionych kategorii. Jednocześnie podkreślamy, iż rozumiemy, że nasze środowisko chce mieć miejsce odreagowywania wielu lat poniżania i ciągłej nagonki na nas przez obóz "miłości", ale nie upoważnia to do stosowania wulgarnego języka. Dopuszczalna jest natomiast nawet najostrzejsza krytyka, ale bez wycieczek osobistych.

Komentarze

Obrazek użytkownika Domasuł

06-01-2017 [13:17] - Domasuł (niezweryfikowany) | Link:

"Umarl swiat, niech zyje Swiat". I o to się wlasnie rozchodzi!

Dal Pan czadu! Dobry wiersz.

Obrazek użytkownika tsole

06-01-2017 [13:53] - tsole | Link:

Dzięki! Pozdrawiam :)

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

06-01-2017 [19:33] - Imć Waszeć | Link:

Małe wyjaśnienie:

Jeśli w pewnym obszarze przestrzeni jest zgromadzony pewien ładunek elektryczny, to powoduje on powstanie pola elektrycznego. W tym polu na każdy ładunek elektryczny będzie działała siła elektrostatyczna zmuszająca go do ruchu (siła Lorentza). W momencie, gdy ładunki się poruszają, to oprócz pola elektrycznego wytwarzają dodatkowo pole magnetyczne. Mówi się wtedy o polu elektromagnetycznym i opisuje je za pomocą równań Maxwella. Z matematycznego punktu widzenia rozłożony w przestrzeni ładunek elektryczny jest funkcją, która każdemu punktowi przestrzeni o współrzędnych (x,y,z) przyporządkowuje jakąś liczbę dodatnią t wyrażającą wielkość tego ładunku; funkcje takie nazywamy polami skalarnymi. Jednak siły wytwarzane przez te ładunki mają już nie tylko swój punkt zaczepienia (czyli miejsce w którym są liczone), ale również kierunek i wielkość. Te ostatnie są wektorami, czyli pewna funkcja przypisuje punktowi (x,y,z) wektor, a więc mamy pole wektorowe. Teraz, gdy spojrzymy na najprostsze przypadki pól elektrycznych, generowanych przez pojedyncze położone blisko siebie ładunki, to otrzymamy pewne powierzchnie w przestrzeni, gdzie pole elektryczne będzie miało jednakową wartość (im dalej od ładunków, tym mniejszą). Te powierzchnie zamknięte będą przypominały zniekształcone elipsy (w szczególnym przypadku kule). Dlatego też zagadnienie liczenia różnych cech pola elektromagnetycznego będzie się sprowadzało do tzw. zagadnień eliptycznych. Okazuje się, że eliptyczność jakiegoś równania lub operatora będzie już zależała od jego postaci zapisanej w określonym układzie współrzędnych, a nie od nieznanego nam jeszcze rozwiązania. Najprostszym operatorem eliptycznym jest właśnie laplasjan, czyli operator Laplace'a, często traktowany jako kwadrat operatora zwanego nabla, czyli po prostu gradientu. Gradient zaś, to nic innego jak kierunek najszybszych zmian pola, czyli wektor wskazujący ten kierunek. Linie pola elektrycznego zaczynają się w ładunkach dodatnich i kończą w ujemnych. Linie pola magnetycznego nie mają źródła i są zamknięte. Kiedy pole magnetyczne się porusza wraz z ładunkami, wtedy możemy dostać w rozwiązaniu zamknięte linie pola elektrycznego (wirowego). Tyle mniej więcej mówią równania Maxwella.

Ale wiersz mówi znacznie więcej :P

Obrazek użytkownika tsole

06-01-2017 [22:13] - tsole | Link:

Rzeczywiście, wiersz mówi, co uczeni znaleźli w Betlejem i jak to na nich podziałało. :)

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

06-01-2017 [23:31] - Imć Waszeć | Link:

W rzeczywistości uczeni znaleźli tam największy dar, jaki mogła kiedykolwiek otrzymać ludzkość, ale do dziś nie potrafią go wykorzystać i zagospodarować. Pan wspomina o tym delikatnie we fragmencie z kwantami. Tym darem jest wskazanie, że prawdziwym światem nie rządzi nasza binarna logika, ale że są rzeczy na Niebie i Ziemi, o których się filozofom nie śniło i które wymykają się tej logice.

Nie wiem czy Pan orientuje się w różnicach, jakie istnieją pomiędzy tzw. matematyką zachodnią, a matematyką w bloku wschodnim. Mówię o tzw. zachodniej szkole, ponieważ jest ona głównie anglosaska. Otóż matematycy tamtejsi postanowili odrzucić w prawach logiki zwykłą implikację na rzecz implikacji ścisłej (nie jest możliwe, aby poprzednik był prawdziwy, a następnik fałszywy). To co z tego wynikło długo pozostawało poza zasięgiem świadomości matematyków z PRL-u, gdyż stworzyli znacznie szerszą ramę dla uprawiania matematyki, której skromnym szczególnym przypadkiem było to, co robiono w tym czasie u nas.

Z tego nowego podejścia między innymi wynikło, że pewne klasyczne aksjomaty teorii mnogości są niezależne, zaś inne są np. równoważne, słabsze bądź silniejsze od aksjomatu wyboru. Samo pozbycie się aksjomatu wyboru nie stanowiło jeszcze kroku rewolucyjnego, albowiem nadal można było pewne twierdzenia dowodzić w oparciu o niego i to zaznaczać. Problemem stało się natomiast przyjęcie teorii, tak jak niegdyś zrobiono z geometrią euklidesową i aksjomatem prostych równoległych, w której bierzemy wszystkie klasyczne aksjomaty teorii mnogości plus zaprzeczenie zdania będącego aksjomatem wyboru.

Otóż okazało się, że na kanwie szerszej matematyki intuicjonistycznej, aksjomat wyboru okazał się być równoważnikiem logicznej zasady wyłączonego środka. Czyli fundamentalnej zasady gwarantującej wszelkie znane klasycznie dualizmy. To jest niezwykle ciekawy temat, i jeśli Pan chce, to mogę powiedzieć o tym coś więcej.

Obrazek użytkownika tsole

07-01-2017 [08:56] - tsole | Link:

W matematyce wszystko zdarzyć się może, bo jest ona produktem ludzkiego umysłu, a więc także fantazji, rozbuchanej wyobraźni, czy nawet przekory objawiającej się np. w tym: "obowiązuje zasada X, a co byłoby, gdyby nie obowiązywała?" Najbardziej frapujące jest to, że często okazuje się, iż te powstałe wyłacznie w umyśle twory opisują jednak jakąś część rzeczywistości fizycznej. Popatrzmy: o ile geometria euklidesowa ma fundament w empirii, o tyle nieeuklidesowa powstała właśnie na założeniu pozornie sprzecznym z doświadczeniem - i jednak okazało się, że pewne mechanizmy świata opisuje. Przypadek, czy jednak sygnał, że mamy jednak w sobie "geny" Stwórcy?
Sam wiersz jednak dotyka raczej problemu poznania fizykalnego i mistycznego; jest jakby "kompresją" myśli zawartych w opowiadaniu "Muzyka Sfer Niebieskich", które znajduje się w zbiorku pod tym samym tytułem - gdyby był Pan zainteresowany, można go też znaleźć tu:
http://portalliteracki.pl/arty...

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

07-01-2017 [12:23] - Imć Waszeć | Link:

Owszem, z przyjemnością zajrzę, gdyż sam kiedyś interesowałem się poezją i prozą. Było to dość dawno, już jakieś kilkanaście lat temu, ale ta raz rozpalona iskra nigdy w człowieku do końca nie gaśnie.

Co do matematyki, to gorąco polecam dyskusję na temat "Czy matematyka jest odkryta czy wymyślona"?

https://www.youtube.com/watch?...

Gdzieś w połowie filmu wypowiada się na ten temat słynny Gregory Chaitin, który jako pierwszy wskazał właściwe miejsce dla aksjomatów w matematyce (odkrył twierdzenia, które są prawdziwe bez żadnej przyczyny). Potem aksjomaty zostały dobite wypowiedzią "Współczesna matematyka to historyczny artefakt" przez Stephena Wolframa. Jednak to jest film popularno naukowy, a my tu prowadzimy poważne dyskusje. Pod tym adresem jest chronologia badań nad aksjomatem wyboru:

https://plato.stanford.edu/ent...

Tu jest chronologia badań nad aksjomatyką teorii zbiorów:

https://plato.stanford.edu/ent...

W końcówce tego artykułu jest model wymyślony przez czeskiego matematyka Petra Vopenki, który jako pierwszy wyprowadził pojęcia z zakresu fizyki na bazie teorii zbiorów skończonych (tzn. zbiorów zachowujących się podobnie jak zbiory skończone, mających takie same wybrane własności). To był milowy krok w nauce i wstęp do współczesnych osiągnięć kosmologii. Dziś bada się koncepcje podobne do wymyślonych przez Vopenkę jako toposy, gdy badacz zakłada iż czasoprzestrzeń ma granulację, czyli nie jest ciągła i nieskończenie podzielna. W innym przypadku buduje się specjalny topos z założonymi przez badacza cechami. Może on odzwierciedlać własności gładkości, losowości, albo zachowywać się jak funkcje mierzalne. W każdym razie dziś odpowiedzi na pytanie o poznanie rzeczywistości szuka się z pomocą toposów:

http://philsci-archive.pitt.ed...

Nie jest to może najlepszy przykład, ale traktuję to jako ilustrację, że rzecz ma faktycznie miejsce. Na koniec dwa fantastyczne filmy. Pierwszy w jakiś sposób dotyczy tematu, zaś drugi może wywołać poważny wstrząs poznawczy :))

https://www.youtube.com/watch?...
https://www.youtube.com/watch?...

Obrazek użytkownika smieciu

07-01-2017 [10:40] - smieciu | Link:

Zaraz, zaraz. To w końcu jak jest z tymi prostymi równoległymi? Na czym polega w ich wypadku „zaprzeczenie zdania będącego aksjomatem wyboru”?

Obrazek użytkownika tsole

07-01-2017 [11:10] - tsole | Link:

Obrazek użytkownika smieciu

07-01-2017 [13:08] - smieciu | Link:

Może się mylę ale jedyne co widzę w tych nieeuklidesowych geometriach to kolejny wymiar przestrzeni. Tzn. wyjście z naszej z naszej geometrii trójwymiarowej w 4 wymiarową.
Tak szczerze to trochę śmieszne. Bo wtedy można sobie wyobrazić dowolne skręty naszej przestrzeni i najróżniejsze fikuśne kręty prostych, które i tak dla nas będą równoległe. Tak jak dla dla istot dwuwymiarowych żyjących na dokładnie wymiętej kartce papieru wrzuconej do kosza. Dla nich kartka będzie płaska i tyle.

Matematyczna abstrakcja. Jedyną ciekawostką może być tylko pytanie czy te abstrakcyjne byty mają przełożenie na naszą rzeczywistość. Czy można wykonać eksperyment, który nam wykaże że żyjemy w przestrzeni o większej ilości wymiarów.
I tylko proszę mi nie pisać o Einstenie bo jego teorie są akurat przykładem odwrotnego podejścia.
On ZAŁOŻYŁ (w domyśle) istnienie kolejnego wymiaru (nie piszę tu o czasie o którym nikt nie ma bladego pojęcia) a teraz dorabia się do tego teorie.
Ja piszę o eksperymencie, który nie zakłada niczego z góry a który może wykazać że jest więcej wymiarów. Przestrzennych.

Są 2 możliwości. Albo nie ma więcej wymiarów i Euklides jest ważny i w pewnym sensie absolutny. Albo jest więcej wymiarów i wtedy geometria jest nie do objęcia przez nasz umysł gdyż tak jak napisałem zarówno proste jak i płaszczyzny czy jakieś 3 wymiarowe torusy mogą przybierać całkowicie fantazyjne kształty, których nie jesteśmy w stanie dostrzec.
A wtedy rzeczywista fizyka jest czymś o czym my nie mamy praktycznie bladego pojęcia.
Należałoby też ustalić co właściwie tworzy geometrię. Tzn. jeśli np. ustalamy że 2 punkty prostych równoległych przecięte kolejną prostą pod kątem prostym są zawsze w tej samej odległości to czym jest w istocie owa odległość?
Odległością miedzy cząstkami? Czasem biegu fali elektromagnetycznej?

Jest trochę pytań i problemów.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

07-01-2017 [13:56] - Imć Waszeć | Link:

Nie. Pan widzi tylko zanurzenie przestrzeni z metryką nieeuklidesową w przestrzeń z metryką euklidesową ale o wymiar czy dwa większą. Jeśli Pan jeszcze tego nie czuje, to proponuję wziąć kartkę papieru i narysować siatkę o następujących własnościach: pięciokąty, w których rogach spotyka się 4 pięciokąty (czyli dany plus 3 inne). Jak zacznie brakować na kartce miejsca (i to nie na brzegach kartki), to poczuje Pan całą grozę sytuacji. Są jednak takie geometrie, których Pan nie zanurzy w żadną przestrzeń płaską. Takimi geometriami zajmuje się np. geometria różniczkowa. Są też geometrie skończone, jest cała geometria algebraiczna jako uogólnienie tej różniczkowej, no i na koniec jest pojęcie abstrakcyjnej teorii geometrycznej, która wyrażona w języku logiki wiąże za pomocą własności i strzałek (działań) obiekty różnych typów, np. "punkty" z "prostymi" itd. Takie dziwo występuje w toposach i może nie mieć żadnego konkretnego punktu ani funkcji. Słyszał Pan może kiedyś o topologiach bezpunktowych? :P

Tak. Te abstrakcje mają przełożenie na naszą rzeczywistość. Pokazują to np. filmy o kosmologii. Takie eksperymenty dokonujące wspomnianych badań są obecnie wykonywane nagminnie. Nawet niektóre instytuty badają, czy przypadkiem nie żyjemy w jakiejś symulacji, Matrixie.

Teoria Einsteina to rzecz niesłychanie prosta. Z założenia, że każdy obserwator, poruszający się w dowolny sposób i z dowolną dopuszczalną prędkością (ograniczoną przez c), doświadcza tych samych praw fizyki. Tylko tyle i aż tyle. Ogólna teoria względności mówi o tym, że lokalnie geometria jest zakrzywiana przez masy, co nazywamy grawitacją. Już ten fakt odpowiada na Pańskie pytanie "Czy jest to abstrakcja?". Einstein nie założył, że "istnieje czas i przestrzeń", on po prostu napisał w inny sposób zwykłe równania fizyki, z których to samo wyszło (wyżej). "Część czasu jednego obserwatora staje się kawałkiem przestrzeni drugiego..." - takie zdanie jest w jednym z wykładów, bo tylko tak zachowane są prawa fizyki dla obu naraz.

Obrazek użytkownika admin

07-01-2017 [14:32] - admin | Link:

"proponuję wziąć kartkę papieru i narysować siatkę o następujących własnościach: pięciokąty, w których rogach spotyka się 4 pięciokąty (czyli dany plus 3 inne). Jak zacznie brakować na kartce miejsca (i to nie na brzegach kartki), to poczuje Pan całą grozę sytuacji."

===========

Rysuję i żadnej grozy nie dostrzegam. Z pięciokątów foremnych nie da się takiej siatki narysować ale z dowolnych spokojnie. Proszę o rozjaśnienie gdzie ta groza :)

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

07-01-2017 [15:28] - Imć Waszeć | Link:

Dokładnie. Po prostu muszą one stawać się coraz mniejsze i coraz gęściej rozmieszczone. Można też spróbować z innymi liczbami. Na przykład reguła (3,3), oznaczająca trójkąty, gdzie w każdym wierzchołku spotykają się 3, daje w wyniku czworościan, czyli geometrię sferyczną (lub inaczej eliptyczną). Dalej reguła (3,4) tworzy ośmiościan, reguła (3,5) dwudziestościan, wszystkie sferyczne, ale już (3,6) daje siatkę płaską (g. euklidesowa), a dalej (3,7) czyli "fura", przypadek podobny do (5,4). Dalej mamy (4,3), który jest sześcianem (sferyczna), (4,4) to płaska siatka (g. euklidesowa), (4,5) już w pewnym sensie wiemy, o czym na końcu. Jeszcze jest (5,3) i dwunastościan oraz (6,3) płaska siatka sześciokątów, a dalej "fura".

Ta "fura" to właśnie geometria hiperboliczna, a odpowiednią reprezentacje dla niej wymyślił Poincare, jako koło wewnątrz którego prostymi są wszystkie odcinki okręgów prostopadłych do zewnętrznego. Te siatki i kolorowe kafelki na obrazkach w Wiki, to są właśnie regularne siatki rozpinające się na prostych w tej przestrzeni, tak jak płaska siatka kwadratowa dla g. euklidesowej.

Teraz można zauważyć, że gdy w modelu (n,k) połączymy ze sobą liniami środku ścian, to otrzymamy model (k,n). To znaczy, że np. ośmiościan przejdzie w sześcian, zaś dwunastościan w dwudziestościan, siatka kwadratowa przejdzie w siebie, siatka trójkątna w sześcienną, zaś "fura" i tak przejdzie w inną "furę". Czyli odkryliśmy coś w rodzaju niezmiennika w geometrii.

Prawdziwy kłopot sprawi nam zrobienie tego samego dla obiektów, które składać się będą z brył regularnych jako ścian, które zbiegają się po kilka w wierzchołku. Ale proszę mi wierzyć na słowo, że przytoczone reguły nadaj będą obowiązywać niezależnie od wymiary "ścian".

Myślę, że to jest najprostszy sposób w jaki można wytłumaczyć różnice pomiędzy geometriami nawet dziecku.

Obrazek użytkownika smieciu

07-01-2017 [14:49] - smieciu | Link:

Ten przykład z pięciokątami i inne pokazują chyba tylko że dziwne założenia dają dziwne efekty.
Ciekawi mnie geometria jako taka ale raczej w odniesieniu do rzeczywistości. Skoro już na pana trafiłem to może mi pan odpowie na od dawna nurtujące mnie pytanie: czy liczba pi jest liczbą absolutną czy względną :)
Tzn. jako względną rozumiem to że jest to stosunek obwodu do średnicy, który może być inny w innej geometrii. Ale przecież pi to nie tylko ten stosunek? Tak? Ta liczba wynika też z innych działów matematyki? Musi być jaka jest?

Rzuciłem też szybko okiem na
https://www.youtube.com/watch?...
ale już początek mnie odrzucił kiedy padło stwierdzenie „że matematyka ma niedorzeczną skuteczność w nauce”. Bo przecież nawet pan tu wyżej wykazał problemy z analizą ładunków elektrycznych i pola elektromagnetycznego. Gdyby matma była taka skuteczna to np. wiedzielibyśmy gdzie znajduje się elektron w stosunku do atomu a nie wymyślalibyśmy chmurę itp. Myślę że pan może podać wiele innych przykładów gdzie matma po prostu wymięka i trzeba stosować różne obejścia.

Wyobrażenia i przybliżenia. Przyjmując takie zasady bardzo obniżamy próg pod którym rozumiemy skuteczność matematyki.

Natomiast co do Einsteina, to niestety, jak wspominałem panu Tsole jest to teoria absurdów. Sprzeczności rozwiązywanych tak że w zależności od widzimisię raz się używa Euklidesa a raz jakiejś specjalnej geometrii tworzonej na potrzeby Einsteina. Podczas gdy nie ma żadnych powodów (a nawet dowodów) by tą teorię uznawać za słuszną. I tym bardziej dorabiać całą fikcyjną rzeczywistość podczas gdy wszystko ma swoje prostsze, euklidesowe wyjaśnienia. Nie mówiąc o takiej rzeczy jak dogmat maksymalnej prędkości światła, który jest całkowicie sprzeczny z codzienną rzeczywistością.
Głupia teoria, która stworzyła fikcyjny świat.
Polecam ze swojej strony tekst o fundamencie (albo raczej jego braku) na którym została zbudowana.
http://www.orgonelab.org/mille...
Na wskutek czego żyjemy w świecie matematycznej fikcji, która zresztą nie jest wewnętrznie spójna.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

07-01-2017 [16:18] - Imć Waszeć | Link:

Nie ma w matematyce pojęcia liczby absolutnej lub względnej. Liczba pi jest liczba rzeczywistą, która jest przestępna, czyli nie jest algebraiczna, co równoważnie wyraża się zdaniem "nie jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych". Liczba pi pojawia się w zagadnieniach, w którym mamy do czynienia z okręgiem lub sferą dowolnego wymiaru. Można bardzo ogólnie powiedzieć, że pi JEST sferą/kulą :). Nie jest to matematycznie poprawne, ale wyraża jej sens.

Jeśli spojrzy Pan na wzory wyrażające powierzchnie sfer wymiaru 0,1,2,3,... a potem na wzory na objętość kul wymiaru 1,2,3,4,..., to zauważy prawidłowość: pole sfery wymiaru n jest dokładnie pochodną objętości kuli n+1 wym., gdzie za zmienną bierzemy promień r. Kolejno:

Wymiar 0: sfera składa się z dwóch punktów, tzw. miara licząca daje wynik 2.
Wymiar 1: sfera jest okręgiem o długości 2pir, kula jest odcinkiem o objętości (długości) 2r
Wymiar 2: sfera jest sferą o polu powierzchni 4pir^2, kula to kula o objętości 4/3pir^3

Wszystko to można znaleźć tu: https://en.wikipedia.org/wiki/...

Najciekawsze jest to, że wraz ze zwiększaniem się wymiaru n zarówno n-sfera jak i n-kula stają się od pewnego momentu coraz mniejsze.

Powiedziałem coś przeciwnego. Matematyka radzi sobie doskonale z dystrybucjami, tyle że wprowadza obiekty bardzo dziwne dla laika. Nie można znaleźć elektronu żadną "matmą", bo zabrania tego zasada nieoznaczoności Heisenberga. Ponieważ nie istnieje spoczywający elektron, to po dokładnym określeniu jego prędkości nie da się już dokładnie podać jego położenia i odwrotnie. Dlatego mówi się w chemii o tzw. orbitalach będących 3-wym. obszarami, w których prawdopodobieństwo znalezienia się elektronu jest niezerowe, jest to gęstość prawdopodobieństwa. Jednak orbitale jeszcze mogą nie być obszarami spójnymi, dlatego też elektron może znajdować się jednocześnie w dwóch rozłącznych obszarach przestrzeni, co przeczy naszemu pojmowaniu ruchu. Taka jest fizyka kwantowa i nic tego nie zmieni. Można to najwyżej matematycznie opisywać za pomocą przestrzeni Hilberta i operatorów liniowych. jeśli Pan nie wierzy, to proszę przeczytać o doświadczeniu Alaina Aspecta. Udowodnił on, że nie ma żadnych zmiennych ukrytych w teorii kwantów. Po prostu te zjawiska nie podlegają regułom logiki Boolowskiej.

Obrazek użytkownika smieciu

07-01-2017 [16:49] - smieciu | Link:

Wróćmy do tej pi. Nie o to chodziło w moim pytaniu.
Interesuje mnie czy pi to jedynie stosunek obwodu do średnicy. I liczba ta pojawia się TYLKO wtedy gdy mamy do czynienia z kołami?
Czy też liczba ta wynika z jakiegoś wyższego (absolutnego) prawa. Tzn. liczba pi to coś więcej niż geometria, której używamy naszym (być może jakimś przypadkowym) świecie.
Ciekawi mnie że są wzory na wyliczanie pi. Na jakiej zasadzie działają? Weźmy np.: http://jknow.republika.pl/pi/p... wygląda to na jakieś proste algebraiczne wzory nie mające nic wspólnego z geometrią!
Zmierzam więc do tego, do odpowiedzi na pytanie czy nasza geometria jest w jakiś sposób absolutna. Jedyna sensowna. Taka że liczba pi łączy zwykłe niepodważalne 1,2,3,4, zwykłe proste liczby z prostymi działaniami z tajemniczym stosunkiem obwodu do średnicy, który jakiś matematyk sobie może założyć inny. Jak np. proste równoległe nie będące równoległe. Ale nie może sobie założyć innego wyniku jednego z tych ciągów wykorzystywanych do obliczania pi.

Słowem być może inna geometria, hiperboliczna czy inna może jest w istocie niemożliwa? Bo nagle rozjedzie się koło? Liczba pi? Geometria straci związek z algebrą? A może tak się nie stanie ale powstanie jakiś kompletny cyrk bez sensu?
O to mi chodziło.
O to że pi, musi być jakie jest. Że nie jest to liczba względna ale wynikająca z wyższego (niepodważalnego) prawa.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

07-01-2017 [18:16] - Imć Waszeć | Link:

Oczywiście, że nie. Ale zawsze w takim przypadku matematycy zaczynają rozglądać się za jakimś kołem (czasem też sinusoidą lub spiralą, taką na walcu). Tak już po prostu jest - odruch warunkowy. Tu jest na przykład takie "dziwne" pi wyliczone ze wzoru z użyciem liczb pierwszych:

https://www.youtube.com/watch?...

To już jest trochę stary film. Co jakiś czas ktoś ogłasza, że rozwiązał problem, a za chwilę okazuje się że zrobił jakiś błąd. Nowsze wyniki można znaleźć tu:

https://en.wikipedia.org/wiki/...

Tu można znaleźć ciekawe obserwacje dotyczące tworzonych wzorców:

http://web.stanford.edu/group/...

Problem jest naprawdę poważny. Jednak czasami matematycy odkrywają coś z nudów. Kiedyś jeden facet (Dan Christensen), siedząc i nudząc się przy komputerze, zaczął pisać program, który obliczał miejsca zerowe wielomianów, ale tylko takich, których współczynniki były małe, czyli np. zawierały się w przedziale -4 do 4, oraz nie stopień wielomianu był nie większy niż jakieś n. Ot wymyślił sobie głupawe zadanie. To co obliczył, zaraz nanosił na płaszczyznę i tworzył pewien wykres. Jakież było jego zdumienie, kiedy zobaczył to dziwne koło porośnięte fraktalami:

http://math.ucr.edu/home/baez/...

Ten obrazek nie ma kompletnie nic wspólnego z tym, co dotąd matematyka wiedziała o wielomianach.

Obrazek użytkownika Jabe

07-01-2017 [16:23] - Jabe | Link:

A Pan tak naprawdę wie, jaka jest rzeczywistość? Te abstrakcyjne byty są narzędziami poznania.

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

07-01-2017 [12:48] - Imć Waszeć | Link:

Niech Pan zobaczy ten artykuł (wszystko pokazane na obrazkach):

https://en.wikipedia.org/wiki/...

Więcej w tym temacie jest tu (wielokąty, bryły itd. regularne):

https://en.wikipedia.org/wiki/...

A jak Pana interesuje jedno z ciekawszych podejść do odkrycia teorii wszystkiego, to polecam wykład Garetta Lisi:

https://www.ted.com/talks/garr...

Te kolorowe trójkąciki z filmu, to są generatory tzw. grupy liego E8 (jest ponadto prosta, czyli jest w teorii grup czymś takim jak liczba pierwsza), mającej wymiar 248 i liczbę elementów 696729600 (prawie 700 mln!). Do jej odkrycia użyto superkomputerów. Garett Lisi pokazuje na filmie jak wyjaśnić właściwości cząstek elementarnych za pomocą obrotów generatorów tej grupy w wielu wymiarach:

https://en.wikipedia.org/wiki/...

Obrazek użytkownika Imć Waszeć

06-01-2017 [19:37] - Imć Waszeć | Link:

Oczywiście jest tu bardzo wiele zagadnień pobocznych. Na przykład, w jaki sposób opisać rozmieszczenie ładunku, kiedy znamy tylko wartości pola na jakiejś zamkniętej powierzchni. Okazuje się, że w takich przypadkach rozwiązanie równań nie musi być wcale funkcją. Z drugiej strony, wyobrazimy sobie ładunek wypełniający np. sześcian, to nie za bardzo wiemy jak obliczyć pochodne cząstkowe operatora różniczkowego na jego brzegu. Aby wilk był syty i owca cała, wymyślono obiekty, które nie są funkcjami, ale zachowują się podobnie. Z drugiej strony operatory różniczkowe określone na tych obiektach mają zawsze posiadać rozwiązanie.

Obiekty te nazwano dystrybucjami. Tworzy je się w taki sposób, że np. na przestrzeni funkcji gładkich o nośniku domkniętym i ograniczonym (czyli dla przestrzeni T2 i metrycznej = zwartym) D, określa się funkcjonały liniowe i ciągłe w topologii słabej zbieżności. Te pierwsze to tzw. funkcje próbne i wyglądają tak, że na jakimś kawałeczku przestrzeni zawartym w jakiejś kuli mają wartości niezerowe, a dalej tylko zera. Takie kapelusiki. Zostało to pomyślane po to, żeby teraz całki pod którymi są jakieś funkcje przemnożone przez nasze kapelusiki dawały zawsze wyniki. To odpowiada naszym funkcjom. Całki są po prostu pewnymi operatorami liniowymi z D do R (liczby rzeczywiste) czyli funkcjonałami. Tę drugą przestrzeń oznaczamy D' (w innych działach matematyki D*, ale tu gwiazdka jest zajęta dla operacji splotu). Po ograniczeniu nośników wszystkich funkcji próbnych z D do jakiegoś zbioru otwartego U (i całek to tegoż zbioru), mamy przestrzeń dystrybucji regularnych na U. Ona i tak jest jeszcze za duża do szczęścia i dalej ogranicza się ją jeszcze do dystrybucji temperowanych (dla funkcji szybkomalejących). Fizycy powinni wiedzieć coś o transformatach całkowych, zaś matematycy, że transformata Fouriera jest po prostu obrotem układu współrzędnych w przestrzeni dystrybucji. Innym znanym podejściem są przestrzenie Sobolewa.

Na koniec ciekawostka. W teorii dystrybucji określa się tzw. deltę Diraca, która inaczej wyraża wzbudzenie impulsowe. Podobna konstrukcja służy do zdefiniowania tzw. białego szumu w teorii procesów i równań stochastycznych. Biały szum to jest takie "impulsowe wzbudzenie" w równaniu opisującym proces Wienera, czyli równaniu dyfuzji.