|
|
Cadyk to osoba święta już za życia dla wyznawców judaizmu więc kłamiesz ,że tak cie nazwałem .Napisałem ,że Siemiatycze nie miały swojego cadyka za to maja waszeci i to jest kara za popełnione grzechy.
Bardzo brzydko zapierać się swojego miejsca zamieszkania i urodzenia nawet jak Siemiatycze leżą daleko od głównej drogi na wschód! |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@Novalia47
"To chyba nie pierwszy "list otwarty", w którym jakiś autor wylewa swoje żale skierowanie do kogoś, kto raczej takiego listu czytać nie będzie, a gdyby nawet, to wzruszywszy ramionami do kosza wrzuci..."
-----------------------------
Nie wyrzuci, droga Novalio, bo Żydzi jak nikt inny dbają o wizerunek narodu wybranego. A jak chodzi o obsesję, to ma ją na moim punkcie Woleński, ale jako dyskretny dżentelmen nie mogę Ci zdradzić, co jest powodem fixum dyrdum tego jegomościa. I tu kończę, bo jeszcze chlapnę coś niepotrzebnego. |
|
|
Dark Regis
Tę właśnie ideę w alarmistycznych tonach próbował przekazać światu matematycznemu Gregory Chaitin. Świat matematyczny uczynił go zgorzkniałym człowiekiem, co widać wyraźnie w filmie z serii "Bliżej prawdy" (Robert Lawrence Kuhn): https://www.youtube.com/… .
Odrzucono go tam, bo nie trafił jeszcze we właściwy moment. Nie była jeszcze tak rozwinięta informatyka i modele w kosmologii, jak jest dziś. Proszę zauważyć jak to się wszystko przeplata: Goedel, Kołmogorow, Markow, Henkin, Bernays, Church i setki innych. Samymi nazwiskami można tu wytapetować dużą aulę. Od logik, w tym nieklasycznych, przez analizę, topologię, teorię liczb, kombinatorykę, algebrę, geometrię, po teorię miary, rachunek prawdopodobieństwa, aż do złożoności obliczeniowej i modeli obliczeń. Całe spektrum, które objąć jakąś klamrą potrafi jedynie teoria kategorii. Zresztą to się właśnie dzieje na naszych oczach. Słyszał Pan o językach programowania funkcyjnego (funkcjonalnego)? Haskell, Clojure, Scala, Erlang... monady, funktory, algebry, i koalgebry. To jest właśnie to. Jest już nawet język programowania w logice modalnej. Np. język Tempura wymyślony przez Bena Moszkowskiego: https://pdfs.semanticsch…
Ale wróćmy do głównego nurtu. Słynny Roger Penrose wyraził to wprost - w matematyce mamy do czynienia z zagadnieniami nieobliczalnymi, tzn. nieobejmowalnymi maszyną Turinga. Badał przypadki parkietaży nieokresowych (tilings) oraz fraktale takie jak żuk Mandelbrota (ten facet też pochodzi z Polski). Nieobliczalność zagadnień podziału na części wymusza wprowadzenie innego rozumienia stosunku części do całości, czyli elementu/podzbioru do zbioru. Pewne obliczenia na gruncie matematyki się nie kończą i nie dają żadnej użytecznej odpowiedzi, bowiem nie ma w arytmetyce Peano możliwości zdefiniowania warunku stopu (funkcja "3x+1", hipoteza Collatza). Poza problemami z wielością modeli arytmetyki i brakiem modelu standardowego w logice pierwszego rzędu, w tym z problemem rekurencji, to jest najpoważniejszy kryzys aksjomatyki.
W przypadku fraktali naturalnym sposobem patrzenia na stosunek części do całości jest samopodobieństwo. Trudno jest tam wybrać jakiś dowolny zbiór punktów i wnioskować coś o nich w oderwaniu od procesu tworzenia samego fraktala. Dziś wiadomo, że fraktale są w matematyce wszędzie, np. gdy "rysujemy" zbiór zer pewnej rodziny zwykłych wielomianów, to dostajemy to (Littlewood polynomials): https://arxiv.org/pdf/15… Odkrycie tego zwierza było możliwe tylko za pomocą komputera. John Littlewood, to jeden ze słynnych przegranych w wyścigu o dowód hipotezy Riemanna. Nikt jeszcze nie wygrał, zaś John Nash postradał zmysły ("Piękny umysł").
No i na koniec p-adyczność. Przymierzam się do opublikowania na ten temat artykułu, ale cały czas lewituję w okolicach matematyki 3- i 4-roku. Bez solidnej "rozgrzewki" to po prostu nie pójdzie. |
|
|
Dark Regis
Jeszcze tylko jedna uwaga. Na blogu "Janko Walski" podawałem przykład struktury, która jest toposem, a w której role punktów grają podzbiory. Są to G-Sets (G-zbiory), czyli zwykłe zbiory, na których działa pewna grupa G permutując punkty. Najczęściej skończona lub dyskretna, ale ja tam pokazałem przykład działania ciągłej grupy Liego. Każdy zwykły punkt należy więc do jakiejś orbity działania grupy G. Ten podzbiór ma właśnie cechy "punktu".
Próbowałem jakoś tę ideę wyrazić w artykułach o geometrii Euklidesa, ale nie wiem, czy mi się to udało. Gdybym chciał to lepiej zilustrować, to musiałbym przejść do modelu płaszczyzny hiperbolicznej i omówić grupy Fuchsa, tyle tylko, że tam rolę zwykłych pęków linii prostych, za pomocą których konstruowałem płaszczyznę rzutową, grają różne pęki linii geodezyjnych. Te pęki mogą być eliptyczne, paraboliczne lub hiperboliczne, co prowadzi do izometrii eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych. Trzy w jednym. A dalej znów możemy to upchać w jakąś ilorazową geometrię i w efekcie wpadamy we fraktal - fraktalne uniwersum struktur geometrycznych. Dzieje się tak dlatego, że na aksjomatyce Euklidesa dokonaliśmy kastracji jednego z ważnych aksjomatów (piątego), a to doprowadziło do takich szokujących skutków, jak w przypadku teorii mnogości odrzucenie aksjomatu wyboru. Tak to się właśnie odbywa. Poza tym to jest po prostu piękne, a do tego ma pewien związek z postulowaną zmianą w języku: https://arxiv.org/pdf/13…
Mamy tu niemal geodezję matematyki ;) Bardzo podobnym zagadnieniem, które wiąże już ten temat konkretnie z p-adycznością, są drzewa Bruchat-Titsa. Z tych różnych drzew tworzą się sieci/parkietaże w ten sposób jak ze słów "abbcabccaaaabc" tworzą się prostsze słowa, gdy wprowadzimy jakąś regułę, np. że wielokrotne parzyste powtórzenie tego samego symbolu znika. W przypadku ogólniejszym niż hiperboliczny dysk, można jeszcze zahaczyć o uogólnienie pojęcia rozmaitości, które zwie się orbifolds (od orbity grupy i manifold = rozmaitość) i dopiero uzbrojeni w ten arsenał pojęć możemy szturmować najnowsze koncepcje kosmologiczne, w tym teorie strun, M-bran, czy poprawianie modelu standardowego cząstek. Tylko tyle i aż tyle. Jak już mówiłem - język i to wcale nie płaski. Może nawet kiedyś wyjaśni to tajemnicę DNA.
No i właśnie gdzieś na styku jest to, czego szukam. W nieco podobny sposób jak G-zbiory zachowują się fraktale. Tutaj jednak nie mamy do czynienia z orbitami działania jakiejś konkretnej grupy, a przynajmniej nie wprost (w jednej z książek o teorii chaosu, wprowadzono pojęcie grupy renormalizacji i wymiaru dziwnego atraktora; coś jak na tym obrazku: https://pl.wikipedia.org… ), lecz konkretnie podziałem fraktala na bloki (żuk Mandelbrota) ze względu na własności podzielności liczby opisującej okres orbity punktów z tego bloku. Festiwal p-adyczności. Znów patrzymy na zbiór liczb naturalnych z perspektywy "boskiej" ;) |
|
|
Dark Regis
Nie szkodzi. Doceniam nawet samą próbę zrozumienia zagadnienia, bo leży ono u podstaw całego paradygmatu współczesnej nauki, a więc do prostych nie należy. Chciałbym to kiedyś tu wyłożyć tak krok po kroku, lecz nie zarejestrowałem jeszcze tego cudownego błysku, wielkiego wybuchu, który towarzyszy odkryciu i który pozwala w sposób swobodny dobierać słowa do wyrażenia myśli. Chwilowo barierą pozostaje więc język matematyki oraz logiki (także informatyki i fizyki, gdy chodzi o ilustracje). Cóż z tego, że nazwę mereologię poronionym projektem, skoro w uzasadnieniu musiałbym przedstawić swój pogląd za pomocą jeszcze bardziej skomplikowanych słów i pojęć. Już tu kiedyś o tym mówiłem i sygnalizowałem problem na blogu "Janko Walski": http://naszeblogi.pl/485…
Problem leży w języku, a w zasadzie w statyczności języka matematyki. Matematyka opisuje stan, a nie proces tworzenia, skupia się na wyniku obliczenia nie zaś na szansie jego realnego przeprowadzenia. Do dziś nie uznaje się twierdzeń dowiedzionych za pomocą komputera, bo ręczne sprawdzenie ich poprawności nie wchodzi w grę. Dotarliśmy tu do ściany. David Bohm był pierwszym, który postulował zdynamizowanie języka fizyki. Niektórzy postulują to w przypadku matematyki. Dynamizacja wprost prowadzi do modalności, którą rozumiemy jako niemożność skonsumowania założenia o monotoniczności wnioskowań w logice. Na przeszkodzi stoi zarówno złożoność obliczeniowa, jak i nieadekwatność podejść globalnych (np. aksjomatyzacja).
Nie można traktować relacji należenia do zbioru (ogólniej do obiektu) i tak samo relacji zawierania się zbiorów (obiektów) jako relacji poprawnie zdefiniowanych globalnie. Globalne definicje, które dotyczyłyby wszystkich elementów wszystkich zbiorów czy nawet klas w całej dostępnej matematyce są błędne. Z tego samego powodu błędne jest podejście mereologiczne. Można je definiować jedynie lokalnie w ramach konkretnego toposu i dopiero po zdefiniowaniu wewnętrznego języka logiki (Mitchella-Benabou). Zresztą topos rzuciłem tu też trochę na wyrost, bo tak naprawdę system ten może być nieco ogólniejszy (próba oparcia nowych "toposów" na arytmetyce w miejsce logiki). Arytmetyka w gruncie rzeczy też (mówiłem to z kolei w kontekście różnych metod sumowalności szeregów liczbowych, z różnymi rodzajami "wygładzeń" lub "uzbieżnień"). W ten sposób zarówno konkretna logika, arytmetyka jak i konkretna teoria mnogości zostaje encapsulowana wewnątrz kompletnego systemu matematycznego (może on się znacznie różnić od podejścia klasycznego).
Przykładem najjaskrawiej pokazującym konieczność innego podejścia są paradoksy oraz... fraktale. Relacja należenia punktu do fraktala, to jest niezwykle śliska kwestia, bowiem najczęściej wymaga wielogodzinnego obliczenia za pomocą komputera. Obliczenie takie mogłoby trwać nawet całą wieczność, a i tak nie zdążylibyśmy się dowiedzieć, czy dany punkt należy do fraktala, czy nie. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@xena2012
"Doprawdy żałuję, że umieściłam na tym blogu swoje pytania..."
---------------------
Więc daję Pani rozgrzeszenie bez spowiedzi, bo żal za grzechy mi wystarcza. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@zbieracz śmieci
No to już wiem, kto się kryje za nickiem @znieracz śmieci. Doskonałym nickiem zresztą. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@Imć Waszeć
"Niech Pan spyta kiedyś przy okazji profesora..."
-------------------
Niezły dowcip.
Nie odpowiadam merytorycznie na Pańskie smakowite komentarze, bo nie jestem ani filozofem ani matematykiem. Ale dziękuję za te perełki i pozdrawiam serdecznie. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@Novalia47
"tylko powtórzę pytanie: kogo to wszystko obchodzi?..."
----------------
Proszę popytać na salonach podwawelskiego Krakówka i mazowieckiej Warszawki. Miałem szereg telefonów, że od dawna nie było tak gorącego tematu. |
|
|
Dark Regis
Mereologię można zasadnie nazwać "plagiatem" teorii częściowego porządku (posets). Częściowy porządek ma takie oto aksjomaty: 1) x≼x (zwrotność), 2) x≼y i y≼x, to x=y (antysymetryczność), 3) x≼y i y≼z, to x≼z (przechodniość). Ciekawe jest to, że częściowy porządek można scharakteryzować jako relację spełniającą jedno "równanie": ∆=RR⁻¹⊆RR⊆R, gdzie delta oznacza przekątną albo inaczej relację identyczności. Gdy Leśniewski bawił się w przepisywanie częściowego porządku za pomocą innych dziwnych słów, to Saul Kripke użył go po prostu do opisania semantyki światów możliwych dla logik modalnych (wynalazek Lewisa). Dlatego właśnie koncepcja Leśniewskiego tak mało dziś znaczy. Światy możliwe wynikają stąd, że formuły z operatorami modalnymi nie mają zwykłych wartości logicznych, lecz są swego rodzaju schematami - osobny świat dla każdej możliwości wartościowania. Niektórzy podważają ich sens ontologiczny (w klasycznym paradygmacie), ale współczesna fizyka pokazuje, że coś jest na rzeczy.
Skoro zbieracz smieci uparł się nazywać mnie Cadykiem z Siemiatycz (dlaczego z Siemiatycz?), to polecę grubo ;)
Oto wielka tajemnica wiary. Prawdopodobnie gdybyśmy spoglądali na świat oczami Boga, to właśnie tak go zobaczymy w formie całościowej. Bez naturalnego porządku, gdzie każda część waży równo, zaś widoczne różnice wprowadza jedynie zadanie jakiegoś pytania (formuła). Próba zamknięcia w jakiejś konstrukcji języka. Jednak kto zna wszystkie odpowiedzi, ten nie musi pytać. My widzimy zbiór liczb naturalnych w formie nieskończonego ciągu 1,2,3,..., jako rekurencję, ciąg przyczynowo-skutkowy 1, 1+1, 1+1+1,... On nie, bo nie obowiązuje Go ani nieskończoność, ani nie ogranicza czas. Pozostaje pytanie, czy nie może, bo chcieć to cecha ludzka. Może właśnie dlatego jesteśmy tu w tym miejscu i w tej roli :/ Gdybym miał znaleźć odpowiednie analogie, to podałbym zbiór liczb naturalnych z naszego punktu widzenia oraz równoliczny z nim zbiór liczb wymiernych z boskiej perspektywy. Porządek określa w nim raczej podzielność, niż wielkość liczby. Porządek podzielności jest tu bardziej naturalny niż zwykły. Do tego nie jest jedyny, bo wyznaczyć go można dla każdej liczby pierwszej p, czyli w tym sensie jest lokalny, p-adyczny. A teraz ci, którzy nie zrozumieli, paciorek, siusiu i spać, z profesorami agnostykami włącznie ;))) |
|
|
Dark Regis
Moje tezy mogą wydawać się typowym wytworom szkoły połówkowej dziwne o ile nie heretyckie, lecz mają uzasadnienie. Popatrzmy bowiem na dorobek naukowy Leśniewskiego.
Prototetyka - uogólniony rachunek zdań, zdefiniowany tylko przy pomocy równoważności. Tarski dodatkowo pokazał, że koniunkcja i negacja dadzą się zdefiniować przy pomocy równoważności i kwantyfikatora ogólnego. Tymczasem Smullyan, badający logiki modalne, wykazał, że bez równoważności nie da się rozwiązać tzw. Najtrudniejszej Zagadki Świata. Tu powinno się pojawić od razu pytanie na poły filozoficzne "Dlaczego operator równoważności ma aż tak ważną i dziwnie przegiętą w jedną stronę pozycję w rachunku zdań i kwantyfikatorów?" Nie padło i szansa na wiekopomne odkrycie została bezpowrotnie zatracona. Prace nad tym stały się tylko sztuką dla sztuki. A tak na marginesie, wie Pan jakiej narodowości był Smullyan? Mówię był, bo niestety zmarł w 2017.
Ontologia Leśniewskiego - utworzona na bazie prototetyki przez dodanie "funktora" zdaniotwórczego od argumentów nazwowych w postaci "a jest B", kojarzonego z relacją należenia elementu do zbioru, lecz bez wyróżniania "kategorii" zmiennych. Chyba gołym okiem widać, co tu zaszło i dlaczego zaszkodziło. Po pierwsze nie jest to w matematyce żaden funktor, tylko zwykła relacja. Po drugie nie są to żadne kategorie w matematyce, tylko zwykłe typy. Doszło tu do przesłonięcia ważnych nazw i związanych z nimi intuicji przez quasi-filozoficzny bełkot. Można domniemywać, że ten fakt spowodował także oślepnięcie autora ontologii na wszelkie inne użycie danych słów, a zatem niezrozumienie zachodzących w tym czasie zmian. Bowiem, o dziwo, twórca teorii kategorii urodził się w Polsce, kształcił i doktoryzował w Warszawie w 1936. Jak Pan myśli, jakiej narodowości był Samuel Eilenberg? Dziś jego biografia w polskiej Wiki liczy dosłownie 6 zdań. Profesor, ten który Pan wie, zapewne ze zdziwieniem "dowie się" o jego istnieniu i do tego w "szkole szkół".
Mereologia - miała być uogólnioną teorią zbiorów, a nadbudowana prototetyką i ontologią, nową "filozoficzną" podstawą całej matematyki. Miałem kolegę na studiach, który po zachłyśnięciu się dziełami Leśniewskiego chciał stworzyć teorię mnogości bez pojęcia funkcji. Mam nadzieję, że mu to przeszło, bo to byłby już cud. Mianowicie koncepcja funkcji i ich złożenia jest w pewnym ogólnym sensie odwrotnym zestawem pojęć do koncepcji drzewa budowy zdań i rozbioru składniowego zdań. Wyrzucając funkcje, wyrzucamy składnię i mamy dadaizm - bełkot przypominający mówienie. Nie wykluczam, że jest jakiś ogólniejszy system oparty na ontologii, który nas posunie kiedyś trochę w tym kierunku, ale nie będzie nigdy bez żadnej funkcji - choćby poindeksowania zmiennych liczbami naturalnymi. Funkcja, to relacja R(x,y), gdzie dla każdego x może być tylko jeden y. Drzewo budowy zdań najlepiej widać w składni języków programowania za pomocą produkcji. Przechodzimy drzewo jedną ścieżką. |
|
|
Dark Regis
Nie wiem, ale bardzo możliwe ;)
Niech Pan spyta kiedyś przy okazji profesora, dlaczego napisał książkę o szkole L-W, a pominął milczeniem wybitnych matematyków polskich żydowskiego pochodzenia, którzy stworzyli podwaliny dla nowej rewolucyjnej koncepcji uprawiania matematyki (kategorie, toposy). To jest bardzo interesujące zagadnienie, z uwagi na pochodzenie rzeczonego. Jaki plan stał za takim właśnie przedstawieniem "obrazu" polskiej przedwojennej matematyki i matematyków? Czyżby chodziło o to, że Eilenbergowi się udało, ale w USA, zaś Leśniewskiemu nie i do tego w Polsce? Może to ma też jakiś związek z ostatnimi hiobowymi wieściami, które przedarły się do nas przypadkiem przez granice z dalekiego świata, gdy ruszyliśmy temat kamienic, gdzie okazało się, że żydzi dziesięciolecia dorabiali nam gombrowiczowską gębę wielkości spasionego wieprza?
Druga ciekawostka dotyczy tego, jak wybitny logik i filozof potrafił pogodzić koncepcję narodu wybranego, której broni zawzięcie także z użyciem sądów, z koncepcją świata pozbawionego Boga? Czyżbym czegoś tu nie rozumiał? Jak bowiem jest możliwe wybranie narodu nomen omen wybranego przez samego Boga, co daje mu podstawy do pogardzania wszelkim mniejszym ludzkim płazem, w tym Polakami, gdy jednocześnie istnienie tegoż gwaranta wyjątkowości jest tak arbitralnie zwalczane także metodami politycznymi? Czyżby jednak w moskiewskich "Protokołach Mędrców Syjonu" krył się jakiś tłusty okruch prawdy wielkości Manhattanu? Nie może być!! :] |
|
|
xena2012
Dowpisu z 17:09........Zamiast złośliwego przytyku wobec mnie wypadaloby raczej w spokojnym komentarzu odpowiedzieć.Nie każdy studiował w Krakowie,nie każdy zna pprof.Woleńskiego przynajmniej z dokonań,nie każdy jest w wieku Pana czy owego profesora i w temacie tamtych lat. Doprawdy żałuję,że umieściłam na tym blogu swoje pytania o źródło konfliktu nie spodziewajac sie tak grubiańskiego potraktowania. |
|
|
Prof.Woleński opisał obiad niedzielny u pasierbiewicza opierają się na opowieści jego żony która ten obiad przygotowała.Udział brali w tym obiedzie ,pasierbiewicz ,jego żona ,żony syn i w roli głównej kotlet schabowy .Gdy kotlety zostały podane ,pasierbiewicz miarką centymetrową dokonywał obmiaru kotleta swego i pasierba sprawdzając czy pasierbowi mama nie dała większego.
Na ostatnim spotkaniu autor zebranym wyjaśniał co to jest balanga,czytał z kartki ,długo.monotonnie,nudą wiało a reszta co ich wymienił z rozpaczą w oczach czekała końca,długo czekali.
Na zakończenie powiedział,kochani ja cały rok jestem w świecie dalekim ale zawsze czas dla Jastarni znajdę i przybędę choćby z Marsa.
Jest i zdjęcie autora gdy przybywa na plażę -czemodam z tektury i plecak typu mieszok czerwonoarmisty.
PS.Ten czemodam to model Legnica-1945 w niezmienionej postaci produkowany w Legnicy do ostatniej przez sowietów ale w różnych rozmiarach ,te najmniejsze i błyszczące to dla oficerów gdy ruszali w miasto lub z wizytą. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@Imć Waszeć
Widzę, że Pan głęboko siedzi w temacie. Gratuluję i dziękuję za cenne komentarze. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@Imć Waszeć
A ja nie wiem, czy Pan wie, że w światku filozoficznym panuje opinia, że Jan Woleński przez całe życie napisał tylko jedną jako tako znaną książkę noszącą tytuł "Filozoficzna szkoła lwowsko warszawska". Uznani filozofowie mówią także, iż ta książka prócz informacji kronikarskich nic nowego do filozofii nie wniosła. To wiekopomne dzieło można kupić za 10 zł - vide: https://tezeusz.pl/filoz… |
|
|
Dark Regis
Nawet dziś można znaleźć w Polsce wykłady dotyczące mereologii, w których sugeruje się wręcz ich związek z koncepcją przestrzeni bezpunktowych. To bzdura i nieporozumienie. Mereologia miała ugruntowywać w matematyce pozycję logiki dwuwartościowej (booleowskiej), zaś przestrzenie bezpunktowe ściśle wiążą się z teorią kategorii i toposów. Nie rozwiązał tym sposobem ani paradoksu Russela, ale przy okazji okazało się, że zbyt swobodne operowanie pojęciami "zbiór" i "klasa" często prowadzi do sprzeczności. Zresztą to już był czas schyłkowy dla teorii aksjomatycznych. Mereologią zajmują się dziś na świecie głównie Polacy i to chyba tylko na zasadzie swoistego kuriozum, chociaż coś tam może być, lecz przesłonięte komplikacją na miarę twierdzeń tauberowskich. Można spojrzeć:
https://en.wikipedia.org…
Wreszcie jest mój ulubiony temat, czyli aksjomat wyboru (AC). Tego szkoła rzeczona nie miała zamiaru ruszyć żadną miarą, choć to właśnie on sprawił matematyce najwięcej problemów. I nie chodzi mi tu o podnoszone już kwestie, czy lepiej uprawiać klasyczną booleowską matematykę na zwykłej teorii mnogości ZFC, czy może robić to od strony teorii kategorii. Problem już dużo głębszy filozoficznie! Otóż klasyczny aksjomat wyboru powoduje w pewnym stopniu dopuszczalność przewidywania przyszłości! Klasycy teorii toposów mówią wręcz o konieczności ograniczenia wyboru w teorii mnogości, żeby wyeliminować ten paradoks, a ma to nastąpić przez delikatne zmniejszenie liczby monomorfizmów w toposie. Wiem, że to brzmi niezwykle hermetycznie, ale dotąd jeszcze innego lepszego języka nikt nie wynalazł. Nawet Leśniewski.
Stosunek całości do części w tym kontekście niechybnie prowadzi do pojęcia klasyfikatora podobiektów w toposie, czyli kraty Heytinga (logiki modalnej) i wręcz do zakwestionowania w pewnych przypadkach części, które zwykliśmy nazywać punktami. Może ich nie być wcale, a matematyka i tak będzie działać dalej. Po drugiej stronie też nie jest najlepiej. Zakwestionowania aksjomatu wyboru prowadzi też do odrzucenia możliwości dobrego uporządkowania dowolnego zbioru. A skoro stary porządek upada, to rodzi się rewolucja.
Teraz kwestionuje się nie tylko możliwość uporządkowania wszystkiego, lecz wręcz naturalność mniej lub bardziej eleganckich porządków, które kojarzyliśmy z dotąd konkretnymi zbiorami. Na przykład porządku liczb rzeczywistych i wymiernych (modele arytmetyki, niestandardowość), ale - o zgrozo - także naturalność porządku liczb naturalnych! Jak? Ano poprzez p-adyczność i niearchimedesowość norm oraz metryk. Naturalność porządku staje się w pewien sposób własnością lokalną, zależną od punktu widzenia. Wszyscy "wiemy", a podręczniki trąbią, że zbiór liczb naturalnych definiujemy jako {∅,{∅},{∅,{∅}},...}. Dziwne? Dla mnie nie, bo widzę tu zwykłą rekurencję n={1,2,...,n-1}. Ale rekurencja też prowadzi do paradoksów i też z AC (Omniscience and Divine Foreknowledge). |
|
|
Novalia47
A czymże ja sobie zasłużyłam aż na 3 krotny wywód wyjaśniający mnie, niekumatej,zawiłości w stosunkach łączących Ciebie,Krzysztofie z owym sławetnym profesorem Almae Matris Jagiellonicae? Nie zamierzam rewanżować się wywodem na temat Twojego stwierdzeni, żem Twoją jest kochanicą,a tylko powtórzę pytanie: kogo to wszystko obchodzi? |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@xena2012
"Nie bardzo rozumiem..."
-------------------
Nie po raz pierwszy zresztą. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@witamina
"Brawo Panie Krzysztofie! Pisać , pisać i jeszcze raz pisać..."
--------------------------
Toteż robię, co mogę
Pozdrawiam Pana serdecznie, Panie Władysławie |
|
|
Dark Regis
I jak? Dostał Pan odpowiedź od rabina? Ten, który Pan wie, popełnił kiedyś esej o Leśniewskim, Łukasiewiczu i Tarskim "Filozoficzna Szkoła lwowsko-warszawska", w którym wynosił pod niebiosa zasługi dla matematyki owych trzech panów i rolę wymienionej w tytule szkoły dla cywilizacji co najmniej łacińskiej, o ile nie greckiej. Prawda jest niestety dużo bardziej zawiła i mniej optymistyczna. Nie mówię o rzeczach, które były odkrywcze i przyjęły się w matematyce, lecz o tych, które były albo zbyt naiwne albo zbyt zawiłe, żeby mogły na cokolwiek w matematyce światowej wpłynąć. Mówię teraz o wybranych z całego kontekstu rzeczach złych i szkodliwych.
Szczególnie szkodliwy był wpływ tego pierwszego pana, który w rzeczy samej pozbawił polską szkołę matematyczną wszelkiego realnego kontaktu z konstruktywizmem oraz z intuicjonizmem, który rozwinął się i zdominował zachodnią matematykę. Studiował on na zachodzie, a mimo to nie zetknął się z pracami Russela, czyli studiował bardzo wybiórczo i pod z góry założoną tezę. Wierzył święcie w logikę binarną i do tego zwalczał wszelką herezję. Ten główny ideolog szkoły, jak go zwie ten co Pan wie, stworzył po prostu tamę dla badań nad pewnymi aspektami teorii mnogości, co doprowadziło do stanu obserwowanego jeszcze w latach 90-tych na UW, że kategoriami i toposami to można się zajmować w domu, a nie na "poważnej" uczelni. W ten prosty sposób połówkowa szkoła powojenna przyjęła w nauczaniu matematyki model "moskiewski", czyli "tradycyjny" bez aksjomatycznych udziwnień. Kastracja okazała się tak skuteczna, że dopiero po roku 2000 doktoranci zaczęli ze zdziwieniem odkrywać fundamentalne już dla zachodu książki i idee.
Jest też druga strona medalu. Wynoszenie ponad wszystko inne uczelni ze Lwowa w czasach, gdy polski rewizjonizm i odwoływanie się do polskiej niezakłamanej przez bolszewików historii prowadziło wprost do katowni UB, musiało mieć kompletnie inny cel (musiała być też zgoda tzw. czynników, żeby mówić w ogóle o polskim Lwowie). Jaki? Po skutkach ich poznacie. Była to w rzeczy samej iście zakręcona dyskredytacja polskich dokonań w matematyce i logice, poprzez ich wyolbrzymienie i przejaskrawienie do tego stopnia, żeby oślepiały i nie pozwalały na swobodną refleksję. Na postawienie niewygodnych pytań o obecny stan oraz cel. W tym samym czasie, gdy w polskiej matematyce temat logik modalnych, teorii niestandardowych i kategorii był właściwie zakazany, w Rosji rozwijał się aż furczało. Rosyjscy uczeni mają nawet własne wiekopomne osiągnięcia. My nie.
W byłej księgarni naukowej w PKiN znalazłem książki, które zmieniły moje myślenie o tym temacie - wszystkie były po rosyjsku i wydane w Rosji. Dzięki temu kategorie i toposy poznałem w latach 80-tych tak samo jak koncepcje odchodzenia od liniowości (w Polsce, zwłaszcza na politechnikach był to niemal bóg) oraz od przemienności w algebrze (to też, te wszystkie pierścienie przemienne z jedynką, był bóg). Temat rzeka. |
|
|
xena2012
Nie bardzo rozumiem dlaczego spór z prof.Woleńskim wymaga interwencji rabina.Nie rozumiem też po co wasciwie na ,,Doroczne Spotkania z Helską Balangą'' ów profesor został sciągnięty do wygloszenia seminaukowych wykładów.,bo chyba nie dla ukotentowania wymienionych gwiazdek filmowych. |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@Novalia
"Jeśli chodzi o to fixum-dyrdum obojga panów naukowców krakowskich, to kiedyś napomknąłeś był, że chodzi o wasze żony..."
--------------------
Żony? Jeśli już, to o żonę. Ale czyją, to już moja słodka tajemnica.
Zapewne Panią (pana?) dziwi, dlaczego tak wielce utytułowany profesor Jan Woleński napisał na prestiżowym portalu POLITYKA.PL już drugi z rzędu artykuł o szeregowym blogerze Krzysztofie Pasierbiewiczu, - zaś to, co Woleński wyprawia nosi cechy obsesji.
Więc postaram Pani /Pany? podać się w lekkiej i przyjaznej formie przyczyny tej przepraszam za wyrażenie "babraniny" pana profesora Jana Woleńskiego w dziejach rodzinnych rzeczonego blogera:
Po pierwsze, kiedyś niechcący podrażniłem zdawać by się mogło nietykalne ego pana profesora pisząc na swoim blogu, że ktoś, kto, jest zdeklarowanym przeciwnikiem lustracji, a więc siłą rzeczy namawia do utrudniania naukowcom dociekania prawd historycznych, będąc stroną w nierozwiązanym do dziś sporze lustracyjnym, - z przyczyn natury moralno etycznej, nie powinien pełnić funkcji przewodniczącego Komitetu Etyki w Nauce Polskiej Akademii Nauk, - za co prof. Woleński Wytoczył mi proces sądowy – vide: https://www.salon24.pl/u…
Po drugie, w latach 2006 – 2010 nierozważnie pozwoliłem panu profesorowi Janowi Woleńskiemu wygłosić kilka semi-naukowych wykładów na organizowanej przeze mnie prestiżowej wakacyjnej imprezie noszącej nazwę „Doroczne Spotkania z Helską Balangą w Hotelu SPA DOM ZDROJOWY w Jastarni”, gdzie promowałem swoje książki – vide: http://pasierbiewicz.com… , - która to impreza ściągała rokrocznie największe salonowe gwiazdy, jak: Ewa Wiśniewska, Magdalena Zawadzka, Joanna Szczepkowska, Grażyna Szapołowska, Gustaw Holoubek, Zbigniew Zapasiewicz, Kuba Morgenstern, Janusz Gajos, Jan Englert, Janusz Głowacki i wiele innych znanych osobistości, patrz relacja filmowa - https://www.youtube.com/… . I tu zaczął się problem, bowiem rzeczony profesor znany z tego, iż uważa, że władza powinna być dla niego, a nie on dla władzy, popadł w głęboką traumę z tej przyczyny, że to nie on, lecz ja byłem na tej imprezie osobą pierwszoplanową.
Jest jeszcze trzeci powód dla wielu niezrozumiałej niechęci prof. Jana Woleńskiego do wszystkiego, co związane z moją osobą, ale jako dżentelmen dyskretny w sprawach natury intymnej nie mogę tej przyczyny zdradzić. |
|
|
Brawo Panie Krzysztofie! Pisać , pisać i jeszcze raz pisać - to jedyna droga . Podać do wiadom. wszystkie organizacje żydowskie , z ambasador Izraela włącznie.
Pańskiego Ojca zamęczyli ubecy żydowskiego pochodzenia - nie bać się tego pisać . W tym opisie to Pan pominął - niepotrzebnie - pisać prawdę niewygodną dla tych ludzi. Serdecznie pozdrawiam. Racławski Władysław |
|
|
Krzysztof Pasierbiewicz
@Trotelreiner
"Ciekawe....nabył sobie echotvn24 @novalie i jak na razie...dyskutuje z nią...tylko...z nią..."
-----------------------
To Pan nie wiedział, że to moja kochanka?
PS
Przepraszam Internautkę (Internautę?) piszącą pod nickiem @Novalia, ale oszołomów można tylko wyśmiewać, gdyż poważna dyskusja z nimi nie ma sensu. |
