Ocena wartości predykcyjnej testu PCR SARS-CoV-2

Ocena wartości predykcyjnej testu PCR SARS-CoV-2 od 04.03.2020 r. do 05.04.2021.


Wstęp: W 2020r. ogłoszono tzw.pandemię na świecie (WHO) a następnie w Polsce. Brak jest dostatecznie znanych i wiarygodnych uzasadnień dla podjętych działań.
Diagnostyka oparta na testach PCR była jedną z przesłanek dla działań epidemiologicznych i ich przedłużania.

Materiał i metodyka:
12.133.197 osób, które poddano testom PCR SARS-CoV-2 od 04.03.2020 r. do 05.04.2021r.
https://koronawirusunas…
98% czułość testu PCR
72% swoistość testu PCR (użyto najwyższą z wartości w badaniach nieinwazyjnych)
„W systematycznym przeglądzie dokładności testów covid-19 stwierdzono, że odsetek fałszywie ujemnych wyników wynosi od 2% do 29% (co odpowiada czułości 71-98%). Dokładność wirusowych wymazów RNA w praktyce klinicznej jest inna w zależności od miejsca i jakości pobranej próbki. W jednym z badań czułość RF-PCR u 205 pacjentów była różna, dla wymazu wydzieliny oskrzelowo-pęcherzykowiej 93%, dla plwociny 72%, 63% w przypadku wymazów z nosa i tylko 32% w przypadku wymazów z gardła. Dokładność może się również różnić w zależności od etapu choroby.” Za farmacja.net sp. z o. o z 22 maja 2020r.
https://mgr.farm/farmako…


2.456.709 zakażeń SARS-CoV-2 od 04.03.2020 r. do 05.04.2021r. (396dni) przy 14 dniowej kwarantannie, którą wprowadzono, daje 86.853 osób uznanych za zakażone średnio każdego dnia, czyli osób bezobjawowych z dodatnim testem i rzeczywiście chorych wg zasad medycyny.
https://www.gov.pl/web/r…


Przyjmijmy średnią liczbę 86.863 zakażonych każdego dania w populacji 12.133.197, które poddano testom PCR od 04.03.2020 r. do 05.04.2021.
Do obliczeń posłużmy się wzorem Bayesa:
Sytuacja jest podobna do podanej w Przykładzie 2 w Wikipedii tylko zamiast narkomanów mamy osoby zakażone wirusem SARS-CoV-2. Wykorzystano opis przeprowadzenia wyliczeń, ich omówienie i wnioski analogicznie do Wikipedii dla zachowania poprawności statystycznej.
https://pl.wikipedia.org…


Wyniki:
Twierdzenia Bayesa można użyć do interpretacji rezultatów badania przy użyciu testów wykrywających SARS-CoV-2. Przy badaniu osoby zakażonej SARS-CoV-2 test wypada pozytywnie w 98% przypadków, zaś przy badaniu osoby nie zakażonej SARS-CoV-2 wypada negatywnie w 72% przypadków.
Przy 86.863 zakażonych w danym dniu i 12.133.197 osób, które badano testem PCR (pozostali Polacy nie zostali przebadani) odsetek aktualnie zakażonych wynosił 0,007158 = 0,7158%
Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo, że osoba, u której test wypadł pozytywnie, rzeczywiście jest zakażona SARS-CoV-2. Oznaczmy następujące zdarzenia:
Z – dana osoba jest zakażona SARS-CoV-2,
N – dana osoba nie jest zakażona SARS-CoV-2,
+ – u danej osoby test dał wynik pozytywny,
− – u danej osoby test dał wynik negatywny.
Wiemy, że:
P ( Z ) = 0,007158 , gdyż 0,72% to osoby zakażone,
P ( N ) = 1 − P ( Z ) = 0,99242 ,
P ( + Z ) = 0,98, gdyż taką skuteczność ma test przy badaniu zakażonego SARS-CoV-2,
P ( − N ) = 0,72, gdyż taką skuteczność ma test przy badaniu nie zakażonego SARS-CoV-2
P ( + N ) = 1 − P ( − | N ) = 1 – 0,72 = 0,28
Mając te dane, chcemy obliczyć prawdopodobieństwo P (Z+), że osoba, u której test wypadł pozytywnie, rzeczywiście jest zakażona SARS-CoV-2:
[ P(+ Z) x P(Z) ] : [ P(+ Z) x P(Z) + P(+N) x P(N) ] =
= [ 0,98 x 0,007158 ] : [ 0,98 x 0,007158 + 0,28 x 0,99242 ] = 0,024623 ~ 2,5%
Wnioski:
Mimo potencjalnie wysokiej skuteczności testu PCR SARS-CoV-2 od 04.03.2020 r. do 05.04.2021., prawdopodobieństwo, że zakażonym jest badany, u którego test dał wynik pozytywny, jest równe około 2,5%, natomiast prawdopodobieństwo, że badany nie jest zakażony SARS-CoV-2 wynosi 97,5% Ten przykład pokazuje, dlaczego ważne jest, aby nie polegać tylko na wynikach pojedynczego testu.
Innymi słowy, pozorny paradoks polegający na dużej dokładności testu (98% wykrywalności zakażonych wśród zakażonych i niezakażonych wśród niezakażonych) i niskiej dokładności badania bierze się stąd, że w badanej próbie tylko niewielka część to osoby niezakażone.