|
|
kmeehow
Czytałem, słuchałem równocześnie Bacha i odniosłem wrażenie, że jest Pan moim starym znajomym.
Ileż jest prostych dróg do spotkania się człowieka z człowiekiem, a jak często wybieramy te najbardziej kręte.
Dziękuję i pozdrawiam serdecznie. |
|
|
Dark Regis
Pierwszy kawałek dobrze znam. Wiąże się to z czasami, gdy kupiłem sobie pierwsza gitarę i po całej Warszawie szukałem nut go grania. Starszy kolega ze studiów polecił mi specjalną księgarnię muzyczną i tak się to zaczęło. Kupiłem wtedy nuty z flamenco, Bachem, i jakieś wprawki z pieśni Sojwejgi. Pamiętam jak puchły mi palce od naciskania strun na gryfie i robiły się takie tarczki jak u żółwia. Stare czasy :). Drugi kawałek brzmi znajomo, ale jak to w jazzie, nic nie jest nigdy takie samo. Choćby było tym samym utworem, zawsze liczy się wykonanie i improwizacja. Dziękuję za podarunek i raczej wybieram ten drugi kawałek.
https://www.youtube.com/…
Albo w wersji wokalnej: https://www.youtube.com/…
Do powyższego tekstu dodam jeszcze, że wcale mi się nie wydaje, że w tym świecie istnieją byty, które nie potrzebują indywiduacji. Najprostszym przykładem są cząstki splątane, gdzie - jak mówią fizycy - brakuje informacji do pełnego opisu dwóch cząstek, więc zachowują się one dziwnie. To jest takie fizyczne pokazanie palcem T0 Kołmogorowa.
A jako prezent zaproponuję własną twórczość. Trzeba czytać w rytm Arii na strunie G Bacha: https://www.youtube.com/…
To moja odpowiedź na pytanie, czy można odmalować nastrój chwili słowami:
...
musiałbym chyba pochwycić słów więcej.
zaznaczyć je, biorąc pióro w ręce,
potem rzucić, niechaj lecą z wiatrem
w świat, co nieskończonym jest teatrem.
Jak sprawy przeszłe... niezałatwione,
Jak rozmowy zaczęte... niedokończone.
Jak miejsca odległe, w których chyba byłem,
Jak sny, których nigdy nie dośniłem.
Twarze ludzi, których nie spotkałem
Przeszli, a ja ich poznać nie umiałem.
Chciałem...
Ale nie było nam to, widać, pisane
więc nadal trwać będą niewypowiedziane
nieme jak w pustce porzucone runy
lżejsze od dźwięku brakującej struny
bielsze od anielskiej, czystej bieli
aż ostatnią kroplą się dopełni kielich
czasu, a świat cały w miejscu stanie
Znajdzie się wtedy także miejsce dla mnie
pośród tych słów, tych marzeń sennych
wśród rzeczy wiecznych i niezmiennych
Bezimiennych...
Lecz nim fantazji skrzydła rozwiniemy
jeszcze na krótką chwilę przysiądziemy
by ostatni raz popatrzeć poza siebie
i zapiszemy się na pogodnym niebie
tym wiolinowym kluczem... zakręconym
ostatnim brzmieniem... przedłużonym
nutą, co wzrusza, bawi, czasem smuci
którą wiatr w liściach drzew zanucił
która pobrzmiewa w śpiewie fal
jednym akordem odlecimy w dal
Choć żal... |
|
|
megalampus
Jak Nostalgia..to dla ciebie : https://www.youtube.com/…
a dla Imcia to : https://www.youtube.com/…
ewentualnie mozecie sie wymienic :-)) |
|
|
megalampus
a coz nowego ci owi "naukowcy", "odkrywaja" ,smiem zapytac?
Mozna to ujac stwierdzeniem,ze nauczylismy sie latac w powietrzu jak Ptaki,plywac w oceanach jak Ryby a nie nauczylismy sie Zyc na Ziemi jak Ludzie..Taki to jest ten "naukowy postep" , jego skutki i wymierne codzienne korzysci....Im wiecej tych " postepowych naukowcow" tym wiekszy Chaos,problemy,tragedie i Wojny..
Jedyna praktyczna aplikacja tego "naukowego postepu" jest liczba zabitych ludzi w ich wojnach.. |
|
|
megalampus
Dzieki Bogu !! sa jednak ludzie ,ktorzy potrafia myslec i znaja normalny jezyk !! bo zaczalem sie tutaj czuc jak "pietaszek" na samotnej wyspie.. |
|
|
megalampus
I trzeba przyzna ,ze Staremu Wezowi to sie udalo..Historia Wypedzenia i Utraty Raju najlepszym przykladem.
.POSIADANIA.."wlasnej" "Wiedzy" tym palantom (Adamowi i Ewie) sie zachcialo..bowiem podszepty i kuszenie Weza.
Nie wystarczala im PRAWDA,MILOSC,NIESMIERTELNOSC w ciele i duszy,ktora 24/7 w kolo siebie posiadali i w PERMANENTNYM STANIE ktorej byli ZANURZENI..
Rozmawiali i Sniadali z BOGIEM !!..CODZIENNIE !!!!! ze STWORCA WSZYSTKIEGO i ich wlasnym OJCEM ..
I po tylu latach znajduja sie tabuny ,ktorzy mimo tej powszechnie znanej histori,wciagle na nowo daja sie kusic i namawiac na ta sama historie Starego Weza..Ksiecia KLAMSTWA ..brak mi slow.. |
|
|
kmeehow
Dziękuję. A to prezent dla Pana i dla Maxilampusa.
Jakoś się Panowie musicie nim podzielić.
https://www.youtube.com/…
https://www.youtube.com/… |
|
|
jazgdyni
Brawo!
Ale niech Imci dalej poszukuje (tylko niech sobie fizykę uzupełni, by nie śmieszyć burakiem na sznurku). |
|
|
megalampus
"Nie wiem co to znaczy "istnieje" i nie mam pojęcia na czym polega "klasycznie"...
Za to "wiesz" Imciu co to sa "toposy" "kwantony" oraz na czym "polegaja".. nawet przytaczasz ich "definicje"..I na tym polega to matematyczne "maslo-maslane"..Wystarczy stworzyc Abstrakt a nastepnie zmusic innych do jego zaakceptowania..Im ten abstrakt jest bardziej niezrozumialy i sformulowany w nieistniejacym jezyku tym lepiej..bowiem z obawy przed smiesznoscia,oraz Strachem bycia zaszufadkowanym jako "ignorant" ,tlumy glupcow powtarzaja za tworca tego Abstraktu to maslo-maslane..z gorliwoscia neifitow,,To nawet nie jest smieszne..To jakas masowa psychoza,ktorej daja sie uwiesc tlumy..Czym sie to konczy,wizyta w Oswiecimiu da najlepsza odpowiedz..
Aby poszerzyc twoja wiedze,,i twoje w niej braki czym jest " klasyczny", "Istnienie"."Wiedza"..
1) klasyczny.. uznany za wzorcowy, typowy; tradycyjny.
2) Istnienie (łac. existentia) – fakt bycia,...mozna dodac ,ze bycia czegoś, co określa i specyfikuje istota. Jedna z najbardziej fundamentalnych (obok pojęcia istoty – essentia) kategorii (pojęć) metafizycznych. W filozofii klasycznej (arystotelesowsko-tomistycznej)..
3) Wiedza..„ogół wiarygodnych informacji o rzeczywistości wraz z umiejętnością ich wykorzystywania”..czy ty o tym wszystkim Imciu Wiesz ?
Ah...Imciu..mimo wszystko polubilem cie..z ta twoja wyobraznia kreslaca nowa Kosmogonie za pomoca "matematyki" i toposow :-)) zadaje sobie jednak pytanie co w tej "klasycznej" brakuje ? ze odrzucasz jej "istnienie" ? i tworzysz Nowa ,ktora nie Istnieje..i nie moze zaistniec..Co powoduje ludzmi ,ze odrzucaja Sworzony Swiat,Kosmos i w nim Porzadek ?
Potrzeba i Pycha bycia Stworca ? Bogiem ? Pzdr |
|
|
Dark Regis
@kmeehow
1. Nie wiem co to znaczy "istnieje" i nie mam pojęcia na czym polega "klasycznie", dlatego zaproponowałem kiedyś rozszerzenie matematyki o ten aspekt "istnienia" lub "przynależności do zbioru, który zaproponował m.in. Henkin. Chodzi o to, że gdy zaczniemy przybliżać pewne niestandardowe logiki (toposy) za pomocą logik klasycznych, to wykoślawia nam się pojęcia zbioru, elementu i przynależności do zbioru. Heller poszedł na skróty i powiedział o przestrzeniach bezpunktowych. Ja tutaj rozbierałem temat na części i przechodziłem od geometrii algebraicznej, poprzez przestrzenie upierścienione (spektra), gdzie punkty mogą być nierozdzielalne, wielokrotne, schematy, snopy, do toposów. Chodzi o to, że "klasyczne" topologie nakładane na spektra różnych pierścieni funkcji (to m.in. badał Gelfand) nie muszą być "dobre". Za dobrą topologię uznajemy taką, która rozdziela punkty, czyli minimum T2. Tymczasem topologie Zariskiego mogą być tylko T0 (przestrzenie Kołmogorowa), a od bidy T1:
https://en.wikipedia.org…
"The Zariski topology on Spec(R), the prime spectrum of a commutative ring R is always T0 but generally not T1. The non-closed points correspond to prime ideals which are not maximal. They are important to the understanding of schemes."
Reasumując, atom "istnieje" w trochę innym sensie, niż powiedzmy istnienie jednoznacznego rozwiązania RRZ albo istnienie granicy ciągu (oba te przypadki zakładają "jednowymiarowy" proces dochodzenia do konkluzji; wzdłuż osi czasu, albo zgodnie z indeksem po liczbach naturalnych). Tak mi się wydaje.
2. Czy jest to aspekt dwuwymiarowy? Nie wiem. Być może - i to wydaje mi się najbardziej trafne spojrzenie - zagadnienie można rozdłubywać w nieskończoność w takim nieskończonym ciągu coraz mniejszych "wymiarów", niczym kontemplacja detali we fraktalu w coraz mniejszej skali "Planck(n)" (to taki żart dla lepszej wizualizacji ;), ale o podobnym wpływie i znaczeniu dla procesów w danej skali. Dlatego np. nie można już poprawiać przewidywań elektrodynamiki kwantowej powyżej jakiejś liczby diagramów Faynmanna, bo wchodzi do gry mniejszy kolejny "Planck(n+1)", czyli następuje ta "przewyżka". Byłoby to coś, co w dynamice i teorii chaosu nazywa się grupą "renormalizacji". To niestety znów dotyka tematu grup i algebr Lie.
3. Kompletnie nie mam pojęcia. Zauważam jedynie pewne podobieństwa. Gdyby tak było, to cała czasoprzestrzeń ze wszystkimi "Planckami" i nadprzestrzenią, jak chcą miłośnicy teorii wieloświata, byłaby jakby toroidalna w wymiarze zwanym "skalą". To bardzo silne założenie, więc będzie mieć też inne poważne konsekwencje. Powiedzmy, że nie jest to chwilowo nam potrzebne.
4. Sztuczne atomy to fakt, kropki kwantowe, splątanie, spintronika i skyrmiony to fakty, komputery kwantowe i kwantowa dominacja to rzeczywistość. Wreszcie złamanie w pewnym zakresie kryptografii opartej na RSA, czyli rozkładzie na czynniki pierwsze, za pomocą komputerów kwantowych to też się dzieje. |
|
|
megalampus
Drogi Imciu..
Z tymi "czarnymi dziurami" to jest tak samo jak z Walesa.. sa a nastepnym razem ich nie ma..pufff ! abrakadabra,,
Przemilczasz fakt z nimi zwiazany..Powolal je do "zycia" niejaki Stephan Hawking..To on je urodzil..Aby nastepnie pod koniec wlasneg zycia je usmiercic ...Pufff ..i juz ich nie ma :-)) nawet baknal "I/m sorry" co nigdy mu sie wczesniej nie zdarzylo, mimo ,ze gadal od rzeczy dosc czesto..
https://www.nationalg..e…
Ukrywasz rowniez Imciu fakt,ze jestes neofita i nalezysz do Reliigijnej Sekty Euklidesowskiej Mechaniki Kwantowego Ciazenia..z jej kaplanami G,W Gibonsem,S,Hawkingiem,D, Yorka .Perrego etc..Sekty fantazji-naukowej ..:-)) ktora jak Walesa wierzy w plusy dodatnie i plusy ujemne..
Co mnie u kazdego Neofita irytuje to jego fanatyzm ktory obraza zdrowy rozsadek i logike..Po ilus-nasty tam latach..bycia naukowymi "autorytetami" bakaja po cichu swoje "przepraszam" i z angielska elegancja znikaja wniebycie..po calkiem wygodnym i slawnym zyciu...ale smrod i zniszczone umysly oraz tabuny nastepnych pokolen.zarazonych ich "teoriami" pozostaja..Stad biora sie fanatyczne kliki,Darwinowcow,Netonowcow,Hoyle-nowcow,Hawking-owcow,Einstein-owcow i tysiecy innych.."naukowe" socjologiczne teorie Marksa Lenina ,Walesy rowniez naleza do tej kategori..i jest to tylko poczatek tej listy..i wszystko to w ime "matematycznej "konwencji ktora jak uwielbiany przeze mnie J.J.Tolkien stworzyla Swoj Swiat z wlasna Geografia,Rasa ludzka ,Historia i Jezykiem..Nic tylko nauczyc sie nowego jezyka i przeniesc sie tam i zyc tam ..Pomijajac fakt ,ze to tylko nieistniejacy Swiat ,Pieknej Fantazji..
A za progiem wlasnych drzwi,realny Swiat ,pelen Piekna i prawdziwych Cudow..
I oto chodzilo i chodzi Staremu Wezowi..odciagnac Ludzi od Cudu Stworzenia i usiedlic ich w swiecie wlasnych chorych mysli,zludzen i fasmantagori,ktore im "czorny" z tak umiejetnie podsuwa..I rosna w ten sposob z pokolenia na pokolenie cale zastepy Neofitow Upadlego Aniola.. Demiorgowie,Prometeusze,Ikary..ktorzy tak jak on,koncza w ten sam sposob..Upadkiem w Niebyt i utrata Zycia Wiecznego..
Wspaniale ten upadek i drogi do niego prowadzace ,opisal przyjaciel Tolkiena C.S Lewis w swojej Trylogi That Hideous Strength ( Ta ochydna Sila)..
Dla tych ,ktorzy maja w swoim umysle Boga,kieruje ten apel..i slowa do nas skierowane
Mt 5,33-37).."Niech wasza mowa będzie: Tak, tak; nie, nie. A co nadto jest, od Złego pochodzi."..i zadna Matematyczna Teoria tego nie zmieni !
|
|
|
Dark Regis
Z naszego punktu widzenia czarne dziury połykają dany foton całą nieskończoność. Ten foton dla zewnętrznego obserwatora nigdy nie wpadnie do czarnej dziury :] Z drugiej strony wpadający do niej obserwator niczego dziwnego nie zauważy, prócz rozciągnięcia gumowego ciała być może ;).
Mówi się nawet o tzw. hologramie, gdyż obraz wszystkiego, co kiedykolwiek wpadało do czarnej dziury będzie się rozmazywać po jej "powierzchni". Dodatkowo sprawę utrudnia fakt, że czarna dziura porusza się i obraca, więc nie tak łatwo można coś do niej wrzucić bez gimnastyki. Dlatego bardzo wiele obiektów jest wyrzucanych z okowów czarnej dziury, ale żaden z nich nie ląduje w przeszłości.
Polecam film: https://www.youtube.com/… |
|
|
Dark Regis
W razie problemów zajrzeć tu: https://en.wikipedia.org…
Jak widać od przestrzeni rzutowych, czyli od przechodzenia do przestrzeni złożonych z prostych (jak wykazałem, równoważnie hiperprzestrzeni, czyli o wymiarze n-1), albo od klejenia na końcach prostych/hiperprzestrzeni przechodzących przez zero (równoważnie) nie uciekniemy. Dopiero rzut oka na wstęgę Mobiusa i ten obrazek zakłębionych strzałek poniżej, pokazuje czym jest spin w mechanice kwantowej. Jest to obiekt czterowymiarowy :)
Gdy podobnie będziemy tworzyć przestrzenie nie z prostych, ale z płaszczyzn i podprzestrzeni wymiaru n-2, albo ogólnie k-wymiarowych lub n-k-wymiarowych podprzestrzeni, to przejdziemy tez do ciekawego zagadnienia, które znajduje swoje zastosowanie we współczesnej fizyce - do przestrzeni Grassmanna czyli potocznie grassmannianów.
https://en.wikipedia.org…
Kiedyś już pisałem, że mógłbym godzinami nudzić Maxowi o tzw. współrzędnych Plückera, a co za tym idzie o kolejnych dziwnych przekształceniach w fizyce, które dzięki temu powstają. Jak więc widać nikt tu nic nie modzi i na siłę nie wymyśla, żadnych teorii (w sensie niematematycznym). Wszystko ma ręce i nogi. Jest to po prostu patrzenie na jedno i to samo zagadnienie z różnych perspektyw, przez różne szkła powiększające, krzywe zwierciadła w tym głównie celu, żeby odkryć i dogłębnie zrozumieć jakieś zagadnienie fizyczne. Im więcej aspektów opanujemy, tym zgrabniej przyjdzie nam opowiadać o tym.
Pozdrawiam i dobranoc. |
|
|
Dark Regis
To oznacza ni mniej ni więcej tylko to, że macierzy takiej nie da się przedstawić w formie kwadratowych klatek na przekątnej. Jeśli ktoś studiował przedmiot równania różniczkowe zwyczajne, a zwłaszcza układy równań różniczkowych liniowych, to wie o co chodzi. Wie już po co się liczy te różne dziwne wartości własne, a potem jak rozkłada się postać dla rozwiązania równania w uzyskanej bazie. To jest właśnie praktyczna strona znajomości teorii pierścieni. W innym przypadku gostek kończy toto zalicza ale kompletnie nic nie kuma. ;))))
W przypadku gdy zamiast macierzy ze współczynnikami rzeczywistymi, weźmiemy macierze ze współczynnikami zespolonymi, bardzo wiele rzeczy się upraszcza, bo C jest algebraicznym domknięciem R. Wtedy każdy wielomian ma pierwiastek. Czyli każdy wielomian stopnia n ma dokładnie n pierwiastków. Teraz można spojrzeć na takie zespolone macierze znów przez pryzmat automorfizmów przestrzeni C^n, które będą w pewnym sensie szczególnymi przypadkami R^2n; trochę nie zgadza się wymiar 2n^2<(2n)^2=4n^2, a więc mamy zanurzenie. Dodatkowo nasze macierze będą już nie tylko mogły mieć wyznacznik równy 0, czyli SL(n), być ortogonalne O(n), ale także np. unitarne U(n) co wiąże się z użyciem sprzężenia liczb zespolonych (x+iy)*=x-iy. To wszystko o czym tu piszę, to są różne niezmienniki, które wyrażane są przez różne podgrupy w grupie (pierścieniu) macierzy kwadratowych, czyli opisują po prostu jakieś symetrie danej przestrzeni, np. dla obrotów O(n) itd. Symetrie zespolone są o tyle ciekawe, że oprócz analogii dla symetrii rzeczywistych, można jeszcze wymyślić parę unikalnych i to prowadzi np. do pojęcia spinorów. Spinory z grubsza to są też takie jakby macierze, ale nie podlegają tym samym regułom rachunkowym. Konkretnie z mnożeniem jest zupełnie inaczej. Ale spinory można zanurzyć w więcej wymiarową przestrzeń rzeczywistą (jw.) i wtedy pewne sprawy znów się prostują. Są to właśnie reprezentacje spinorowe grup. Przykład? Grupa Lorentza, która jest grupą transformacji (w tym automorfizmów) czterowymiarowej przestrzeni Minkowskiego. Przestrzeń ta ma metrykę, czyli "odległość" liczoną dość dziwnie, bo dx^2-dy^2-dz^2-dw^2 i pierwiastek (plus i trzy minusy). Reprezentacja spinorowa to temat tych słynnych macierzy Pauliego. W każdym razie jest to dużo wygodniejszy język, niż w przypadku zwykłych macierzy. Każda dodatkowa symetria daje sposobność, do uproszczenia zapisu zagadnienia np. tych biednych harmonik sferycznych, przez co zagadnienie staje się bardziej czytelne, ale zwykle wiąże się to z przejściem do różnych dziwnych wymiarów, czyli przestrzeni, których geometrię określa jakaś pogięta grupa, a ta przez jakieś reprezentacje dodaje swoje figo fago wzorów i rachunków (jak te rozkłady na klatki Jordana w RRZ i inne Wrońskiany). Jednym słowem otrzymujemy jakieś rozwiązania i wzory, w których nie da się wszystkiego załatwić takim exp(X) jak w RRZ, co jest właśnie jednoparametrową grupą Liego. W mechanice kwantowej zaś mamy wielowymiarowe. |
|
|
Dark Regis
Wtedy oprócz tego, że jest to grupa, możemy do obróbki i rozumowania użyć całego aparatu tego środowiska, czyli w tym przypadku pierścienia macierzy. Grupa GL(n) też nie spadła z Księżyca, lecz jest przekształceniem n-wymiarowej przestrzeni kartezjańskiej (czyli zbioru n-tek liczb rzeczywistych, inaczej wektorów) na siebie i to jednoznacznie, bez nakładek. To jest z jednej strony izomorfizm, ponieważ na siebie to automorfizm, a z drugiej strony zachowuje różne aspekty przestrzeni jak np. liniowość, tj. podprzestrzenie liniowe (linie, płaszczyzny i więcej wymiarowe uogólnienia) nie są skręcane, tylko zachowują swoją formę. Teraz powinienem dać wykład o bazie wektorów, przekształceniu bazy na inną, wreszcie zapisu tego przekształcenia w postaci macierzy kwadratowej. To można wygooglować bez problemu. Opowiem za to o czymś innym.
Jeśli mamy w n=wymiarowej przestrzeni kartezjańskiej R^n, czyli przestrzeni n-tek liczb rzeczywistych, dla ustalenia uwagi weźmy n=4, czyli (x,y,z,w) (przestrzeń czterowymiarowa), równanie postaci ax+by+cz+dw=e, to jego rozwiązania tworzą pewną podprzestrzeń wymiaru 3. Jeśli e=0, to ta podprzestrzeń L będzie przechodziła przez (0,0,0,0) i będzie nazywana liniową, a jeśli e różne od 0, to podprzestrzeń L' nie przejdzie przez zero, ale będzie równoległa do tej wersji liniowej L; nazwiemy ją afiniczną. Ta druga może być otrzymana z pierwszej za pomocą przesunięcia wszystkich punktów podprzestrzeni L o jakiś wektor [s,t,u,v]. Oczywiście jest to abstrakcja sytuacji, gdzie w przestrzeni wybieramy punkt A i chcemy, żeby nasza podprzestrzeń L' przechodziła przez niego. Wtedy wektor jest wektorem wskazującym nasz punkt (ma te same czynniki, współrzędne). W szczególności jeden z takich wektorów będzie miał minimalną długość. Będzie to wektor prostopadły do naszej podprzestrzeni. Wie Pan, gdzie on jest? W naszym równaniu. To kompletnie zaskakujące dla początkujących, ale zrozumiałe dla wyjadaczy. Na ax+by+cz+dw=0 możemy spojrzeć jako na iloczyn skalarny dwóch wektorów V=[a,b,c,d] i W=[x,y,z,w], a ten jest zerowy tylko dla wektorów prostopadłych. Czyli tymi iksami itd. opisujemy po prostu miejsce punktów, na które wskazują wektory prostopadłe do [a,b,c,d]. To jest właśnie istota zrozumienia m.in. pojęcia funkcjonału w analizie funkcjonalnej.
Co więcej, aby otrzymać odpowiednie równanie dla podprzestrzeni L', gdy przejdziemy do przestrzeni rzutowej dla R^4, czyli PR^4, wystarczy dodać do równania nową zmienną q, czyli ax+by+cz+dw+eq=0. Do L nie ma czego dodać, więc jest to podprzestrzeń w nieskończoności. Gdy opiszemy przestrzeń powiedzmy równaniem ax^2+by^3+cz+dw=e, to musimy tą nową zmienną q wyrównać potęgi dla najwyższej 3, skąd ax^2q+by^3+czq^2+dwq^3=eq^3. To jest cała tajemnica rachunku na wielomianach, funkcjach itp. jednorodnych, albo w przestrzeni rzutowej. Stąd później wywiedziemy np. sigma proces, który pozwoli na rozdmuchanie osobliwości dla rrz i inne.
Reprezentacje mają sens głównie wtedy, gdy są nieprzywiedlne... |
|
|
tricolour
@Maxi
Jeżeli mnie przepraszasz, to - w moim odczuciu - nie ma za co... |
|
|
Dark Regis
Zgadzam się, ale naprawdę mówimy o dwóch kompletnie różnych pojęciach z etykietką "teoria". Matematyczne teorie są weryfikowalne za pomocą logiki. W tym sensie jest to raczej - jak już wspomniałem - ponazywanie różnych bytów i relacji między nimi, a nie tworzenie czegoś z niczego. To tak jak z teorią liczb i liczbami, które istnieją obiektywnie, ale matematyk potrafi dostrzec i wyróżnić w nich pewne typowe struktury. Właśnie grupy i pierścienie, które są grupami z dodatkowym mnożeniem i prawem rozdzielności mnożenia względem dodawania x(y+z)=xy+xz. Wydaje się to nam oczywiste dla liczb, ale proszę spróbować z macierzami 2x2. Tak więc teoria jest tym mitycznym językiem, dialektem dla pewnej transcendencji, której uporczywie poszukuje Max i nazywa to "językiem polskim". Tak jakby język matematyki, chemii, prawa, socjologii albo biologii nie był częścią języka polskiego. Nie ma teorii sprzecznych, chyba że przez pomyłkę, a i to nie ma tam sprzeczności tylko tzw. trywialność. Takie "odkrycia" zdarzają się w praniu i bardzo popularny wśród matematyków jest żart, jak to pewien doktor pracował miesiącami i wreszcie wymyślił rewelacyjną teorię. Problem był tylko w tym, że teorię tę spełniał jedynie zbiór pusty ;))
Tak więc tworzenie teorii w matematyce nie oznacza wymyślania jakichś niestworzonych rzeczy, ale po prostu budowę języka do opisu elementów tej teorii i związków pomiędzy nimi. Przykładem takiej transcendencji, czyli wyjściem poza matematykę lub raczej do innej matematyki są intuicjonizm, konstruktywizm, albo teoria kategorii, która jest raczej czymś w rodzaju nowego paradygmatu.
https://pl.wikipedia.org…
Podam przykład prostego rozumowania z teorii pierścieni, albo z teorii algebr Banacha, albo algebr C z gwiazdką, do wyboru. Elementem nilpotentnym nazywamy takie a, dla którego a^n=0, dla pewnego n>1. Jest to taki dzielnik zera ale z własną potęgą no bo aa^(n-1)=0.
Z tego wynika, że elementy (1-a) oraz (1+a) są odwracalne, czyli mają takie elementy b, c, że (1-a)b=1 oraz (1+a)c=1. No to jak się tego dowodzi? Analogicznie jak dla liczb i wielomianów:
1=1-a^n=(1-a)(1+a+a^2+...+a^{n-1})
Natomiast drugi przypadek: 1=1+a^n=(1+a)(1-a+a^2-...+a^(n-1)), gdzie n jest nieparzyste, można łatwo rozszerzyć na przypadek n parzystego. Zmieni się tylko znak ostatniego wyrazu na minus. Dla liczb nie możemy użyć tego tricku, a tu proszę, bowiem 1-0=1-a^n=1+a^n=1+0. Z takich małych klocków właśnie składa się cała wiedza matematyczna, dlatego prawdziwość wynika z rozumowania, a nie z postaci teorii i osoby stojącej za nią.
W przypadku omawianych reprezentacji grup trzeba sobie po prostu uzmysłowić pewien fakt. Grupa jest abstrakcyjna, jeśli mówimy o jakichś elementach, ale nie wiążemy ich z jakimś otoczeniem, np. płaszczyzną kartezjańską. Jeśli znajdziemy jej reprezentację np. w grupie (a formalnie w pierścieniu macierzy kwadratowych odwracalnych (z wyznacznikiem niezerowym) GL(n), to dostajemy już grupę konkretną. |
|
|
tricolour
@Imć,
Przepraszam bardzo za offtopic, ale na "chłopski rozum" to ja mam komunię, zaraz prawie no tuż tuż. I takie oto cuś znalazłem:
https://allegro.pl/ofert… |
|
|
kmeehow
Szanowni Dyskutanci, ja muszę się juz odmeldować, bo i tak zaniedbałem swoje obowiązki
Dziękuję wszystkim za odwiedziny i cenne uwagi.
Mam nadzieję spotkać sie tu z Panami ( "nie ma niewiast w naszej chacie...") wkrótce.
Chciałbym wówczas porozmawiać na temat etyki zawodowej, bo ta sprawa, jak nigdy jest warta uwagi w kontekście tego, co się wokół nas dzieje.
pozdrawiam serdedcznie
. |
|
|
kmeehow
Dziękuję za pańską odpowiedź.
Wie Pan jaki mam szacunek i respekt do matematyki i matematyków, ale czy zgodzi się pan ze mną, że mózg ludzki może tworzyć i tworzy niekiedy struktury myślowe nie mające odwzorowania w rzeczywistości i to co nie raz wydaje nam się jej opisem, jest tylko wytworem naszej wyobraźni?
Albo, powody do tworzenia teorii bywają,szczególnie w obecnych czasach, powiedzmy delikatnie, „nieszczerości” - różne, często materialne? Dla ludzi „z branży” takich jak Pan oddzielenie plew od ziaren jest bezproblemowe, dla takich jak ja i większości - nie.
Stąd pytanie o Pańską ocenę. Widzenia świata poprzez liczby nie jestczymś zaskakującym. |
|
|
kmeehow
Imć Waszeci,
Chciałbym prosić o jakieś krótkie podsumowanie obecnej wiedzy o atomie.
1. Czy atom jeszcze istnieje, a jeśli tak to czy odejście od jego klasycznego opisu wymaga
nowej definicji w zastępstwie i jaka by ona była?
2. Które z elementów opisu „nowego” atomu jest obecnie fundamentalne dla rozumienia jego opisu i zjawisk z tym związanych? Czy jest to dynamika dwuwymiarowa, czy owa „przewyżka” z głębi Plancka- jaka?
3. Czy wszechświat , „skala ponadgalaktyczna” jest odwzorowaniem struktury, którą zwykliśmy nazywać atomem?
4. Czy sztuczny atom to nie ściema, bo jeśli nie, to jakie byłyby implikacje w usiłowaniach
stworzenia życia, czy alternatywnego wszechświata?
pozdrawiam |
|
|
Dark Regis
To nazwy zostały wymyślone przez matematyków i nadane czemuś, co istnieje i istnieć będzie nawet po wyginięciu Człowieka. Czy tak trudno to zrozumieć, że trójkąt będzie zawsze miał trzy boki, nawet jak go nazwą frubitipapa? Zawsze będzie czekać na odkrycie trygonometria. Ktoś, jak starożytni Babilończycy, wpadnie kiedyś na pomysł opisania liczby Pi. Walka z tymi faktami natury, to jak jawny występek przeciwko Stworzeniu, bo one też są integralną częścią Stworzenia. Tak już jest, a nie że my chcemy, aby tak było. Od kwestionowania tego faktu nie przybywa mądrości, za to rośnie pycha pójścia inną bezwysiłkową drogą "poznania". To samo tyczy się tych wszystkich ydowskich bajek, że przyjdzie srogi Pan Bóg i 2+2 stanie się 5. Nie stanie się, bo a) przeczy to definicji mądrego i dobrego Boga, który nie może wprowadzać celowo zamętu w świecie i szerzyć zwątpienia w prawa rządzące światem, ani mieć "pomysła" i wciąż zmieniać zasady. Skoro mówicie, że Dzieło Stworzenia jest idealne, to jakim ideałem będzie złom z Dzieła Stworzenia? Te różne matematyki, to jest właśnie kodyfikacja różnych filozofii. Ale nie takich, że facet siedzi na kiblu i nagle wyskakuje z pomysłem, że teraz będzie tworzył tak: wszystko będzie kartoflem, pływającym w zupie kartoflowej, a cel człowieka będzie podporządkowany dobru kartofla i jego dopieszczeniu w sosie truflowym. Energia będzie przepływem sosu truflowego z Idealnej Łyżni, czyli łychy Boga, co powoduje powstanie tworów materialnych. Przecież to w niczym nie różni od bajek pastuchów zebr z Afryki. A tymczasem tak właśnie kombinują niektórzy filozofowie (bardziej większość niż mniejszość), tylko odgrodzili się od ludzi bystrych skomplikowanym systemem kodów, rytuałów, nielogicznym językiem i zwartym kołem czołobitnych akolitów, którzy są w stanie wydrapać oczy za próbę podważenia tez swego guru.
Tak więc matematyka nie tworzy liczb całkowitych, bo one istnieją naprawdę. Nie tworzy działań arytmetycznych, bo one działają w naturze. Dwie kury plus trzy kury zawsze będzie równe pięciu kurom. Matematyka nie wymyśla tych operacji, tylko opisuje to co widzi. Skoro tak, to matematyka nie tworzy istoty teorii grup, lecz tylko nazywa po swojemu to co widzi. Nie tworzy od nowa teorii pierścieni, ale nazywa dalsze własności tychże grup, gdy dorzucimy do poprzedniego działania dodawania jeszcze mnożenie? Czy trzy rzędy po cztery kury będą kiedykolwiek czymś innym niż uporządkowanym stadem dwunastu kur? Nawet gdy nie będzie na świecie ani jednego matematyka, to odpowiedź brzmi nadal NIE.
Linkowałem kiedyś film, gdzie wypowiadali się matematycy, niematematycy, filozofowie i teologowie na temat: "czy matematyka jest wynaleziona czy odkryta?" Tak więc ta ścieżka jest wydeptana jak żadna inna. Matematyka opisuje cechy realnego świata. A to, że niektóre z tych cech nie pasują do domowych wyobrażeń i chłopskiego rozumu, to już nie jest wina matematyki. To są takie oczywistości, że aż przykro jest mi to pisać w tym miejscu. Pozdrawiam. |
|
|
kmeehow
Imć Waszeci,
Czy można w ogóle powiedzieć która algebra w jakim celu została stworzona, czy jest to proces tworzenia "sobie a muzom" - bez jakiegolkolwiek praktycznego celu;
tak po prostu, bo niespokojne umysły matematyków muszą tworzyć coś nowego?
Nie jest to pytanie podchwytliwe. Niespotykana w historii explozja teorii, poomysłów i "matematyk" musi miec jakieś swoje uzasadnienie.
pozdrawiam i dziękuje, że znajduje Pan czas żeby być z takimi laikami jak ja |
|
|
Dark Regis
To może odwrotnie, dlaczego planety nie poruszają się w roju typu "książkowy atom". To samo tyczy się gwiazd w galaktyce. Oczywiście dojdziemy do problemu symetrii, a nie chciejstwa obiektów. Właśnie tak namieszał w głowach obrazek atomu z elektronami na orbitach kołowych - nie można sobie wyobrazić uogólnionego ruchu, o którym pisze Heller w artykule. Dopiero po zrozumieniu tego fenomenu można przejść krok dalej i zacząć wyobrażać sobie unifikację dynamiki z probabilistyką. Bo że trajektoria elektronu nie jest losowa choć ciągła i po jakiejś trajektorii (jednowymiarowa), to chyba już widać. Zresztą podałem "chłopski" warunek - tworzą się przestrzenne kryształy z atomów, a nie płaskie talerze. |
|
|
tricolour
@Imc
Albo inaczej: od czasu gdy zaobserwowano dyfrakcję jednego elektronu na dwóch szczelinach i jego późniejszą interferencję, w wyniku czego ujrzeliśmy zwykłe prążki, co oznacza, że jeden elektron jednocześnie przeszedł przez dwie szczeliny w tym samym momencie, to pojecie "poruszania sie" traci swój intuicyjny wymiar. |
