Przejdź do treści
Strona główna

menu-top1

  • Blogerzy
  • Komentarze
User account menu
  • Moje wpisy
  • Zaloguj

Wakacje

Edeldreda z Ely, 27.06.2024
Aby uczcić jakoś rozpoczynający się czas wypoczynku, chciałabym polecić Państwu na lato pewną niewielką książeczkę (59 stron). 
Autorem książczyny jest O. Józef Maria Bocheński i nosi ona tytuł: Sto zabobonów. 

W ramach zachęty przedstawiam poniżej cytat z przedmowy oraz trzy wybrane hasła. 


Przedmowa do pierwszego wydania

Starożytni Egipcjanie nazywali coś, co odpowiada naszemu zmartwychwstaniu, “wychodzeniem na światło”.
Otóż tak książeczka jest poświęcona właśnie takiemu wychodzeniu na światło, intelektualnemu zmartwychwstaniu - i to dwojako. Najpierw jako rodzaj rachunku sumienia autora, który hołdował ongiś wielu spośród opisanych tutaj zabobonów a dziś, Bogu dzięki uwolnił się od nich, wyszedł z ciemności na światło. Jest następnie wydana w nadziei, że pomoże temu czy innemu Czytelnikowi w jego walce o wolność od błędów. Chciałaby także odegrać, choć raczej ubocznie, rolę małego wstępu do filozofii takiej, jak ją pojmuje autor. W tytule książeczki jest parę wyrażeń, które wymagają komentarza. Mowa jest więc najpierw o zabobonach. Nie jestem pewny, czy słowo zostało wybrane trafnie - może byłoby poprawniej mówić o przesądach, a nawet o błędach. Bo wyrażenie “zabobon” ma jakby posmak czegoś magicznego: nazywa się przecież “zabobonnym” człowieka, który jest przekonany, że może coś uzyskać przez wypowiadanie tajemniczych słów, albo przez kłucie igłą lalki woskowej. Chodzi zatem zwykle o coś praktycznego, o rodzaj absurdalnej techniki. Natomiast wiele omówionych tutaj mniemań może nawet większość - ma charakter teoretyczny, nie praktyczny, a więc i nie magiczny. Jeśli mimo to używam tej nazwy, to dlatego, że ona oznacza czasem w naszym języku także teoretyczne błędy a poza tym dlatego, że jest mocniejsza, że daje pełniejszy wyraz mojej postawie wobec głupstw, jakimi są zabobony. W każdym razie definiuję “zabobon” w następujący sposób: wierzenie, które jest (1) oczywiście w wysokim stopniu fałszywe, a mimo to (2) uważane za na pewno prawdziwe. Tak np. astrologia jest zabobonem w moim znaczeniu słowa, bo jest oczywiście i skrajnie fałszywa, a mimo to jest uważana za zbiór pewników. Powie mi ktoś, że używając tej raczej obelżywej nazwy, obrażam czcigodne zasady wytwornej przyzwoitości koleżeńskiej. Bo w świecie filozofów przyjęto obchodzić się elegancko z najgorszymi nawet idiotyzmami.
Kiedy jeden mędrek powiada, że świata nie ma, albo że istnieje tylko w jego głowie; kiedy drugi mędrek dowodzi, że ja nie mogę być pewny, czy w tej chwili siedzę, a trzeci poucza nas, że nie mamy świadomości, ani uczuć - mówi się, że to jest “pogląd”, “mniemanie”, “filozoficzna teoria” i wykłada się ją z namaszczeniem studentom.
Otóż ja, proszę mi wybaczyć, nazywam to wszystko zabobonem i mówię wyraźnie, że takie jest moje mniemanie. Stanowczo za daleko poszliśmy w uprzejmości względem zabobonnych mędrków. Wypada raz wreszcie z tym skończyć, odróżnić hipotezę naukową od widzimisię demagoga, naukę od fantazji, uczciwy wysiłek filozoficzny od pustej gadaniny. A to tym bardziej, że owa gadanina miewa, niestety, tragiczne skutki: wystarczy pomyśleć o dialektyce Hegla i o mordach, jakich w jej imię dokonano.
 
AUTORYTET
Wokoło autorytetu powstało kilka groźnych zabobonów. Aby zrozumieć ich przewrotność, wypada przede wszystkim wyjaśnić znaczenie nazwy autorytet. Mówimy, że jeden człowiek jest autorytetem dla drugiego w pewnej dziedzinie dokładnie wtedy, kiedy wszystko, co należy do tej dziedziny i zostało przez pierwszego podane z naciskiem do wiadomości drugiego (np. w postaci nauki, rozkazu itp.) zostaje przyjęte, uznane przez tego ostatniego. Istnieją dwa rodzaje autorytetu: autorytet znawcy, specjalisty, nazywany uczenie “epistemicznym” i autorytet przełożonego, szefa, zwany autorytetem deontycznym. W pierwszym wypadku ktoś jest dla mnie autorytetem wtedy i tylko wtedy, kiedy mam przekonanie, że daną dziedzinę zna lepiej ode mnie i że mówi prawdę. Einstein jest np. autorytetem epistemicznym w fizyce dla mnie, nauczyciel w szkole autorytetem epistemicznym w geografii dla uczniów tej szkoły itd. Autorytetem deontycznym jest natomiast dla mnie ktoś dokładnie wtedy, kiedy jestem przekonany, że nie mogę osiągnąć celu, do którego dążę, inaczej, niż wykonując jego rozkazy. Majster jest autorytetem deontycznym dla robotników w warsztacie, dowódca oddziału dla żołnierzy itd. Autorytet deontyczny rozpada się dalej na autorytet sankcji (gdzie autorytet ma inny cel niż ja, ale słucham jego rozkazów z obawy kary) i autorytet solidarności (gdzie obaj mamy ten sam cel jak np. marynarze mają ten sam cel co kapitan statku w niebezpieczeństwie).
1. Pierwszym zabobonem odnoszącym się do autorytetu jest mniemanie, że autorytet sprzeciwia się rozumowi. W rzeczywistości posłuch autorytetowi jest często postawą nader rozsądną, zgodną z rozumem. Kiedy np. matka mówi dziecku, że istnieje wielkie miasto zwane “Warszawą”, dziecko postępuje najzupełniej rozumnie, kiedy to uznaje za prawdę. Podobnie pilot postępuje rozumnie, kiedy wierzy meteorologowi, pouczającemu go, że w tej chwili jest w Warszawie wysokie ciśnienie i wiatr z zachodu, 15 węzłów jako że wiedza autorytetu jest w obu wypadkach większa niż wiedza dziecka, względnie pilota. Co więcej, autorytetu używamy nawet w nauce. Aby się o tym przekonać wystarczy zwrócić uwagę na obszerne biblioteki stojące w każdym instytucie naukowym. Książki w tych bibliotekach zawierają najczęściej referaty wyników naukowych osiągniętych przez innych naukowców a więc wypowiedzi autorytetów epistemicznych. Podobnie bywa, że posłuch autorytetowi, np. kapitana statku, jest postawą najzupełniej rozsądną. Twierdzenie, że istnieje zawsze i wszędzie przeciwieństwo między autorytetem a rozumem jest zabobonem.
2. Drugi zabobon związany z autorytetem to przekonanie, że istnieją autorytety, że tak powiem, powszechne, to jest ludzie, którzy są autorytetami we wszystkich dziedzinach. Tak oczywiście nie jest, każdy człowiek jest najwyżej autorytetem w jakiejś określonej dziedzinie, albo paru dziedzinach, ale nigdy we wszystkich. Einstein na przykład był niewątpliwie autorytetem w dziedzinie fizyki, ale bynajmniej nie w dziedzinie moralności, polityki albo religii. Niestety uznawanie takich powszechnych autorytetów jest zabobonem bardzo rozpowszechnionym. Kiedy na przykład grono profesorów uniwersyteckich podpisuje zbiorowo manifest polityczny, zakłada się, że czytelnicy będą ich uważali za autorytety w dziedzinie polityki, którymi oni oczywiście nic są, a więc coś w rodzaju uznania autorytetu powszechnego uczonych. Bo ci profesorowie są zapewne autorytetami w dziedzinie rewolucji francuskiej, ceramiki chińskiej albo rachunku prawdopodobieństwa, ale nie w dziedzinie polityki i nadużywają przez takie oświadczenie swojego autorytetu.
3. Trzecim szczególnie szkodliwym zabobonem jest tutaj pomieszanie autorytetu deontycznego (szefa) z autorytetem epistemicznym (znawcy). Wielu ludzi mniema, że kto ma władzę, a więc jest autorytetem deontycznym, jest tym samym autorytetem epistemicznym i może pouczać podwładnych, np. o astronomii. Piszący te słowa był kiedyś świadkiem “wykładu” wygłoszonego przez wyższego oficera i ignoranta w tejże astronomii, a to wobec oddziału, w którym był strzelec, docent astronomii. Ofiarą tego zabobonu padają nieraz nawet ludzie wybitni, tak np. św. Ignacy Loyola, założyciel zakonu jezuitów, w słynnym liście do ojców portugalskich, w którym domaga się od nich, by “poddawali swój rozum przełożonemu”, a więc autorytetowi deontycznemu przecież.
 
BAŁWOCHWALSTWO
Dosłownie cześć boska oddawana bałwanom, a więc stworzeniom, co zakłada, że się te stworzenia, skończone przedmioty, “ubóstwia”, pojmuje jako rodzaj bogów. Wyznawcy różnych religii (np. buddyści, wyznawcy religii biblijnych) bywali nieraz niesprawiedliwi względem ludzi, którzy rzekomo oddawali cześć bałwanom podczas gdy owe posągi itd. odgrywały najczęściej tylko rolę symbolów bóstwa. Ale dzisiaj autentyczne bałwochwalstwo jest bardzo rozpowszechnione jest nawet jednym z najczęściej spotykanych zabobonów. Postaciami bałwochwalstwa są m.in. humanizm (ubóstwianie człowieka), nacjonalizm (ubóstwianie narodu), scjentyzm (ubóstwianie rozumu). Można by na pierwszy rzut oka odnosić wrażenie, że bałwochwalstwo jest rodzajem religii. Inne religie uwielbiają pozaświatowego Boga, bałwochwalstwo jakieś byty istniejące wewnątrz świata. Ale właśnie dlatego bałwochwalstwo nie jest religią, lecz zabobonem. Różnica między nim a autentyczną religią polega na tym, że ta ostatnia ma za przedmiot Bóstwo niedostępne naukowemu doświadczeniu natomiast bałwochwalstwo wypowiada się na temat przedmiotu bytującego w świecie. Co gorsza, bałwochwalstwo, wkraczając przez to w dziedzinę wiedzy, gwałci jednocześnie jedną z podstawowych zasad myśli naukowej, zgodnie z którą nie ma w świecie niczego, co nie byłoby skończonym zjawiskiem. W starożytności znany był także szczególny rodzaj bałwochwalstwa, polegający na ubóstwianiu jednostek ludzkich, w szczególności władców np. cesarzy rzymskich. Ten zabobon, o którym sądzono, że wygasł,
odrodził się w nowej postaci w XX wieku, uwielbiano i przypisywano cechy boskie np. Mussoliniemu (“Mussolini ma zawsze rację”), Hitlerowi i Stalinowi, taka sama cześć jest nadal oddawana kacykom w wielu krajach niedorozwiniętych. Jest to szczególnie haniebna postać bałwochwalstwa. Bałwochwalstwo jest nadzwyczaj niebezpiecznym zabobonem, a to dlatego, że uwielbianie i przyznawanie cech boskich stworzeniom wyklucza przyznanie jakichkolwiek praw jednostce ludzkiej. Autentyczny Bóg jest z mocy definicji czymś “całkowicie różnym” od stworzeń i jako taki nie konkuruje z człowiekiem. Jego istnienie i działanie leżą na zupełnie innej płaszczyźnie niż istnienie i działanie ludzkie taki Bóg może więc współistnieć z prawami jednostki stworzonej. Ale ubóstwiony bałwan jest i działa w świecie a będąc ubóstwiony, odbiera wszystkiemu innemu, m.in. człowiekowi, wszelkie prawa. Nic więc dziwnego, że systemy, w których ubóstwiano stworzenia, były najczęściej ustrojami totalitarnymi, w których odmawiano jednostce wszelkich praw. Powodem popularności bałwochwalstwa jest jak się zdaje głęboka potrzeba służenia jakiemuś, jak mówią filozofowie, absolutowi. Stąd człowiek, który nie wierzy w Boga, szuka nieraz rozpaczliwie jakiegoś bytu, który mógłby Go zastąpić. Nadaje temu bytowi ludzkości, narodowi, rozumowi itd. cechy boskie, uwielbia go i  służy mu. Nic więc dziwnego, że bałwochwalstwo szerzy się zwłaszcza w okresach upadku religii.

ELITA
Autentyczna elita to tyle co ogół najwybitniejszych ludzi w danym społeczeństwie, najwybitniejszych pod względem charakteru, wiedzy, inteligencji, zdolności twórczych itd. W tym znaczeniu elita jest przeciwieństwem ludu. Najważniejszym dzisiaj zabobonem odnoszącym się do elity jest przekonanie, że jest ona niepotrzebna albo nawet szkodliwa dla społeczeństwa, że wiec należy wszelką elitę niszczyć i nie dopuszczać do jej tworzenia. Tak np. w wielu szkołach w Stanach Zjednoczonych nie wolno dawać uczniom złych stopni przy egzaminach, aby “nie dawać przywilejów” zdolniejszym dzieciom. Zwolennicy tego zabobonu mówią też zwykle wiele o tym, jak elita wyzyskuje lud itd. Powinno być rzeczą jasną, że chodzi o zabobon. Uleganie mu, pociąga za sobą groźne skutki dla społeczeństwa. Jest tak dlatego, że dobrobyt, postęp a nieraz i samo życie społeczeństwa zależy od tego, czy potrafiło ono wytworzyć dobrą elitę. Społeczeństwo bez elity skazane jest na skostnienie i rychłą śmierć. Główną przyczyną powstania tego zabobonu jest - obok naturalnej ludziom zazdrości - inny, przeciwny poniekąd zabobon, którego istotą jest uważanie za elitę ludzi, wyróżniających się wyłącznie pochodzeniem od rodziców bogatych albo wpływowych, a więc należących do arystokracji albo do “nomenklatury” urzędniczej. Tego rodzaju kasty nie mają nic wspólnego z autentyczną elitą - mają zarazem tendencję do zamykania się w sobie. Ich istnienie i ich pretensje do wyższości są odczuwane przez innych jako niesprawiedliwość - i stąd rodzi się niechęć do każdej, nawet autentycznej elity. Z elitą związany jest wreszcie trzeci zabobon, niezależny w zasadzie od dwóch pierwszych - a mianowicie mniemanie, że członkowie elity nie powinni być lepiej opłacani niż inni. Poprawna postawa jest odwrotnością tego zabobonu: społeczeństwo, które chce mieć dobrą elitę, musi zachęcać ludzi do wejścia do niej, m.in. przez nadzieję lepszych zarobków. Nic nie opłaca się lepiej niż taka polityka.
 
 O Ojcu Bocheńskim:
1. Wiki  https://pl.wikipedia.org…
2. Prof. Michał Heller: https://www.youtube.com/…
 

 
  • Zaloguj lub zarejestruj się aby dodawać komentarze
  • Odsłony: 8132
Imć Waszeć

Dark Regis

24.06.2024 22:52

Dodane przez Władysław Ludendorf w odpowiedzi na ooo ale dużo ciekawych

Poruszyłem ten temat po to, żeby przełamać "barierę języka", że się tak wyrażę. Gdy się w końcu człowiek oswoi z pojęciami, zrozumie język logiki, wgryzie w podstawowe zagadnienia i problemy, to okazuje się, że to wcale nie jest trudniejsze niż powiedzmy dla matematyka zrozumienie geometrii algebraicznej. Owszem, zajmuje to trochę czasu i innych zasobów, ale nie jest niemożliwe, czego właśnie próbuje dowieść. Co zabawniejsze można za jednym zamachem uwędzić dodatkowe rybki: informatykę, toposy i filozofię, a być może też teorię organizacji. Problemem jest tu przede wszystkim to, ze nasza ukochana szkoła nie uczy nas podstaw. A podstawą do zrozumienia logiki jest to, jak się wyprowadza jedne fakty z innych. Wszyscy szukają tu tych "iksów przez igrek kwadrat równasie...", takich jasnych algorytmów jak liczenie pochodnych, rozwiązywania równań, albo badania przebiegu funkcji, a tymczasem dostaje jakiś "bełkot". Wnioskowanie wygląda przecież tak: "Weź se kolego kilka formuł, spróbuj je jakoś poszatkować regułami dowodzenia, posklejać, poustawiać inaczej, znajdź jakieś nowe zdanie. Dołącz to zdanie do pozostałych i baw się tak aż do skutku, czyli do otrzymania tezy. To może być 10 albo milion kroków, ale weź sie chopie w garść i na pewni ci wyjdzie". :D. Właśnie to odrzuca matematyków, inżynierów i częściowo informatyków (choć tych najmniej) od zagadnień poznawania systemów logiki. Ta dowolność i brak wyznaczonego kierunku. Czytałem wiele podręczników do logiki, ale wszędzie tam jest tak przy$rane jakimiś oderwanymi od rzeczywistości wzorami, nazwami, twierdzeniami, że po prostu głowa woła Hilfe! Tymczasem każdy z tych kawałeczków dosłownie można sobie rozrysować na kawałeczku papieru i wtedy okazuje się, że najwięcej tu było mądrego gadania, bo treści konkretnej, takiej inżynierskiej to niewiele. przykład: http://tsinghualogic.net… https://en.wikipedia.org… itp. Chodzi o to, że najgorsze jest tu to, że człowiek pierwszy raz na to trafia i nie ma zielonego pojęcia od czego zacząć. Człowiek sie po prostu boi nowości. No to weźmy tego Hintikkę: https://en.wikipedia.org… Tu autor wymienił jakieś alfy i bety, ale kompletnie z tekstu nie wynika czym to jest i jak to się je. A tymczasem chodzi o metodę tablic semantycznych jako alternatywy dla metody rezolucji, a w zasadzie jej rozwinięcie w metodę tablic analitycznych. Tworzy się formuły oznaczone wartościami logicznymi {t,f}, rozbicia na alfy, bety, gammę, a nawet deltę. Czyli taką prościznę gdzie się jedzie palcem po krokach metody. Zamiast tu się rozpisywać pokażę to na innych obrazkach i będzie jasne: http://logic.amu.edu.pl/… Po prostu trzeba na wszystko znaleźć swoją metodę, zaś ChatGPT jest świetnym narzędziem, które uruchamia samodzielne poszukiwania. W informatyce jest jeszcze inaczej, ale to wychodzi z rozróżnienia toposów "geometrycznych" Grothendiecka i ogólnych.
Ptr

Ptr

25.06.2024 14:06

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Poruszyłem ten temat po to,

Na potrzeby naszej sytuacji potrzebujemy znależć równanie ruchu trzech zmiennych w czasie: wydarzenie polityczne x, ruch władzy y, świadomość społeczeństwa z. Np. ruch Y na granicę. Świadomość Z ? Jakie wydarzenie x ?  Y ogłasza wzrost, X spada, Z pozostaje stabilne. itd. Aż jakieś dziecko będzie mogło to przewidzieć ze 100% dokładnością.
Imć Waszeć

Dark Regis

25.06.2024 19:28

Dodane przez Ptr w odpowiedzi na Na potrzeby naszej sytuacji

@Władysław Ludendorf , @Ptr Polecam film, który się ukazał dzisiaj i który rozwija moją myśl. Proszę zwrócić uwagę na fragment gdzieś koło połowy filmu o logice i obliczalności: Roger Penrose: https://www.youtube.com/… Mógłbym napisać o tym więcej w kontekście tego, co już tu pisałem po pojawieniu się powszechnego AI: gra Life i glidery, Mrówka Langtona i glidery (rozwijające cykle lub oproste ścieżki) życie w komórce (i kinezyny, dyneiny), złożone sieci neuronowe i tworzące się w nich wzorce, czyli np. to, wokół czego oscyluje "rozumienie" promptu przez Chatbota. Znalazłem właśnie pracę, w której na dniach jakiś badacz próbuje przypisać tej wewnętrznej dynamice sieci jakąś logikę, a robi to właśnie w oparciu o toposy. To co się tutaj w sieci dzieje podczas rozmowy z AI jest właśnie tym czego szuka Penrose. To całkiem dobry opis "kolapsu funkcji falowej". Pozorny chaos lub bełkot (jakoś zapisany tam korpus miliardów tekstów) kolapsuje do jakiegoś zrozumiałego komunikatu i może to zrobić na miliardy sposobów, w rozmowie z każdym z nas z osobna, więc co tym zarządza? ;)
Edeldreda z Ely

Edeldreda z Ely

25.06.2024 19:51

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na @Władysław Ludendorf , @Ptr

@Imć Waszeć 
Czyli udało się M. Kaweckiemu dopiąć swego i dorwać Penrose'a jednak..? :)
Imć Waszeć

Dark Regis

25.06.2024 20:18

Dodane przez Edeldreda z Ely w odpowiedzi na @Imć Waszeć 

Tak, ale on trochę to schrzanił i widać to było po minie Penrose'a. Początek filmu był w koło o Hawkingu. Natomiast zupełnie pominięty został wątek rachunku spinorowego i twistorowego, epokowego kroku w fizyce matematycznej. Mam gdzieś na półce oba te tomy dzieła Penrose'a ;))
Władysław Ludendorf

Władysław Ludendorf

29.06.2024 10:42

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na @Władysław Ludendorf , @Ptr

ha oglądałem, tylko, że AI działa na maszynie Turinga, a Penrose mówi o postrzeganiu, które według niego, nie może być procesem algorytmicznym. Więc jakkolwiek deep learning nie byłby skomplikowany, to niestety a może stety, zawsze będzie algorytmiczny.
Imć Waszeć

Dark Regis

29.06.2024 13:04

Dodane przez Władysław Ludendorf w odpowiedzi na ha oglądałem, tylko, że AI

@Władysław Ludendorf. Maszyna Turinga jest mocno nadużywana i w ogóle z użyciem rekurencji jest coś nie tak. Przypomnę tylko, że na polu matematyki indukcja to jakby "obiekt liczb naturalnych", zaś rekurencja jest mocno od tego odchylona, bo np. można rekurencyjnie używać funkcji sita dla liczb pierwszych, ale nie można jakoś indukcyjnie podać wzoru na funkcję "n |-> n-ta liczba pierwsza", albo nawet "n|-> liczba liczb pierwszych mniejszych lub równych n". To jednak drobiazg przy tym, co się dzieje w toposach. Oczywiście z braku miejsca mieszam tu razem pojęcia toposów, logik modalnych i innych logik niestandardowych, ale sens pozostaje ten sam: istnieją skuteczne metody wnioskowania, które odkrywają nową "niematematyczną" rzeczywistość. Czy słyszał Pan przypadkiem o automatach i metodach badania języków opartych na automatach? No bo w sumie taki LLM to jest właśnie coś w ten deseń, taki automat, który jest może kilka czy kilkadziesiąt razy bardziej złożony od tego, co się dotąd badało, na przykład od gry Life Conwaya, czy Mrówki Langtona. Ja twierdzę i ten facet chcący zastosować toposy do badania LLM-ów też, że da się w nich wydzielić pewną taką strukturę klockową, chociaż te klocki nie muszą się tu zachowywać jak ich trójwymiarowe odpowiedniki, ani nawet jak klocki euklidesowe (mogą żyć w geometrii hiperbolicznej). Wracając do tych automatów, to maszyna Turinga nie jest tu jakimś dogmatem i stale podważa się jej znaczenie. Przykładowo automaty Buchiego. https://en.wikipedia.org… https://cs.stackexchange… Chodzi o to, że akceptuje on (potencjalnie) nieskończone słowa (schemat "X WHILE Y") i dlatego jest stosowany do translacji języków i logik. W przypadku LLM-ów mamy właśnie potencjalnie nieskończenie budowane konteksty, czyli budowle z tych wewnętrznych klocków, które nie mają charakteru liniowego jak TM tylko wielowymiarowy jak uogólnienie Life. Dlatego zaraz pomyślałem sobie o gliderach, czyli właśnie czymś w rodzaju takiego nieskończonego jąkania "X WHILE Y", co można by było zinterpretować jako ukrytą siłę przyciągającą generowany tekst do zadanego "tematu". Trochę musiałbym tu namachać rękami, więc podam lepiej link do strony, gdzie już kiedyś namachałem ;) https://qr.ae/pyNsdG Reasumując problemy w matematyce (np. paradoksy) opierają się na tym, że: 1) ma sztywny język, czyli np. używa zbiorów, funkcji, lecz 2) nie rozumie procesów. Procesy nie są funkcjami jak to sito. Warto też zwrócić uwagę na: 1) prace Gregora Chaitina 2) LPO, czyli jak się rozpada rozumowanie iteracyjne/rekurencyjne po wywaleniu AC: https://en.wikipedia.org… 3) mój paradoks numeracji w nieskończonej tablicy kwadratowej, gdzie startujemy z pierwszym wierszem wypełnionym 0,1,2,3,..., a kończymy z pierwszą kolumną wypełnioną 0,1,2,3,..., ale gdy nie numerujemy, to na koniec nic nie wiemy, czyli mamy pełną tablicę czegoś.
Imć Waszeć

Dark Regis

29.06.2024 13:32

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na @Władysław Ludendorf. Maszyna

Oto przykłady chorych rekurencji: 1) n-kąt foremny przy przejściu z n do nieskończoności nie staje się okręgiem. 2) sofizmat polegający na "udowodnieniu", że Pi=2: bierzemy okrąg o promieniu 1 i jego średnicę; którą dzielimy na 2,4,8,... i na każdym z tych kawałków rysujemy mniejszy półokrąg o danej średnicy, ale tak, żeby szły naprzemiennie do góry i dołu, bo wtedy utworzą wykres funkcji ciągłej i do tego różniczkowalnej (splajny, w punktach sklejeń będzie problem dla pochodnej). Gdy patrzymy na to ustrojstwo za pomocą jakiejś "miary", np. badamy odległości punktów wykresu od średnicy, to dostajemy zbieżność do 0. Ale gdy liczymy długość wykresu każdej krzywej, to dostajemy zawsze Pi. Czyli dowozimy do nieskończoności długość, ale "miara" nie działa. 3) Ad. powyższego analogiczny przykład: wiemy, że przestrzenie funkcji całkowalnych, a już na pewno całkowalnych z kwadratem są przybliżane za pomocą funkcji schodkowych (stałych na odcinkach po zignorowaniu miejsc skoku). Gdy to zaczniemy rysować, to mamy dokładnie sytuacje 1 i 2. Funkcję sinus można w ten sposób przybliżać (z góry i z dołu, albo alternatywnie trapezami), ale granica nie będzie wykresem funkcji sinus. Będzie się jedynie zgadzała nasza "miara", tu całka Lebesgue'a. 4) Gdy z tą konstrukcją (zobaczmy, że jest to daleko uogólniona rekurencja) będziemy przechodzili do różnych przestrzeni ilorazowych, to nam się algebraicznie wszystko posypie, za to przy przechodzeniu do konstrukcji "względem miary" otrzymamy znane przestrzenie operatorów zwanych dystrybucjami. Tu oczywiście wszystko może być różniczkowalne, wszystko może mieć granice i ogólnie robimy taki myk jakbyśmy z góry założyli "wszystkie równania różniczkowe cząstkowe liniowe i układy tych równań" są rozwiązywalne za pomocą "funkcji". Oczywiście wiemy, że to nie mogą być żadne funkcje, ale jak wspomniałem robimy myk. Gdzieś w sieci widziałem inny myk, gdzie facet zbudował kategorię, w której wszystkie pierścienie były lokalne. Tak więc są to konstrukcje "legalne". Kłopot w tym, czy mają jakiś ogólniejszy sens oprócz zapostulowania czegoś, co nie prowadzi do sprzeczności. Przypomnę tylko, że takie zdanie, które jest niezależne od aksjomatów teorii możemy dołączyć per se, albo zaprzeczając mu, albo zrobić na nim kilka myków dla zabawy ;) (vide geometrie). 5) Przenoszenie wybranych cech obiektów do granicy w nieskończoności nie jest więc metodą stabilną, a nawet gdy w danej sytuacji jest, to nie wiadomo dlaczego wyskakują oboczności. Kiedyś cytowałem rozmowę starego profesora ze studentem, gdzie ten zwracał uwagę młokosowi, że równości typu 1=0.99... w rozwinięciach liczb nie są przypadkiem, tylko regułą (w dowolnych ekspansjach). Ja mam ciekawszy przykład "reguły": gdy przedstawimy liczby całkowite w bazach ujemnych -2,-3,.., to zauważymy, że dla minus nieskończoności dostajemy nieskończony ciąg liczb nieujemnych i zaraz za nim w odwrotnej kolejności ciąg wszystkich liczb ujemnych i na końcu -1. Też uważam, że to jest reguła.
Imć Waszeć

Dark Regis

29.06.2024 14:00

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Oto przykłady chorych

Wracając na koniec do automatów i różnych rekurencji, weźmy na tapetę taką oto konstrukcję: "zbiorem", czyli sortem lub typem odpowiadającym zbiorom, nazwijmy obiekt składający się powiedzmy z podzbioru liczb rzeczywistych (można sobie wybrać przedziały) i wszystkich jego modyfikacji polegających na dodaniu lub usunięciu skończonej liczby punktów. Od razu widać, że nasze zbiory nie przetrwają eksperymentu polegającego na tworzeniu z nich topologii, bo "dowolna suma zbiorów otwartych" (o ile nie ograniczymy jakoś z góry liczby zbiorów otwartych) znaczyłaby dokładnie cała przestrzeń. To znaczy w nieskończonej (i nieprzeliczalnej) operacji dodawania pojedynczych punktów do tej rodziny możemy dodać dokładnie wszystkie punkty przestrzeni. Podejrzewam, że właśnie taki eksperyment myślowy przeprowadził dawno temu ktoś, kto zdefiniował sigma ciała z przeliczalną addytywnością. Ale nie o tym chciałem, choć wiąże się to z powyższym tematem algebr Boole'a i ich konstruowaniem. Chodzi mi o to, że my już w matematyce pracujemy z różnymi uogólnieniami zbiorów, tylko nie przebiło się do świadomości matematyków to, że mogą w ten sposób przechodzić do innych toposów, co by znakomicie ułatwiło posługiwanie się w tych przypadkach stosownym językiem. A jaki zagmatwany i zarośnięty indekso-nawiasami to jest język wie każdy nieszczęśnik, który zdawał kiedykolwiek egzaminy z probabilistyki, procesów stochastycznych, albo ze statystyki. Takich języków jest bardzo dużo. Przykładowo można sobie wygooglować "coś zachodzi z prawdopodobieństwem 1", "coś jest zbieżne prawie na pewno", "coś jest z dokładnością do zbiorów miary zero",... To wygląda dokładnie tak, jakbyśmy pracowali nie z tym językiem, w którym została opisana dana rzeczywistość, tylko z pewnym jego tłumaczeniem na język z innej dziedziny, który wygląda dla nas rozsądniej. Mniej więcej w taki sposób dotąd ja widziałem język używany w teoriach typów, np. homotopijnej teorii typów. Teraz to się zmieniło i wraz z tą zmianą zmianie ulega mój paradygmat. No i rozgadałem się jak nigdy. Jeszcze tylko przypomnę parę ciekawych faktów z teorii automatów: 1) Wspominałem o gliderach: https://en.wikipedia.org… W tym przypadku możliwość zbudowania w oparciu o glidery uniwersalnej maszyny Turinga w grze Life Conwaya, mówi dużo więcej niż chcieliby niektórzy usłyszeć ;)) 2) Przeniesienie tego rodzaju obserwacji do wnętrza komórek ludzkiego organizmu wskazuje, że "glideryzacja" złożonych cząstek związków organicznych jest podstawowym mechanizmem podtrzymywania życia (vide Quora i film o kinezynach, dyneinach). Jest tu właśnie czynny pewien rodzaj "probabilistycznego automatu", który zachowuje się nadzwyczaj regularnie, wręcz obsesyjnie klockowo. Właśnie ta obserwacja natchnęła mnie myślą, że w LLM-ach w zasadzie musimy poszukać analogicznych procesów, bowiem to nie jest cecha środowiska, tylko pewnego języka (raczej uogólnionego w stosunku do zwyczajnych automatów) i sposobu jego przetwarzania.
Imć Waszeć

Dark Regis

29.06.2024 14:22

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Wracając na koniec do

Czyli komórka to też automat, ale nie na płaszczyźnie, tylko w pewnej dość elastycznej ("probabilistycznej") konfiguracji przestrzennej motywowanej własnościami chemicznymi cząstek plus zapewne dyskretnie zachodzące zjawiska kwantowe (mikrotubule i teoria Penrose'a i Hameroffa). To znaczy trzeba uwzględnić to, że Turing-zupełność gry Life realizowana jest dla nieskończonej planszy i nieskończonego czasu (nieograniczonego). Ogólne automaty komórkowe intensywnie badał Stephen Wolfram. Tu jest ciekawy wykład na ten temat: https://home.agh.edu.pl/… Warto tu zwrócić uwagę na kilka punktów: 1) "wszystkie metody probabilistyczne okażą się nieskuteczne", a raczej niezbyt skuteczne - czyli stosowanie jakiegokolwiek podejścia z użyciem jakiegoś "języka miar" też. Podobny zresztą problem ma teoria liczb. 2) W granicy nieskończonego czasu wszystkie zachowania w automacie komórkowym można uznać za "okresowe" czyli za glidery. 3) Na nieskończonej planszy w skończonym czasie mamy w zasadzie chaos, który jest pogłębiany przez złożoność obliczeniową algorytmów służących do policzenia czegokolwiek. Bardziej poetycko mówiąc, pewna wiedza o ewolucji układu, albo o jego wyniku, za sprawą złożoności wykracza poza granice czasowe/obliczeniowe naszego Wszechświata i nie dowiemy się już nigdy jaka jest dokładna odpowiedź ;) 4) Proces zachodzący jednocześnie w całej przestrzeni planszy, czyli przekładając to na warunki fizyki, nie dający się zsynchronizować w żadnym konkretnym eksperymencie (np. na planszy rozmiaru 10^127x10^127, już nie mówiąc o nieskończonej), to na pewno nie jest Maszyna Turinga. Tak samo proces zachodzący jednocześnie w przestrzeni komórki, w każdej z komórek ciała, w kooperacji poprzez zdarzenia życiowe z komórkami innych ciał, to też na pewno nie jest Maszyna Turinga. Skoro więc taki "uogólniony język" przetwarzany na tych "uogólnionych automatach" nie może być przetwarzany w oparciu o Maszynę Turinga, więc wnioskujemy, że jest czymś więcej niż zbiór prostych reguł dla prostych automatów i wygląda zgoła inaczej niż liniowe ciągi słów rozdmuchiwane prostymi rekurencjami jak u Chomskiego.
Władysław Ludendorf

Władysław Ludendorf

30.06.2024 18:14

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na Czyli komórka to też automat,

o rany, chyba przez 2 miesiące będę przechodził przez pana tekst. Ale właśnie mówiłem o punkcie 4). Procesor (ujniwesalna maszyna T) i program (Turing-complete język) to są rzeczy ograniczone modelem obliczeniowym Turinga, którego ograniczenie wykazał jak rozumiem, Goedel (że nie można wygenerować wszystkich prawdziwych twierdzeń manipulując za pomocą jakiegoś algorytmu symbolami). I dlatego obecne AI rozumiane tak, jak rozumiemy matematykę (no może ja mniej :) ) ma wbudowane nieprzekraczalne ograniczenie. Powiem nawet więcej, obecna AI wymaga aby loss function była różniczkowalna, co jeszcze bardziej ją ogranicza. Nie powiem, że z pewnością, ale wydaje się bardzo prawdopodobne, że istnieje jakiś większy model, w którym model Turinga się zawiera, chociaż obliczenia kwantowe cały czas da się opisać modelem Turinga (oczywiście jedynie procedurę U co w sumie nie jest dziwne, bo procedura U jest liniowa, jedyna różnica to taka, że używamy fizycznie niedeterministyczną maszynę T ale obliczeniowo jest ona równoważna deterministycznej).

A tak dla wszystkich innych to pan dr Tomasz zrobił super filmik o gliderach Conwaya i w ogóle grze life https://www.youtube.com/…

Edeldreda z Ely

Edeldreda z Ely

24.06.2024 22:31

@Panowie
Aby podsumować naszą miłą rozmowę jakimś zgrabnym telemarkiem, polecę łaskawej uwadze Panów rozmowę dwóch fizyków... 
Dowiadujemy się z niej m.in. iż:
- prof. Krzysztof Meissner otrzymał niegdyś (2013r.) od Donalda Tuska propozycję objęcia funkcji ministra nauki i szkolnictwa wyższego (!),
- matematyka rzekomo nie nadąża za fizyką i fizyka wyprzedza ją o 30 lat (?),
- język fizyki może być nieco nonszalancki i niedbały, bo fizyka czuje się bezpieczna, gdyż od prezycji ma matematykę, filozofia zaś musi być bardziej precyzyjna, bo nie ma tego luksusu (?)...
https://youtu.be/ejZEfwS…
Imć Waszeć

Dark Regis

30.06.2024 11:43

Dodane przez Edeldreda z Ely w odpowiedzi na @Panowie

@EzE. W kwestii języka jest jeszcze to ;))) https://www.youtube.com/… Teoria typów jako język programowania. To wiele zmienia w obrazie języka matematyki, ale ja nie do końca się z takim ograniczeniem zgadzam. Procedura efektywna w sensie Churcha i Turinga, czyli jak mówiłem wyżej "proces wykonujący się w nieskończonej pętli", systematycznie i mechanicznie, który czasem może dawać różne wyniki, trochę zmienia optykę ukazaną w tym filmie. O efektywności jest tu: https://plato.stanford.e… Po pierwsze zbiór liczb naturalnych rozumianych w sensie Peano jak i HoTT nie jest po prostu zwykłym zbiorem, tylko taką procedurą nadającą porządek i strukturę algebraiczną jednocześnie. Gdybyśmy uznali typ [int] za zbiór, to moglibyśmy jedynie powiedzieć o nim "ma nieograniczenie wiele elementów" choć można go zbudować lub rozebrać dorzucając lub odejmując po 1 elemencie. Ale też zabierając lub dorzucając po skończonej liczbie elementów. Tylko tyle. Takie dobieranie ręczne elementów może prowadzić w nieskończonym ciągu operacji to innych porządków dla tego zbioru. Jeśli jednak zakładamy, że ma on element najmniejszy i każdy następny jest większy od poprzedniego o 1, to przyjmujemy już bardzo silne założenia dotyczące zarówno porządku, jak i konkretnej arytmetyki, czyli po prostu konkretnych operacji algebraicznych na tym zbiorze. Dlatego po typie [int] powinniśmy rozważyć chyba jakiś typ [o-int], czyli parę składającą się ze zbioru nieskończonego i wybranego porządku na tym zbiorze. Oczywiście porządek 1,2,3,... będzie tu porządkiem naturalnym, ale można podać nieskończenie wiele innych nierównoważnych porządków. Przykładowo porządek liczb wymiernych, porządek liczb algebraicznych, porządek grupy wolnej o dwóch generatorach i z podobnych "paprotek" porządek drzewa Titsa, porządek kraty na płaszczyźnie, porządek liczb całkowitych i porządek liczb całkowitych w granicy systemów pozycyjnych z ujemna bazą itp. Jest tego bardzo bardzo dużo. O ile porządek naturalny zgadza się z zasadą indukcji, to inne mogą odzwierciedlać jakieś inne cechy zbioru nieograniczonego i przeliczalnego. Stąd wprowadziłem tu pomocnicze pojęcie aranżacji zbioru, bowiem nie w każdej dziedzinie da się to załatwić jakąś relacją porządku (która jest tu modelem pewnego rodzaju predykatów o określonych aksjomatami własnościach), ale będzie to na pewno jakiś proces konstrukcji. Chodzi po prostu o to, że pewne rodzaje porządkowania zbioru liczb naturalnych (i innych znanych też) są w istocie procesami, procedurami, a nie funkcjami. Tymczasem matematyka klasycznie sobie z procesami nie radzi, czego przykładem jest choćby hipoteza Collatza "3x+1". https://www.researchgate…
Edeldreda z Ely

Edeldreda z Ely

30.06.2024 12:48

Dodane przez Imć Waszeć w odpowiedzi na @EzE. W kwestii języka jest

@Imć Waszeć
Doktora Thorstena już gdzieś widziałam - na szczęście nie na biwaku ;-)
Słowem: konstruktywna matematyka to maczeta, która torujemy sobie drogę, poprzez uznawane dotąd za niedostępne ostępy?
Imć Waszeć

Dark Regis

30.06.2024 13:18

Dodane przez Edeldreda z Ely w odpowiedzi na @Imć Waszeć

Nie dokładnie chodzi o konstruktywizm. Chodzi o dostosowanie języka w taki sposób, żeby można było wyrażać rzeczy tak, jak to robi informatyka. Dynamicznie i efektywnie. Pokazałem przecież, że zdroworozsądkowe podejście ujawnia, że pewne obiekty lub znane zbiory matematyczne są w gruncie rzeczy procesami lub, jak chce Thorsten, programami w pewnym języku programowania. Konstrukcja iteracyjna jest czymś innym niż stabilny obiekt. Jazda autobusem jest czymś innym niż dojechanie na miejsce ;) Przykładów podawałem wiele, ale chyba jeszcze nie pokazałem fraktala, prawda? Fraktal wg niektórych jest stabilnym zbiorem, ale w gruncie rzeczy jest to wynik procesu iteracyjnego, którego w końcówce może nie być w tym sensie, że traci cechy zbioru per se. Aby to zobaczyć trzeba po prostu tylko wyjść poza zakres dobrze zdefiniowanych, czyli w jakiś sposób obliczalnych funkcji. Jeśli czegoś nie można dokładnie policzyć, to za pomocą takiej ogólnej procedury nie można tego czegoś skonstruować. Czy pamięta Pani problem Penrose'a dotyczący niepowtarzalnych albo niecyklicznych parkietaży, z których właśnie wynikł ten problem obliczalności stałych fizycznych wg uznawanego modelu? Nie wiem jak to sprawnie wytłumaczyć bez pisania tych wszystkich robaczków i żuczków. Wiedza polega na kompresji danych, więc jeśli opis jest większy niż "koń jaki jest...", to to nie jest wiedza. Może spróbuję tak: jeśli nie mamy technologii utrzymywania atomu w jakiejś pułapce, to nie możemy skutecznie operować jego stanami kwantowymi w celu np. obliczeń kwantowych. Podobnie w matematyce, jeśli nie mamy mechanizmu brania w palce jakiegoś obiektu i operowania nim, to formalnie on nie "istnieje". Na przykład coś nie ma dowodu, ale jednocześnie coś takiego może być prawdziwe (Chaitin), a różnica polega na tym, że dowody muszą być skończone. Żaden nieskończony dowód nie może być uznany. Brzmi to chwilowo bełkotliwie, ale chyba się rozumiemy: miejsca gdzie są realne problemy ujawnia np. manipulacja aksjomatami (usuwanie, modyfikacja). Tam wyżej podałem LPO i AC.
Edeldreda z Ely

Edeldreda z Ely

28.06.2024 10:04

@Admin & @Henry
Dziękuję, Adminie za reanimację wątku :-) 
Wobec tego rzucam wakacyjne wyzwanie naszemu NaszoBlogowemu fizykowi, Henremu, by skomentował, jeśli może wywiad z Penrosem,  ze szczególnym uwzględnieniem koncepcji grawitowania mechaniki kwantowej. 
https://www.youtube.com/…
NASZ_HENRY

NASZ_HENRY

28.06.2024 11:06

Dodane przez Edeldreda z Ely w odpowiedzi na @Admin

@Admin & @EzE
 
Do @Edeldreda z Ely
Miałem odpowiedzieć tak jak TY mi odpowiadasz:
"Nie mogę ;-)"
Ale żeby zaspokoić Twoją babską ciekawość podam link do Wikipedi:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_twistor%C3%B3w
i komentarz  stamtąd:
Przez pewien czas była nadzieja, że teoria twistorów może być prawidłowym podejściem w stronę rozwiązania problemów grawitacji kwantowej, ale w tej chwili uważa się, że to nieprawda 😉
Przy okazji reanimacji EzE (100 lat w zdrowiu życzę) mam też sprawę do admina ;-)
Do @admina
W salonie24 pojawiła się ciekawa propozycja! Może administracja  NB zacznie  w końcu dbać o swoich blogerów i Nasze Blogi pokuszą się o podobną: Suppi.pl.
https://www.salon24.pl/newsroom/1383896,zarabiaj-z-salon24-suppi-pl
Możecie wspierać nasz zespół drobnymi wpłatami, które pomogą w utrzymaniu naszego serwisu.😉
Edeldreda z Ely

Edeldreda z Ely

28.06.2024 14:44

Dodane przez NASZ_HENRY w odpowiedzi na @Admin & '@EzE

@Henry
Dziękuję Ci za życzenia i odpowiedź.

Stronicowanie

  • Pierwsza strona
  • Poprzednia strona
  • Wszyscy 1
  • Wszyscy 2
  • Wszyscy 3
Edeldreda z Ely
Zawód:
[email protected]

Statystyka blogera

Liczba wpisów: 69
Liczba wyświetleń: 314,713
Liczba komentarzy: 2,137

Ostatnie wpisy blogera

  • O nadziei na lepsze jutro, zaciskaniu pasa i światach rozbrojonych z maczug, czyli... Pierwsza rocznica śmierci Tadeusza Buraczewskiego
  • Pod prąd ze Stanisławem Remuszko
  • Humbug

Moje ostatnie komentarze

  • "There is so much beauty in the world"... 
  • Nieprawdopodobne widoki...
  • To ja wrzucę tu coś o wpływowych mężczyznach. Temat mało niedzielny, ale zapoznać się warto: https://youtu.be/1wc4Aca…

Najpopularniejsze wpisy blogera

  • Coś na deszczowy poniedziałek (+ wtorkowy suplement)
  • Life 3.0
  • Rozum i wola

Ostatnio komentowane

  • u2, Pirat nad Piratami, nadal Piraci na Naszych Blogach! Pamięci Pirata Tadeusza Buraczewskiego! https://www.youtube.com/watch?v=OjY3nfvkJ0Y
  • NASZ_HENRY, ,.,.,..... @EzE... powtórzę tutaj komentarz żeby nie zginął w lochu 😉 Link przydatny będzie, nie tylko dla Ciebie, tak mniemam. https://dakowski.pl/wp-c… Błądzą gwiazdy i ludzie a prawda leży w 2D…
  • Jan1797, I pięknie. Jak porcelana prawdziwa:)Dzięki 

Wszystkie prawa zastrzeżone © 2008 - 2025, naszeblogi.pl

Strefa Wolnego Słowa: niezalezna.pl | gazetapolska.pl | panstwo.net | vod.gazetapolska.pl | naszeblogi.pl | gpcodziennie.pl | tvrepublika.pl | albicla.com

Nasza strona używa cookies czyli po polsku ciasteczek. Do czego są one potrzebne może Pan/i dowiedzieć się tu. Korzystając ze strony wyraża Pan/i zgodę na używanie ciasteczek (cookies), zgodnie z aktualnymi ustawieniami Pana/i przeglądarki. Jeśli chce Pan/i, może Pan/i zmienić ustawienia w swojej przeglądarce tak aby nie pobierała ona ciasteczek. | Polityka Prywatności

Footer

  • Kontakt
  • Nasze zasady
  • Ciasteczka "cookies"
  • Polityka prywatności